I.Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn .
- Rèn kỹ năng chứng minh , kỹ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến .
- Phát huy tính tư duy , kỹ năng vận dụng định lý của học sinh .
II-Chuẩn bị:
-GV: Thước kẻ , com pa , phấn màu .
-HS:
III-Tiến trình dạy học:
5 trang |
Chia sẻ: luyenbuitvga | Lượt xem: 1074 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tuần 14 - Tiết 27, 28, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tuần 14 Tiết 27 Ngày dạy: 25/11/2008
Luyện tập
I.Mục tiêu:
Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn .
Rèn kỹ năng chứng minh , kỹ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến .
Phát huy tính tư duy , kỹ năng vận dụng định lý của học sinh .
II-Chuẩn bị:
-GV: Thước kẻ , com pa , phấn màu .
-HS:
III-Tiến trình dạy học:
1-ổn định lớp.
2-Kiểm tra bài cũ.
Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn .
Giải bài tập 21 ( sgk ) - 111
3-Bài mới:
Bài 22 ( sgk - 111 )
-GV gọi HS đọc đề bài sau đó nêu hướng làm bài .
-Theo bài ra ta cần làm gì ?
-Nhận xét gì về điểm A và B đối với (O) từ đó suy ra tâm O của đường tròn thuộc đường nào ?
-Giả sử đã dựng được ( O ; R ) thoả mãn điều kiện đề bài đ tâm O của đường tròn phải thoả mãn những điều kiện gì ?
-Từ đó ta có cách dựng như thế nào ?
-Hãy nêu từng bước dựng đường tròn tâm O thoả mãn điều kiện trên .
- GV gọi HS nêu cách dựng .
- Em hãy chứng tỏ đường tròn dựng như trên là đường tròn cần dựng thoả mãn điều kiện đề bài ?
- Bài toán có mấy nghiệm hình ?Vì sao ?
*Phân tích :
Giả sử ta đã dựng được (O ; R) thoả mãn điều kiện đề bài . Vậy ta có : d là tiếp tuyến của (O) tại A đ OA ^ d Lại có : A , B ẻ (O) đ O ẻ trung trực d’ của AB .
*Cách dựng :
-Dựng trung trực d’ của AB .
-Dựng đường thẳng d’’ ^ d tại A
đO là giao của d’ và d’’
-Dựng đường tròn tâm O
bán kính OA ta có đường
tròn cần dựng .
*Chứng minh :
Theo cách dựng ta có:d’’^dđOA ^d = A
lại có O ẻ d’ là trung trực của AB đ OA = OB = R đ B ẻ (O ; R)
Vậy đường tròn tâm O ở trên là đường tròn cần dựng .
*Biện luận :
Vì d’ và d’’ chỉ cắt nhau tại 1 điểm đ O là duy nhất đ (O ; R ) là duy nhất . bài toán có một nghiệm hình.
Bài 24 ( sgk - 111 )
- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Để chứng minh BC là tiếp tuyến của (O) ta phải chứng minh gì ?
- Gợi ý : chứng minh OB ^ BC tại B .
- Hãy chứng minh AC = BC sau đó xét D ACO và D BCO đi chứng minh bằng nhau . Từ đó suy ra
- GV cho HS suy nghĩ chứng minh sau đó GV chứng minh lại và chốt lại cách chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn .
- Để tính CO ta cần dựa vào tam giác vuông nào và biết những yếu tố gì ?
- Gợi ý : tính MO theo MB và OB sau đó tính CO theo MO và OB .
- GV gọi HS làm bài dựa theo hệ thức lượng trong tam giác vuông .
GT:Cho (O),AB là dây(OẽAB);d(O)^AB d cắt tiếp tuyến tại A ở C .
KL:a)CB là tt của (O)
b)R=15cm,AB=24 cm Tính OC ?
Chứng minh
a)OC^ABMđMA=MBđDAMC=DBMC
( vì MA = MB ; CM chung )đ AC = CB
Xét D ACO và D BCO có :
CO chung;AC=BC;OA=OB
đDACO=DBCO đ
Vậy OB^CBđCB là tiếp tuyến của(O)tại B
b) Có AB = 24 cm đ MA = MB = 12 cm .
Xét D CBO có ( ) . áp dụng hệ thức lượng ta có : OB2 = MO . CO (1)
lại có:DMOB vuông tạiMđMO2=OB2-MB2 đMO2=152-122=81đMO=9(cm) (2)
Thay (2) vào (1) ta có :
152 = 9. CO đ CO =
Vậy CO = 25 ( cm )
Bài 25 ( sgk - 112 )
-HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Tứ giác OBAC là hình gì ? hãy dự đoán và chứng minh ?
- Gợi ý : Chứng minh OA ^ BC tại trung điểm mỗi đường đ OBAC là hình thoi .
- GV gọi HS lên bảng chứng minh sau đó nhận xét và chốt lại bài toán .
b)Gợi ý:tính MB theo DOMB .
