Giáo án môn Toán 11 - Tiết 1: Mở đầu về phép biến hình

Tuần 1- Tiết 1 §1. MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Biết định nghĩa phép biến hình 2. Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho 3. Về tư duy thái độ: có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của Giáo viên: Các phiếu học tập, bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh: kiến thức liên quan đến bài chẳng hạn: tìm hình chiếu của một điểm lên đường thẳng III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và tác phong của hs 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Tiến trình bài mới: CHƯƠNG I – PHÉP DỜI HÌNH & PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG §1. MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa phép biến hình TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH 1. Phép biến hình Định nghĩa: SGK trang 4 - Cho biết khái niệm hàm số -Nhận xét & chính xác hoá lại câu trả lời của học sinh  -Mệnh đề trên nếu thay số thực bằng điểm thuộc mp ta được khái niệm về phép biến hình -Đọc và nghiên cứu định nghĩa phép biến hình trong mp - Nghe hướng dẫn của giáo viên - Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi . "Nếu có một qui tắc để mỗi số x thuộc R, xác định được 1 số y duy nhất y thuộc R" - Nhận xét câu trả lời của bạn. -Chú ý lắng nghe -Đọc và nghiên cứu định nghĩa phép biến hình Hoạt động 2: Ví dụ TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH 2. Ví dụ *Ví dụ 1 (SGK NC trang 4&5) Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng d *Ví dụ 2 (SGK NC trang 4&5) Phép tịnh tiến theo vectơ *Ví dụ 3 (SGK NC trang 4&5)  Phép đồng nhất Ví dụ: Trong mặt phẳng, xét phép chiếu vuông góc lên đường thẳng d - Dựng ảnh của điểm M qua phép chiếu đó. - Phép chiếu đó có là phép biến hình không? vì sao? - Cho học sinh khác nhận xét - Nhận xét các câu trả lời của học sinh chính xác hoá nội dung -Tương tự như ví dụ 1, gv đặt các câu hỏi và yêu cầu học sinh trả lời Nghe & tìm hiểu ví dụ -Trả lời câu hỏi các câu hỏi của giáo viên -Phép chiếu đó là phép biến hình vì biến một điểm thành một điểm -Học sinh khác nhận xét -Học sinh lắng nghe -Học sinh vẽ hình VD2 và trả lời các câu hỏi -Học sinh vẽ hình phép đồng nhất -Học sinh chú ý lắng nghe và ghi nhớ các kí hiệu Hoạt động 3: Kí hiệu và thuật ngữ TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH 3.Kí hiệu và thuật ngữ SGK trang 5 - GV giới thiệu các kí hiệu & các thuật ngữ, đọc các kí hiệu đó - Hướng dẫn trả lời HĐ 1 & 2 trang 5 SGK - Nhận xét các trả lời của, chính xác hóa nội dung Học sinh chú ý lắng nghe và ghi nhớ các kí hiệu 4. Củng cố: - Thế nào là một phép biến hình? - Dấu hiệu nhận biết một phép biến hình? - Hệ thống kí hiệu, thuật ngữ của phép biến hình? 5. Dặn dò: - Xem lại bài lại học và đọc trước bài Phép tịnh tiến và phép dời hình Tuần 2 -Tiết 2 §2. PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH I. MỤC TIÊU 1.Kiến Thức : Giúp hs nắm được định nghĩa và các tính chất, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.Biết cách xác định và dựng được ảnh của một hình đơn giản qua phép tịnh tiến. Học sinh nắm được định nghĩa tổng quát của phép dời hình và các tính chất cơ bản của phép dời hình. 2.Kỹ Năng : Dựng được ảnh của một điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,một đường tròn qua một phép tịnh tiến. Xác định được véc tơ tịnh tiến khi cho trước tạo ảnh và ảnh qua phép tịnh tiến đó. Xác đinh được tọa độ của yếu tố còn lại khi cho trước 2 trong 3 yếu tố:Véc tơ,tọa độ điểm,và ảnh của tọa độ điểm qua phép tịnh tiến véc tơ trên. Biết vận dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải cho một số bài toán. 3.Tư Duy – Thái Độ : - Có ý thức học tập,tích cực khám phá,tìm tòi và có ví dụ ứng dụng trong thực tế. II . CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - Giáo Viên : Chẩn bị bảng phụ,ví dụ trực quan và phiếu học tập. - Học Sinh : Ôn lại bài cũ phép biến hình.Chuẩn bị ví dụ về phép biến hình theo véc tơ cho trước. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY VÀ HỌC Sử dụng phương pháp vấn đáp – gợi mở kết hợp hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và tác phong của học sinh 2. Kiểm tra bài củ: Nội dung: 1/ Định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng? 2/ Hãy vẽ ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ ? 3/ Phép biến hình biến điểm M thành chính nó còn được gọi là phép gì? Biện pháp: Gọi 2 học sinh lên bảng trả lời Nhận xét, cho điểm và đặt vấn đề vào bài mới 3. Tiến trình bài mới: §2. PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH Hoạt động 1: Định nghĩa phép tịnh tiến TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH 1. Định nghĩa - Phép tịnh tiến theo vec tơ là một phép biến hình biến điểm M thành M sao cho = Ký hiệu T hoặc T -Dựng ảnh của 3 điểm A,B,C bất kỳ qua phép tịnh tiến véc tơ cho trước. ?. phép đồng nhất có phải là phép tịnh tiến ?Vì sao? Yêu cầu hs chọn trước mộtvéc tơ và lấy 3 điểm A,B,C bất kỳ.Dựng ảnh của mỗi điểm đó qua phép tịnh tiến theo véc tơ đã chọn -Yêu cầu học sinh phát biểu cách dựng ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến theo véc tơ cho trước. Cũng cố lại phép tịnh tiến cho HS. -HS chú ý theo dõi cách hình thành định nghĩa phép tịnh tiến -HS nghe và trả lời câu hỏi Dựng ảnh 3 điểm A,B,C bất kỳ qua phép tịnh tiến Hs đứng lên phát biểu Hoạt động 2: Tính chất TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH 2. Tính chất a.Định lý 1:Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M và N thì MN =MN. Ghi nhớ:Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. b.Định lý 2:Phép tịnh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó. c.Hệ quả 3 (SGK trang 6) - Dựa vào việc dựng ảnh của một điểm qua một phép tịhh tiến theo véc tơ cho trước.Em có nhận xét gì về véc tơ ,,. -Yêu cầu học sinh đọc tính chất 1( SGK trang 6). - Cho học sinh dựng ảnh của đoạn thẳng .AB,tam giác ABC qua phép tịnh tiến. -Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng qua phép tịnh tiến véc tơ ta được ảnh 3 điểm A,B.C như thế nào? -Yêu cầu học sinh đọc định lý2( SGK trang 6) và phát biểu trước lớp những điều nhận biết được từ định lý 2. - Giáo viên nhận xét dẫn dắt khái quát hệ quả 3. Học sinh quan sát suy nghĩ và trả lời. -Dựng ảnh của đoạn thẳng AB,tam giác ABC qua phép tịnh tiến. - Quan sát và nhận biết cách dựng ảnh của đoạn thẳng,tam giác qua phép tịnh tiến. -Quan sát và phát biểu nhận xét. Đọc định lý 2 SGK trang 6. Trình bày về điều nhận biết đuợc trong định lý 2. Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH 3. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến M(x,y); M (x,y) (x-x;y-y) . (x-x;y-y) (a,b) = khi và chỉ khi Cho u(a,b) ; M(x,y) và M(x,y)là ảnh của M(x,y) qua véc tơ .Khi đó 3 0 2 1 4 Gọi M(x,y) khi đó ?. Nhắc lại biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ trong mặt phẳng. -Cho M(x,y,);M(x,y) thì véc tơ có tọa độ như thế nào? -Cho véc tơ (x-x:y-y);(a,b) khi nào thì = HĐTP 2:Chiếm lĩnh tri thức mới về biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. - Cho học sinh làm ví dụ sau: VD : Trong mặt phẳng oxy cho véc tơ (1;2).Tìm tọa độ điểm M là ảnh của điểm M(3;-1) qua phép tịnh tiến T. Quan sát,suy nghĩ trả lời câu hỏi -Đọc SGK trang 6(Biểu thức tọa độ cuả phép tịnh tiến). -Giải thích vì sao có công thức tọa độ trên. Suy nghĩ đề bài và tính xem tọa độ M là bao nhiêu. Học sinh đứng lên trả trình bày. Hoạt động 4:Ứng dụng của phép tịnh tiến TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH 4. Ứng dụng của phép tịnh tiến Bài toán 1: SGK/7 Bài toán 2: SGK/7 -Giáo viên trình bày bài toán 1,bài toán 2 SGK trang 7 -Giải thích rõ HĐ 3,HĐ 4(SGK trang 8) cho học sinh Hoạt động 5: Phép dời hình TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH 5. Phép dời hình Định nghĩa (SGK trang 8) Định lý(SGK trang 8) -Định nghĩa phép dời hình cho học sinh. Giúp học sinh hiểu được các tính chất của phép dời hình. Học sinh đọc định nghĩa phép dời hình SGK Trnag 6. Học sinh đọc định lý SGK trang 8. 4. Củng cố: - Phép tịnh tiến và các tính chất của phép tịnh tiến - Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến - Phép dời hình và các tính chất của phép dời hình 5. Dặn dò: - Xem lại bài và làm các bài tập SGK/9 Tuần 3- Tiết 3 §3.PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC. *** I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức HS nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục và biết rằng phép đối xứng trục là mộtphép dời hình, do đó nó có các tính chất của pép dời hình. 2. Kỹ năng: HS biết cách dựng ảnh của một hình đơn giản (đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đa giác, đường tròn, ) qua phép đối xứng trục; Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định được trục đối xứng của hình đó; Biết áp dụng phép đối xứng trục để tìm lời giải của một số bài toán. 3.Tư duy và thái độ Tích cựctham gia bài học; Phát huy tính liên tưởng hình học, rèn luyện tư duy hình học. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của thầy: giáo án, SGK, SGV. Chuẩn bị của trò: Kiến thức đã học về phép dời hình. III, PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và tác phong của học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: Nội dung: 1/ Định nghĩa phép tịnh tiến? Viết biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến? 2/ Trong mp Oxy cho Vectơ u=(2;-1), M(3;2). Tọa độ của điểm M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto u ? Biện pháp: Gọi 1 hs lên bảng tra lời Nhận xét, cho điểm và đặt vấn đề vào bài mới 3. Tiến trình bài mới: §3.PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC. Hoạt động 1: Định