Giáo án môn Toán 11 - Tiết 23 đến tiết 43

Ngày soạn: 28/10/2007 Ngày dạy: 29/ 10/2007 Lớp: . Tiết theo PPCT: 23 Chương 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT BÀI 1: HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN MỤC TIÊU: Kiến thức: Giúp cho học sinh biết được quy tắc cộng và quy tắc nhân Kĩ năng: Bước đầu biết vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân Thái độ: Biết được ứng dụng toán học trong thực tế. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Các ví dụ, phiếu học tập, phấn màu, thước kẻ. Học sinh: Chuẩn bị bài mới, giấy nháp. TIẾN TRÌNH BÀI MỚI: Ổn định lớp: Sĩ số: Kiểm tra bài cũ: Hãy cho một ví dụ về tập hợp hữu hạn phần tử, vô hạn phần tử ? Cho hai tập hợp A và B có số phần tử lần lượt là m và n. Hãy cho biết số phần tử của tập hợp là bao nhiêu ? Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Thông qua bài cũ, GV dẫn dắt HS vào bài học mới. Tiếp tục cho HS đọc và tìm hiểu bài toán mở đầu SGK trang 51 và thực hiện công việc sau: Hãy viết một mật khẩu. Có thể liệt kê hết các mật khẩu được không ? Hãy ước đoán thử xem có khoảng bao nhiêu mật khẩu ? GV gọi đại diện các nhóm trả lời GV tổng kết hoạt động. Cho học sinh thực hiện tìm lời giải bài toán: Trường THPT Gia Viễn được cử một học sinh đi dự hội trại truyền thống 26/03. Đoàn trường quyết định chọn một học sinh tiên tiến trong lớp 12A1 hoặc lớp 11KHTN. Hỏi đoàn trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 12A1 có 17 học sinh tiên tiến và lớp 11KHTN có 24 học sinh tiên tiến? Thông qua bài toán trên yêu cầu HS phát biểu điều vừa tìm được. GV chính xác hóa và đi đến kiến thức mới. Hãy vận dụng thực hiện Hoạt động 2 trang 52 SGK. Hãy thực hiện bài toán sau: Trang muốn qua nhà Loan để cùng đến nhà Bình học nhóm. Từ nhà Trang đến nhà Loan có 3 con đường đi, từ nhà Loan đến nhà Bình có 5 con đường đi. Hỏi Trang có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Bình? Hãy khái quát hóa kết quả vừa tìm được? GV chính xác hóa kiến thức Cho HS thực hiện Hoạt động 3 SGK trang 53. Hiểu nội dung câu hỏi bài cũ và trả lời. HS đọc nội dung bài toán mở đầu và thực hiện thảo luận nhóm trong 3 phút. Đại diện các nhóm trả lời. HS đọc bài toán và phân tích tìm lời giải. Có bao nhiêu phương án mà đoàn trường có thể chọn? Mỗi phương án có bao nhiêu cách chọn? Tổng số cách có thể chọn ? HS khái quát hóa kết quả vừa tìm bằng quy tắc cộng. Ghi nhận kiến thức mới. Vận dụng thực hiện phân tích và đưa ra lời giải bài toán trong hoạt động 2 trang 52 SGK. Mỗi cách đi từ nhà Trang đến nhà Loan sẽ có bao nhiêu cách đến nhà Bình ? Có tất cả bao nhiêu cách chọn ? Khái quát hóa kết quả bài toán trên bằng quy tắc nhân. Ghi nhận kiến thức mới. Thực hiện hoạt động 3 SGK trang 53. 1. Quy tắc cộng: Giả sử một công việc có thể thực hiện theo một trong k phương án . Có cách thực hiện phương án , cách thực hiện phương án ,, cách thực hiện phương . Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi cách. * Chú ý: Số phần tử của tập hợp hữu hạn X được kí hiệu là | X | (hoặc n(X) ). Quy tắc cộng có thể được phát biểu như sau: Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử của AB bằng số phần tử của A cộng với số phần tử của B. Tức là |AB | = |A| + |B| 2. Quy tắc nhân: Giả sử một công việc nào đó có bao gồm k công đoạn . Công đoạn có thể thực hiện theo cách,công đoạn có thể thực hiện theo cách công đoạn thực hiện theo cách. Khi đó công việc có thể được thực hiện theo cách. Củng cố dặn dò: GV nhắc lại quy tắc cộng và quy tắc nhân. Nhắc HS làm các bài tập SGK trang 54 và đọc bài đọc thêm trang 55. Nhận xét – bổ sung giáo án: Ngày soạn: 28/10/2007 Ngày dạy: 29/10/2007 Lớp 11KHTN 03/11/2007 Tiết PPCT: 24, 25, 26. BÀI 2: HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP A. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Tiết 1: Hiểu được định nghĩa Hoán vị của n phần tử của một tập hợp và hiểu được công thức tính số hoán vị của n phần tử của một tập hợp. Tiết 2: Hiểu được định nghĩa chỉnh hợp chập k của n phần tử của một tập hợp và hiểu được công thức tính chỉnh hợp chập k của n phần tử. Tiết 3: Hiểu được định nghĩa tổ hợp chập k của n phần tử của một tập hợp và hiểu được công thức tính tổ hợp chập k của n phần tử. Kĩ năng: Tiết 1: Tính được hoán vị của n phần tử và vận dụng thành thạo công thức tính hoán vị vào các bài toán cụ thể. Tiết 2: Tính được chỉnh hợp chập k của n phần tử và vận dụng thành thạo công thức tính chỉnh hợp vào các bài toán cụ thể. Tiết 3: Tính được tổ hợp chập k của n phần tử và vận dụng thành thạo công thức tính tổ hợp vào các bài toán cụ thể. Thái độ: Rèn luyện tính linh hoạt, chính xác trong sử dụng kiến thức. Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. B. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Các ví dụ cụ thể minh họa, phấn màu, thước kẻ. 2. Học sinh: Chuẩn bị bài mới, ôn lại bài cũ, nháp C. TIẾN TRÌNH BÀI MỚI: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: Tiết 1: Tiết 2: Tiết 3: Kiểm tra bài cũ: Hãy phát biểu quy tắc cộng và quy tắc nhân ? Một lớp có 10 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh, một nam và một nữ để tham gia chấm cờ đỏ của trường? Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Tiết 1: Nêu ví dụ 1 và phát phiếu thảo luận: Một chiếc ghế gồm 3 chỗ ngồi được đánh số thứ tự từ 1 đến 3. Có 3 bạn An, Bình, Cường ngồi một cách ngẫu nhiên, mỗi người ngồi vào 1 vị trí được đánh số trên ghế. Có bao nhiêu cách ngồi khác nhau? GV chính xác hóa bài toán và đi đến kết luận tổng quát. Cho HS thực hiện hoạt động: Cho tập hợp A = . Hãy viết 8 hoán vị của A. Bài toán đặt ra: Nếu tập A có n phần tử thì có tất cả bao nhiêu hoán vị của A? Hướng dẫn: Hãy chia n công đoạn để sắp xếp thứ tự n phần tử của A. GV chính xác hóa kiến thức thông qua định lí 1. Vận dụng định lí 1: Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Lắng nghe yêu cầu của GV và thực hiện thảo luận nhóm trong 3 phút. Đại diện nhóm cho biết kết quả thảo luận. Ghi nhận kiến thức mới. Thực hiện hoạt động theo yêu cầu của GV. Công đoạn 1 có thể chọn bất kì phần tử nào trong n phần tử nên có n cách thực hiện. Công đoạn 2 có n – 1 cách thực hiện trong n – 1 phần tử còn lại,., công đoạn n có 1 cách thực hiện duy nhất. Vậy có n(n - 1)(n - 2).1 cách. Vận dụng định lí 1: P5 = 5! = 5.4.3.2.1=120 