Sau đó tính BE theo D vuông OBE .
a)Xét tứ giác ABOC có :
OA^BC(gt)đMA=MB
(T/c của đường kính và dây)
lại có :MO=MA( gt )
đTứ giác ABOC là hình thoi
(Vì hai đường chéo vuông góc với
nhau tại trung điểm mỗi đường )
b ) (HS về nhà làm )
4-Củng cố
Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn .
Cách vẽ tíêp tuyến của đường tròn tại tiếp điểm .
5-Hướng dẫn về nhà
Học thuộc các dấu hiệu nhận biết , xem lại các bài tập đã chữa .
Giải tiếp bài tập 25 ( sgk - 112 ) theo gợi ý ở phần trên .
Tuần 14 Tiết 28 Ngày dạy:
Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
I.Mục tiêu:
- Học sinh nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường tròn ; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác .
- Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước . Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập tính toán và chứng minh .
- Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng thước phân giác .
II-Chuẩn bị: Thước kẻ , com pa
III-Tiến trình dạy học: 1-ổn định lớp.
2-Kiểm tra bài cũ.
-Nêu hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn .
-Vẽ tiếp tuyến với (O ; R) tại điểm Aẻ(O) ; và vẽ tiếp tuyến với (O) qua điểm B ẽ (O)
3-Bài mới:
1 - Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau .
- GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 ( sgk) để rút ra nhận xét ?
- Em có thể dự đoán các góc nào bằng nhau , các đoạn thẳng nào bằng nhau ? Có thể chứng minh được không ?
- Qua ? 1 em rút ra định lý nào ?
- Hãy phát biểu định lý trong sgk .
- Vẽ hình , ghi GT , KL của định lý .
- Em hãy nêu cách chứng minh định lý
- Gợi ý : Xét D vuông AOB và AOC chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau .
- GV gọi HS chứng minh .
- GV hướng dẫn HS thực hiện ?2( sgk )
- HS làm theo nhóm .
?1( sgk )
AB = AC ; OB = OC
;
*Định lý ( sgk )
Chứng minh :
Theo gt có : AB , AC là hai tiếp tuyến của (O) đ OB ^ AB ; OC ^ AC
Xét hai tam giác vuông AOB và AOC có : OB=OC;AO cạnh chungđDAOB=DAOC
đ AB = AC ;
đOA là phân giác của góc BAC và BOC .
? 2 ( sgk )
Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước . Kẻ theo tia phân giác của thước , ta có đường kính của hình tròn . Xoay miếng gỗ làm tương tự như trên ta có đường kính thứ hai đ Giao điểm hai đường kính là tâm hình tròn .
2 - Đường tròn nội tiếp tam giác
- GV yêu cầu HS vẽ hình ? 3 vào vở sau đó thực hiện ? 3 ( sgk )
- Để chứng minh 3 điểm D , E ,F cùng nằm trên đường tròn tâm I ta cần chứng minh gì ? ( ID = IE = IF )
- Hãy nêu cách chứng minh I cách đều D , E , F .
- Gợi ý : Chứng minh D AEI = D AFI ; DIEC = D IDC .
- Từ đó suy ra IE = ID = IF .
- GV cho HS chứng minh sau đó nhận xét
- Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường tròn .
? 3 ( sgk )
-Xét DAFI và DAEI có :
Góc E = góc F ;AI chung
đDAFI=DAEI
đ IE = IF (1)
Tương tự ta cũng có :
DEIC=DDIC(cạnh huyền,góc nhọn )
đ IE = ID (2)
Từ (1) và (2) ta có :
IE = IF = ID đ D , E , F cùng thuộc đường tròn tâm I .
đ(I) nội tiếp D ABC , hay D ABC ngoại tiếp (I)
*Nhận xét : Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác,hay tam giác ngoại tiếp đường tròn .
3 - Đường tròn bàng tiếp tam giác
- GV yêu cầu HS vẽ hình ? 4 ( sgk ) sau đó chứng minh bài toán trên .
- Nêu cách chứng minh D , E , F thuộc đường tròn tâm K .
- Hãy chứng minh KE = KF = KD .
- Để chứng minh KE = KF = KD ta dựa vào các tam giác nào ? hãy chứng minh các tam giác bằng nhau ?
Theo (gt) ta có : AK , CK, BK
là các phân giác của cácgóc A
và góc ngoài B,C
Xét D CKD và D CKE
có : Góc D = góc F =900
hai góc
CK chung
đ D CDK = D CEK
đ DK = KE (1)
Tương tự D BDK = D BFKđDK=FK (2)
đ Từ (1) và (2) ta có : DK = EK = FK
đ D , E , F thuộc đường tròn tâm K .
4-Củng cố
-Phát biểu định lý về tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau .
-Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác , đường tròn bàng tiếp tam giác .
-Vẽ hình và ghi GT , KL của bài tập 26 ( sgk ) - Nêu cách chứng minh bài toán .
5-Hướng dẫn về nhà
-Học thuộc định lí về tiếp tuyến của đường tròn.
-Bài tập: 27,28(SGK)
Kí duyệt của tổ chuyên môn
Kí duyệt của BGH
File đính kèm:
- Tuan14.doc