Giáo án môn Toán 11 - Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (tiếp)

GIÁO ÁN GIẢNG DẠY Trường: THPT Phan Văn Trị Lớp: 11C8 Môn:Toán Tiết thứ : 04 Ngày 17 tháng 03 năm 2011 GVHD: Thầy Ngô Thanh Cang Giáo sinh: Nguyễn Văn Ngoan Mã số: 1070146 (do không sử dụng mathtype nên em kí hiệu khác thay cho kí hiệu không trùng nha cô) §3 : ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG(TT) I.MỤC TIÊU - Giúp học sinh nắm được: +Mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng +Phép chiếu vuông góc +Định lí ba đường vuông góc +Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng -Kỹ năng: +Xác định được hình chiếu vuông góc. +Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng - Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và trình bày. II.PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Phương pháp:Đàm thoại, gợi mở, đặt vấn đề. Phương tiện:Giáo án, SGK, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ. III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1.Dạy bài mới: Thời gian Nội Dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 5’ 5’ 10’ 5’ 5’ 5’ 10’ IV.Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng ²Tính chất 1: b a a/ b/ ²Tính chất 2: a a/ b/ ²Tính chất 3: a b a/ b/ Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) a/ CM: b/ Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. CM: Giải: H C B A S a/ CM: Ta có: +(vì ) +(vì vuông tại B) Mà (đpcm) b/ CM: Ta có: +(vì AH là đường cao của ) +Vì (cmt) và + (đpcm) V.Phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông góc 1. Phép chiếu vuông góc A d B’ A’ B Cho , phép chiếu song song theo phương của lên mpđược gọi là phép chiếu vuông góc lên mp. ?Nhận xét: + Phép chiếu vuông góc có đầy đủ các tính chất của phép chiếu song song. + Thường dùng tên gọi “phép chiếu lên mp” thay cho tên gọi “phép chiếu vuông góc lên mp”. + Thường dùng tên gọi “ là hình chiếu của trên mp” thay cho tên gọi là hình chiếu vuông góc của trên mp 2.Định lí ba đường vuông góc Cho mp ,,,.Gọi là hình chiếu vuông góc của b trên mp.Khi đó, 3.Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Đinh nghĩa Cho đường thẳng d và mp. d ªNếu thì d O A ªNếu thì với là hình chiếu của d lên mp Chú Ý: Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, có cạnh và vuông góc với mp. a/ Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm A lên các đường thẳng SB và SD. Tính góc giứa đường thẳng SC và mp. b/Tính góc giữa đường thẳng SC và mp Giải: a/ =? Ta có: (ABCD là hình vuông) () Mà Mà (M là hình chiếu của A lên SB) Và Ta có: (ABCD hình vuông) Mà Mà (N là hình chiếu của A lên SD) Và Từ (1) và (2) Vậy: b/ Ta có: (gt) A là hình chiếu của S lên mp AC là hình chiếu của SC lên mp Ta có: (đường chéo hình vuông ABCD cạnh a) (gt) vuông cân tại A - GV hướng dẫn HS ghi tóm tắt tính chất 1 bằng kí hiệu toán học a/ b/ - GV cho hs ghi tóm tắt 2 tính chất còn lại bằng kí hiệu toán học rồi lên bảng trình bày - GV: Để CM ta cần CM gì? - GV gọi HS lên bảng CM - GV: Để CM , ta cần CM gì? - GV gọi HS lên bảng CM - GV gọi HS nhắc lại phép chiếu song song. - GV đặt vấn đề dẫn dắt HS đi đến khái niệm phép chiếu vuông góc - GV giới thiệu 3 nhận xét - GV đặt vấn đề: Cho mp, . Lấy A,B là 2 điểm trên b. GV gọi HS lên bảng xác định h/chiếu b’ của b trên mp - GV: G/S ,CM: GV hướng dẫn HS cm: Ta có: Mà a vuông góc với mp - GV:G/S ,cm: GV gọi HS lên bảng cm - GV:kết luận Như vậy: với là hình chiếu vuông góc của b lên mp. Đây cũng là nội dung định lí 3 đường vuông góc - GV giới thiệu định lí 3 đường vuông góc - GV đặt vấn đề dẫn dắt HS đi đến khái niệm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng - GV gọi HS lên bảng xác định hình chiếu của A lên - GV : để hiểu rõ về cách xác định và tính được góc giữa đường thẳng và mp, ta xét vd sau: - GV hướng dẫn và gọi HS lên bảng làm - GV gọi HS lên bảng làm câu b/ - HS theo dõi và ghi vào vở - HS thực hiện Tính chất 2 : a/ b/ Tính chất 3 : a/ b/ § HS trả lời: Để CM ta cần CM: BC vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong § HS lên bảng a/ CM: Ta có: +(vì ) +(vì vuông tại B) Mà (đpcm) § HS trả lời: Để CM , ta cần CM AH vuông góc với một mặt phẳng chứa SC § HS lên bảng b/ CM: Ta có: +(vì AH là đường cao của ) +Vì (cmt) và + (đpcm) ( hay từ hệ quả của II suy ra đpcm ) - HS nhắc lại phép chiếu song song - HS chăm chú theo dõi - HS lắng nghe HS lên bảng b B A b’ - HS theo dõi và tham gia cm - HS lên bảng Ta có Mà a vuông góc với mp - HS lắng nghe và ghi nội dung định lí vào vở § HS ghi nội dung định nghĩa vào vở §HS lên bảng §HS ghi vd vào vở § HS lên bảng a/ Ta có: (ABCD là hình vuông) () Mà Mà Ta có: (ABCD hình vuông) Mà (gt) Từ (1) và (2) Vậy: - HS lên bảng b/ Ta có: (gt) A là hình chiếu của S lên mp AC là hình chiếu của SC lên mp Ta có: (đường chéo hình vuông ABCD cạnh a) (gt) vuông cân tại A 2.Củng cố: Hãy cho biết thế nào là phép chiếu vuông góc? Hãy nêu cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng? 3.Dặn dò: Các em về làm bài tập 2,3,4,5 trang 105 SGK Giáo viên hướng dẫn Ngày soan:10/03/2011 Ngày duyệt: Người soạn: Chữ ký Ngô Thanh Cang Nguyễn Văn Ngoan