Giáo án môn Toán học 11 học kỳ I - Tiết 28 - Bài 4: Phép thử và biến cố

Tiết 28 § 4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1) Về kiến thức: -Biết: Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên. - Biết biểu diễn biến cố bằng lời và băng quy nạp. - Nắm được ý nghĩa xác suất của biếm cố, các phép toán trên các biến cố. 2) Về kỹ năng: -Xác định được phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên. - Giải được các bài tập cơ bản trong SGK. 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), Giải được các bài tập trong SGK. III. Phương pháp: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: 1*Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành 6 nhóm. 2* kiểm tra bài cũ: HĐ này đc lồng vào các hđ học tập của giờ học 3*Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: HĐTP1: (Hình thành khái niệm phép thử) *Một trong nhữn khái niện cơ bản của lý thuyết là xác suất. Trong đời sống thường nhật chúng ta thấy như làm một thí nghiệm nào đó, một phép đo hay một sự quan sát hiện tượng nào đó, … được gọi là phép thử. Chẳng hạn như chúng ta gieo một đồng tiền, rút một quân bài hay gieo một con súc sắc. Đó là ví dụ về phép thử ngẫu nhiên. Vậy phép thử ngẫu nhiên là gì? GV gọi một HS nêu khái niệm về phép thử ngẫu nhiên. GV để đơn giản ta gọi phép thử ngẫu nhiên là phép thử, và trong toán học phổ thông ta chỉ xét các phép thử hữu hạn kết quả. HĐTP2: GV gọi HS các nhóm cho một vài ví dụ về phép thử. HS chú ý theo dõi … HS suy nghĩ trả lời và nêu khái niện về phép thử như trong SGK. HS chú ý lắng nghe để tiếp thu kiến thức… HS các nhóm thảo luận và cử đại diện đúng tại chỗ trình bày ví dụ. I. Phép thử, không gian mẫu: 1.Phép thử: *Phép thử ngẫu nhiưw là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả cảu nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có cảu phép thử đó. *Phép thử ngẫu nhiên còn gọi tắt là phép thử. Con súc sắc HĐ2: HĐTP1(Ví dụ để hình thành khái niệm không gian mẫu) GV gọi một HS nêu ví dụ hoạt động 1 trong SGK. Cho HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một biến cố được gọi là không gian mẫu. GV gọi HS nêu lại khái niệm trong SGK và GV nêu và ghi tốm tắt trên bảng. HĐTP2: (Ví dụ áp dụng) GV nêu ví dụ áp dụng và chỉ ra không gian mẫu. GV gọi mọt HS cho một ví dụ và tìm không gian mẫu của phép thử. HS nêu ví dụ hoạt động 1 trong SGK. HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải, cử đại diện đúng tại chỗ trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Có 6 kết quả có thể xảy ra khi gieo một con suc sắc. HS nêu nội dung định nghĩa trong SGK. HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức. HS chú ý theo dõi… HS nêu ví dụ và suy nghĩ tìm biến cố. HS suy nghĩ nêu ví dụ: gieo một con cua bầu hai lần, một con súc sắc hai lần. Gieo một con suc sắc hai lần thì không gian mẫu là: gồm 36 phần tử với (i,j) là kết quả. 2. Không gian mẫu: Tập hợp các kết qảu có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu cảu phép thử và ký hiệu là: (đọc là ô-mê-ga) Ví dụ: Nếu phép thử là gieo một đồng tiền hai lần thì không gian mẫu gồm 4 phần tử: Trong đó chẳng hạn: SN là kết quả lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp và lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa. HĐ3: (Tìm hiểu về biến cố và ví dụ áp dụng) HĐTP1: GV gọi một HS nêu ví dụ 4 trong SGK. Ta thấy nếu kết quả của hai lần gieo như nhau có thể xảy ra khi phép thử được tiến hành, nó xảy ra khi kết quả SS, NN xuất hiện khi đó sự kiện A tương ứng với một và chỉ một tập con {SS,NN} của không gian mẫu. Chính vì lẽ đó ta đồng nhất chúng với nhau và viết là: A={SS,NN}, gọi A là một biến cố. GV yêu cầu HS tìm các biến cố còn lại của không gian mẫu. HĐTP2: Vậy biến cố là gì? GV nêu các khái niệm và viết các ký hiệu lên bảng. HS nêu ví dụ 4 trong SGK HS chú ý nghe giảng để lĩnh hội kiến thức…. HS suy nghĩ và cho các biến cố còn lại của ví dụ… HS suy nghĩ và trả lời… Biến cố là một tập con của không gian mẫu. II. Biến cố: Biến cố là một tập con của không gian mẫu. Ký hiệu các biến cố bằng các chữ cái in hoa A, B, C,… Khi nói đến biến cố A, B, C, …mà không nói gì thêm thì ta hiểu chúng liên quan đến phép thử. *Tập được gọi là biến cố không thể (gọi tắt là biến cố không). Còn tập được gọi là biến cố chắc chắn. Ví dụ: khi gieo mọt con súc sắc, biến cố: “Con súc sắc xuất hiện mặt 7 chấm” là biến cố không. Còn biến cố:”Con súc sắc xuất hiện mặt không vượt quá 6” là biến cố chắc chắn. Như vậy biến cố không bao giờ xảy ra. Biến cố luôn luôn xảy ra. HĐ4: (Phép toán trên các biến cố) HĐTP1: GV nêu các phép toán trên các biến cố. xảy ra khi A không xảy ra và ngược lại. GV gọi một HS cho ví dụ về một phép thử và chỉ ra biến cố A và biến cố đối. GV nêu các tính chất và yêu cầu HS xem ở SGK. GV nêu các câu hỏi: Vậy A∪B xảy ra khi nào? Tương tự: A∩B ? GV yêu cầu HS cả lớp xem bảng trong SGK tranh 62. HĐTP2: (Ví dụ áp dụng) GV gọi một HS nêu đề ví dụ 5 trong SGK và cho HS cả lớp thảo luận và cử đại diện trả lời. HS chú ý theo dõi… HS suy nghĩ và cho ví dụ về một phép thử và chỉ ra biến cố vsf biến cố đối… HS xem các tính chất trong SGK. HS nêu đề ví dụ 5 trong SGK… HS thảo luận và cử đại diện nêu kết quả…. III. Phép toán trên các biến cố: Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử. *Tập được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là: Giả sử A và B là 2 biến cố liên quan đến một phép thử. Ta có định nghĩa sau: Tập A∪B được gọi là hợp của các biến cố A và B. Tập A∩B được gọi là giao của các biến cố A và B. Tập A∩B = thì ta nói A và B xung khắc. Chú ý: Biến cố: A∩B còn được viết là: A.B 4*Củng cố: -Nêu lại khái niệm phép thử, không gian mẫu, biến cố và các phép toán trên các biến cố. 5*Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Xem lại các ví dụ đã giải. -Giải các bài tập : 2,4,6 trong SGK trang 63,64.