Giáo án môn Toán 11 - Tiết 30 đến tiết 68

Tiết 30. BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ. Ngày soạn: 7/11/2009 I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Giúp HS nắm các khái niệm cơ bản của xác suất thông kê như: phép thử, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử, tập hợp mô tả biến cố Kỹ năng: Biết tính xác suất của biến cố theo định nghĩa cổ điển của xác suất. Biết tính xác suất thực nghiệm (tần suất) của biến cố theo định nghĩa thống kê của sác xuất. Thái độ: - HS có thái độ học tập nghiêm túc, biết được ứng dụng của toán học trong thực tế. II.CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Con xúc xắc có 6 mặt. - 3 đồng xu khác nhau. Học sinh: - Xem trước nội dung bài họ ở nhà. - Chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ học tập. III. PHƯƠNG PHÁP,PHƯƠNG TIỆN - Gợi mở - Đàm thoại GQVĐ IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Ổn định lớp: Lớp Ngày dạy Tên Hs Vắng Kiểm tra bài cũ: - Nêu công thức tính tổ hợp chập k của n phần tử? Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Hướng dẫn HS nắm khái niệm phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. + Gieo một con xúc xắc có 6 mặt + Gieo hai đồng xu khác nhau. Đó là những phép thử ngẫu nhiên. + GV rút ra định nghĩa phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. + Hãy nêu tính chất của phép thử ngẫu nhiên? + Kết quả của các phép thử ngẫu nhiên có biết trước được hay không? + Tập hợp tất cả các kết quả có khả năng xảy ra có biết được hay không? + Hãy cho biết tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện phép thử gieo một con xúc xắc? + Cho phép thử T là gieo hai đồng xu. Hãy tìm không gian mẫu . Hoạt động 2: Hướng dẫn HS nắm khái niệm biến cố. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố mà việc A xảy ra hay không tuỳ thuộc vào kết quả của phép thử T. + Các kết quả mà biến cố A luôn xảy ra gọi là biến cố thuận lợi cho A. Tập hợp các biến cố thuận lợi cho A ký hiệu là Cho T là phép thử gieo hai con xúc xắc. A là biến cố mà tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7. Hãy tìm . Ta có: là tập hợp: (1;1) (1;2) (1;3) (1;4) (1;5) (1;6) (2;1) (2;2) (2;3) (2;4) (2;5) (2;6) (3;1) (3;2) (3;3) (3;4) (3;5) (3;6) (4;1) (4;2) (4;3) (4;4) (4;5) (4;6) (5;1) (5;2) (5;3) (5;4) (5;5) (5;6) (6;1) (6;2) (6;3) (6;4) (6;5) (6;6) 4)Củng cố: -Nhắc lại các khái niệm “Phép thử ngẫu nhiên”, “Không gian mẫu”, “Định nghĩa cổ điển của xác suất” 5)Hướng dẫn học sinh học ở nhà: -Xem lại vở ghi, -Làm các bài tập 25,26 SGK tr.75 Tiết 31. BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ. Ngày soạn: 7/11/2009 I.MỤC TIÊU: Kiến thức: - Hiểu được biến cố luôn gắn với phép thử mà việc xảy ra hay không xảy ra biến cố đó được quy định bởi kết quả thực hiện phép thử. Kỹ năng: - Biết tính xác suất thực nghiệm (tần suất) của biến cố theo định nghĩa thống kê của sác xuất. Thái độ: - HS có thái độ học tập nghiêm túc, biết được ứng dụng của toán học trong thực tế. II.CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên: - Con xúc xắc có 6 mặt. - 3 đồng xu khác nhau. 2) Học sinh: - Xem trước nội dung bài họ ở nhà. - Chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ học tập. III. PHƯƠNG PHÁP,PHƯƠNG TIỆN - Gợi mở - Đàm thoại GQVĐ IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Ổn định lớp: Lớp Ngày dạy Tên Hs Vắng Kiểm tra bài cũ: - Nêu công thức tính tổ hợp chập k của n phần tử? Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Hướng dẫn HS nắm khái niệm biến cố. + Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố mà việc A xảy ra hay không tuỳ thuộc vào kết quả của phép thử T. + Các kết quả mà biến cố A luôn xảy ra gọi là biến cố thuận lợi cho A. Tập hợp các biến cố thuận lợi cho A ký hiệu là Cho T là phép thử gieo hai con xúc xắc. A là biến cố mà tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7. Hãy tìm . Ta có: là tập hợp: (1;1) (1;2) (1;3) (1;4) (1;5) (1;6) (2;1) (2;2) (2;3) (2;4) (2;5) (2;6) (3;1) (3;2) (3;3) (3;4) (3;5) (3;6) (4;1) (4;2) (4;3) (4;4) (4;5) (4;6) (5;1) (5;2) (5;3) (5;4) (5;5) (5;6) (6;1) (6;2) (6;3) (6;4) (6;5) (6;6) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 3: Hướng dẫn HS nắm khái niệm xác suất của biến cố. a) Định nghĩa cổ điển của xác suất: + Ta kí hiệu là số phần tử của tập X. + Xác suất của biến cố A là một số thực kí hiệu là P(A) và được xác định như sau: Ví dụ: Một bộ bài có 52 quân bài, rút ngẫu nhiên ra 5 quân bài. Tính xác suất để trong 5 quân bài được rút có một bộ 4 quân (cơ, rô, chuồn, píc) giống nhau. + Hãy liệt kê các phần tử của tập ? Ta có: Giải: Xét phép thử T: Rút ngẫu nhiên 5 quân bài. Gọi A là biến cố trong 5 quân bài được rút có 4 quân lập thành 1 bộ. Ta có số cách chọn 5 quân bài là: Số cách rút 5 quân bài mà trong đó có 4 quân lập thành một bộ là: Vậy Ví dụ: Phép thử T gieo hai con xúc xắc. a) A là biến cố mà tổng số chấm trên hai mặt hai con xúc xắc bằng nhau. Tính xác suất của biến cố A. b) B là biến cố mà hiệu số chấm trên hai mặt hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 1. Tính xác suất của biến cố B. Giải: Ta có . Vậy Ta có . Vậy 4)Củng cố: -Nhắc lại các khái niệm “Phép thử ngẫu nhiên”, “Không gian mẫu”, “Định nghĩa cổ điển của xác suất” 5)Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - Làm bài tập SGK .. Tiết 32: . BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ. Ngày soạn: 10/11/2009 I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Hiểu được biến cố luôn gắn với phép thử mà việc xảy ra hay không xảy ra biến cố đó được quy định bởi kết quả thực hiện phép thử. 2.Kỹ năng: - Biết tính xác suất thực nghiệm (tần suất) của biến cố theo định nghĩa thống kê của sác xuất. 3.Thái độ: - HS có thái độ học tập nghiêm túc, biết được ứng dụng của toán học trong thực tế. II.CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên: - Con xúc xắc có 6 mặt. - 3 đồng xu khác nhau. 2) Học sinh: - Xem trước nội dung bài họ ở nhà. - Chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ học tập. III. PHƯƠNG PHÁP,PHƯƠNG TIỆN - Gợi mở - Đàm thoại GQVĐ IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1.Ổn định lớp: Lớp Ngày dạy Tên Hs Vắng 2.Kiểm tra bài cũ: - Nêu công thức tính tổ hợp chập k của n phần tử? 