chữ số. 1. Hoán vị: a) Hoán vị là gì? Cho tập hợp A có n () phần tử. Khi sắp xếp n phần tử này theo một thứ tự, ta được một hoán vị các phần tử của tập A ( gọi tắt là một hoán vị của A). b) Số các hoán vị: kí hiệu là số các hoán vị của tập hợp có n phần tử. Ta có: ĐỊNH LÍ 1 Số các hoán vị của một tập hợp có n phần tử là Củng cố - dặn dò: Hãy thực hiện một số câu hỏi TNKQ sau: Câu 1: Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Số các chữ số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ các chữ số trên là: A. 1; B.36; C. 720; D. 46656. Câu 2: Có 10 gói quà để phát ngẫu nhiên cho 10 người. Khi đó, số cách tối đa có thể xảy ra là A. 1; B. 3628800; C. 100; D. 10.000.000.000. Câu 3: Có 10 bạn nam và 10 bạn nữ xếp thành một hàng dọc nhưng xen kẽ một nam một nữ. Khi đó số tối đa các khả năng xảy ra một cách ngẫu nhiên là A. 20; B. 20!; C. (10!)2; D. 2.(10!)2. 5. Nhận xét – bổ sung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Tiết 2: GV đặt câu hỏi kiểm tra bài cũ: Trong lớp 11TN một tổ có 5 học sinh. GVCN muốn thay đổi vị trí ngồi của các bạn trong tổ đó. Hỏi có bao nhiêu cách đổi chỗ khác nhau một cách ngẫu nhiên? GV thay đổi câu hỏi của bài toán trên: Nếu GVCN muốn thay đổi vị trí ngồi của 3 bạn trong tổ đó. Hỏi có bao nhiêu cách đổi chỗ? GV gợi ý: gọi 5 HS trong tổ là a, b, c, d, e. Hãy phát biểu kiến thức vừa phát hiện được? GV chính xác hóa kiến thức Cho HS thực hiện hoạt động: Cho tập hợp A = . Hãy viết tất cả các chỉnh hợp chập 2 của A. Bài toán đặt ra: Nếu tập A có n phần tử và ta muốn chọn ra k phần tử thì có tất cả bao nhiêu chỉnh hợp của A? Hướng dẫn: Hãy chia n công đoạn để thực hiện. GV chính xác hóa kiến thức thông qua định lí 2. Lắng nghe yêu cầu của GV và thực hiện bài làm Một học sinh cho nhận xét bài làm. Hiểu câu hỏi và tìm câu trả lời HS liệt kê các trường hợp theo yêu cầu. Phát biểu kiến thức vừa phát hiện được Ghi nhận kiến thức mới. Thông qua định nghĩa, HS tự thực hiện theo cách hiểu của mình. Hãy nêu ra cách giải quyết hoặc những khó khăn gặp phải. Công đoạn 1 có thể chọn bất kì phần tử nào trong n phần tử nên có n cách thực hiện. Công đoạn 2 có n – 1 cách thực hiện trong n – 1 phần tử còn lại,., công đoạn k có n – k + 1 cách thực hiện. Vậy có n(n - 1)(n - 2).(n – k + 1) cách. Vận dụng định lí 2: = . 2. Chỉnh hợp: a) Chỉnh hợp là gì? Cho tập hợp A có n và số nguyên k với .Khi lấy ra k phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A (gọi tắt là một chỉnh hợp chập k của A).. b) Số các chỉnh hợp: kí hiệu là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử. Ta có: ĐỊNH LÍ 2 Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử () là *Chú ý: - Với 0 < k < n thì ta có thể viết lại công thức trong định lí 2 là - Ta quy ước 0! = 1 và 4. Củng cố - dặn dò tiết 2: - Hãy cho biết các dạng toán đã học trong bài học hôm nay ? - Hãy thực hiện các bài tập TNKQ sau: Bài 1: Một giải thể thao chỉ có ba giải là nhất, nhì và ba. Trong số 20 vận động viên đi thi, số khả năng mà các vận động viên là như nhau. Hãy cho biết có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra? A. 1; B. 3; C. 6; D. 6840. Bài 2: Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Số các chữ số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số trên là A. 60; B. 18; C. 120; D. 729. - Yêu cầu HS làm các bài tập SGK trang 62, 63. 