Giáo án môn Toán học 11 học kỳ I (năm 2012 - 2013) - Tiết 08 - Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản (tiếp)

Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết : 08 Bàøi 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tt) I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Nắm được điều kiện của a để các phương trình sinx = a và cosx = a có nghiệm. Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp số đo được cho bằng radian và bằng độ. Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. 2.Kĩ năng: Giải thành thạo các PTLG cơ bản. Giải được PTLG dạng sinf(x) = sina, cosf(x) = cosa. Tìm được điều kiện của các phương trình dạng: tanf(x) = tana, cotf(x) = cota. 3.Thái độ: Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể. Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. 2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập công thức lượng giác. Phương trình sinx = a, cosx = a. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu điều kiện xác định của hàm số y = tanx? Đ. x ¹ + kp. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải phương trình tanx = a 15' H1. Nêu tập giá trị của hàm số y = tanx ? H2. Nêu chu kì của hàm số y = tanx ? · GV giới thiệu kí hiệu arctan. · Cho các nhóm giải các pt tanx = 1; tanx = –1; tanx = 0 Đ1. R. Đ2. p. · Các nhóm thực hiện yêu cầu 3. Phương trình tanx = a · ĐK: x ¹ + kp (k Ỵ Z). · PT có nghiệm x = arctana + kp, k Ỵ Z; Chú ý: a) tanf(x) = tang(x) Û Û f(x) = g(x) + kp, k Ỵ Z b) tanx = tanb0 Û Û x = b0 + k1800, k Ỵ Z c) Các trường hợp đặc biệt: tanx = 1 Û x = + kp tanx = –1 Û x = – + kp tanx = 0 Û x = kp Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình tanx = a 15' · Cho mỗi nhóm giải 1 pt · Các nhóm thực hiện yêu cầu a) x = + kp b) x = + kp c) x = – + kp d) x = arctan5 + kp a) 2x = + kp b) x + 450 = 300 + k1800 c) ĐK: 2x = x + kp Û x = kp Đối chiếu với đk: x = kp VD1: Giải các phương trình: a) tanx = tan b) tanx = c) tanx = – d) tanx = 5 VD2: Giải các phương trình: a) tan2x = 1 b) tan(x + 450) = c) tan2x = tanx Hoạt động 3: Tìm hiểu cách giải phương trình cotx = a 8' H1. Nêu tập giá trị của hàm số y = cotx ? H2. Nêu chu kì của hàm số y = cotx ? · GV giới thiệu kí hiệu arccot. · Cho các nhóm giải các pt cotx = 1; cotx = –1; cotx = 0 Đ1. R. Đ2. p. · Các nhóm thực hiện yêu cầu 4. Phương trình cotx = a · ĐK: x ¹ kp (k Ỵ Z). · PT có nghiệm x = arccota + kp, k Ỵ Z; Chú ý: a) cotf(x) = cotg(x) Û Û f(x) = g(x) + kp, k Ỵ Z b) cotx = cotb0 Û Û x = b0 + k1800, k Ỵ Z c) Các trường hợp đặc biệt: cotx = 1 Û x = + kp cotx = –1 Û x = – + kp cotx = 0 Û x = + kp Hoạt động 4: Luyện tập giải phương trình cotx = a 3' · Cho mỗi nhóm giải 1 pt · Chú ý điều kiện xác định của phương trình. · Các nhóm thực hiện yêu cầu a) x = + kp b) x = + kp c) x = – + kp d) x = arccot5 + kp a) 2x = + kp b) x + 450 = 600 + k1800 c) ĐK: Û x ¹ m 3x = x + kp Û x = k Đối chiếu đk: x = VD1: Giải các phương trình: a) cotx = cot b) cotx = c) cotx = – d) cotx = 5 VD2: Giải các phương trình: a) cot2x = 1 b) cot(x + 450) = c) cot3x = cotx Hoạt động 5: Củng cố · Nhấn mạnh: – Điều kiện có nghiệm của pt – Công thức nghiệm của pt – Phân biệt độ và radian 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5 SGK. Đọc tiếp bài "Phương trình lượng giác cơ bản".