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Hướng dẫn HS nắm khái niệm xác suất của biến cố theo thống kê b) Định nghĩa thống kê của xác suất: + Trong thức tế có nhiều phép thử mà các khả năng xuất hiện trong các trường hợp không bằng nhau. Ví dụ con xúc xắc có 6 mặt không cân đối. Khi đó ta có định nghĩa xác suất như sau: Một phép thử T được thực hiên N lần, số lần xuất hiện biến cố A trong N phép thử đó gọi là tần số của biến cố A trong N phép thử nói trên. Tỉ số giữa tần số và N gọi là tần suất của biến cố A. Ta thấy khi N càng lớn thì tần suất của biến cố A càng gần một số xác định, số này chính là xác suất của biến cố A trong định nghĩa cổ điển. Ví dụ: Gieo một con súc sắc 5000 lần, số lần xuất hiện mặt chẵn là 2520. Xác suất của biến cố A “Số chấm trên mặt con súc sắc chẵn” là Hoạt động 2: Hướng dẫn HS giải các ví dụ áp dụng. Ví dụ 1: Một tổ có 12 học sinh trong đó có 7 nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để đi dự Đại hội. a) Tính xác suất mà trong 4 học sinh được chọn đó chỉ có nữ. b) Tính xác suất mà trong 4 học sinh được chọn đó có cả nam lẫn nữ. Giải: + Chọn 4 học sinh từ 12 học sinh có: cách Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn chỉ có nữ” Gọi B là biến cố: “4 học sinh được chọn có cả nam lẫn nữ” + Chọn 4 học sinh từ 7 học sinh nữ có: cách + Chọn 4 học sinh chỉ có nam có: cách Vậy số cách chọn 4 học sinh có cả nam lẫn nữ là: cách. Vậy Hoạt động 3: Hướng dẫn HS giải các ví dụ áp dụng. Ví dụ 1: Một hộp có 10 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân hai số trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất mà kết quả nhân được là một số chẵn. Giải: Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ hộp có 10 thẻ có: cách Gọi A là biến cố mà tích của hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn. Tích của hai số là một số chẵn khi và chỉ khi có ít nhất một trong hai số trên hai thẻ là chẵn. + TH1: Một thẻ chẵn, một thẻ lẻ có: cách. + TH2: Hai thẻ đều chẵn có: cách. Vậy số cách chọn mà biến cố A xảy ra là: . Vậy 4)Củng cố: -Nhắc lại các khái niệm “Phép thử ngẫu nhiên”, “Không gian mẫu”, “Định nghĩa cổ điển của xác suất” 5)Hướng dẫn học sinh học ở nhà: -Xem lại vở ghi, - L àm các bài tập 27-33 SGK tr. 75,76. Tiết 33: LUYỆN TẬP Ngày soạn:7/11/2009 I./ Mục tiêu bài học: Qua bài học sinh cần nắm . 1./ Kiến thức : + Củng cố lại phép thử, kết quả của phép thử và không gian mẫu . + Biết cách biểu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp . + Nắm được ý nghĩa các phép toán trên biến cố . 2./ Kỹ năng : + Học sinh rèn luyện được kĩ năng vận dụng các kiến thức về biến cố, tìm số biến cố trong không gian mẫu . 3./ Tư Duy và Thái Độ : + Cẩn thận, chính xác . II./ Chuẩn Bị Phương Tiện Dạy Học : 1./ Chuẩn Bị Của Giáo Viên : + Giáo án, sách tham khảo . + Phương pháp : Gợi mở vấn đáp . 2./ Chuẩn Bị Của Học Sinh: + Sách giáo khoa . + Đồ dung học tập III./ Gợi ý về phương pháp: + Gơi mở + Đàm thoại GQVĐ IV/ Tiến trình bài dạy : 1./ Ổn Định Lớp: Lớp Ngày dạy Tên Hs vắng 2./ Kiểm tra bài cũ : Hoạt động nhóm : Bài tập 5 trang 64 . - Nhóm 1, 6: làm câu a và biến cố A. - Nhóm 2, 4: làm câu a và biến cố B . - Nhóm 3, 5: làm câu a và biến cố C. Đáp số : A = {1, 2, 3, 4, 5}: “Lấy được thẻ màu đỏ” B = {7, 8, 9, 10}: “Lấy được thẻ màu trắng” C = {2, 4, 6, 8, 10}: “Lấy được thẻ ghi số chẵn” . 3./ Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài tập 3 và 4 trang 63, 64 . Bài 3/63: + Gọi 2 HS lên bảng trình bày . 1 HS làm câu a và biến cố A . 1 HS làm câu a và biến cố B . + Kiểm tra và nhận xét . Bài 4/64: + Gọi 4 HS lên bảng trình bày . 