nghĩa phép đối xứng trục TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH 1. Định nghĩa phép đối xứng trục Kí hiệu và thuật ngữ: -Phép đối xứng qua đường thẳng a được kí hiệu là: Đa. Phép đối xứng qua đường thẳng còn gọi là phép đối xứng trục. - a gọi là trục của phép đối xứng hay trục đối xứng. - Cho điểm M và đường thẳng a. Tìm M’ đối xứng với M qua a. Nêu cách xác định M’ và tính chất của a? - Khi M thuộc a thì M’ dựng được không? Ở đâu? - Từ đó nêu định nghĩa phép đối xứng qua đường thẳng. -Gọi Hs trả lời ?1, ?2 trong SGK. - Nhận xét. - Cho HS làm quen kí hiệu và thuật ngữ - Nghe hiểu nhiệm vụ - Trả lời các câu hỏi - Nhận xét câu trả lời của bạn Ghi nhận kiến thức mới Hoạt động 2: Định lí TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH 2. Định lí Phép đối xứng trục là phép dời hình -Nêu định nghĩa phép dời hình? - Yêu cầu hs cm phép đối xứng trục là phép dời hình - Tính chất của phép dời hình là gì? Suy ra tính chất của phép đối xứng trục? Cho tam giác ABC. dựng ảnh của nó qua phép đối xứng trục BC? -Trả lời câu hỏi. -CM định lí và ghi nhận kết quả . Hoạt động 3 : Trục đối xứng của một hình TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH 3. Trục đối xứng của một hình ĐN: sgk Một hình có thể không có trục đối xứng, cũng có thể có một hay nhiều trục đối xứng Cho các hình A D P Q nhận xét hình 1,2 so với hình 3, 4? Suy ra điều kiện để hình có tính cân xứng? Phát biểu ĐN Ví dụ:Hãy tìm các trục đối xứng của các hình sau: tam giác cân, hình vuông, đường tròn, hình thang cân? -GV chuẩn bị sẵn các hình bằng bảng phụ - Trả lời câu hỏi - Theo dõi câu trả lời của bạn và nhận xét, chỉnh sửa chỗ sai. -HS nhìn hình vẽ và tìm trục đối xứng của từng hình *tam giác cân có 1 trục đối xứng *hình vuông có 4 trục đối xứng *đường tròn có vô số trục đối xứng *hình thang có 1 trục đối xứng Hoạt động 4: Áp dụng TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH 4. Áp dụng Bài toán: PP tìm M thuộc d để AM + MB bé nhất: TH1: A, B nằm cùng phía Lấy điểm A’ đối xứng A qua d. M là giao điểm của A’B với d TH2: A, B nằm về hai phía của đường thẳng d thì M là giao điểm của AB với d Tìm M trên d để AM + MB bé nhất? Lấy A’ đối xứng A qua d thì: AM + MB = A’M + MB. So sánh tổng A’M + MB với A’B (dựa vào tam giác A’MB). Từ đó rút ra lời giải bài toán. Gọi Hs thực hiện ?5 Chia nhóm để làm phiếu học tập 3. - Thảo luận theo nhóm, cử đại diện báo cáo - Theo dõi câu trả lời của bạn và nhận xét, chỉnh sửa chỗ sai. Hoạt động 5: Biểu thức tọa độ củaphép đối xứng trục TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH 5. Biểu thức tọa độ củaphép đối xứng trục Chú ý: - Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua ox và oy. - Tìm biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua ox? Qua oy? -Ghi nhận biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục ox -Tìm biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục oy 4. Củng cố: - Định nghĩa và các tính chất của phép đối xứng trục. - Dựng trục đối xứng của một số hình - Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục 5. Dặn dò: - Xem lại bài vừa học và giải các bài toán trong SGK/13 Tuần 4 – Tiết 4 BÀI TẬP I. MUÏC TIEÂU 1. Kieán thöùc: Giuùp Hs Naém ñöôïc aùp duïng cuûa pheùp ñoái xöùng truïc Giaûi baøi taäp aùp duïng pheùp ñoái xöùng truïc. 