Giáo án môn Toán học 11 - Tiết 2: Các hàm số lượng giác hám số y = tanx và y = cotx

Tiết 2: CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC HÁM SỐ y = tanx và y = cotx I.Mục tiêu: Giúp học sinh : + Về kiến thức : Hiểu được định nghĩa , nêu được sự biến thiên và vẽ được đồ thị các hàm số y = tanx , y = cotx Phát biểu được định nghĩa hàm số tuần hoàn. + Về kĩ năng : - Học sinh rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác để khảo sát sự biến thiên , vẽ đồ thị, xét tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác (y = tanx,y=cotx). +Về thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế liên quan đến hình sin , tang , cotang. Phát huy tính tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị của thầy và trò: Thầy: Chuẩn bị các bảng phụ ( vẽ hình sẵn…) , các phiếu học tập ( Hoặc đèn chiếu polylic) Một số dụng cụ vẽ hình và các phương tiện dạy học khác. Trò: Đọc trước bài mới . Chuẩn bị 1 số dụng cụ học tập : SGK , thước ,compa, bảng con( tham gia hoạt động nhóm). III. Phương pháp dạy học : Gợi mở , vấn đáp nêu vấn đề và giải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm- Lấy học sinh làm trung tâm. IV. Nội dung và tiến trinh bài dạy: Bài mới: Các hàm số y = tanx và y = cotx . HĐ1 : Phiếu học tập số 1 Định nghĩa hàm số y = tanx và y = cotx Qui tắc đặt tương ứng của hàm số y = tanx và y = cotx Tính chẵn lẽ . Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng – trình chiếu - Nghe hiểu , ghi nhớ . - Suy nghĩ và trả lời câu hỏi . - Suy nghĩ và trả lời . - Tiếp thu và ghi nhớ - HS tìm tập xác định của hám số y = cotx và trả lời. - Suy nghĩ và trả lời. - Thảo luận theo nhóm và rút ra kết luận. - Phát biểu ĐN hàm số y =tanx. Yêu cầu HS : - Tìm TXĐ của hàm số y = tanx. - Nhận xét và chính xác hoá lại các câu trả lời của học sinh . - Có thể viết lại gọn lại hàm số này như thế nào ? - Nhận xét hợp thức hoá . - Phát biểu ĐN hàm số y = cotx. Yêu cầu HS : - Tìm TXĐ của hàm số y = cotx. - Nhận xét và chính xác hoá lại các câu trả lời của học sinh . - Có thể viết lại gọn lại hàm số này như thế nào ? - Nhận xét hợp thức hoá . Yêu cầu học sinh nhận xét tính chẳn lẻ của hàm số y = tanx , y = cotx. Nhận xét và kết luận . Nội dung ĐN SGK được chiếu lên bảng ( hoặc được viết viết ở bảng phụ) D1 = R\{} Tan : D1 R x tanx Nội dung ĐN SGK được chiếu lên bảng ( hoặc được viết viết ở bảng phụ) D1 = R\{} cot : D1 R x cotx - Hàm số y = tanx , y = cotx là hàm lẻ. HĐ2: Phiếu học tập 2 Tính tuàn hoàn của hàm số y = tanx , y = cotx. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx , y = cotx. Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng – trình chiếu -Tiếp thu và ghi nhớ - Tiếp thu và ghi nhận liến thức mới - Cá nhân HS suy nghĩ và trả lời. -Học sinh vẽ đồ thị. - Học sinh thảo luận ở nhóm và trả lời. Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số y = tanx ? - Khảo sát vẽ đồ thị của hàm số y = cotx với x. - Nhận xét về đồ thị y = cotx ? - Hướng dẫn học sinh khảo sát tính tuần hoàn của các hàn số y = tanx , y = cotx. - Hướng dẫn học sinh khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàn số y = tanx , y = cotx. + Định hướng cho học sinh : do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì nên ta chỉ khảo sát sự biến thiên trên (-;). Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi H6 . Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên (-;). Yêu cầu học sinh nhận xét vẽ đồ thị của hàm số y = tanx ? - Đồ thị hám số y = tanx được suy ra bằng cách tịnh tiến phần đồ thị trên song song trục ox có độ dài bằng k. Nhận xét : Đồ thị nhận mỗi đường thẳng song song với trục tung đi qua điểm () làm đường tiệm cận . - Hàm số y = cotx xác định trên D1 = R\ {}.Tuần hoàn với chu kì T = . - Tương tự như hàm số y = tanx yêu cầu học sinh khảo sát và vẽ đồ thị y = cotx - Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì T = : tan(x + T) = tanx ; x D1 - Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì T = : cot(x + T) = cotx ; x D1 ( Bảng phụ đèn chiếu) - Hàm số y = tanx đồng biến trên mõi khoảng (-;) . - Hàm số y = tanx là hàm lẻ nên đồ thị của nó nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng . - Tiệm cận đường thẳng x = . Tiệm cận : đường thẳng x = k - Nghịch biến trên mỗi khoảng (k; +k) Hoạt động 3: Củng cố tiết dạy Câu hỏi1: Em hãy cho biết nội dung toàn bài học ? Câu hỏi 2: Theo em , qua tiết học này ta cần đạt được điều gì ? Cho học sinh ghi nhớ bảng ghi nhớ SGK.