1 HS làm câu a . 1 HS làm câu b . + Kiểm tra và nhận xét . + 2 HS lên bảng trình bày . a./ Không gian mẫu : = {(1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,4)} . b./ A = {(1,3), (2,4)} . B = {(1,2), (1,4), (2,3), (2,4), (3,4)} = \ {(1,3)} . + 2 HS lên bảng . a./ ; B = A1 Ç A2 ; C = ; D = A1 È A2 . b./ là biến cố: “Cả hai người đều bắn trượt”. Như vậy, = = A . Hiển nhiên BÇC=f, nên B và C xung khắc . Hoạt động 3: Bài 7 trang 64 . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 7/64: + Gọi 3 HS lên bảng trình bày . 1 HS làm câu a và biến cố A . 1 HS làm câu a và biến cố B . 1 HS làm câu a và biến cố C . + Kiểm tra và nhận xét . a./ Không gian mẫu : = {12, 13, 14, 15, 21, 23, 24, 25, 31, 32, 34, 35, 41, 42, 43, 45, 51, 52, 53, 54} . b./ A = {12, 13, 14, 15, 23, 24, 25, 34, 35, 45} . B = {21, 42} C = f . 4./ Củng cố : + Yêu cầu học sinh nhắc lại các định nghĩa trong bài . 5./ Bài tập về nhà : + Giải lại các bài tập trong sách giáo khoa trang 63 và 64 . + Soạn bài 5 “Xác suất của biến cố” . Tiết 34 CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT. Ngày soạn:7/11/2009 I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm các khái niệm hợp và giao hai biến cố. Biết được khi nào hai biến cố xung khắc, hai biến cố độc lập, thế nào là biến cố đối Kỹ năng: Giúp HS biết vận dụng các quy tắc cộng và nhân xác suất để giải các bài toán xác suất đơn giản. Biết vận dụng quy tắc cộng xác suất để tìm xác suất của hợp các biến cố xung khắc. Thái độ: II.CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phấn màu, chuẩn bị một số ví dụ minh hoạ Học sinh: Các dụng cụ học tập. Xem trước nội dung bài học ở nhà. III./ Gợi ý về phương pháp: + Gơi mở + Đàm thoại GQVĐ IV/ Tiến trình bài dạy : 1./ Ổn Định Lớp: Lớp Ngày dạy Tên Hs vắng 2./ Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong bài giảng 3./ Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. + Yêu cầu một HS lên bảng trình bày các khái niệm: - Phép thử ngẫu nhiên. - Không gian mẫu. - Biến cố. - Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố. - Xác suất cổ điển của biến cố. - Xác suất thống kê của biến cố. + HS lên bảng trình bày, cả lớp chú ý lắng nhe và nhận xét, sửa chữa nếu có. Đáp án: - Phép thử ngẫu nhiên là một hành động (hay một thí nghiệm) mà kết quả của nó không đoán trước được và tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra là xác định được. - Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra gọi là không gian mẫu. - Biến cố A liến quan đến phép thử T là một sự kiện mà việc A có xảy ra hay không tuỳ thuộc vào kết quả của phép thử T đó. - Kết quả của phép thử làm cho biến cố A xảy ra gọi là kết quả thuận lợi cho A. Tập hợp tất cả các kết quả thuận lợi cho A kí hiệu là: - Tỉ số là xác suất của biến cố A theo cổ điển. Hoạt động 2: Hướng dẫn HS nắm khái niệm biến cố hợp. -Cho A:”Bạn đó là học sinh giỏi hóa” -Cho B:”Bạn đó là học sinh giỏi lí ” Ta có thể “Bạn đó là học sinh giỏi hóa họăc lí ”được không? Và biến cố này có tên là gì? -Gọi học sinh nêu định nghĩa biến cố hợp. -Gọi học sinh cho ví dụ. -Trong trường hợp có k biến cố thì sao? - Ta có thể hợp hai biến cố đó lại bằng từ “hoặc” ,bằng dấu hợp. - Biến cố này gọi là biến cố hợp. -Học sinh nêu định nghĩa. -Nếu có k