Giáo án môn Toán học 11 - Tiết 59: Bài tập hàm số liên tục

TIẾT 59: BÀI TẬP HÀM SỐ LIÊN TỤC A/ Mục tiêu: Về kiến thức: Nắm vững khài niệm hàm số liên tục tại một điểm và vận dụng định nghĩa vào việc nghiên cứu tính liên tục của hàm số Về kĩ năng: Vận dụng định nghĩa,các tính chất trong việc xét tính liên tục của các hàm số. Về tư duy thái độ: Tích cực hoạt động, giải các bài tập trong sách giáo khoa B/ Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa Học sinh: Ôn tập lý thuyết và làm bài tập ở nhà C/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và hướng dẫn D/ Tiến trình bài học: * Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa, các định lý của hàm số liên tục ? Vận dụng: Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số:f(x) = tại * Nội dung bài mới: HĐ CỦA HỌC SINH HĐ CỦA GIÁO VIÊN NỘI DUNG GHI BẢNG TXD: D = R g (2) = 5 Hàm số y = g(x) không liên tục tại Học sinh trả lời - HS vẽ đồ thị - Dựa vào đồ thị nêu các khoảng để hàm số y = f(x) liên tục -Dựa vào định lí chứng minh hàm số liên tục trên các khoảng và -Xét tính liên tục của hàm số tại -Tìm tập xác định của các hàm số - Hàm số y = f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R - Chon a = 0, b = 1 - Chọn c = -1, d = -2 -Hàm số: f(x) = cosx –x liên tục trên R - Chọn a = 0, b = 1 HD: Tìm tập xác định? Tính và f ( 2) rồi so sánh HD: Thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại tức là để HD: - Vẽ đồ thị y = 3x + 2 khi x < - 1 ( là đường thẳng) - Vẽ đồ thị y = nếu ( là đường parabol ) -Gọi HS chứng minh khẳng định ở câu a/ bằng định lí - HD: Xét tính liên tục của hàm số y = f(x) trên TXD của nó HD: Tìm TXD của các hàm số , áp dụnh tính chất của hàm số liên tục HD: Xét tính liên tục của hàm số này và tìm các số a, b, c, d sao cho: f(a).f(b) < 0 và f(c).f(d) < 0 Biến đổi pt: cosx = x trở thành cosx – x = 0 Đặt f (x) = cosx – x Gọi HS làm tương tự câu a/ Bài tập 2: a/ Xét tính liên tục của hàm số y = g (x) tại KL: Hàm số y = g(x) không liên tục tại b/ Thay số 5 bởi số 12 Bài tập 3: a/ Hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng và b/ -Hàm số liên tục trên các khoảng và - Tại Hàm số không liên tục tại Bài tập 4: -Hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng - Hàm số y = g(x) liên tục trên các khoảng Bài tâp 6: CMR phương trình: a/ có ít nhất hai nghiệm b/ cosx = x có nghiệm * Củng cố: Hệ thống lí thuyết: Định nghĩa và tính chất của hàm số liên tục * Dặn dò: Xem lại các bài tập đã giải và chuẩn bị phần ôn tập chương IV