Giáo án môn Toán 11 - Tiết 38, 39: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tieỏt chửụng trỡnh : 38 + 39 Baứi : Baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn Ngaứy daùy : Tuaàn : I. Muùc tieõu: 1. Veà kieỏn thửực: Hieồu khaựi nieọm baỏt phửụng trỡnh vaứ heọ baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn, nghieọm vaứ mieàn nghieọm cuỷa chuựng. 2. Veà kú naờng: Bieồu dieón ủửụùc taọp nghieọm cuỷa baỏt phửụng trỡnh vaứ heọ baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn treõn maởt phaỳng toùa ủoọ. 3. Veà thaựi ủoọ: - Bieỏt quy laù veà quen; caồn thaọn, chớnh xaực; - Bieỏt ủửụùc toaựn hoùc coự ửựng duùng trong thửùc tieón. II. Chuaồn bũ + GV: Chuaồn bũ caực baỷng phuù keỏt quaỷ moói hoaùt ủoọng, SGK, thửụực... + HS: Xem baứi trửụực ụỷ nhaứ, SGK, thửụực, ... III. Tieỏn trỡnh giụứ daùy : 1. OÅn ủũnh lụựp: 2. Kieồm tra baứi cuừ: Kieồm tra 10' Giaỷi bpt: 3. Noọi dung baứi giaỷng : Hoaùt ủoọng 1 : Giuựp hs hieồu kn bpt baọc nhaỏt 2 aồn Thụứi gian Noọi dung Hoaùt ủoọng thaày Hoaùt ủoọng troứ I. Baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn * ẹũnh nghúa: Baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn x, y coự daùng toồng quaựt laứ ax + by c (1) (ax + by c). Trong ủoự a, b, c laứ nhửừng soỏ thửùc ủaừ cho, a2 + b2 0; x, y laứ caực aồn soỏ. * VD: 2x - 7y > 0, 2x -3, -7x > 3 laứ caực bpt baọc nhaỏt hai aồn II. Bieồu dieón taọp nghieọm cuỷa baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn * Cuừng nhử baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn, caực bpt baọc nhaỏt hai aồn thửụứng coự voõ soỏ nghieọm vaứ ủeồ moõ taỷ taọp nghieọm cuỷa chuựng, ta sửỷ duùng phửụng phaựp bieồu dieón hỡnh hoùc. * Trong maởt phaỳng toùa ủoọ Oxy, taọp hụùp caực ủieồm coự toùa ủoọ laứ nghieọm cuỷa bpt (1) ủửụùc goùi laứ mieàn nghieọm cuỷa noự. * Ngửụứi ta chửựng minh ủửụùc raống trong maởt phaỳng toùa ủoọ Oxy, ủửụứng thaỳng ax + by = c chia maởt phaỳng thaứnh hai nửừa maởt phaỳng, moọt trong hai nửỷa maởt phaỳng ủoự laứ mieàn nghieọm cuỷa baỏt phửụng trỡnh (1), nửỷa maởt phaỳng kia laứ mieàn nghieọm cuỷa bpt ax + by c * Bieồu dieón hỡnh hoùc taọp nghieọm (hay bieồu dieón mieàn nghieọm) cuỷa bpt (1) (tửụng tửù cho bpt ax + by c) + Bửụực 1: Veừ ủửụứng thaỳng :ax + by = c + Bửụực 2: Laỏy moọt ủieồm M0(x0, y0) khoõng thuoọc (ta thửụứng laỏy goỏc toùa ủoọ O) + Bửụực 3: Tớnh ax0 + by0 vaứ so saựnh vụựi c + Bửụực 4: Keỏt luaọn Neỏu ax0 + by0 < c thỡ nửỷa mp bụứ chửựa M0 laứ mieàn nghieọm cuỷa (1) Neỏu ax0 + by0 > c thỡ nửỷa mp bụứ khoõng chửựa M0 laứ mieàn nghieọm cuỷa (1) Chuự yự: Mieàn nghieọm cuỷa bpt (1) boỷ ủi ủửụứng thaỳng ax + by = c laứ mieàn nghieọm cuỷa bpt ax + by < c VD1: Bieồu dieón hỡnh hoùc taọp nghieọm cuỷa bpt baọc nhaỏt hai aồn 2x + y 3. Giaỷi * Veừ ủửụứng thaỳng : 2x + y = 3 ẹẹB: x = 0 y = 3 x = 1 y = 1 * Laỏy goỏc O(0; 0) ta thaỏy * Vaọy nửỷa mp bụứ chửựa goỏc O laứ mieàn nghieọm bpt ủaừ cho (mieàn khoõng bũ gaùch cheựo) VD2: (Hẹ1 SGK) * Nhaộc laùi daùng cuỷa phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn ? * Thay daỏu " = " bụỷi daỏu , ta ủửụùc baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn * Phaựt bieồu daùng toồng quaựt cuỷa baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn ? * Nghieọm cuỷa phửụng trỡnh baọc nhaỏt 2 aồn ? * Cho vd veà bpt baọc nhaỏt 2 aồn ? Tỡm 1 vaứi nghieọm cuỷa noự ? * Lửu yự HS nhửừng baỏt phửụng