biến cố thì biến cố hợp của k biến cố đó là: Hoạt động 3:Làm quen với khái niệm biến cố xung khắc và quy tắc cộng xác suất. -Cho A:”Bạn đó là học sinh khối 10” Cho B:”Bạn đó là học sinh khối 11” Nhận xét về ý nghĩa của hai biến cố này? Hai biến cố này như thế nào với nhau và gọi là gì?như thế nào là hai biến cố xung khắc nhau? -Nếu hai biến cố xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là ? -Trong trường hợp có k biến cố xung khắc thì tính xác suất ntn? _Hai biến cố này có ý nghĩa xung khắc nhau nên ta nói hai biến cố A và B xung khắc nhau. -Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nhau nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra. -Nếu A và B xung khắc thì Vd: -Nếu xung khắc thì Hoạt động 4:Hướng dẩn nắm khái niệm biến cố đối. _Cho A:”chọn được hai viên bi cùng màu” Cho B :”Chọn được hai viên bi khác màu” Ta thấy hai biến cố ý nghĩa như thế nào ?Gọi là loại biến cố gì? -Tính xác suất của hai biến cố đối nhau như thế nào? -Hai biến cố này đối nhau và gọi là hai biến cố đối nhau.Nếu cho biến cố A thì biến cố ‘không xảy ra A’ gọi là biến cố đối của A.kí hiệu: - 4./ Củng cố : + Yêu cầu học sinh nhắc lại các định nghĩa trong bài . 5./ Bài tập về nhà : + Giải lại các bài tập trong sách giáo khoa trang 63 và 64 . + Soạn bài 5 “Xác suất của biến cố” . Tiết 35: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT. Ngày soạn:12/11/2009 I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Hiểu được hai quy tắc cộng và nhân xác suất. 2.Kỹ năng: Biết vận dụng quy tắc cộng xác suất để tìm xác suất của hợp các biến cố xung khắc. Biết vận dung quy tắc nhân xác suất để tìm giao của các biến cố độc lập. 3.Thái độ: II.CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án, phấn màu, chuẩn bị một số ví dụ minh hoạ 2.Học sinh: Các dụng cụ học tập. Xem trước nội dung bài học ở nhà. III./GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP: + Gơi mở + Đàm thoại GQVĐ IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1./ Ổn Định Lớp: Lớp Ngày dạy Tên Hs vắng 2./ Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong bài giảng 3./ Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. -Nêu định nghĩa :Biến cố hợp,xung khắc,quy tắc cộng xác suất,biến cố đối. _Bài tập:Một hộp đựng 4 viên bi xanh ,3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng .Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. a)Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu. b) Tính xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu. -Nêu các định nghĩa. -a)Gọi A:”Chọn được 2 bi xanh”,B:”Chọn được 2 viên bi đỏ”,C:”Chọn được 2 viên màu vàng “, H:”Chọn được hai viên bi cùng màu” khi đó -b)Ta thấy :”Chọn được 2 viên bi khác màu”là biến cố đối của H do đó . Hoạt động 2:Hướng dẩn làm quen biến cố giao. _Cho A:”Bạn đó là học sinh giỏi Anh “ Cho B :”Bạn đó là học sinh giỏi sử “ ta có thể gộp lại thành :”Bạn đó là học sinh giỏi Anh và sử “ được không?và gọi biến cố này là gì? _Thế nào là biến cố giao ? _Trong trường hợp có k biến cố thì sao?. _ Ta có thể gộp lại được và biến cố đó gọi là biến cố giao. _Biến cố “Cả A và B cùng xảy ra “ gọi là biến cố giao.kí hiệu AB.Khi đó . _ Lúc đó biến cố giao sẽ là:, khi đó Hoạt động 3: Hướng dẩn làm quen biến cố độc lập. _Khi gieo một đồng