Giáo án môn Toán học 11 - Chương II: T hợp và xác suất quy tắc đếm - Trường THPT Tôn Đức Thắng

Trường THPT Tôn Đức Thắng CHƢƠNG II: TỔ HỢP & XÁC SUẤT Cụm tiết:23,24 QUY TẮC ĐẾM Ngày soạn:7/10/2013 I.Mục tiêu: 1. Kiến thức -Xây dựng bài toán sử dụng quy tắc đếm từ thực tế -Nhận biết được trong thường hợp nào là quy tắc cộng, trường hợp nào là quy tắc nhân 2.Kỹ năng -Vận dụng được hai quy tắc trên vào các bài toán thực tiễn trong cuộc sống -Vận dụng được hai quy tắc trên vào các bài trong sách: Bài toán tìm số thõa đk cho trước 3. Tư duy -Phát triển tư duy toán học và tư duy logic 4. Thái độ -Cẩn thận ,chính xác II. Phƣơng pháp. Gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề. Đan xen hoạt động cá nhân và nhóm III.Chuẩn bị: Giáo viên:Giáo án, các bài toán thực tế Học sinh: Các vật dụng cần thiết cho tiết học Giáo viên: Học sinh: IV.Tiến trình bài dạy và các hoạt động: Tiết 23 1.Ổn định & sĩ số: 2.Kiểm tra bài cũ & giới thiệu bài mới 3.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Một số ký hiệu. n(A) : số phần tử của tập A Hoạt động 1: Giới thiệu bài mới từ các ví dụ thực tế Lấy ví dụ thực tế để đi vào các khái niệm, từ đó đi đến các định nghĩa Gv: Để thực hiện công việc trên cần 1 trong 2 hành động: chọn được nam thì công việc kết thúc( không chọn nữ) và ngược lại. GV vẽ sơ đồ để hs quan sát 1 1 chon chon nu nam 25 15 Hoạt động 2: qui tắc cộng Học sinh phát biểu qui tắc cộng, một vài học sinh khác lặp lại. Giáo viên chốt lại vấn đề Ví dụ 1: Ví dụ sách giáo khoa Có bnhiêu hình vuông trong hình bên Số hình vuông có cạnh bằng 1: 10 Số hình vuông có cạnh bằng 2: 4 I.Quy tắc cộng. 1. Ví dụ mở đầu Nhà trường triệu tập 1 cuộc họp về ATGT. Yêu cầu mỗi lớp cử 1 HS tham gia. Lớp 11B có 15 hs nam, 25 hs nữ.Hỏi có bnhiêu cách chọn ra 1 hs tham gia cuộc họp nói trên. Bài làm: Chọn 1 học sinh nam trong 15 học sinh nam: 15 cách Chọn 1 học sinh nữ trong 25 học sinh nam: 25 cách Vậy ta có tất cả là: 15 + 25 =40 cách chọn thõa đề bài 2.Quy tắc cộng a.Quy tắc (SGK) b.Chú ý: +Các đối tượng được chọn phải độc lập nhau +Qui tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động độc lập nhau +Qui tắc cộng là đếm số phần tử của hai tập hợp có giao bằng rỗng      A B n A B n A n B     Trường THPT Tôn Đức Thắng CHƢƠNG II: TỔ HỢP & XÁC SUẤT Tổng số: 10+4= 14 Hoạt động 3: qui tắc nhân GV vẽ sơ đồ để hs quan sát C B A Khi 1 công việc có nhiều giai đoạn chọn giai đoạn chọn này phụ thuộc vào giai đoạn chọn kia thì sử dụng quy tắc nhân Giải a) Để chọn 1 số điện thoại ta cần thực hiện 6 giai đoạn lựa chọn 6 chữ số. Các số được chọn 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ( 10 chữ số) Chọn chữ số hang trăm ngàn: có 10 cách chọn Với 1 chữ số hang trăm ngàn, có 10 cách chọn chữ số hang chục ngàn. Tương tự, Có 10 cách chọn hang ngàn Có 10 cách chọn hang trăm Có 10 cách chọn hang chục