Giáo án môn Toán học 11 - Tiết 5: Phương trình lượng giác cơ bản

Tiết 5: Phương trình lượng giác cơ bản A. Mục tiêu 1. Kiến thức Giúp học sinh - Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản 1(sử dụng đường tròn lượng giác, các trục sin, cosin). - Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác . 2. Kĩ năng Giúp học sinh - Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của hai phương trình . - Biết cách biểu diễn nghiệm của hai phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn lượng giác. 3. Thái độ Tích cực, hứng thú trong nhận thức mới, hoạt động trả lời câu hỏi. 4. Tư duy Phát triển tư duy giải toán lượng giác. B. Chuẩn bị của thầy và trò 1. Chuẩn bị của thầy - Bảng phụ phóng lớn các hình vẽ trong SGK. - Compa, thước và phấn màu. - Một số câu hỏi trắc nghiệm, các phiếu ra bài tập để các nhóm làm việc. 2. Chuẩn bị của trò - 1 bảng phụ hình 1.20 SGK. C. Phương pháp dạy học Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. D. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: 1. Nêu các tính chất cơ bản của hàm số và . 2. Lập bảng các giá trị lượng giác và của một số góc đặc biệt từ . Đặt vấn đề vào bài mới: GV nêu bài toán trong SGK để giới thiệu các phưuơng trình lượng giác. Bài mới: Phương trình lượng giác cơ bản Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Nội dung ghi bảng Nghe, hiểu nhiệm vụ và trả lời câu hỏi. Vẽ đường tròn lượng giác gốc A. cos A sin O H/S đọc kỹ lại ví dụ trong SGK và giải pt Vẽ đường tròn lượng giác và trả lời các câu hỏi \ \ CH1: + Tìm 1 nghiệm của pt (1) + Có còn nghiệm nào nữa? +Có thể chỉ ra tất cả các nghiệm. CH 2: + Vẽ đường trọn lượng giác góc A, tìm các điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho + Có bao nhiêu điểm M có tính chất ấy ? Treo bảng phụ 1. +Tìm số đo của các góc lượng giác và CH 3: + Với thì phương trình có nghiệm trên. + và thì phương trình (I) có bao nhiêu nghiệm? + Pt (I) có nghiệm khi nào? + Tương tự như đối với phương trình (I) nếu 2 là 1 nghiệm của pt (I) nghĩa là thì tương đương điều gì? Yêu cầu học sinh cả lớp cùng coi 2 ví dụ SGK và giải pt (HD: + Tìm một giá trị x sao cho + Từ công thức nghiệm suy ra nghiệm của pt trên). GV treo bảng phụ cho học sinh đã vẽ ở nhà để trả lời câu hỏi (H3). CH4: Vẽ đường tròn lượng giác gốc A và cho biết các điểm M sao cho: + + + Từ đó cho biết nghiệm của các phương trình + + + CH5: Theo chú ý 2(SGK) thì ví dụ 1 câu 2) pt Yêu cầu 2 học sinh lên bảng . Giải pt: a) b) CH6: - Tập xác định của phương trình trên là gì? - Tương tự như đối với pt (1). + Tìm 1 nghiệm của pt (2) + Tìm tất cả các nghiệm của phương trình (2) bằng cách sử dụng đường tròn lượng giác. CH7: - TXĐ: ? - Pt (II) có nghiệm khi nào ? - Nếu là 1 nghiệm của pt (II) thì tất cả các nghiệm của nó là gì? * GV treo bảng phụ (2). CH8: Yêu cầu học sinh lên bảng giải pt CH9: Biểu diễn trên đường tròn lượng giác gốc A các điểm M làm cho bằng 1, -1, 0 từ đó suy ra nghiệm của các pt + + + HĐ1: Phương trình a. Xét phương trình (1) b. Xét pt (I) + Nếu 2 là nghiệm của pt (I), nghĩa là thì c. Các ví dụ VD1: a) Giải pt b)Trả lời câu hỏi (H3) SGK. CHÚ Ý: sgk Arcsin m đọc là ác-sin m VD 2: Giải phương trình a) b) HĐ 2: Phương trình a) Xét pt (2) b) Xét pt ( II) ( là 1 nghiệm của pt (II)) VD 3: Giải pt: CHÚ Ý: sgk Arccos m đọc là ác-cos m VD4: Giải pt HĐ3: Củng cố GV treo bảng phụ 3 Pt (I) TXĐ: D = R : pt vô nghiệm : pt có nghiệm ( là nghiệm của pt (I)) Pt (II) TXĐ: D = R : pt vô nghiệm : pt có nghiệm ( là nghiệm của pt (II)) BTVN: + Học bài và làm bài14, 15, 16, 17 SGK + Coi trước phương trình Bảng phụ 1: Hình 1.19 SGK trang 20 Bảng phụ 2: Hình 1.4 SGK trang 23