5. Nhận xét – bổ sung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Tiết 3: GV đặt câu hỏi kiểm tra bài cũ: -Chỉnh hợp là gì? Công thức tính? -Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Hỏi có bao nhiêu chữ số khác nhau gồm 3 chữ số lập từ 5 chữ số trên? GV cho Hs thực hiện bài toán sau: Hãy viết tất cả các tập con gồm 3 phần tử của tập A = . Hãy phát biểu kiến thức vừa phát hiện được? GV chính xác hóa kiến thức Hai tổ hợp khác nhau khi nào? Cho HS thực hiện hoạt động: Cho tập hợp A = . Hãy viết tất cả các tổ hợp chập 2 của A. Bài toán đặt ra: Nếu tập A có n phần tử và ta muốn chọn ra k phần tử thì có tất cả bao nhiêu tổ hợp của A? GV hướng dẫn HS thực hiện tìm ra kiến thức mới. GV chính xác hóa kiến thức thông qua định lí 3. Hãy vận dụng định lí 3 giải quyết bài toán sau: Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có ba đỉnh đều thuộc P? Khai triển và so sánh với . Tính , và so sánh với . Lắng nghe yêu cầu của GV và thực hiện HS cho nhận xét bài làm. Hiểu câu hỏi và tìm câu trả lời HS liệt kê các trường hợp theo yêu cầu. Phát biểu kiến thức vừa phát hiện được Ghi nhận kiến thức mới. Từ bài tập trên cho ý kiến . Thông qua định nghĩa, HS tự thực hiện theo cách hiểu của mình. Hãy nêu ra cách giải quyết hoặc những khó khăn gặp phải. Đọc và phân tích, thực hiện theo hướng dẫn của GV. Vận dụng định lí 3: = . Đọc bài toán và thực hiện lời giải. Hãy cho biết khó khăn trong quá trình thực hiện? Khai triển Vậy Tính và thực hiện so sánh kết quả vừa tìm. 3. Tổ hợp: a) Tổ hợp là gì? Cho tập hợp A có n và số nguyên k với .Mỗi tập con của A có k phần tử gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử của A (gọi tắt là một tổ hợp chập k của A). b) Số các tổ hợp: kí hiệu là số các tổ hợp chập k của n phần tử. Ta có: ĐỊNH LÍ 3 Số các tổ hợp chập k của n phần tử () là *Chú ý: - Với ta có thể viết lại công thức trong định lí 3 là (4) - Ta quy ước và công thức (4) đúng với . 4.Hai tính chất cơ bản của số : a) Tính chất 1: Cho số nguyên dương n và số k với . Khi đó: . b) Tính chất 2 (hằng đẳng thức Pa - xcal): Cho các số nguyên n và k với . Khi đó . 4.Củng cố dặn dò tiết 3: Trong một Ban chấp hành đoàn gồm 7 đồng chí, cần chọn 3 đồng chí vào ban thường vụ. Nếu không có sự phân biệt về chức vụ của 3 người trong ban thường vụ thì có bao nhiêu cách? Yêu cầu HS học bài và làm bài tập luyện tập SGK trang 62, 63. Nhận xét – bổ sung: Ngày soạn: 03/11/2007 Ngày dạy : 05/11/2007 Lớp 11TN Tiết theo PPCT: 27 – 28 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Tiết 1: Ôn tập và củng cố các kiến thức trong bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp. Tiết 2: Ôn tập và củng cố các kiến thức trong bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp. 2. Kĩ năng: Trong hai tiết học, học sinh cần: Vận dụng thành thạo công thức số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp để giải các bài tập. Kết hợp tốt các công thức nói trên với hai quy tắc đếm cơ bản để giải các bài tập. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác và linh hoạt trong giải toán. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Các bài tập luyện tập, phấn màu, thước kẻ. 2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học trong chương II, làm các bài tập đã giao bài trước. III. TIẾN TRÌNH: 1. Ổn định lớp: sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ: - Thực hiện bài tập 5 SGK trang 62; - Thực hiện bài tập 6 SGK trang 62. 3. Bài mới: Tiết 1: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Ôn lại hai quy tắc đếm cơ bản. GV ghi bài tập 1 lên bảng và cho HS thực hiện bài tập 1. Hãy cho biết các phương án đi từ A ->G? Số cách chọn mỗi phương án trên? Sự khác nhau cơ bản giữa chỉnh hợp và tổ hợp là gì? Hãy đọc kỹ bài tập 2 và lựa chọn các kiến thức về chỉnh hợp và tổ hợp phù hợp thực hiện lời giải. Có nhận xét gì về thứ tự hai điểm và nếu - Hai điểm ấy lập thành đoạn thẳng? - Khi hai điểm ấy lập thành vectơ? Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện lời giải bài tập 2. GV chính xác hóa kiến thức. . Lắng nghe yêu cầu của GV và ôn tập lại kiến thức Đọc bài tập 1 và tìm cách thực hiện . HS liệt kê các trường hợp theo yêu cầu 1) A ->B ->D - >E ->G 2) A ->B ->D - >F ->G 3) A ->C ->D - >E ->G 4) A ->C ->D - >F ->G HS thực hiện bài làm và cho biết những khó khăn (nếu có). Hiểu câu hỏi và tìm câu trả lời Phát biểu kiến thức vừa phát hiện được Ghi nhận kiến thức mới. Đọc bài tập 2 và tìm hướng giải quyết. Thông quy gợi ý của GV và nhận xét: và đoạn thẳng chỉ là một và là khác nhau ( và phân biệt). E Bài tập 1: Xét mạng đường nối các tỉnh A, B, C, D, E, F, G, trong đó số viết trên cạnh cho biết số con đường nối hai tỉnh nằm ở hai đầu mút của cạnh. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến G? 2 2 5 2 4 3 2 3 C D G F B A Giải: Có 4 phương án đi từ A đến G: 1) A ->B ->D - >E ->G 2) A ->B ->D - >F ->G 3) A ->C ->D - >E ->G 4) A ->C ->D - >F ->G Theo quy tắc nhân ta có: Phương án 1: có 2*3*2*5 = 60 cách đi. Phương án 2: có 2*3*2*2 = 24 cách đi. Phương án 3: có 3*4*2*5 = 120 cách đi. Phương án 4: có 3*4*2*2 = 48 cách đi. Theo quy tắc cộng có cả thảy là 60+24+120+48 = 252 cách đi từ A đến G. Bài tập 2: Trong mặt phẳng cho một tập hợp P gồm n điểm. Hỏi: a. Có bao nhiêu đoạn thẳng mà hai đầu mút thuộc P? b. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không mà điểm đầu và điểm cuối thuộc P? Giải: a. Ở đây ta không quan tâm đến thứ tự hai đầu mút vì đoạn thẳng và đoạn thẳng chỉ là một. Vậy số đoạn thẳng mà hai đầu mút là hai điểm thuộc P chính bằng số tổ hợp chập 2 của n phần tử, tức là b. Thứ tự hai điểm ở đây là quan trọng vì và là khác nhau. Do đó số vectơ cần tìm bằng số chỉnh hợp chập 2 của n phần tử, tức là: 4. Củng cố - dặn dò tiết 1: - Nhắc lại điểm khác nhau cơ bản giữa chỉnh hợp và tổ hợp? - Nhắc nhở học sinh ôn lại kiến thức đã học và làm các bài tập SGK trang 64. 