xu 2 lần liên tiếp. Gọi A:”Lần gieo thứ nhất đồng xu xuất hiện mặt sấp”, B:”Lần gieo thứ hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.Chúng ta xem xác suất xuất hiện của hai biến cố đó như thế nào?lúc đó hai biến cố đó gọi là gì? _Xác suất xuất hiện của hai biến cố độc lập với nhau.Lúc đó ta gọi hai biến cố A và B độc lập với nhau. _Học sinh nêu định nghĩa biến cố độc lập. Hoạt động 4:Quy tắc nhân Xác Suất. -Nếu có hai biến cố độc lập ta tính xác suất như thế nào? -Trong trường hợp có k biến cố thì sao? -Ví dụ Tính xác suất “cả hai động cơ đều chạy tốt “. Biết xác suất của động cơ 1 và động cơ 2 lần lượt là:0,8 và 0,7. -Nếu A và B độc lập với nhau thì -Nếu có độc lập với nhau thì P()= -Gọi A:”Động cơ 1 chạy tốt” , B:”Động cơ 2 chạy tốt” C:”Cả hai động cơ đều chạy tốt” khi đó C=AB P(C)=P(AB)=P(A)P(B)=0,8.0,7=0,56 4./ Củng cố : + Yêu cầu học sinh nhắc lại các định nghĩa trong bài . 5./ Bài tập về nhà : + Giải lại các bài tập trong sách giáo khoa trang 63 và 64 . + Soạn bài 5 “Xác suất của biến cố” . ------------------------------------------------------------ Ngày soạn:14/12/2009 Tiết 36: LUYỆN TẬP I,MỤC TIÊU: 1)Kiến thức: Nắm các khái niệm hợp và giao hai biến cố. Biết được khi nào hai biến cố xung khắc, hai biến cố độc lập, thế nào là biến cố đối Hiểu được hai quy tắc cộng và nhân xác suất. 2)Kỹ năng: Giúp HS biết vận dụng các quy tắc cộng và nhân xác suất để giải các bài toán xác suất đơn giản. Biết vận dụng quy tắc cộng xác suất để tìm xác suất của hợp các biến cố xung khắc. Biết vận dung quy tắc nhân xác suất để tìm giao của các biến cố độc lập. 3)Thái độ: II)CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án, phấn màu, chuẩn bị một số ví dụ minh hoạ 2.Học sinh: Các dụng cụ học tập. Xem trước nội dung bài học ở nhà. III./ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP: + Gơi mở + Đàm thoại GQVĐ IV)HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1./ Ổn Định Lớp: Lớp Ngày dạy Tên Hs vắng 2./ Kiểm tra bài cũ : Hoạt động1 : Kiểm tra bài cũ. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS _Nêu định nghĩa biến cố hợp ,xung khắc ,đối,giao ,độc lập và nêu các trường hợp có k biến cố . -Nêu công thức tính xác suất theo quy tắc cộng và quy tắc nhân,nêu luôn trường hợp có k biến cố. -Học sinh xung phong lên bảng trả lời ,ghi kí hiệu và công thức. 3./ Bài mới : Hoạt động 2:Bài tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Gieo ba đồng xu cân đối và đồng chất một cách độc lập.Tính xác suất để:a)Cả ba đồng xu đều sấp. b)Có ít nhất một đồng xu sấp; c)Có đúng một đồng xu sấp; a)Gọi lần lượt là biến cố đồng xu thứ 1,2,3 sấp.Tacó Do độc lập nên: b)Gọi H :”Có ít nhất một đồng xu sấp” khi đó :”Cả ba đồng xu đều ngửa” và do đó c)Gọi K :”có đúng một đồng xu sấp” khi đó . . 4./ Củng cố : + Yêu cầu học sinh nhắc lại các định nghĩa trong bài . 