2. Kyõ naêng: Vaän duïng thaønh thaïo ñònh nghóa, tính chaát cuûa pheùp ñoái xöùng truïc vaøo baøi taäp. 3. Tö duy vaø thaùi ñoä: Tö duy logic, nhaïy beùn. Thaáy ñöôïc tính thöïc teá cuûa pheùp doái xöùng truïc. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH 1. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: baøi cuõ, baøi taäp. 2. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: baøi giaûng, SGK, duïng cuï daïy hoïc. III, PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC 1. OÅn ñònh toå chöùc (1‘): kieåm tra veä sinh, taùc phong, só soá. 2. Kieåm tra baøi cuõ (6‘): Neâu ñònh nghóa, tính chaát cuûa pheùp ñoái xöùng truïc. Cho hình veõ, döïng aûnh cuûa ñöôøng troøn (O) qua pheùp chieáu vuoâng goùc leân a vaø pheùp ñoái xöùng qua truïc b. Aûnh laø hình gì? 3. Baøi môùi: BÀI TẬP TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH Baøi taäp 7 a)Khi d song song vôùi a. b)Khi d vuoâng goùc vôùi a hoaëc d truøng vôùi a. c)Khi d caét a nhöng khoâng vuoâng goùc vôùi a. Khi ñoù giao ñieåm cuûa d vaø d’ naèm treân a. d)Khi goùc giöõa d vaø a baèng 450. Bài tập 8 Pt đường tròn ảnh của đt (C1) đối xứng qua trục Oy: x2 +y2 +4x +5y +1 = 0 Pt đường tròn ảnh của đt (C2) đối xứng qua trục Oy: x2 +y2 +10y -5 = 0 Baøi taäp 9 Xeùt tam giaùc ABC baát kì coù B, C naèm treân hai tia Ox, Oy. Goïi A’, A’’ laø caùc ñieåm ñoái xöùng vôùi ñieåm A qua Ox, Oy. Goïi 2p laø chu vi cuûa tam giaùc ABC, khi ñoù ta coù ñeå daáu “=” xaûy ra thì A’, B, C, A’’ thaúng haøng. Vaäy ñeå chu vi tam giaùc ABC nhoû nhaát thì B, C laàn löôït laø giao ñieåm cuûa A’A’’ vôùi hai tia Ox, Oy. Baøi taäp 11 a)Caùc hình coù truïc ñoái xöùng MAÂM HOC HE CHEO b)Truïc Oy luoân laø truïc ñoái xöùng cuûa ñoà thò haøm soá chaün y = f(x). Thaät vaäy, neáu ñieåm M(x; y) thuoäc ñoà thò haøm soá khi ñoù ñieåm M’(-x;y) cuûng thuoäc ñoà thò haøm soá vì f(-x)=f(x)=y Giôùi thieäu baøi taäp 7 SGK, yeâu caàu Hs traû lôøi. Gv veõ hình minh hoïa höôùng daãn. Giôùi thieäu baøi taäp 8 SGK, yeâu caàu Hs traû lôøi. Gv veõ hình minh hoïa höôùng daãn. Giôùi thieäu BT 9 SGK, veõ hình minh hoïa vaø höôùng daãn. (goïi A’, A’’ laàn löôït laø aûnh cuûa A qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox, Oy. Khi ñoù goïi 2p laø chu vi cuûa tam giaùc ABC, so saùnh 2p vaø A’A’’? Töø ñoù ñeå 2p ñaït GTNN thì B, C naèm ôû ñaâu treân Ox, Oy?) - Gọi HS nhận xét Giôùi thieäu BT 11 SGK, yeâu caàu Hs hoaït ñoäng nhoùm xaùc ñònh caùc hình coù truïc ñoái xöùng vaø tìm truïc ñoái xöùng. Hd cho Hs chöùng minh ñoà thò haøm soá chaün luoân coù truïc ñoái xöùng: ñoà thò haøm soá chaün coù truïc ñoái xöùng laø Oy, chöùng minh? (ñieåm M(x; y) thuoäc ñoà thò haøm soá y = f(x), xeùt xem M’(-x;y) coù thuoäc ñoà thò haøm soá y = f(x) hay khoâng?) Ñoïc ñeà BT7 SGK, traû lôøi. Ñoïc ñeà BT8 SGK, traû lôøi. Ñoïc ñeà baøi taäp 9, veõ hình vaø tìm caùch giaûi. Theo doõi höôùng daãn, giaûi baøi taäp. HS nhận xét bài giải của bạn Hoaït ñoäng nhoùm xaùc ñònh caùc hình coù truïc ñoái xöùng vaø veõ truïc ñoái xöùng. Theo doõi, nhaän xeùt. 4. Củng cố: - Cách vận dụng khái niệm và tính chất của phép đối xứng trục vào việc giải