Giáo án môn Toán 11 - Tiết 15: Thực hành giải phương trình lượng giác bằng máy tính bỏ túi

Tuần : 8 Ngày soạn : 28 / 10 /2007 Tiết 15 Thực hành giải phương trình lượng giác bằng máy tính bỏ túi. I. mục tiêu 1. Kiến thức HS nắm được: • Cách giải phương trình lượng giác cơ bản và một số phương trình lượng giác thường gặp bằng máy tính bỏ túi. .Dùng máy tính Casio giải các bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. Một số dạng phương trình đưa về dạng bậc nhất. • Phối hợp máy tính và tính tay giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Một số dạng phương trình đưa về dạng bậc hai. 2. Kĩ năng • Sau khi học xong bài này HS cần phải thành thạo giải trên máy tính các phương trình lượng giác cơ bản và các phương trình lượng giác thường gặp. 3.Thái độ • Tự giác, tích cực trong học tập. • Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể. • Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. II. chuẩn bị của GV và HS 1. Cuẩn bị của GV • Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở. • Chuẩn bị phấn màu và máy tính Casio fx 500MS , Casio fx 570MS 2. Chuẩn bị của HS • Cần ôn lại một số kiến thức đã học về lượng giác . • Chuẩn bị máy tính Casio fx 500MS , Casio fx 570MS III. phân phối thời lượng Bài này chia làm 1 tiết: vi.tiến trình dạy học a. đặt vấn đề Câu hỏi 1 Dùng máy tính tìm x biết 2sinx = 1. Câu hỏi 2. Phương trình 3cosx = 1 .Tìm nghiệm gần đúng của PT. b. bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1 Giải phương trình lượng giác bằng máy tính a.sin4x = 1/2 Giáo viên gọi học sinh nêu các quy trình bấm máy. Hướng dẫn Trước hết tìm 4x Quy trình : Tuần :8 + 9 Ngày soạn : 17 / 10 /2007 Tiết 16 +17 Ôn tập chương I i. mục tiêu 1. Kiến thức • Hàm số lượng giác. Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì.Dạng đồ thị của hàm số lượng giác. • Các công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích. • Công thức biến đổi asinx + bcosx. • Phương trình lượng giác cơ bản. • Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. • Phương trình asinx + bcosx = c. 2. Kĩ năng • Biết cách vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác đơn giản. • Biết sử dụng đồ thị để xác định các điểm tại đó hàm số lượng giác nhận giá trị âm, giá trị dương và giá trị đặc biệt. • Biết cách biến đổi lượng giác: tổng thành tích, tích thành tổng. • Biết cách giải các phương trình lượng giác cơ bản. • Biết cách biến đổi các phương trình lượng giác đơn giản về các phương trình lượng giác cơ bản. 3. Thái độ • Tự giác, tích cực trong học tập. • Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể. • Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgíc và hệ thống. II. chuẩn bị của gv và hs 1. Chuẩn bị của GV • Cuẩn bị các câu hỏi gợi mở. • Chuẩn bị một bài kiểm tra. • Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác. 2. Chuẩn bị của HS • Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở chương I. • Làm bài kiểm tra một tiết. III. phân phối thời lượng Bài này chia làm hai tiết. Tiết 1. Ôn tập từ đầu tới hết hoạt động 2 Tiết 2.Ôn tập phần còn lại. IV. Tiển trình dạy học hoạt động 1 ôn tập GV đưa ra các câu hỏi sau đây: Câu hỏi 1. Hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx tuần hoàn với chu kì nào? Câu hỏi 2. Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào và nghịch biến trên khoảng nào trong khoảng (0;2p). Câu hỏi 3. Hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng nào và nghịch biến trên khoảng nào trong khoảng (0;2p). Câu hỏi 4. Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng nào và nghịch biến trên khoảng nào trong khoảng (0;p). Câu hỏi 5. Hàm số y = cotx đồng biến trên khoảng nào và nghịch biến trên khoảng nào trong khoảng (0;p). Câu hỏi 6. Hàm số y = sinx, y = cosx nhận giá trị trong tập nào? Câu hỏi 7. Hàm số y = tanx, y = cotx xác định trong tập nào? Câu hỏi 8. Từ đồ thị hàm số y = sinx suy ra đồ thị hàm số y = cosx như thế nào? Câu hỏi 9. Từ đồ thị hàm số y = tanx suy ra đồ thị hàm số y = cotx như thế nào? Câu hỏi 10. Nêu điều kiện của m để phương trình sinx = m, cosx = m có nghiệm? Câu hỏi 11. Nêu công thức nghiệm của phương trình sinx = sina. Câu hỏi 12. Nêu công thức nghiệm của phương trình cosx = cosa. Câu hỏi 13. Nêu công thức nghiệm của phương trình tanx = tana. Câu hỏi 14. Nêu tóm tắt cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Câu hỏi 15. Nêu tóm tắt cách giải phương trình bậc nhất đối với một sinx và cosx. Câu hỏi 16. Nêu điều kiện của a, b và c để phương trình asinx + bcosx = c có nghiệm. hoạt động 2 hướng dẫn bài tập sgk 1. a) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu khái nệm hàm số chẵn. Câu hỏi 2 Hàm số y = cos3x có phai hàm số chẵn không? Gợi ý trả lời câu hỏi 1 GV gọi HS trả lời và nhận xét. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Hàm số chẵn vì cos3x = cos(-3x). b) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu khái nệm hàm số lẻ. Câu hỏi 2 Hàm số y = tan(x + ) có phải hàm số lẻ không? Gợi ý trả lời câu hỏi 1 GV gọi HS trả lời và nhận xét. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Không vì tan(x + ) ≠ tan(-x + ). GV có thể cho HS lấy một vài ví dụ. 2. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Những giá trị nào mà sinx = 1. Câu hỏi 2 Những giá trị nào mà sinx âm. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 . Gợi ý trả lời câu hỏi 2 . 3. GV hướng dẫn a) Giá trị lớn nhất của hàm số tại cosx = 1, y = 3. b) Giá trị lớn nhất của hàm số tại sin(x - ) = 1, y = 1. 4. GV hướng dẫn, gọi 4 HS lên bảng giải 4 bài và nhận xét. a) . b) . c) . d) . • GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 3 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Giải phương trình 2cos2x - 3cosx + 1 = 0 Câu hỏi 2 Giải phương trình 25sin2x - 15sin2x + 9cos2x = 25. Câu hỏi 3 Giải phương trình 2sinx + cosx = 1. Câu hỏi 4 Giải phương trình sinx + 1,5cotx = 0. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Ta có cosx = 1 và cosx = . Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Ta nhận thấy cosx = 0 là nghiệm.Với cosx≠ 0 chia cả hai vế cho cos2x ta được 30tanx = 16. Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Chia cả hai vế cho . Gợi ý trả lời câu hỏi 4 Điều kiện cosx ≠ 0. Quy đồng mẫu số, biến đổi đưa thành phương trình bậc hai đối với cosx. Đáp số: cosx = hoạt động 3 đáp án bài tập trắc nghiệm 1. Chọn (D) (6 nghiệm). 2. Chọn (B) ( 3nghiệm). 3. Chọn (C). . 4. Chọn (D). . 5. Chọn (C). . Chuẩn bị giờ sau kiểm tra Sở giáo dục - đào tạo hải dương Trung tâm gdtx tp hải dương ======@======= đề kiểm tra chương I Môn : Toán Thời gian : 45 phút Khối 11 Mã đề 112 Điểm Nhận xét Hướng dẫn họcsinh: Dùng bút chì phủ kín đáp án mà em chọn. đề bài 1.Trắc nghiệm ( 8 điểm ) TT hỏi Câu Đáp án a b C D 1 Trong khoảng (0; p) (a) Hàm số y = sinx đồng biến. (b) Hàm số y= cosx nghịch biến. (c) Hàm số y = tanx đồng biến. (d) Hàm số y = cotx đồng biến. o o o o 2 Phương trình sin2x = - trong khoảng (0; 2p) có số nghiệm là (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4. o o o o 3 Cho phương trình cosx = a.Phương trình (a) có nghiệm với mọi a (b) có nghiệm với mọi a < 1 (c) có nghiệm với mọi a > - 1 (d) có nghiệm với mọi |a| 1 o o o o 4 Cho phương trình lượng giác 2sinx = 1.Số nào là nghiệm của phương trình: (a) ; (b) ; (c) ; (d) . o o o o 5 . Cho phương trình lượng giác: . Tất cả các nghiệm của PT là : (a) (b) (c) ; (d) . o o o o 6 Hàm số sau là hàm số lẻ : (a) y = sinx + cosx (b) y = cos3x (c) y = sinx + 1 (d) y = tan2x o o o o 7 Giá trị lớn nhất của hàm số y =2sinx +1 là : (a) 3 (b) 1 (c) y = 4 (d) y = 0 o o o o 8 Phương trình cosx = 2m có nghiệm với (a) m ≤ 1 (b) m ³ -1 (c) -1 ≤ m ≤ 1 (d) - ≤ m ≤ . o o o o 2. Tự luận (2 điểm) Câu1.Giải các phương trình sau đây a) sin2x + sin6x = 0; b) sin2x + sinxcosx - 1 = 0 Sở giáo dục - đào tạo hải dương Trung tâm gdtx tp hải dương ======@======= đề kiểm tra chương I Môn : Toán Thời gian : 45 phút Khối 11 Mã đề 113 Điểm Nhận xét Hướng dẫn họcsinh: Dùng bút chì phủ kín đáp án mà em chọn. đề bài 1.Trắc nghiệm ( 8 điểm ) TT hỏi Câu Đáp án a b C D 1 Trong khoảng (0; p) (a) Hàm số y = sinx đồng biến. (b) Hàm số y= cosx nghịch biến. (c) Hàm số y = tanx đồng biến. (d) Hàm số y = cotx đồng biến. o o o o 2 Phương trình sin2x = - trong khoảng (0; 2p) có số nghiệm là (a) 2 (b) 1 (c) 3 (d) 4. o o o o 3 Cho phương trình cosx = a.Phương trình (a) có nghiệm với mọi a (b) có nghiệm với mọi a < 1 (c) có nghiệm với mọi a > - 1 (d) có nghiệm với mọi |a| 1 o o o o 4 Cho phương trình lượng giác 2sinx = 1.Số nào là nghiệm của phương trình: (a) (b) (c) (b) o o o o 5 . Cho phương trình lượng giác: . Tất cả các nghiệm của PT là : (a) (b) (c) ; (d) . o o o o 6 Hàm số sau là hàm số lẻ : (a) y = sinx + cosx (b) y = cos3x (c) y = sinx + 1 (d) y = tan2x o o o o 7 Giá trị lớn nhất của hàm số y =2sinx +1 là : (a) 3 (b) 1 (c) y = 4 (d) y = 0 o o o o 8 Phương trình cosx = 2m có nghiệm với (a) m ≤ 1 (b) m ³ -1 (c) -1 ≤ m ≤ 1 (d) - ≤ m ≤ . o o o o 2. Tự luận(2 điểm) Câu1.Giải các phương trình sau đây a) sin2x - sin5x = 0; b) sin2x + sinxcosx - 2cos2x = 0