Giáo án môn Toán 11 - Thực hành giải toán bằng máy tính cầm tay

Thực hành giải toán bằng máy tính cầm tay I - Mục tiêu: - Nắm được cách sử dụng máy tính cầm tay CASIO để viết được công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản (gần đúng với độ chính xác đã định) - Sử dụng máy tính thành thạo tính được giá trị của một hàm lượng giác khi biết giá trị của đối số và ngược lại - Viết được quy trình ấn phím trong tính toán - Giải các phương trình lượng giác cơ bản hoặc các phương trình lượng giác mà sau một vài phép biến đổi đơn giản có thể đưa về phương trình lượng giác cơ bản II- Chuẩn bị của thầy và trò: - Máy chiếu - Máy tính cầm tay CASIO fx -500MS, 570MS hoặc VN- 500MS, 570MS. III- Tiến trình tổ chức bài học ã ổn định lớp - Sỹ số lớp - Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà ã Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ) Bài toán 1: Chọn câu trả lời đúng: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx + sin2x = cosx + 2cos2x là: a) b) c) d) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Các nhóm học sinh thực hiện nhiệm vụ của giáo viên giao và báo cáo kết quả bằng cách ghi lên bản trong để trình chiếu qua máy chiếu - Dùng chương trình CALC trên máy tính 570 MS để tính toán: Để máy ở chế độ tính theo đơn vị đo bằng rađian, viết quy trình ấn phím để tính: sin ALPHA A + sin ( 2 ALPHA A ) - cos ALPHA A - 2 ´ ( cos ALPHA A ) x2 CALC Lần lượt nhập các giá trị của x đã cho để tính toán (thay từ nhỏ đến lớn, nếu đúng thì phép thử dừng) Kết quả: x = Chia học sinh thành 5 nhóm giải theo 5 cách: + Nhóm 1: Giải bằng phép toán thông thường + Nhóm 2: Thay các giá trị đã cho vào phương trình để nghiệm lại + Nhóm 3: Thay các giá trị đã cho vào phương trình bằng máy tính để nghiệm lại + Nhóm 4: Thay các giá trị đã cho vào phương trình bằng cách sử dụng chương trình CALC trên máy + Nhóm 5: Hoạt động tự do Chú ý: Khi thử với x = , máy cho kết quả 5´ 10-12 là một kết quả rất gần số 0 nên có thể coi bằng 0 Hoạt động 2: (Luyện kĩ năng , củng cố kiến thức liên quan đến phím CALC - ALPHA) Bài toán 2: Cho 4 phương trình ẩn x và 4 giá trị của x sau: A: sin = a: x = B: cos = - b: x = C: 6tg = - 2 c: x = D: 3tg2= 1 d: x = Hãy xác định trong các giá trị x đã cho, giá trị nào là nghiệm của phương trình nào trong số các phương trình đã cho? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hoạt động giải toán theo nhóm được phân công- - Trình chiếu kết quả qua máy chiếu và đánh giá KQ của nhóm bạn Chia học sinh thành 4 nhóm hoạt động giải toán theo chương trình CACL trên máy tính, viết kết quả trên giấy trong để trình chiếu qua máy Hoạt động 3: (Luyện kĩ năng, củng cố kiến thức các phím: sin- 1 cos- 1 tan- 1) Bài toán 3: Tính số đo bằng độ của góc A, biết cos410 + sin410 = sinA, với 00 < A< 900 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hoạt động giải toán theo nhóm được phân công - Trình chiếu kết quả qua máy chiếu và đánh giá KQ của nhóm bạn - Quy trình ấn phím tính góc A dùng cho máy 500MS hoặc máy 570MS: Trước tiên phải đưa máy về chế độ tính bằng đơn vị đo bằng độ Sau đó ấn: cos 41 + sin 41 = á 2 = SHIFT sin-1 Ans = Kết quả A = 860 do 00 < A< 900 - Giới thiệu các phím chức năng:sin- 1 cos- 1 tan- 1 trên máy tính 500MS, 570MS. - Phân chia nhóm để học sinh thảo luận đưa ra phương án giải bài toán và trình bày quy trình ấn phím trên giấy trong để trình chiếu - Uốn nắn cách trình bày của học sinh Bài toán 4: Cho sinx = và - Tính cosx,tanx, cotx (chính xác đến 4 chữ số thập phân) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hoạt động giải toán theo nhóm được phân công - Trình chiếu kết quả qua máy chiếu và đánh giá KQ của nhóm bạn + Tính x và nhớ vào ô X: SHIFT sin- 1 ( 1 á 3 ) = SHIFT STO X + Tính cosx: ấn tiếp cos ALPHA X = cho ằ 0,9428 và do nên cosx < 0 nên ghi KQ: cosx ằ - 0,9428 + Tính tanx: ấn tiếp tan ALPHA X = cho ằ 0,3536 và do nên tanx < 0 nên ghi KQ: tanx ằ - 0,3536 + Tínhcotx: ấn tiếp x- 1 = cho ằ 2,8284 và do nêncotx < 0 nên ghi KQ: cotx ằ - 2,8284 - Phân chia nhóm để học sinh thảo luận đưa ra phương án giải bài toán và trình bày quy trình ấn phím trên giấy trong để trình chiếu - Uốn nắn cách trình bày của học sinh- Hoạt động 4: (Kiểm tra bài cũ) Gọi HS chữa bài tập 5 trang 23 SGK Bài toán 5: Cho biểu thức C = coscoscos - Tính giá trị của C với độ chính xác đến 0,0001- Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động giải toán theo nhóm được phân công và đại diện của nhóm lên trình bày kết quả qua máy chiếu Phương án: Đưa máy về chế độ tính bằng rad rồi ấn phím theo quy trình: cos ( SHIFT p á 18 ) ´ cos ( 5 ´ SHIFT p á 18 ) ´ cos ( 7 ´ SHIFT p á 18 ) = Kết quả C ằ 0, 2165 - Phân chia nhóm để học sinh thảo luận đưa ra phương án giải bài toán và trình bày quy trình ấn phím trên giấy trong để trình chiếu - Uốn nắn cách trình bày của học sinh Hoạt động 5: (Củng cố) Bài toán 6: Các quy trình ấn phím sau là của các phép toán nào và cho biết kết quả của phép toán đó: a) ấn phím MODE 4 lần rồi ấn phím số 1, ấn tiếp: ( 3 cos 20 - sin 20 ) á ( sin 20 ´ cos 20 ) = b) ấn phím MODE 4 lần rồi ấn phím số 2, ấn tiếp: sin ( 3 ALPHA X ) - 3 ´ sin ALPHA X + 4 ´ ( sin ALPHA X ) ^ 3 CALC 0,1234 = CALC 12,3421 = CALC 15 = c) ấn SHIFT tan- 1 ( ( - ) 2 ) = SHIFT STO X ( 2 sin ALPHA X + cos ALPHA X ) á ( cos ALPHA X - 3 sin ALPHA X ) = Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hoạt động giải toán theo nhóm được phân công và đại diện của nhóm lên trình bày kết quả qua máy chiếu- KQ: a) A = = 4 b) B = sin3x - 3sinx + 4sin3x chương trình CALC kiểm nghiệm công thức: sin3x = 3sinx - 4sin3x khi x tính bằng đơn vị radian và lần lượt bằng: 0,1234; 12,3421; c) Quy trình ấn phím tính biểu thức: C = ằ - 0,4286 khi biết tanx = - 2 Chia học sinh thành 3 nhóm hoạt động giải toán và trình bày lời giải trên giấy trong Bài toán 7: Dùng máy tính viết công thức nghiệm của các phương trình sau: a) sinx = b) cos (3x - ) = c) cotx = Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hoạt động giải toán theo nhóm được phân công và đại diện của nhóm lên trình bày kết quả qua máy chiếu- a) x ằ 0,7297 + k2p , x ằ 2,4119 + k2p kẻ Z b) Trước hết tính 3x - 360 : SHIFT cos - 1 ( ( 5 + 1 ) á 4 ) = 360 ( ± 360 ) tính x: + 36 = á 3 = 240 viết công thức là x = 240 + k1200 ấn tiếp ( - ) 36 + 36 = á 3 = 0 viết công thức x = k1200 c) ( 1 + 2 á 5 ) x- 1 = SHIFT tan-1 Ans = 36 Viết công thức x = 360 + k1800 - Cách viết công thức đầy đủ? - Dùng phím tan-1x để giải phương trình cotx = m - Viết gần đúng công thức nghiệm của phương trình lượng giác - Chia học sinh thành 3 nhóm hoạt động giải toán và trình bày lời giải trên giấy trong- Bài toán 8: Xây dựng quy trình ấn phím giải phương trình: 3sinx + 4cosx = 1 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Biến đổi phương trình đã cho về dạng: hay cos(x - j) = với cosj = (-) Trước hết tính j nhớ vào ô A: SHIFT cos- 1 ( 4 á 5 ) = SHIFT STO A - Sau đó tính x - j: SHIFT cos- 1 ( 1 á 5 ) = SHIFT STO B (nhớ vào ô B) Lấy tập nghiệm thứ nhất: ấn tiếp + ALPHA A = Ghi KQ: x1 ằ 2,012939515 + k2p Lấy tập nghiệm thứ hai: ( - ) ALPHA B + ALPHA A = ghi KQ x2 ằ - 0,725937297 + k2p Nếu tính bằng độ: x1 ằ 1150 19’59” + k3600 x2 ằ - 410325’35” + k3600 - Hãy viết công thức biến đổi đưa phương trình asinx + bcosx = c về dạng: sin(x + j) = (1) hoặc cos(x + j) = (2) - Hướng dẫn học sinh giải trên máy- - Chú ý điều kiện có nghiệm của phương trình: a2 + b2 ³ c2 Bài toán 9: Giải phương trình: sinx - cosx = 2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Do a2 + b2 = 3 + 1 = 4 = c2 nên phương trình có một họ nghiệm Ta có phương trình: hay sin = 1- Từ đó ta có quy trình phím giải phương trình: SHIFT sin- 1 1 = + SHIFT p á 6 = ghi kết quả: x ằ 2,094395102 + k2p Nếu tính bằng đơn vị độ ta cho: x = 1200 + k3600 - Cho học sinh thực hiện giải toán bằng năng lực cá nhân (cho hai em chuẩn bị bài giải trên giấy trong để trình bày qua máy chiếu) Hoạt động 9 (Củng cố) Tổng kết các quy trình ấn phím giải trên máy các dạng toán đã học- Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Lập chương trình tính trên máy trên cơ sở cách giải của bài toán - Giải thích và hiểu được quy trình ấn phím đã được học - Tìm quy trình ấn phím khác - Chiếu các bản trong qua máy chiếu về quy trình ấn phím giải các dạng toán đã học - Giao nhiệm vụ về nhà cho học sinh: Tìm quy trình ấn phím khác, sử dụng các tính năng của máy tính bỏ túi để giải các dạng toán đã học Bài tập về nhà: - Các bài tập: 1, 3, 4, 5 trang 29 - Các bài tập trắc nghiệm: 6, 8, 9, 10 trang 41 Tính giá trị của đa thức f(x) = x3 - 5x2 + 8x + 3 tại a) x = -12; b) x = 8,13. Lời giải. a) ấn (-)12- 5 ì 8 ì 3 KQ: f (-12) = - 2541. b) ấn 8,13 SHIFT- 5 ì 8 ì 3 KQ: f (8,13) 274,923297. Cách làm thứ hai như sau: ấn X SHIFT x3 - 5 ì X + 8 ì X + 3 CALC (-) 12 KQ: f (-12) = - 2541. CALC 8,13 KQ: f (8,13) 274,923297.