trỡnh aồn khoõng laứ x, y. Vd:3t – 2s < 5 * Nhaộc laùi caựch bieồu dieón hh taọp nghieọm cuỷa phửụng trỡnh baọc nhaỏt 2 aồn ? * Tửứ ủoự GV daón ủeỏn ủũnh nghúa mieàn nghieọm cuỷa baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn . Daựn baỷng phuù * Caựch veừ :ax + by = c ? * Cho vd1 Goùi hs laàn lửụùt traỷ lụứi theo caực bửụực treõn * Hẹ1 SGK: Bieồu dieón hh taọp nghieọm cuỷa bpt baọc nhaỏt hai aồn -3x +2 y > 0. Goùi 1 hs leõn baỷng ax + by = c (a2 + b2 0) * Nghe, hieồu * Hs phaựt bieồu nhử coọt nd * Boọ (x0; y0) thoỷa pt pt coự vsn * Hs cho vd * Nghe, hieồu * laứ 1 ủửụứng thaỳng trong mp toùa ủoọ * Nghe, hieồu * Cho ớt nhaỏt 2 ủieồm thuoọc ủt Tỡm hieồu ủeà Laàn lửụùt traỷ lụứi tửứng bửụực Hs leõn baỷng giaỷi * Veừ ủt : -3x + 2y = 0 Cho x = 0 y = 0 x = 2 y = 3 * Laỏy M(1; 1) ta thaỏy: * Vaọy nửỷa mp khoõng chửựa M laứ mieàn nghieọm cuỷa bpt ủaừ cho (mieàn khoõng bũ gaùch cheựo) Hẹ1: Giụựi thieọu ủn vaứ caựch tỡm mieàn nghieọm cuỷa heọ bpt baọc nhaỏt 2 aồn Thụứi gian Noọi dung Hoaùt ủoọng thaày Hoaùt ủoọng troứ III. Heọ bpt baọc nhaỏt hai aồn * ẹũnh nghúa: Heọ baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn goàm moọt soỏ baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn x, y maứ ta phaỷi tỡm caực nghieọm chung cuỷa chuựng. Moói nghieọm chung ủoự ủửụùc goùi laứ moọt nghieọm cuỷa heọ baỏt pt ủaừ cho. Cuừng nhử bpt baọc nhaỏt hai aồn, ta coự theồ bieồu dieón hỡnh hoùc taọp nghieọm cuỷa heọ bpt baọcnhaỏt hai aồn * Bieồu dieón hỡnh hoùc taọp nghieọm cuỷa heọ baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn: + Bửụực 1: ẹửa moói bpt veà daùng ax + by > c (, <, ) + Bửụực 2: Veừ caực ủửụứng thaỳng ax + by = c ửựng vụựi moói bpt ủoự + Bửụực 3: Xaực ủũnh mieàn nghieọm cuỷa moói bpt baống caựch gaùch boỷ mieàn khoõng thớch hụùp + Bửụực 4: Keỏt luaọn: Phaàn coứn laùi laứ mieàn nghieọm cuỷa heọ bpt ủaừ cho VD1: Bieồu dieón hỡnh hoùc taọp nghieọm cuỷa heọ baỏt phửụng trỡnh Giaỷi * Veừ caực ủửụứng thaỳng: (d1): 3x + y = 6 (d2): x + y = 4 Cho x = 2 y = 0 Cho x = 0 y = 4 x = 1 y = 3 x = 1 y = 3 (d3): x = 0 ( truùc tung) (d4): y = 0 ( truùc hoaứnh) * Laỏy M(1; 1) coự toùa ủoọ thoỷa maừn taỏt caỷ caực bpt trong heọ O A I C 4 4 6 * Mieàn khoõng bũ gaùch boỷ (tửự giaực OCIA keồ caỷ 4 caùnh AI, IC, CO, OA) laứ mieàn nghieọm cuỷa heọ bpt ủaừ cho. VD2: Hẹ2 SGK * Nhaộc laùi daùng cuỷa heọ pt baọc nhaỏt hai aồn ? * Thay daỏu " = " bụỷi daỏu , ta ủửụùc heọ bpt baọc nhaỏt hai aồn * Neõu ủn heọ bpt baọc nhaỏt 2 aồn ? * Neõu caựch tỡm mieàn nghieọm cuỷa hbpt baọc nhaỏt 2 aồn ? Daựn baỷng phuù * Cho vd1 Goùi hs laàn lửụùt traỷ lụứi theo caực bửụực treõn * Hẹ2 SGK: Bieồu dieón hỡnh hoùc taọp nghieọm cuỷa heọ baỏt phửụng trỡnh Goùi 1 hs leõn baỷng + Hbpt coự daùng chửa ? Hs traỷ lụứi * Nge, hieồu * Hs phaựt bieồu nhử coọt nd * Hs phaựt bieồu nhử coọt nd Tỡm hieồu ủeà Laàn lửụùt traỷ lụứi tửứng bửụực Hs leõn baỷng giaỷi (I) * Veừ caực ủửụứng thaỳng: (d1): 2x - y = 3 Cho x = 0 y = - 3 x = 2 y = 1 (d2): -10x + 5y = 8 Cho x = 0 y = y = 0 x = - * Laỏy O(0;0) coự thoỷa ủoọ thoỷa maừn taỏt caỷ caực bpt cuỷa heọ * Vaọy mieàn khoõng gaùch boỷ (naốm giửừa 2 ủt song song) laứ mieàn nghieọm cuỷa heọ bpt ủaừ cho 4. Cuỷng coỏ: - Daùng bpt baọc nhaỏt 2 aồn ? - Caựch tỡm mieàn nghieọm cuỷa bpt, heọ bpt baọc nhaỏt 2 aồn ? 5. Daởn doứ: - Hoùc baứi vaứ laứm baứi taọp 1, 2, 3 tr 99, 100 sgk. - ẹoùc baứi ủoùc theõm tr 98, 99.