Giáo án môn Toán học 11 học kỳ I - Tiết 37: Bài tập

Tiết 37 BÀI TẬP I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1. Kiến thức: - Hiểu được nội dung của phương pháp qui nạp toán học gồm hai bước theo một trình tự qui định. 2.Kỹ năng: - Biết cách lựa chọn và sử dụng phương pháp qui nạp toán học để giải các bài toán một cách hợp lí. 3. Tư duy: - Tích cực hoạt động, phát triển tư duy trừu tượng. 4. Thái độ: - Nghiêm túc, hứng thú trong học tập. II. Chuẩn bị: - GV: Phiếu học tập. - HS: Kiến thức mệnh đề chứa biến đã học. III. Phương pháp: - Nêu vấn đề, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình 1.Ổn định lớp : 2.Kiểm tra bài cũ : Em hãy nêu các bước giải bài toán bằng pp QNTH ? 3. Bài mới HĐ1baøi 1/82 Hoạt động của GV Hoạt động của HS NOÄI DUNG Goïi h/s leân baûng trình baøy Ñeå cm moät baøi toaùn baèng pp quy naïp ta phaûi thöïc hieän nhöõng böôùc naøo. -Leân baûng trình baøy -Taát caû caùc HS coøn laïi traû lôøi vaøo vôû nhaùp -Nhaän xeùt Ba#i 1: Chöùng minh , ta coù ñaúng thöùc B1: n = 1 : VT = 12 = 1, VP = Vaäy ñaúng thöùc ñuùng vôùi n = 1. B2: Giaû thieát ñaúng thöùc ñuùng vôùi moät soá töï nhieân baát kyø , töùc : Ta chöùng minh : HĐ2 baøi 2/82 Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm Nhóm 1 và 3: Bài 2a) Nhóm 2 và 4: Bài 2b) - GV: Quan sát và hướng dẫn khi cần - Gọi đại diện của nhóm trình bày - Cho các nhóm khác nêu nhận xét và bổ sung - GV: khẳng định lại kết quả - Các nhóm tìm hiểu và tiến luận để hoàn thành nhiệm vụ nhiệm vụ Nhóm 1 và 3: C/m , ta có chia hết cho 3 Nhóm 2 và 4: C/m , ta có chia hết cho 9 Baøi 2: a/C/m , ta có chia hết cho 3 b/ C/m , ta có chia hết cho 9 2a) Đặt + n = 1: + GS Ta c/m Vậy với mọi 2b) Đặt + + GS: Ta c/m Vậy với mọi HĐ3 baøi 3/82 Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm Nhóm 1 và 3: Bài 3a) Nhóm 2 và 4: Bài 2b) - GV: Quan sát và hướng dẫn khi cần - Gọi đại diện của nhóm trình bày - Cho các nhóm khác nêu nhận xét và bổ sung - GV: khẳng định lại kết quả Bài 3b) Tương tự - Các nhóm tìm hiểu và tiến luận để hoàn thành nhiệm vụ nhiệm vụ Baøi 3: a/C/m thì: + n = 2: VT = 9, VP = 7 bất đẳng thức đúng + GS Ta c/m Vì 6k -1 >0 nên HĐ4: Bài tập 4 (83) a) Gọi HS tính ? b) Từ câu a), hãy dự đoán CT tổng quát ? Chứng minh Ct đó bằng PP qui nạp + n = 1 + GS (1) đúng vứi n = k 1, tức là ta có điều gì ? C/m (1) đúng với n = k +1, tức là chứng minh điều gì ? Gọi HS lên chứng minh - Các nhóm tìm hiểu và tiến luận để hoàn thành nhiệm vụ nhiệm vụ Baøi 4: b) + n = 1 . Vậy (1) đúng + GS Ta C/m Vậy (1) được chứng minh IV.Cuûng coá :Xem laïi caùc baøi taäp ñaõ giaûi V.Daën doø : Làm các bài tập còn lai.Xem bài dãy số