Giáo án môn Toán học 11 - Tiết 7: Phép vị tự

Tiết :07 § 7. PHÉP VỊ TỰ I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : 1. Về kiến thức: giúp hs nắm được: Định nghĩa phép vị tự và tính chất: Nếu phép vị tự biến 2 điểm M và N lần lượt thành 2 điểm M’, N’ thì Aûnh của 1 đường tròn qua 1 phép vị tự. 2.. Về kỹ năng:Dựng được ảnh của 1 điểm, 1 đọan thẳng, 1 đường tròn, ... qua 1 phép vị tự.Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập. 3. Về tư duy, thái độ:Cẩn thận, chính xác.Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động.Toán học bắt nguồn từ thực tiễn. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Kết hợp tốt các phương pháp dạy học : pp mở, vấn đáp ,nêu vấn đề ,giải quyết vấn đề …nhằm phát huy tính tích cực sáng tạo của học sinh . IV.KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Định nghĩa và tính chất của phép vị tự . V. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ:Nêu định nghĩa phép dời hình ,hai hình bằng nhau ? các tính chất của phép dời hình ? 3.Bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản Hoạt động 1: định nghĩa GV yêu cầu hs nghiên cứu vd1 trong sgk _GV đưa ra định hướng cho hs giải hđ1: + Mqh giữa và ? + Mqh giữa và ? Từ đó rút ra phép vị tự cần tìm. _ _ _ GV: Cho phép vị tự tâm O, tỉ số k biến M thành M’. Tìm tỉ số của phép vị tự tâm O biến M’ thành M. Từ đó hs tự rút ra nx I. Định nghĩa: Định nghĩa: (sgk) VD: Cho tam giác ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm 1 phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F. Nhận xét: _ Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó _ k = 1, phép vị tự là phép đồng nhất. _ k = -1, phép vị tự là phép đx qua tâm vị tự. _ Hoạt động 2: Tính chất của phép vị tự + Mqh giữa và ? + Mqh giữa và ? + Tính theo và ? Từ đó suy ra điều cần CM. + Mqh giữa và ? + Mqh giữa và ? Từ đó suy ra điều cần CM GV yc hs giải hđ3 GV yc hs giải hđ4 II. Tính chất: Tính chất 1: CM: VD: Gọi A’, B’, C’ theo thứ tự là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tỉ số k. CM: Giải: Tính chất 2: (sgk) VD: Dựng ảnh của đường tròn (I,2) qua phép vị tự tâm O tỉ số 3. Hoạt động 3: tâm vị tự của 2 đường tròn. GV: H­íng häc sinh nghiªn cøu SGK ®Ĩ dùng ®­ỵc t©m vÞ tù cđa hai ®­êng trßn. HS: - §äc s¸ch GK ®Ĩ hiĨu vµ t×m ®­ỵc t©m vÞ tù cđa hai ®­êng trßn. - Thùc hµnh dùng trong tõng tr­êng hỵp. III. Tâm vị tự của 2 đường tròn: Định lí: (sgk) Cách tìm tâm vị tự của 2 đường tròn: Cho 2 đường tròn (I;R) và (I’;R’) TH1: I trùng I’ TH2: I khác I’ và R khác R’ TH3: I khác I’ và R = R’ VD: Cho 2 đường tròn (O;2R) và (O’;R) nằm ngòai nhau. Tìm phép vị tự biến (O;2R) thành (O’;R). Hoạt động 4: bài tập B1: Gọi 1 hs lên bảng làm. B2:+ GV hd hs tìm trong 1 TH. + Gọi 2 hs lên làm 2 TH còn lại. B3: Từ đó suy ra đpcm. 1. Aûnh của A, B, C qua phép vị tự lần luợt là trung điểm của các cạnh HA, HB, HC. 2. Có 2 tâm vị tự là O và O’ tương ứng với các tỉ số vị tự là và 3. Với mỗi điểm M, gọi . Khi đó . Vậy thực hiện liên tiếp 2 phép vị tự và sẽ được phép vị tự . 4. Củng cố : Định nghĩa phép vị tự và tính chất (phép vị tự được xđ khi biết được tâm và tỉ số vị tự). Cách xđ ảnh của 1 hình đơn giản qua phép vị tự. Cách tìm tâm vị tự của 2 đường tròn. 5. Dặn dò: Đọc trước bài: “Phép đồng dạng”.