Có 10 cách chọn hang đơn vị Vậy có 106 = 1000 000 số điện thoai b) Để chọn 1 số điện thoại ta cần thực hiện 6 giai đoạn lựa chọn 6 chữ số. Các số được chọn 1,3,5,7,9 ( 5 chữ số) Chọn 1 chữ số ở 1 hàng: có 5 cách chọn Vậy số các số đthoại là 56 = 15 625 số + Nếu A B  thì        n A B n A n B n A B     II.Qui tắc nhân 1.Ví dụ mở đầu: (Hình vẽ) Nêu cách chọn một đường đi từ A đến C Giải Từ A đến B có 3 cách chọn Mỗi cách đi từ A đến B, nếu đi tiếp đến C thì có 4 cách đi đến C Vậy số cách chọn là 3×4= 12 cách chọn. 2.Quy tắc nhân a)Quy tắc (sgk). b) Chú ý Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động c) Các ví dụ. Ví dụ 1:Một lớp trực tuần cần chọn 2 hs kéo cờ trong đó có 1 hs nam ,1 hs nữ. Biết lớp có 25 nữ và 15 nam. Hỏi có bnhiêu cách chọn 2 hs kéo cờ nói trên. Giải Chọn hs nam:có 15 cách chọn Ứng với 1 hs nam , chọn 1 hs nữ: có 25 cách chọn Vậy số cách chọn là 15×25=375 cách chọn. Ví dụ 2: (Ví dụ 4 sgk) Có bnhiêu số điện thoại gồm: a) Sáu chữ số bất kỳ? b) Sáu chữ số lẻ? V.Củng cố  Nắm được 2 quy tắc đếm  Khi nào sử dụng quy tắc cộng , khi nào sử dụng quy tắc nhân  Làm được 1 số bài đơn giản VI.Dặn dò & hƣớng dẫn về nhà 1. Nắm kĩ hai qui tắc đếm 2. Xem lại các ví dụ 3. Chuẩn bị phần tiếp theo: LUYỆN TẬP QUI TẮC ĐẾM VII.Rút kinh nghiệm: ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ................................................................................................ B Trường THPT Tôn Đức Thắng CHƢƠNG II: TỔ HỢP & XÁC SUẤT LUYỆN TẬP : QUI TẮC ĐẾM IV.Tiến trình bài dạy và các hoạt động: Tiết 24 1.Ổn định & sĩ số: 2.Kiểm tra bài cũ & giới thiệu bài mới 1.Có 10 công việc được làm vào buổi sáng. Trước nhà 4 công việc, sau nhà 6 công việc. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách chọn một công việc để làm ? 2.Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 3.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 1 1.Hướng dẫn học sinh: 2.Tập nhận xét và ghi nhận kết quả sau khi chỉnh sửa. Câu: 1/Các chữ số có thể giống nhau. Chẳng hạn: 1111,2222,1000,......... 2/Các chữ số được chọn phải hoàn toàn khác nhau. Có nghĩa là các chữ số đã cho, mỗi số chỉ được chọn một lần. Chẳng hạn: 1234; 1235;........ 3/Gồm có hai ý nhỏ: + Các chữ số khác nhau: làm như câu 2 +Là một số chẵn: suy ra d là một số chẵn Lưu ý: Nếu số cần tìm là số chẵn hoặc số lẻ thì ta chọn chữ số hàng đơn vị trước, sau đó chọn theo thứ tự đã làm ở các câu trước. Bài tập 1: Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7. Lập số tự nhiên có bốn chữ số thõa mãn: 1/Các chữ số bất kì 2/Các chữ số khác nhau 3/Các chữ số khác nhau và là một số chẵn 4/ Các chữ số khác nhau và là một số lẻ 5/Các chữ số khác nhau và chia hết cho 5 6/Các chữ số khác nhau và chữ số hàng chục là một số lẻ 7/Các chữ số khác nhau và chữ số hàng ngàn là một số chẵn Bài làm: Gọi số cần tìm là  0n abcd