5. Nhận xét – bổ sung: Học sinh tích cực trong học tập, có sự chuẩn bị bài Nên cho Hs tự cho ví dụ về nội dung bài học. Tiết 2: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Nêu câu hỏi bài cũ: - Tính giá trị biểu thức sau: - Có bao nhiêu tam giác được lập thành từ 7 điểm khác nhau không thẳng hàng trên cùng một mặt phẳng? Hãy thực hiện lời giải cho bài toán 3. Có nhận xét gì về thứ tự của bài toán này? Gọi 2 Hs lên bảng thực hiện câu a và câu b. Gọi HS nhận xét ưu khuyết điểm khi thực hiện lời giải. Ghi đề bài lên bảng và yêu cầu HS đọc và phân tích tìm lời giải? Vận dụng kiến thức chỉnh hợp hay tổ hợp? Hãy phân tích yếu tố quan trọng nào để thực hiện lời giải chính xác ? Hãy phân tích số lượng nữ được chọn theo yêu cầu bài toán? Hãy lên bảng và thực hiện lời giải? Lắng nghe yêu cầu của GV và ôn tập lại kiến thức và lên bảng thực hiện. Nhận xét và cho biết những ưu nhược điểm bài làm của bạn? Đọc bài tập 3 và tìm cách thực hiện . Thứ tự của giải thưởng là quan trọng nên bài toán thực hiện bắng cách vận dụng kiến thức chỉnh hợp. Hai học sinh lên bảng thực hiện lời giải. Cho nhận xét lời giải trên bảng và cho biết những sai lầm( nếu có ) của bạn. Thực hiện theo yêu cầu của GV. Thứ tự chọn không quan trọng do vậy thực hiện kiến thức tổ hợp. Trường hợp 1: Chọn 1 nữ; Trường hợp 2: không chọn nữ. Lên bảng thực hiện lời giải Cho nhận xét lời giải trên bảng và cho biết những sai lầm( nếu có ) của bạn. Bài tập 3: Trong một đợt tổngkết cuối năm của một công ty, ban tổ chức phát ra 100 vé số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có bốn giải: 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi: a. Có bao nhiêu kết quả có thể? b. Có bao nhiêu kết quả có thể,nếu biết rằng người giữ vé số 68 được giải nhất? Giải: a. Vì thứ tự là quan trọng nên số kết quả có thể bằng số chỉnh hợp chập 4 của 100, tức là b. Nếu giải nhất đã xác định thì 3 giải còn lại sẽ rơi vào 99 người còn lại. Vậy có kết quả có thể. Bài tập 4: Một nhóm học sinh có 7 em nam và 3 em nữ. Người ta cần chọn ra 5 em trong nhòm tham gia đồng diễn thể dục. trong 5 em được chọn, yêu cầu không có quá một em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? Giải - Nếu chọn 1 em nữ trong 3 em nữ thì có 4 em nam được chọn trong 7 em nam nên có cách chọn. - Nếu không chọn nữ thì có cách chọn Vậy có += 126 cách chọn. 4. Củng cố - dặn dò: - GV củng cố lại các kiến thức đã thực hiện trong tiết học - Nhắc HS chuẩn bị bài mới (bài 3: Nhị thức Newtơn). 5. Nhận xét – bổ sung: Học sinh tích cực trong học tập, có sự chuẩn bị bài tốt ờ nhà Nên cho Hs tự cho ví dụ về nội dung bài học. Ngày soạn: 08/11/2007 Ngày dạy : 10/11/2007 Lớp 11TN Tiết PPCT: 29 NHỊ THỨC NIU – TƠN I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học sinh hiểu được công thức nhị thức Niu – Tơn, tam giác Pa- Xcan. 2. Kĩ năng: Thành thạo trong việc: khai triển nhị thức Niu – Tơntrong trường hợp cụ thể, tìm được hệ số của xk trong khai triển, tìm được số hạng thứ k trong khai triển, thiết lập tam giác Pa – Xcan có n hàng. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Các phiếu học tập khai triển nhị thức Niu - tơn, phấn màu, thước kẻ. 2. Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học, nháp và chuẩn bị bài mới. III. TIẾNTRÌNH BÀI MỚI: 1. Ổn định lớp: Sĩ số: 34/34 2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các hằng đẳng thức (a + b)2,(a + b)3,(a - b)3 .Vận dụng khai triển (2x + y)2, (3x - 4)3 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của Hs Nội dung Thông qua bài cũ, GV cho HS nhận xét về số mũ của a và b trong khai triển (a + b)2, (a + b)3 , (a - b)3 ? Tính giá trị của các giá trị bằng bao nhiêu. Từ đó hãy cho biết bằng bao nhiêu. Các số tổ hợp này có liên hệ gì với hệ số của các khai triển trên? Gợi ý để HS tìm ra công thức Chính xác hóa kiến thức. Trong công thức khai triển có bao nhiêu số hạng? Tìm số hạng tổng quát ? Phát phiếu học tập và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm hoạt động: - Nhóm 1: Khai triển thành đa thức. - Nhóm 2: Khai triển thành đa thức. - Nhóm 3: Khai triển thành đa thức. - Nhóm 4: Khai triển thành đa thức. Giao nhiệm vụ cho các nhóm: Hãy tìm hệ số của x3 ? số hạng thứ 6 kể từ trái qua của khai triển? GV tổng kết và chính xác hóa kiến thức Tính hệ số của khai triển: - Nhóm 1: (a + b)4 - Nhóm 2: (a + b)5 - Nhóm 3: (a+b)6 - Nhóm 4: (a + b)7 Hãy cho biết cách xây dựng tam giác? Hãy thiết lập tam giác Pa – xcan đến hàng n = 11? Thực hiện theo yêu cầu của GV qua đó phát hiện ra đặc điểm chung trong các khai triển các hằng đẳng thức. Sử dụng MTCT để tính tổ hợp theo yêu cầu. Liên hệ các hệ số tìm được với hệ số đã khai triển. Dự kiến trong khai triển công thức . Dựa vào khai triển trả lời. Dựa vào nhị thức Niu – tơn để thực hiện trao đổi thảo luận và đưa ra kết quả đúng nhanh nhất. Kiểm tra chéo kết quả giữa các nhóm với nhau. Vận dụng số hạng tổng quát là để thực hiện. Ghi nhận kết quả đúng. Dựa vào công thức nhị thức Niu – tơn tính hệ số của khai triển bằng tổ hợp theo yêu cầu của GV, sau đó viết theo hàng. Dựa vào công thức suy ra quy luật của các hàng. Thiết lập theo yêu cầu của GV và vận dụng khai triển (x - 1)10. 1. Công thức nhị thức Niu – tơn: , quy ước Công thức này gọi là công thức nhị thức Niu – tơn( gọi tắt là nhị thức Niu - tơn) 2. Tam giác Pa – xcan 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 4. Củng cố và dặn dò: Câu 1: Chọn phương án đúng trong khai triển A. ; B. ; C. ; D. . Câu 2: Số hạng thứ 12 kể từ trái sang phải của khai triển là A. ; B. ; C. ; D. . - Yêu cầu HS học bài và làm bài tập SGK trang 67. 5. Nhận xét và bổ sung: Học sinh tích cực trong học tập, có sự chuẩn bị bài Cần chú ý cho HS cách tính toán Ngày soạn: 11/11/2007 Ngày dạy: 17/11/2007 Lớp 11TN Tiết PPCT: 30 KIỂM TRA 1 TIẾT I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố và ôn lại các kiến thức đã học: hai quy tắc đếm cơ bản, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp, công thức nhị thức Niu – tơn. 2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng trình bày bài toán; Biết vận dụng các kiến thức đã học ở trên thực hiện vào các bài toán cụ thể. 3. Thái độ: Phát huy tính tự giác trong học tập, rèn luyện tính chính xác , cẩn thận và linh hoạt. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Đề, đáp án 2. Học sinh: Giấy kiểm tra, nháp, ôn bài cũ. III. ĐỀ BÀI:. A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4 điểm) Hãy lựa chọn phương án đúng trong các phương án trong mỗi câu sau C©u 1 : Nếu thì n bằng bao nhiêu ? A. 8 B. 6 C. 7 D. 9 C©u 2 : Một lớp có 24 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh làm Ban cán sự của lớp ? A. 255024 B. 10266 C. 10626 D. 250245 C©u 3 : Giá trị của biểu thức là A. 62 B. 41 C. 42 D. 120 C©u 4 : Một mật khẩu gồm hai ký tự trong đó một ký tự là chữ cái (trong 26 chữ cái tiếng Anh) và một chữ số (trong 10 chữ số thập phân từ 0 đến 9). Có thể lập được bao nhiêu mật khẩu ? A. 1 B. 63 C. 260 D. 36 C©u 5 : Nếu , thì n bằng bao nhiêu ? A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 C©u 6 : Trong khai triển của (1 – 2x)8, hệ số của x2 là A. 112 B. 118 C. 122 D. 120 C©u 7 : Tổ của An và Cường có 7 học sinh. Số cách xếp 7 học sinh ấy theo hàng dọc mà An đứng đầu hàng và Cường đứng cuối hàng là A. 120 B. 720 C. 125 D. 5040 C©u 8 : Có bao nhiêu số khác nhau gồm 3 chữ số được lập từ một tập hợp gồm 5 chữ số là 1, 3, 5, 7, 9. A. 60 B. 1 C. 20 D. 10 C©u 9 : Tổng các số hạng của hàng thứ 7 trong tam giác Pa – Xcan là A. 32 B. 128 C. 256 D. 64 C©u 10 : Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng ghế có 5 ghế là A. 120 B. 100 C. 240 D. 125 B. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm): Câu 1 (2 điểm): Khai triển theo lũy thừa giảm của x. Câu 2 (2 điểm): Hãy tìm chỗ sai và sửa lại cho đúng trong bài toán sau: Trong cuộc thi hoa hậu, có 17 thí sinh dự thi. Để tìm số cách chọn: 1 Hoa hậu, 1 đệ nhị và 1 đệ nhị Á hậu, ta giải như sau: Theo đề bài, ta có Có 17 cách chọn Hoa hậu. Chọn xong Hoa hậu, còn 16 nữ sinh dự thi Chọn 2 Á hậu trong số 16 nữ sinh, có = 120 cách Theo quy tắc nhân ta có 17. 120 = 2040 cách chọn. Câu 3 (2 điểm): Ông X có 11 người bạn, ông muốn mời 5 người đến nhà dự tiệc, trong đó có 1 cặp vợ chồng hoặc cùng được mời, hoặc không cùng được mời. Hỏi ông X có bao nhiêu cách mời? IV. NHẬN XÉT BÀI LÀM CỦA HỌC SINH: - Cách trình bày còn chưa tốt: tính chặt chẽ, tính lôgic, cách diễn giải,... - Vận dụng kiến thức vào các bài toán chưa thật sự linh hoạt, còn mơ hồ giữa các công thức: Tổ hợp, chỉnh hợp và hoán vị. - Khả năng phân tích giả thiết phục vụ chính xác lời giải chưa cao. IV. ĐÁP ÁN: A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(4 điểm) Mỗi câu 0.4 điểm 01 06 02 07 03 08 04 09 05 10 B. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu Đáp án Thang điểm 1 Ta có: = 1 1 2 Bài toán sai từ bước thứ 2 trở đi. Sửa lại là: Có 17 cách chọn hoa hậu Có 16 cách chọn 1 đệ nhất Có 15 cách chọn 1 đệ nhị Theo quy tắc nhân ta có 17.16.15 = 4080 cách chọn. 0.5 0.5 0.5 0.5 3 Có hai trường hợp: +Cặp vợ chồng cùng được mời, có cách mời ( Vì chỉ mời thêm 3 khách trong 9 người bạn còn lại của ông X). + Cặp vợ chồng cùng không được mời, có cách mời ( Chỉ mời 5 khách trong 9 người bạn còn lại của ông X). Theo quy tắc cộng ta có tất cả là + = 210 cách mời. 0.75 0.75 0.5 * Chú ý: Nếu học sinh làm lời giải khác mà vẫn đảm bảo tính đúng của bài toán cho bài toán trong từng câu thì vẫn cho điểm tối đa trong câu đó. V. Thống kê: SS Giỏi Khá TB Yếu kém SL % SL % SL % SL % SL % 34 Ngày soạn: 11/11/2007 Ngày dạy: 13/11/2007 Lớp 11TN 27/11/2007 Tiết PPCT: 31 – 33 Bài 4: BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I.MỤC TIÊU 1. Kiến thức