một số bài toán cơ bản 5. Dặn dò: - Xem lại các bài tập vừa giải và đọc trước bài Phép quay và phép đối xứng tâm Tuần 5 – Tiết 5 PHEÙP QUAY VAØ PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TAÂM (T1) I. MUÏC TIEÂU 1. Kieán thöùc: Giuùp Hs Hieåu ñöôïc ñònh nghóa pheùp quay, bieát goùc quay laø goùc löôïng giaùc (töùc laø coù theå quay theo cuøng chieàu hoaëc ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà, caùc pheùp quay ñoù laø khaéc nhau.) Bieát pheùp quay laø moät pheùp dôøi hình. Naém ñöôïc ñònh nghóa pheùp ñoái xöùng taâm, bieát ñöôïc pheùp ñoái xöùng taâm laø moät tröôøng hôïp ñaëc bieät cuûa pheùp quay. Naém ñöôïc bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng taâm. 2. Kyõ naêng: Döïng aûnh cuûa moät hình ñôn giaûn qua pheùp quay cho tröôùc. Chöùng toû ñöôïc pheùp quay laø moät pheùp dôøi hình. Vaän duïng ñöôïc bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng taâm. 3. Tö duy vaø thaùi ñoä: Tö duy logic, nhaïy beùn. Coù tö duy hình aûnh, khoâng gian. ÖÙng duïng thöïc tieãn cuûa pheùp quay vaø pheùp ñoái xöùng taâm. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH 1. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: baøi cuõ, xem tröôùc baøi môùi. 2. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: baøi giaûng, hình veõ 10; 11, duïng cuï daïy hoïc. III, PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp gợi mở, vấn đáp III. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC 1. OÅn ñònh toå chöùc (1‘): kieåm tra veä sinh, taùc phong, só soá. 2. Kieåm tra baøi cuõ (3‘): Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy cho M(x; y) naèm trong goùc phaàn tö thöù nhaát. Döïng ñieåm M’ laø aûnh cuûa M qua pheùp ñoái xöùng truïc Oy, M” laø aûnh cuûa M’ qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox. (döï ñoaùn coù moät pheùp bieán hình naøo bieán M thaønh M” khoâng?) 3. Baøi môùi: PHEÙP QUAY VAØ PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TAÂM (T1) Hoạt động 1: Định nghĩa phép quay TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH 1. Định nghĩa phép quay Ñònh nghóa: (SGK) Kí hieäu pheùp quay taâm O, goùc quay j laø Q(O, j). Cho Hs tieáp caän ñònh nghóa pheùp quay taâm O vôùi goùc quay j. Chính xaùc hoùa kieán thöùc, khaéc saâu pheùp quay taâm O (coá ñònh), j laø goùc löôïng giaùc cho tröôùc (chuù yù chieàu quay, ñoä lôùn goùc), caùch xaùc ñònh aûnh qua pheùp quay. Cho Hs hình dung treân thöïc teá pheùp quay trong “nghi thöùc ñoäi vieân” ñaõ bieát. Giôùi thieäu pheùp quay vôùi goùc quay cuï theå (hình 10) vaø cho Hs traû lôøi caâu hoûi ?1. Tieáp caän ñònh nghóa, phaùt bieåu (nhö SGK). Khaéc saâu. Hình dung, lieân heä thöïc teá. Traû lôøi. (pheùp ñoàng nhaát laø pheùp quay taâm baát kì vôùi goùc quay laø 2kp (kÎ Z). Hoạt động 2: Định lí TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH 2. Định lí Pheùp quay laø moät pheùp dôøi hình. Chöùng minh: (SGK) Döïa vaøo ñònh nghóa, döï ñoaùn pheùp quay coù laø pheùp dôøi hình khoâng? Khaúng ñònh kieán thöùc, cho Hs chöùng minh ñònh lí vôùi höôùng daãn söû duïng heä thöùc Sa-lô veà goùc löôïng giaùc. Cho Hs hoaït ñoäng nhoùm H1. Döï ñoaùn, tieáp caän ñònh lí vaø chöùng minh. Hoaït ñoäng nhoùm H1, neâu