5./ Bài tập về nhà : + Giải lại các bài tập trong sách giáo khoa trang 63 và 64 . + Soạn bài 5 “Xác suất của biến cố” . .. Tiết 37: LUYỆN TẬP I,MỤC TIÊU: 1)Kiến thức: Hiểu được hai quy tắc cộng và nhân xác suất. 2)Kỹ năng: Giúp HS biết vận dụng các quy tắc cộng và nhân xác suất để giải các bài toán xác suất đơn giản. Biết vận dụng quy tắc cộng xác suất để tìm xác suất của hợp các biến cố xung khắc. Biết vận dung quy tắc nhân xác suất để tìm giao của các biến cố độc lập. 3)Thái độ: II)CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án, phấn màu, chuẩn bị một số ví dụ minh hoạ 2.Học sinh: Các dụng cụ học tập. Xem trước nội dung bài học ở nhà. III./ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP: + Gơi mở + Đàm thoại GQVĐ IV)HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1./ Ổn Định Lớp: Lớp Ngày dạy Tên Hs vắng 2./ Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong bài giảng 3. Bài mới: Hoạt động 1:Bài tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Xác suất bắn trúng hồng tâm của một người bắn cung là 0,2.Tính Xác suất để trong ba lần bắn độc lập:a)Người đó bắn trúng hồng tâm đúng một lần; b) Người đó bắn trúng hồng tâm ít nhất một lần; Gọi lần lượt là biến cố người đó bắn trúng hồng tâm lần thứ 1,2,3 Gọi K :”Người đó bắn trúng hồng tâm đúng một lần” khi đó b)Gọi H :” Người đó bắn trúng hồng tâm ít nhất một lần” :”Cả ba lần bắn ,đều bắn không trúng hồng tâm” _Bài tập:Một hộp đựng 4 viên bi xanh ,3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng .Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. a)Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu. b) Tính xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu. -a)Gọi A:”Chọn được 2 bi xanh”,B:”Chọn được 2 viên bi đỏ”,C:”Chọn được 2 viên màu vàng “, H:”Chọn được hai viên bi cùng màu” khi đó -b)Ta thấy :”Chọn được 2 viên bi khác màu”là biến cố đối của H do đó . 4./ Củng cố : + Yêu cầu học sinh nhắc lại các định nghĩa trong bài . 5./ Bài tập về nhà : + Giải lại các bài tập trong sách giáo khoa trang 63 và 64 . + Soạn bài 5 “Xác suất của biến cố” . Tiết 38 BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC. Ngày soạn: 13-12-2009 I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Giúp HS nắm các khái niệm về biến ngẫu nhiên rời rạc, biết lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc. Kỹ năng: Rèn HS cách lập bảng phân bố xác suất, cách tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn. Thái độ: Rèn thái độ học tập tích cực chủ động. II.CHUẨN BỊ: Giáo viên: Chuẩn bị ba đồng xu khác nhau. Học sinh: Xem trước nội dung bài học ở nhà. III./GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP: + Gơi mở + Đàm thoại GQVĐ IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1./ Ổn Định Lớp: Lớp Ngày dạy Tên Hs vắng 2./ Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong bài giảng 3./ Bài mới : Hoạt động 1: Hướng dẫn HS nắm khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Đại lượng X được gọi là một biến ngẫu nhiên rời rạc nếu nó nhận giá trị bằng số thuộc một tập hộp hữu hạn nào đó và giá trị ấy là một số ngẫu nhiên không đoán trước được. Ví dụ: Gieo một đồng xu 5 lần liên tiếp. Kí hiệu X là số lần xuất hiện mặt ngửa thì đại lượng X có đặc điểm như thế nào? + Giá trị của X là một số thuộc tập {0, 1, 2, 3, 4, 5} + Giá trị của X là ngẫu nhiên không đoán trước được. + Vậy theo định nghĩa trên đại lượng X gọi là gì? Hoạt động 2: Hướng dẫn HS nắm cách lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS X x1 x2 xn P p1 p2 pn Ví dụ: Số vụ vi phạm giao thông vào ngày thứ bảy trên đoạn đường A có bảng phân bố xác suất sau: X 0 1 2 3 4 5 P 0,1 0,2 0,3 0,2 0,1 0,1 + Trong đó xi là các giá trị của biến ngẫu nhiên rời rạc X, là xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X khi nó nhận giá trị xi. + Hãy nhận xét tổng các số trong dòng thứ hai: + Tính xác suất để trên đoạn đường A vào tối thứ bảy có hai vụ vi phạm giao thông. + Tính xác suất để tối thứ bảy trên đoạn đường A có nhiều hơn ba vụ vi phạm giao thông. 