Giáo án môn Toán 11 - Tiết 72 - Bài 4:Vi phân

Tiết 72: §4. VI PHÂN I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức và kỹ năng: Biết và nắm vững định nghĩa vi phân của một hàm số: - Áp dụng giải được các bài tập cơ bản trong SGK; - Ứng dụng được vi phân vào phép tính gần đúng. 2. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, phiếu HT (nếu cần), HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: §Þnh nghÜa HĐTP1: Ví dụ dẫn đến định nghĩa vi phân. GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ 1 trong SGK. GV:Hãy áp dụng định nghĩa trên vào hàm số y = x ? GV : Do dx = nên với hàm số y = f(x) ta có: dy = df(x) = f’(x)=f’(x)dx HĐTP2: GV nêu ví dụ áp dụng và gọi HS lên bảng trình bày... Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung.... HS thảo luận thoe nhóm để tìm lời giải. Cử dại diện lên bảng trình bày HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép... HS trao đổi để rút ra kết quả:... HS suy nghĩ trình bày: dx = d(x)=(x)’= HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS chú ý trên bảng để lĩnh hội kiến thức. 1. Định nghĩa: (Xem SGK) Cho hàm số y= f(x) xác định trên khoảng (a;b) và có đạo hàm tại . Giả sử là số gia của x. Ta gọi f’(x) là vi phân của hàm số y = f(x) tại x ứng với số gia Ký hiệu: df(x) hoặc dy, tức là: dy = df(x) = f’(x). Ví dụ: Tìm vi phân của các hàm số sau: a) y = x4- 2x2 +1 b) y = cos2x §S : a) (4x3-4x)dx b) –sin2xdx HĐ2: VÒ øng dông HĐTP1: DÉn d¾t GV nêu và phân tích tìm công thức tính gần đúng. H§TP2 : C«ng thøc Nªu c«ng thøc Kh¾c s©u, l­u ý cho HS HĐTP3:Cñng cè GV nêu ví dụ và cho HS thảo luận theo nhóm. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung... HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức.... Ghi nhËn HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày.... HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. 2. Ứng dụng đạo hàm vào phép tính gần đúng: Theo định nghĩa đạo hàm, ta có: (1) là công thức gần đúng đơn giản nhất. Ví dụ: Tính giá trị gần đúng của: Lời giải: Đặt HĐ3: Bài tập áp dụng: GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải bài tập 1 và 2 SGK trang 171. Gọi Hs đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung ... HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. Chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức. Bài tập: 1)Tính vi phân của các hàm số sau: 2) Tìm dy, biết: a) y = tan2x; b) HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: - Nhắc lại công thức tính vi phân của một hàm số, công thức tính gần đúng. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK, các bài tập đã giải. - Xem và soạn trước bài: §5. Đạo hàm cấp 2. -----------------------------------˜&™------------------------------------