keát quaû. (0; ) Hoạt động 3:Phép đối xứng tâm TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH 3. Phép đối xứng tâm Ñònh nghóa: Pheùp ñoái xöùng qua ñieåm O laø moät pheùp bieán hình bieán moãi ñieåm M thaønh ñieåm M’ ñoái xöùng vôùi M qua O, coù nghóa laø . Kí hieäu ÑO; O: taâm ñoái xöùng. Bieåu thöùc toïa ñoä: Trong heä toïa ñoä Oxy pheùp ñoái xöùng taâm ÑI vôùi I(a;b) bieán M(x; y) thaønh M’(x’;y’) thì . Taâm ñoái xöùng cuûa moät hình: Ñieåm O goïi laø taâm ñoái xöùng cuûa moät hình H neáu pheùp ñoái xöùng taâm ÑO bieán hình H thaønh chính noù, töùc laø ÑO(H) = H. ÑVÑ: Q(O; p). M’ laø aûnh cuûa M qua pheùp quay treân, nhaän xeùt gì veà vò trí töông ñoái cuûa M’ vaø M so vôùi O? Töø nhaän xeùt ñoù giôùi thieäu veà pheùp ñoái xöùng taâm. (thoâng qua pheùp quay) Cho Hs nhìn nhaän moät caùch khaùc baèng coâng cuï vectô vaø ñònh nghóa thoâng qua vectô. Cho Hs hoaït ñoäng H2 suy ra bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng taâm ÑI Choát kieán thöùc. Cho Hs xem hình caùc chöõ caùi Z S N giôùi thieäu tính chaát “caân xöùng”, tìm ñieåm O treân moãi hình ñeå coù tính chaát qua pheùp ñoái xöùng ÑO, hình treân thaønh chính noù, töø ñoù daãn ñeán khaùi nieäm taâm ñoái xöùng cuûa moät hình. Cho Hs traû lôøi caùc caâu hoûi ?2, ?3 Khaéc saâu kieán thöùc, nhaän xeùt raèng coù nhöõng hình coù taâm ñoái xöùng, coù nhöõng hình khoâng coù taâm ñoái xöùng. Döïng aûnh M’ cuûa M qua Q(O; p), nhaän xeùt. Naém ñöôïc yù nghóa vaán ñeà. Ñònh nghóa. Hoaït ñoäng H2. Xem hình, theo doõi nhaän xeùt. Tieáp caän khaùi nieäm taâm ñoái xöùng cuûa moät hình. Traû lôøi caùc caâu hoûi ?2, ?3 Hoạt động 4: Ứng dụng của phép quay TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH 4. Ứng dụng của phép quay Baøi toaùn 1: (SGK) Baøi toaùn 2: (SGK) Baøi toaùn 3: (SGK) HÑTP 1: baøi toaùn 1 Cho Hs xeùt baøi toaùn 1 trang 17 SGK, yeâu caàu Hs ñoïc ñeà, suy nghó traû lôøi caùc caâu hoûi cuûa GV: pheùp quay taâm O vôùi goùc quay baèng goùc löôïng giaùc (OA, OB) bieán A, A’ laàn löôït thaønh caùc ñieåm naøo? Bieán ñoaïn thaúng A’A thaønh ñoaïn naøo? Trung ñieåm C cuûa A’A thaønh ñieåm naøo? Töø ñoù coù nhaän xeùt gì veà OC, OD vaø soá ño goùc ? Cho Hs lieân keát kieán thöùc, hoaøn thaønh chöùng minh tam giaùc OCD laø tam giaùc ñeàu. HÑTP 2: baøi toaùn 2 Giôùi thieäu baøi toaùn 2, yeâu caàu Hs ñoïc ñeà vaø phaân tích. Hd: goïi I laø trung ñieåm AB (I coá ñònh), theo tính chaát trung ñieåm ñoaïn thaúng ta coù , töø ñaúng thöùc treân nhaän xeùt gì veà M vaø M’? quyõ tích cuûa M’ khi M chaïy treân (O) laø gì? Chính xaùc hoùa kieán thöùc, hoaøn thaønh baøi toaùn. HÑTP 3: baøi toaùn 3 Giôùi thieäu baøi toaùn 3, yeâu caàu Hs ñoïc ñeà suy nghó. Giaûng giaûi: ñaây laø baøi toaùn döïng hình, giaû söû ñaõ döïng ñöôïc ñöôøng thaúng d thoûa yeâu caàu, xeùt pheùp ñoái xöùng ÑA, khi ñoù M1=ÑA(M), suy ra laø aûnh cuûa (O) qua ÑA.. M’ thuoäc vaøo hai ñöôøng troøn (O’) vaø (O1). Töø caùc phaân tích treân, suy ra caùch döïng d? Cho Hs traû lôøi ?5 (böôùc chöùng minh trong baøi toaùn döïng hình) Töø caùch döïng xeùt xem coù bao nhieâu ñöôøng thaúng d nhö vaäy? (bieän luaän) Nhaéc laïi caùc böôùc trong baøi toaùn döïng hình vaø aùp duïng trong tröôøng hôïp naøy. Ñoïc ñeà baøi toaùn 1, traû lôøi caâu hoûi. Lieân keát caùc yù trong caâu traû lôøi, hoaøn thaønh chöùng minh. Ñoïc ñeà baøi toaùn 2, phaân tích tìm caùch giaûi. Traû lôøi caâu hoûi cuûa Gv. Ñoïc ñeà baøi toaùn 3, suy nghó tìm caùch giaûi. Theo doõi Gv, neâu caùch döïng ñöôøng thaúng d. Traû lôøi caâu hoûi ?5 Döïa vaøo caùch döïng nhaän xeùt soá ñöôøng thaúng d thoûa yeâu caàu baøi toaùn. 