4. Củng cố: hs nắm các khái niệm đã học 5.Dặn HS về nhà làm các bài tập trong SGK. Xem trước nội dung bài học tiết sau: Ôn tập chương II. Tiết 39 BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC. Ngày soạn: 18-12-2009 I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu được các khái niệm kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn. Biết được ý nghĩa của các khái niệm này và nhớ được các cộng thức tính. Kỹ năng: Rèn cho HS cách đọc những thông tin trên bảng phân bố xác suất. Thái độ: Rèn thái độ học tập tích cực chủ động. II.CHUẨN BỊ: Giáo viên: Chuẩn bị ba đồng xu khác nhau. Học sinh: Xem trước nội dung bài học ở nhà. III./GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP: + Gơi mở + Đàm thoại GQVĐ IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1./ Ổn Định Lớp: Lớp Ngày dạy Tên Hs vắng 2./ Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong bài giảng 3./ Bài mới : Hoạt động 1: Hướng dẫn HS lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ví dụ: Một túi đựng 6 bi đỏ, 4 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên ba viên bi. Gọi X là số viên bi xanh được chọn ra, lập bảng phân bố xác suất cho biến ngẫu nhiên rời rạc X. + X nhận giá trị trong tập nào? + Hãy tính xác suất khi X nhận các giá trị 0, 1, 2, 3. + Một HS lên bảng giải. Cả lớp theo dõi kiểm tra nhận xét. + Bảng phân bố xác suất: X 0 1 2 3 P ? ? Hoạt động 2: Hướng dẫn HS nắm khái niệm kì vọng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Định nghĩa: Cho X là một biến ngẫu nhiên rời rạc, nhận giá trị là: {x1, x2, ,xn}. Kì vọng của X là một số kí hiệulà E(X) được xác định bởi công thức: + Trong ví dụ về số vụ vi phạm giao thông vào mỗi tối thứ bảy ở đoạn đường A . Ta có: Vậy mỗi tối thứ bảy trên đoạn đường A có trung bình 2,3 vụ vi phạm giao thông. Hoạt động 3: Hướng dẫn HS nắm khái niệm phương sai và độ lệch chuẩn. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Định nghĩa: Cho X là một biến ngẫu nhiên rời rạc với tập giá trị là: {x1, x2, ,xn}. Phương sai của X kí hiệu là V(X) là một số xác định bởi công thức: Căn bậc hai của phương sai gọi là độ lệch chuẩn kí hiệu là Vậy: + Kì vọng có ý nghĩa là giá trị trung bình trong các giá trị mà biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận được. + Phương sai và độ lệch chuẩn mang ý nghĩa đo độ phân tán xung quanh giá trị trung bình. Nếu phương sai càng lớn thì độ phân tán càng lớn. + Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn trong ví dụ trên về số vụ vi phạm giao thông vào tối thứ bảy trên đoạn đường A. Hãy chứng minh công thức sau: Trong đó Một HS lên bảng chứng minh: Ta có: + Hãy cho biết ý nghĩa của các số kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn. 4. Củng cố: hs nắm các khái niệm đã học 5.Dặn HS về nhà làm các bài tập trong SGK. Xem trước nội dung bài học tiết sau: Ôn tập chương II. Tiết 40 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN T