Giáo án môn Toán 11 - Tiết 81: Đạo hàm của các hàm số lượng giác

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT HIỆP HÒA SỐ 1 GIÁO ÁN THI GVG CẤP CƠ SỞ MÔN: TOÁN LỚP 11 (ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH) Họ tên GV: Mẫn Thị Phương Anh. Tổ Toán TIẾT 81: ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố đạo hàm của hàm số y = sinx, y = sinu, u = u(x), y = C, C, y = xn, y = un, y = , y = , y = , y = Biết được đạo hàm của các hàm số lượng giác cos, tan, cot. 2. Kỹ năng: Tính thành thạo đạo hàm của các các hàm số lượng giác và đạo hàm của một hàm số thường gặp. 3. Tư duy: Rèn thư duy logic, óc phân tích khái quát tổng hợp 4. Thái độ: Rèn tích tích cực, chịu khó trong học tập, cách trình bày một vấn đề logic khoa học cho học sinh. B. Chuẩn bị 1. Chuẩn bị của GV: Giáo án, sách giáo khoa, máy chiếu 2. Chuẩn bị của học sinh: Đọc bài trước ở nhà, ôn đạo hàm của một số hàm số thường gặp và đạo hàm của hàm số sin C. Phương pháp dạy học Phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. tiến trình bài học I. Kiểm tra bài cũ(6') Nêu công thức tính đạo hàm của các hàm số y = sinx, y = sinu, u = u(x) Tính đạo hàm của hàm số , sau đó GV dẫn dắt vào bài mới II. Bài mới Hoạt động 1: Tìm hiểu đạo hàm của hàm số y = cosx (10') Hoạt động của thầy hoạt động của trò Nội dung ghi bài Ngoài cách chứng minh (KT bài cũ) ta có thể chứng minh trực tiếp định lý 3 bằng cách tính đạo hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa - Chia học sinh thành ba nhóm: + Nhóm 1: Giải a, b; + Nhóm 2: Giải c, d; + Nhóm 3: Giải e, f. - Gọi nhóm khác nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung (nếu cần) Từ VD, GV dẫn dắt HS sang HĐ 2 - HS giải các ví dụ 3. Đạo hàm của hàm số y = cosx * Định lý 3: sách giáo khoa (cosx)' = - sinx "x (cosu)' = -u'sinu. + Ví dụ: Tìm đạo hàm của các hàm số: a) y = 5sinx - 3cosx b) y = cos c) y = 2sin2x.cos5x d) y = cos2x e) y = cos(sinx) f) y = Hoạt động 2: Tìm hiểu đạo hàm của hàm số y = tanx (10') Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bài * Gọi 1 học sinh đọc định lý 4 - SGK GV nêu ví dụ - GV chia lớp thành 3 nhóm: + N hóm 1: Giải a; + Nhóm 2: Giải b; + Nhóm 3: Giải c. * GV gọi các nhóm học sinh khác nhận xét bài , chỉnh sửa & đưa ra lời giải (nếu cần) * GV dấn dắt học sinh sang hoạt động 3 * Ghi nhận định lý 4 * Học sinh giải ví dụ * HS ghi nhận kiến thức 4. Đạo hàm của hàm số y = tanx * Định lý 4 : Sách giáo khoa. (tanx)' = (tanu)' = * Ví dụ: Tìm đạo hàm của các hàm số a) y = tan(sinx); b) y = c) y = tan32x Hoạt động 3: Tìm hiểu đạo hàm của hàm số y = cotx (8') Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bài * Gọi 1 học sinh đọc định lý 5 - SGK * GV nêu ví dụ * Gọi 2 HS lên bảng làm ví dụ * Gọi học sinh khác nhận xét và đưa ra lời giải * Học sinh ghi nhận kiến thức Cả lớp giải ví dụ 5. Đạo hàm của hàm số y = cotx * Định lý 5: SGK (cotx)' = (cotu)' = + Ví dụ: Tìm đạo hàm của các hàm số: a) y = x2cot3x b) y = tanx - cotx Hoạt động 4: Tìm hiểu đạo hàm của hàm số tại một điểm (5') Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bài * GV chia lớp thành 3 nhóm: + Nhóm 1: giải a + Nhóm 2: giải b + Nhóm 3: giải c * GV gọi đại diện từng nhóm trình bày (nếu cần) * GV gọi HS nhóm khác nhận xét & đưa ra lời giải (nếu cần) - HS giải các ví dụ Tìm đạo hàm của các hàm số sau đây tại điểm đã chỉ ra a) y = 3cos2x tại điểm x = b) y = tanpx tại điểm x = c) y = cottại điểm x = - p III. Củng cố: (5') Điền vào dấu ? trong bảng u = u(x) (C)' =? C (x)' = ? (xn)' = ? (sinx)' = ? (cosx)' = ? (tanx)' = ? (cotx)' = ? (un)' = ? (sinu)' = ? (cosu)' = ? (tanu)' = ? (cotu)' = ? IV. Hướng dẫn về nhà (1') - Học lý thuyết; - Làm bài tập từ trang 29 đến trang 38 (SGK) + BT làm thêm