4. Củng cố: - Phép quay và các tính chất của phép quay - Phép đối xứng tâm - Một số ứng dụng của phép quay 5. Dặn dò: - Xem lại bài học và giải các bài tập SGK/18-19 Tuần 6 – Tiết 6 BÀI TẬP I. MUÏC TIEÂU 1. Kieán thöùc: Hs luyeän taäp caùc daïng toaùn Chöùng minh moät meänh ñeà. Döïng aûnh cuûa moät hình qua pheùp ñoái xöùng taâm, pheùp quay. 2. Kyõ naêng: Vaän duïng thaønh thaïo ñònh nghóa, tính chaát cuûa pheùp quay vaø pheùp ñoái xöùng taâm vaøo baøi taäp chöùng minh. Thaønh thaïo baøi toaùn döïng hình (ngaén goïn) keát hôïp pheùp quay, pheùp ñoái xöùng taâm. 3. Tö duy vaø thaùi ñoä: Tö duy logic, nhaïy beùn. Caån thaän trong tính toaùn, lieân heä kieán thöùc cuõ. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH 1. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: baøi cuõ, baøi taäp. 2. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: baøi giaûng, SGK, STK, duïng cuï daïy hoïc. III. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC 1. OÅn ñònh toå chöùc (1‘): kieåm tra veä sinh, taùc phong, só soá. 2. Kieåm tra baøi cuõ (4‘): cho pheùp quay Q taâm O vôùi goùc quay j vaø cho ñöôøng thaúng d. Haõy neâu caùch döïng aûnh d’ cuûa d qua pheùp quay Q. 3. Baøi môùi: BÀI TẬP TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH Baøi taäp 1 (15/18 SGK): Döïng ñöôøng troøn (O, R) sao cho noù caét d taïi hai ñieåm phaân bieät A, B. Döïng caùc ñöôøng thaúng AO, BO chuùng caét (O, R) laàn löôït taïi A’, B’. Döïng ñöôøng thaúng d’ ñi qua A’, B’. Baøi taäp 2 (18/19 SGK): Baøi taäp 3 (13/18 SGK): Xeùt khi ñoù (A)=B; (A’)=B’; (OAA’)=OBB’ neân (G)=G’ (vôùi G, G’ laàn löôït laø troïng taâm caùc tam giaùc OAA’, OBB’). Vaäy OG=OG’ vaø hay GOG’ vuoâng caân. Baøi taäp 4 (17/19 SGK): baøi taâp 1 Giôùi thieäu baøi taäp 15/18 SGK, yeâu caàu Hs ñoïc ñeà, suy nghó tìm caùch giaûi. Phaân tích: ñeå döïng ñöôïc d’ chæ caàn tìm aûnh A’, B’ cuûa hai ñieåm A, B phaân bieät treân d qua pheùp ñoái xöùng ÑO. Giaû söû A, B naèm treân ñöôøng troøn taâm O (giao ñieåm cuûa (O) vaø d) thì A’, B’ thuoäc ñöôøng naøo? Töø ñoù suy ra caùch döïng d’ chæ caàn duøng compa moät laàn vaø thöôùc thaúng ba laàn? baøi taäp 2 Giôùi thieäu baøi taäp 18/19 SGK, yeâu caàu Hs ñoïc ñeà, phaân tích tìm caùch döïng. Toång hôïp: giaû söû döïng ñöôïc A, B thoûa ñieàu kieän baøi toaùn, luùc ñoù A=ÑI(B), hay =ÑI(). Vaäy A laø giao ñieåm cuûa (O, R) vaø . Töø ñoù suy ra caùch döïng A vaø B. Soá nghieäm hình phuï thuoäc vaøo yeáu toá naøo? (bieän luaän) Hoaøn chænh baøi taäp. Giôùi thieäu baøi taäp 13/18 SGK, yeâu caàu Hs ñoïc ñeà, suy nghó vaø traû lôøi caâu hoûi cuûa Gv: ñeå chöùng minh tam giaùc GOG’ vuoâng caân taïi O, caàn phaûi coù ñieàu gì? Xeùt pheùp quay khi ñoù qua pheùp quay treân bieán A, A’ thaønh caùc ñieåm naøo? Bieán tam giaùc OAA’ thaønh tam giaùc naøo? Nhaän xeùt gì veà G vaø G’?