Giáo án môn Toán 11 - Tiết 36: Kiểm tra 45 phút

Ngày soạn 15/11/2011 Ngày kiểm tra: 14/11/2011 Tiết 36: KIỂM TRA 45 PHÚT Mục tiêu: Qua bài kiểm tra nhằm kiểm tra HS về: Kiến thức: Quy tắc đếm, hoán vị chỉnh hợp, tổ hơp. Công thức nhị thức Niu-tơn Biến cố và xác suất của biến cố. Kĩ năng: HS biết vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số dạng toán: + Xác định hệ số của trong khai triển của một biểu thức theo công thức nhị thức Niu-tơn. + Biết khai triển nhị thức Niu-tơn với một số mũ cụ thể + Xác định được: phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên. + Biết sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân xác suất trong một số trường hợp đơn giản + Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính xác suất Tư duy – Thái độ: HS tư duy linh hoạt, nhạy bén trong khi làm bài kiểm tra HS làm bài với thái độ nghiêm túc, trung thực II/ Hình thức kiểm tra Tự luận, học sinh làm bài tại lớp III/ Ma trận 1. Ma trận nhận thức Chủ đề Tầm quan trọng Trọng số Tổng điểm Tổng điểm/ 10 Quy tắc đếm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp Nhị thức Niu-tơn Biến cố và xác suất của biến cố 100% 10 2. Ma trận đề kiểm tra Chủ đề Mức độ nhận thức Tổng điểm /10 1 2 3 4 Quy tắc đếm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp Nhị thức Niu-tơn Biến cố và xác suất của biến cố Tổng 3. Diễn giải Câu 1a: Viết 3 số hạng đầu của khai triển - Câu 1b: Tìm số hạng không chứa x của khai triển Câu 2: 1) Tìm không gian mẫu của phép thử 2) Tìm xác suẩt của biến cố III/ Nội dung đề kiểm tra Câu 1. (3đ): Cho biểu thức sau: (với ) Viết 3 số hạng đầu trong khai triển của biểu thức trên Tìm số hạng không chứa x trong khai triển trên Câu 2. (7đ): Hai bạn lớp A và hai bạn lớp B được xếp vào 4 ghế sắp thành hàng ngang 1) Tính 2) Tính xác suất sao cho: a. Các bạn lớp A ngồi cạnh nhau b. Các bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau. Câu Đáp án Thang điểm 1 a Năm số hạng đầu trong khai triển của biểu thức đã cho là: b Ta có: Số hạng không chứa x trong khai triển trên ứng với Vậy số hạng không chứa x trong khai triển trên là; 2 1 Giả sử hai bạn lớp A được đánh số 1, 2 và hai bạn lớp B được đánh số 3, 4 Kết quả xếp chỗ tương ứng với một hoán vị của tập {1, 2, 3, 4} Như vậy có thể mô tả không gian mẫu gồm các hoán vị của 4 phần tử 1, 2, 3, 4 Từ đó 2 Kí hiệu C là biến cố: “Hai bạn lớp A ngồi cạnh nhau” D là biến cố: “Các bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau” a Đầu tiên xếp hai bạn lớp A vào hai ghế liền nhau, có 2.3=6 cách Sau đó xếp hai bạn lớp B vào hai ghế còn lại, có hai cách Theo quy tắc nhân có: n(C)=6.2=12 Và p(C)= b Ta thấy D cũng là biến cố: “Các bạn lớp A và lớp B ngồi xen kẽ nhau” Đầu tiên xếp bạn lớp A ngôì ở vị trí thứ nhất, chẳng hạn, từ bên trái: có 2!.2! cách ngòi xen kẽ Sau đó xếp bạn B ngồi ở vị trí thứ nhất. ta cũng có 2!.2! cách ngồi xen kẽ Vậy n(D)=2.2!.2!=8 và do đó