a  1/Các chữ số bất kì a có 7 cách chọn b có 8 cách chọn c có 8 cách chọn d có 8 cách chọn Vậy theo qui tắc nhân ta có: 7.8.8.8 = 2/Các chữ số khác nhau:a b c d   a có 7 cách chọn b có 7 cách chọn c có 6 cách chọn d có 5 cách chọn Theo qui tắc nhân ta có: 7.7.6.5 = 3/Các chữ số khác nhau và là một số chẵn: Suy ra:  & 0,2,4,6a b c d d    Trường hợp 1 0d  d có 1 cách chọn a có 7 cách chọn b có 6 cách chọn c có 5 cách chọn Theo qui tắc nhân, ta được: 1.7.6.5 = Trường hợp 2: 0d  d có 3 cách chọn a có 6 cách chọn c có 6 cách chọn d có 5 cách chọn Theo qui tắc nhân, ta được: 3.6.6.5 Trường THPT Tôn Đức Thắng CHƢƠNG II: TỔ HỢP & XÁC SUẤT 4/ Giống như câu 3 Hoặc chọn bằng phương pháp loại trừ: số các chữ số cần tìm: số chẵn + số lẻ. 5/ Giống như câu 3 Vì số cần tìm chia hết cho 5 nên chữ số cuối cùng của số cần tìm là 0 và 5. Từ đó suy ra cách chọn và kết quả Hoạt động 2: Hướng dẫn hai câu còn lại cho học sinh về nhà tự làm Vậy, ta có tất cả là: ..................................(số) 4/Số các số lẻ = số các số khác nhau – số các số chẵn Suy ra: kết quả 5/Các chữ khác nhau và chia hết cho 5 Suy ra:  & 0,5a b c d d    Trường hợp 1: 0d  d có 1 cách chọn a có 7 cách chọn b có 6 cách chọn c có 5 cách chọn Theo qui tắc nhân, ta được: 1.7.6.5 = Trường hợp 2: 0d  d có 1 cách chọn a có 6 cách chọn c có 6 cách chọn d có 5 cách chọn Theo qui tắc nhân, ta được: 3.6.6.5 = Vậy, ta có tất cả là: ..................................(số) V.Củng cố  Nắm được 2 quy tắc đếm  Khi nào sử dụng quy tắc cộng , khi nào sử dụng quy tắc nhân  Làm được 1 số bài đơn giản VI.Dặn dò & hƣớng dẫn về nhà 4. Nắm kĩ hai qui tắc đếm 5. Xem lại các ví dụ 6. Bài tập làm thêm: 1.Từ 5 chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên a. có 3 chữ số và chia hết cho 3 b.có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 2. Có bao nhiêu số nhỏ hơn 500 7.Chuẩn bị phần tiếp theo: HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP VII.Rút kinh nghiệm: ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ................................................................................................ Trường THPT Tôn Đức Thắng CHƢƠNG II: TỔ HỢP & XÁC SUẤT Cụm tiết:25,26 HOÁN VỊ ,CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP Ngày soạn: 14/10/2013 I.Mục tiêu: 1. Kiến thức -Hiểu rõ thế nào là một hoán vị của một tập hợp.Hai hoán vị khác nhau có nghĩa là gì? -Hiểu rõ thế nào là một chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử. Hai chỉnh hợp chập k khác nhau có nghĩa là gì? -Hiểu rõ thế nào là một tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử. Hai tổ hợp chập k khác nhau có nghĩa là gì? 2.Kỹ năng -Biết tính số hoán vị ,số chỉnh hợp chập k ,số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử ; -Biết phân biệt khi nào dùng tổ hợp ,khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm; -Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị ,chỉnh hợp và tổ hợp để giải các bài toán đếm đơn giản. 3. Tư duy -Xây dựng tư duy logic, linh hoạt 4. Thái độ -Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. Phƣơng pháp. Gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề. Đan xen hoạt động cá nhân và nhóm III.Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, các ví dụ thực tế ngoài đời, trong lớp học Học sinh: Sách vở, các vật dụng cần thiết khác cho bài học IV.Tiến trình bài dạy và các hoạt động: Tiết 25 1.Ổn định & sĩ số: 2.Kiểm tra bài cũ & giới thiệu bài mới 3.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Từ ví dụ cụ thể trong lớp để đi vào bài mới: Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 bạn Chi, Đình, Trí vào một chiếc ghế có 3 vị trí xếp thành hàng ngang ? Cho học sinh quan sát hình vẽ: Chọn 1 bạn trong 3 bạn ngồi vào ghế số 1: 3 cách Chọn 1 bạn trong 2 bạn còn lại ngồi vào ghế số 2: 2 cách Bạn cuối cùng ngồi vào ghế số 3: 1 cách Theo qui tắc nhân, ta có: 3.2.1 = 6 cách sắp xếp. Hoạt động 2:Số các hoán vị: VD1: Mỗi cách xếp một đội hình là một hoán vị của 10 phần tử: 10! = ................ VD2: Vì chữ số đầu tiên của số tự nhiên luôn khác 0 nên số các số cần tìm là hoán vị của 6 phần tử trừ đi cho 1 trường hợp KQ: 6! – 1 = ......................... Mỗi sắp thứ tự như vậy gọi là một hoán vị. I/Hoán vị: 1.Định nghĩa: “SGK” 2.Số các hoán vị: Định lí 1:(SGK) Pn = n! Lưu ý: * ! ( 1)( 2)...3.2.1n n n n   * ! ( 1)! ( 1)( 2)! ...n n n n n n      Vd1: Trong giờ học môn Giáo dục quốc phòng ,một tiểu đội học sinh gồm 10 người được xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp? Vd2:Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau? 321 Trường THPT Tôn Đức Thắng CHƢƠNG II: TỔ HỢP & XÁC SUẤT Hoạt động 3: ( Dẫn dắt khái niệm ) Bài toán :Từ các chữ số 1,2,3 có thể tạo thành bao nhiêu số có 2 chữ số khác nhau? GV: Mỗi số có 2 chữ số khác nhau được gọi là một chỉnh hợp chập 2 của 3 Hoạt động 4: ĐVĐ: Trong trường hợp tập X có n phần tử (với n lớn), có thống kêê đ ược soá chænh hôïp chaäp k cuûa n (1  k  n) khoâng? Gv:Höôùng daãn hoïc sinh duøng qui taéc nhaân tính soá chænh hôïp cuûa taäp hôïp X,Y.Töø ñoù khaùi quaùt thaønh ñònh lí Gv: Yeâu caàu hoïc sinh giaûi vd 3 VD: Trong moät ban chaáp haønh ñoaøn goàm 7 ngöôøi ,caàn choïn 3 ngöôøi vaøo ban thöôøng vuï vôùi caùc chöùc vuï :Bí thö ,Phoù bí thö ,Uyû vieân thöôøng vuï thì coù bao nhieâu caùch choïn? II.CHỈNH HỢP : 1 - Định nghĩa (Sgk) VD: Cho tập hợp X= ; ; ; ;a b c d e .Hãy viết tất cả các chỉnh hợp chập 2 của X 2.Soá chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû : VD:Cho taäp hôïp Y=  1; 2;3;4 .Tính soá chænh hôïp chaäp 3 cuûa Y *Ñònh lí: k n A = n( n - 1 )(n -2 )...( n- k + 1 ) Chuù yù : Quy ước: 0! = 1 , 0 n A =1 k n A =   ! ( 0 k n) ! n n k    VD: Coù bao nhieâu vec tô khaùc vec tô 0 coù goác vaø ngoïn laø caùc ñænh cuûa hình bình haønh ABCD. V.Củng cố  Nắm được 2 quy tắc đếm  Khi nào sử dụng quy tắc cộng , khi nào sử dụng quy tắc nhân  Làm được 1 số bài đơn giản VI.Dặn dò & hƣớng dẫn về nhà 7. Nắm kĩ hai qui tắc đếm 8. Xem lại các ví dụ 9. Bài tập làm thêm: 1.Từ 5 chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên a. có 3 chữ số và chia hết cho 3 b.có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 2. Có bao nhiêu số nhỏ hơn 500 7.Chuẩn bị phần tiếp theo: HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP VII.Rút kinh nghiệm: ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ................................................................................................ Trường THPT Tôn Đức Thắng CHƢƠNG II: TỔ HỢP & XÁC SUẤT HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tiết 26: 1. Kiểm tra bài cũ: Cho các số 0,1,2,3,4,5,6.Lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho chúng thõa điều kiện: a/ là một số chẵn b/ là một số lẻ c/ luôn có chữ số 3 2. Nội dung bài mới 3. Bài mới: III. TỔ HỢP : HOẠT ĐÔNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Hoạt động 1: ( Dẫn dắt khái niệm ) VD:Cho tập hợp X=  1; 2;3 .Viết các tập con có 2 phần tử của tập hợp X GV: Mỗi tập con 2 phần tử của tập hợp X gọi là một tổ hợp chập 2 của X. Giáo viên yêu cầu hs hoạt động theo nhóm để thưcï hiện vd. 1 - Định nghĩa (Sgk) VD: Cho tập hợp X =  a ; b;c;d .Hãy viết tất cả các tổ hợp chập 3 của X Hoạt động 2: ĐVĐ: Trong trường hợp tập X có số phần tử n đủ lớn, có thống kê được số tổ hợp chập k của n (1  k  n)? Gv: Phân tích lời giải vàgiải vd6+7 trong SGK. Gv: Tổ chức hoạt động theo nhóm để giải vd bên,qua đó so sánh sự khác nhau giữa chỉnh hợp chập k của n và tổ hợp chập k của n. GV: Tổ chức hoạt đ ộng theo nhóm : Tính   n k n C (0 k n) và so sánh n k n C và k n C töø ñoù ruùt ra tính chaát 1. GV: Töông töï tính chaát 1 hoïc sinh töï CM. 2.Số chỉnh hợp chập k của n phần tử : *Định lí:  k k n n A C k! Chuù yù : Quy ước: 0 n C =1 k n C =   ! ( 0 k n) ! ! n k n k    VD6+7(SGK). VD:Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu 11 mét.Huấn luyện viên của mỗi đội cần chọn 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả 11 mét. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu cách chọn? 3.Tính chaát : a.Tính chaát 1:   k n k n n C C 0 k n b.Tính chaát 2:       k 1 k k n 1 n 1 n C C C 1 k n VD:Giáo viên chủ nhiệm của một lớp muốn chonï một ban các sự lớp. Biết rằng lớp đó có 7 học sinh hội tụ đủ điều kiện. a.Hỏi có bao nhiêu cách chọn một ban cán sự lớp gồm 4 học sinh trong 7 học sinh? b.Hỏi có bao nhiêu cách chọn một ban cán sự lớp Trường THPT Tôn Đức Thắng CHƢƠNG II: TỔ HỢP & XÁC SUẤT gồm 4 học sinh để giữ 4 nhiệm vụ khác nhau trong 7 học sinh trên? V.CỦNG CỐ - Biết tính số hoán vị ,số chỉnh hợp chập k ,số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử ; - Biết phân biệt khi nào dùng tổ hợp ,khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm; - Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị ,chỉnh hợp và tổ hợp để giải các bài toán đếm đơn giản. VI. DẶN DÒ Bài tập về nhà các bài trong SGK. VII.RÚT KINH NGHIỆM ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ Trường THPT Tôn Đức Thắng CHƢƠNG II: TỔ HỢP & XÁC SUẤT Tiết 27 NHỊ THỨC NIU-TƠN Ngày soạn: 14/10/2013 I.Mục tiêu: 1. Kiến thức +Nắm được công thức về nhị thức Niu-tơn . +Nắm được qui luật truy hồi thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal khi đã biết hàng thứ n. +Thấy mối quan hệ giữa các hệ số trong công thức nhị thức Niu-tơn với các số nằm trên một hàng của tam giác Pascal. +Vận dụng vào bài tập. 2.Kỹ năng +Biết vận dụng công thức nhị thức Niutơn để tìm khai triển các đa thức dạng (ax+b)n;(ax-b)n. +Biết thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal từ hàng thứ n. +Xây dựng được các bài toán sử dụng biểu thức        1 , 1 , 1 , 1 n n n n x x x x    3. Tư duy -Xây dựng tư duy logic, linh hoạt 4. Thái độ -Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. Phƣơng pháp. Gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề. Đan xen hoạt động cá nhân và nhóm III.Chuẩn bị: Giáo viên: Học sinh: IV.Tiến trình bài dạy và các hoạt động: 1.Ổn định & sĩ số: 2.Kiểm tra bài cũ & giới thiệu bài mới 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG HĐ1:Kiểm tra bài cũ. Gv:Giao nhiệm vụ : +Nhắc lại đn và các tính chất của số tổ hợp. +Dùng MTĐT tính: 0 1 2 0 1 2 32 2 2 3 3 3 3; ; ; ; ; ;C C C C C C C Hs:Nhớ lại các kiến thức trên và dự kiến câu trả lời. HĐ2:Xây dựng công thức nhị thức Niutơn: Hình thành kiến thức mới bằng con đường qui nạp: Gv:Nhận xét về số mũ của a,b trong ktriển:(a+b)2=? (a+b) 3 =? +Liên hệ các số tổ hợp này với hệ số của khai triển (a+b)2;(a+b)3. -Gợi ý dẫn dắt hs đưa ra công thức (a+b)n. a+b= 0 11 1C a C b   2 0 2 1 2 2 2 2 2a b C a C ab C b      3 0 3 1 2 2 2 3 3 3 3 3 3a b C a C a b C ab C b     -Chính xác hóa và đưa ra công thức trong SGK. Hs:+Dựa vào số mũ của a,b trong khai triển để phát hiện ra đặc điểm chung. +Tính các số tổ hợp theo yêu cầu. +Liên hệ giữa các số tổ hợp và hsố của khai triển . I)CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠN:   0 1 1 ..... ... n n n k n k k n n n n n na b C a C a b C a b C b         Hoặc có thể thu gọn lại như sau:   0 n n k n k k n k a b C a b    (**) Công thức (*) và (**) đươc gọi là công thức nhị thứcNiu-tơn(hay gọi tắt là nhị thức Niu-tơn). Kí hiệu  đọc là xích ma dùng để thu gọn một tổng có qui luật cho trước. Số hạng tổng quát( số hạng thứ k ): 1 k n k k k nT C a b    Trường THPT Tôn Đức Thắng CHƢƠNG II: TỔ HỢP & XÁC SUẤT +Dự kiến công thức khai triển:(a+b)n. Hs:Dựa vào qui luật viết khai triển để đưa ra câu trả lời. HĐ3:Cũng cố nhị thức Niutơn. +Giáo viên hướng dẫn giải ví dụ +Gv:Chia lớp ra thành 3 nhóm với các công việc sau: Nhóm 1: Khai triển (x+1)5. Nhóm 2:Kt (-x+2)6. Nhóm 3: Kt (2x+1)7. Hs: -Dựa vào nhị thức ,trao đổi ,thảo luận nhóm để đưa ra kết quả Gv:Yêu cầu 3 nhóm cùng làm: Gv:Aùp dụng ktriển (a+b)n với a=b=1. -Số tập con của tập hợp có n ptử. Hs: a=b=1: 0 1 0 (1 1) ... n n n k n n n n k C C C C       . + 2 n . Gv: Nhắc lại các hằng đẳng thức:(a-b)2;(a-b)3. +Liên hệ các số tổ hợp với hệ số của khai triển (a-b) 2 ;(a-b) 3 . Hs:Vận dụng các kiến thức đã học ở trên để kluận:   2 0 2 1 2 2 2 2 2a b C a C ab C b      3 0 3 1 2 2 2 3 3 3 3 3 3a b C a C a b C ab C b     . Gv:(a-b) n ? Hs: :(a-b) n =[a+(- Vd:Khai triển nhị thức triển (2x+3)4 (a-b) n =[a+(-b)] n = 0 0 ( ) ( 1) n n k n k k k k n k k n n k k C a b C a b        0 1 0 0 1 0 2 (1 1) ... 0 (1 1) ... ( 1) ( 1) n n n n k n n n n k n n n n k k n n n n k C C C C C C C C                     Vd:Chọn đáp án đúng:Tìm hệ số chứa x8 trong kt: (4x-1) 12 là: A:32440320. B:-32440320. C:1980 D:-1980 II)TAM GIÁC PASCAL: Ngoài cách tìm hệ số trong khai triển (a+b)n bằng nhị thức Niutơn ,ta còn có thể dùng tam giác Pascal bằng cách cho n=0;1;2;3..và xếp các hệ số thành dòng ,ta nhận được tam giác sau gọi là tam giác Pascal. Cách biểu diễn tam giác Pascal (SGK trang 57). IV.CŨNG CỐ:Qua bài học ,hs cần: - Nắm được công thức về nhị thức Niu-tơn . - Nắm được qui luật truy hồi thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal khi đã biết hàng thứ n. - Thấy mối quan hệ giữa các hệ số trong công thức nhị thức Niu-tơn với các số nằm trên một hàng của tam giác Pascal. V.DẶN DÒ: Bài tập SGK1-6 trang 57-58. Bài tập làm thêm : 1) Khai triển: 6 5 3 1 x x       2) Tìm số hạng không chứa x trong ktriển: 8 1 2 x x       VII.RÚT KINH NGHIỆM ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ Trường THPT Tôn Đức Thắng CHƢƠNG II: TỔ HỢP & XÁC SUẤT Tiết 28,29 BÀI TẬP THỰC HÀNH HOÁN VỊ- CHỈNH HƠP- TỔ HỢP Ngày soạn:21/10/2013 I.Mục tiêu: 1. Kiến thức +Nắm được công thức về nhị thức Niu-tơn . +Nắm được qui luật truy hồi thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal khi đã biết hàng thứ n. +Thấy mối quan hệ giữa các hệ số trong công thức nhị thức Niu-tơn với các số nằm trên một hàng của tam giác Pascal. +Vận dụng vào bài tập. 2.Kỹ năng +Biết vận dụng công thức nhị thức Niutơn để tìm khai triển các đa thức dạng (ax+b)n;(ax-b)n. +Biết thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal từ hàng thứ n. +Xây dựng được các bài toán sử dụng biểu thức        1 , 1 , 1 , 1 n n n n x x x x    3. Tư duy -Xây dựng tư duy logic, linh hoạt 4. Thái độ -Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. Phƣơng pháp. Gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề. Đan xen hoạt động cá nhân và nhóm III.Chuẩn bị: Giáo viên: Học sinh: