Giáo án môn Toán học 11 - Tuần: 8 - Tiết: 22 + 23 + 24

Tuần:08 Ngày sọan : Tiết :22+23 +24 Ngày dạy: CHƯƠNG 2 . TỔ HỢP- XÁC SUẤT §1.QUY TẮC ĐẾM –BÀI TẬP I.MỤC TIÊU BÀI HỌC 1.Kiến thức:Biết được quy tắc cộng ,quy tắc nhân. 2.Kỹ năng:Biết vận dụng quy tắc cộng ,quy tắc nhân vào 1 số bài tốn thơng dụng 3.Tư duy:Phát triển tư duy tốn học và tư duy logic 4.Thái độ:Cẩn thận ,chính xác. Tốn học bắt nguồn từ thực tế II. CHUẨN BỊ : GV:Giáo án,sgk,tài liệu tham khảo,bảng phụ. HS: Đọc bài trước ở nhà. III. PHƯƠNG PHÁP. Gợi mở, vấn đáp ,phát hiện và giải quyết vấn đề. IV.KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Quy tắc cộng ,quy tắc nhân. IV. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY. 1.Ổ định lớp 2.Kiểm tra bài cũ:Khơng kiểm tra . 3.Bài mới. HOẠT ĐƠNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG Họat động 1:Gv hướng dẫn cho hs nắm được một số kí hiệu Một số ký hiệu. n(A) hoặc │A│: số phần tử của tập A ví dụ: Nếu A = {a,b,c} thì n(A) = 3 hay |A| = 3 Nếu A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} B = {2,4,6,8}(tập hợp các số chẵn của A ) Thì A\B = {1,3,5,7,9} Ta cĩ: n(A) = 9, n(B) = 4 , n(A\B) =5 Họat động 2: Gv: Để thực hiện cơng việc trên cần 1 trong 2 hành động: chọn được nam thì cơng việc kết thúc( khơng chọn nữ) và ngược lại. GV vẽ sơ đồ để hs quan sát 15 trường hợp Nam 25 trường hợp Nữ Nếu việc chọn đối tượng độc lâp nhau khơng lặp lại thì sử dụng quy tắc cộng. GV : Cho học sinh thảo luận nhĩm Đại diện nhĩm 1 trình bày ,các nhĩm khác nhận xét ,bổ sung . Gv nhận xét ,sữa chữa. GV : yêu cầu hs phát biểu quy tắc cộng . Gv nhận xét , chốt lại và cho hs ghi. Họat động 3: Trong ví dụ 2 , kí hiệu A là tập hợp các qủa cầu trắng ,B là tập hợp các qủa cầu đen .Nêu mối quan hệ giữa số cách chọn một qủa cầu và số các phần tử của hai tập A và B . +HS thảo luận nhĩm +Đại diện nhĩm 2 lên trình bày +Các nhĩm khác nhận xét ,bổ sung +GV chỉnh sữa sai sĩt và chốt lại . Cho hs ghi chú ý . Gv : hướng dẫn hs ví dụ 1. Họat động 4: Củng cố ,dặn dị : + Nhắc lại quy tắc cộng . + Chú ý về quy tắc cộng . *Dặn dị : +Nắm vững quy tắc cộng +Xem lại các ví dụ Hết tiết 1 I.QUY TẮC CỘNG. Ví dụ 1. Nhà trường triệu tập 1 cuộc họp về ATGT. Yêu cầu mỗi lớp cử 1 HS tham gia. Lớp 11B cĩ 15 hs nam, 25 hs nữ.Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn ra 1 hs tham gia cuộc họp nĩi trên. Giải: Chọn 1 hs nam: cĩ 15 cách Chọn 1 hs nữ: cĩ 25 cách Vậy cĩ 15+ 25 =40 cách Ví dụ 2:Trong một hộp chứa 6 qủa cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và 3 qủa cầu đen được đánh số từ 7,8,9.Cĩ bao nhiêu cách chọn một trong các qủa cầu ấy ? Giải :vì các qủa cầu trắng hoặc đen đều được đánh số phân biệt nên mỗi lần lấy ra một qủa cầu bất kì là một lần chọn .Nếu chọn qủa cầu trắng thì cĩ 6 cách chọn ,cịn chọn qủa cầu đen thì cĩ 3 cách chọn Do đĩ cĩ 6 + 3 cách chọn một trong các qủa cầu trên . Quy tắc cộng a) Quy tắc :Một cơng việc được hồn thành bởi một trong hai hành động .Nếu hành động này cĩ m cách thực hiện ,hành động kia cĩ n cách thực hiện khơng trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì cơng việc đĩ cĩ m +n cách thực hiện . b)Chú ý: Quy tắc cộng cĩ thể mở rộng cho nhiều hành động. Thực chất của quy tắc cộng là đếm số phần tử của 2 tập hợp cĩ giao khác rỗng. AÇB=f Þ n(ẰB) = n(A) + n(B) c) Ví dụ Ví dụ 1: Cĩ bnhiêu hình vuơng trong hình bên Số hình vuơng cĩ cạnh bằng 1: 10 Số hình vuơng cĩ cạnh bằng 2: 4 Tổng số: 10+4= 14 1cm Họat động 1: GV hướng dẫn HS tìm hiểu ví dụ 1. Qua ví dụ trên ,gv yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc nhân . Họat động 2:Từ thành phố A đến thành phố B cĩ 3 con đường ,từ B đến C cĩ 4 con đường .Hỏi cĩ bao nhiêu cách đi từ A đến C,qua B? A B GV vẽ sơ đồ để hs quan sát C B A A B A B Khi 1 cơng việc cĩ nhiều giai đoạn chọn giai đoạn chọn này phụ thuộc vào giai đoạn chọn kia thì sử dụng quy tắc nhân + HS thảo luận nhĩm +Các nhĩm trình bày kết qủa +GV nhận xét ,kết luận . GV hướng dẫn: Khi chọn được 1 hs nam thì cơng việc vẫn cịn tiếp tục là chọn 1 hs nữ (việc chọn đối tượng này cĩ phụ thuộc việc chọn đối tượng kia) do đĩ sử dụng qtắc nhân. Tương tự ví dụ 1 nhưng thực hiện 6 giai đoạn chọn. Họat động 3: Củng cố ,dặn dị : +Phát biểu quy tắc nhân . +Chú ý về quy tắc nhân . *Dặn dị : Bài tập về nhà : 1,2,3,4/sgk/tr 46. Hết tiết thứ 2 II.QUY TẮC NHÂN Ví dụ :Bạn Hồng cĩ hai áo màu khác nhau và 3 quần kiểu khác nhau .Hỏi Hồng cĩ bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo ? Giải: Hai áo được ghi chữ a và b ,ba quần được đánh số 1,2,3 . Để chọn một bộ quần áo ta phải thực hiện liên tiếp hai hành động : Hành động 1: Chọn áo . Cĩ 2 cách chọn (chọn a hoặc chọn b ) Hành động 2:Chọn quần : Ứng với mỗi cách chọn áo cĩ 3 cách chọn quần (chọn 1 hoặc chọn 2 hoặc chọn 3) Kết quả ta cĩ các bộ quần áo : a1,a1,a3,b1,b2,b3, Vậy số cách chọn một bộ quần áo : 2.3 = 6 cách . QUY TẮC : Một cơng việc được hồn thành bởi 2 hành động liên tiếp .Nếu cĩ m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đĩ cĩ n cách thực hiện hành động thứ 2 thì cĩ m.n cách hồn thành cơng việc. Giải:Từ A đến B cĩ 3 cách chọn Mỗi cách đi từ A đến B, nếu đi tiếp đến C thì cĩ 4 cách đi đến C Vậy số cách chọn là 3×4= 12 cách chọn. Chú ý Quy tắc nhân cĩ thể mở rộng cho nhiều hành động Các ví dụ. Ví dụ 1:Một lớp trực tuần cần chọn 2 hs kéo cờ trong đĩ cĩ 1 hs nam ,1 hs nữ. Biết lớp cĩ 25 nữ và 15 nam. Hỏi cĩ bnhiêu cách chọn 2 hs kéo cờ nĩi trên. Giải :Chọn hs nam:cĩ 15 cách chọn Ứng với 1 hs nam , chọn 1 hs nữ: cĩ 25 cách chọn Vậy số cách chọn là 15×25=375 cách chọn. Ví dụ 2: (Ví dụ 4 sgk) Cĩ bao nhiêu số điện thoại gồm: Sáu chữ số bất kỳ? Sáu chữ số lẻ? Giải Để chọn 1 số điện thoại ta cần thực hiện 6 giai đoạn lựa chọn 6 chữ số. Các số được chọn 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ( 10 chữ số) Chọn chữ số hang trăm ngàn: cĩ 10 cách chọn Với 1 chữ số hang trăm ngàn, cĩ 10 cách chọn chữ số hang chục ngàn. Tương tự, Cĩ 10 cách chọn hàng ngàn Cĩ 10 cách chọn hang trăm Cĩ 10 cách chọn hang chục Cĩ 10 cách chọn hang đơn vị Vậy cĩ 106 = 1000 000 số điện thoai Để chọn 1 số điện thoại ta cần thực hiện 6 giai đoạn lựa chọn 6 chữ số. Các số được chọn 1,3,5,7,9 ( 5 chữ số) Chọn 1 chữ số ở 1 hàng: cĩ 5 cách chọn Vậy số các số đthoại là 56 = 15 625 số Bài tập:Gọi hs lên bảng giải GV gợi ý: Để chọn số gồm 1 chữ số ta cần chọn bao nhiêu giai đoạn? Để chọn số gồm 2 chữ số ta cần chọn bnhiêu giai đoạn? các giai đoạn này cĩ phụ thuộc nhau khơng? Để 2 chữ số khác nhau thì khi chọn chữ số sau khơng trùng chữ số đã chọn trước nên số cách chọn sẽ ít hơn 1 Bài 1.Từ các chứ số 1,2,3,4, cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm : a) Một chữ số :4 số b) Hai chữ số :4×4=16 c) Hai chữ số khác nhau :4×3=12 GV yêu cầu hs nhận xét Số tự nhiên bé hơn 100 là các số cĩ bnhiêu chữ số(1 hoặc 2 chữ số) Để chọn số cĩ 2 chữ số các bước chọn cĩ phụ thuộc nhau khơng? Xác định xem cần sử dụng qtắc nào? Chú ý: số hàng chục khơng thể là số 0 nên chỉ cĩ 9 cách chọn chữ số hàng chục. Gọi hs lên bảng giải. Bài 2: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100? Số cĩ 1 chữ số: 10 Số cĩ 2 chữ số: 9×10 = 90 Vậy đáp số: 100 GV yêu cầu hs nhận xét các bước chọn cĩ phụ thuộc nhau khơng? Xác định xem cần sử dụng qtắc nào? GV gợi ý. a)Tương tự ví dụ b) Mỗi đường khi đi thì khi về cĩ thể đi lại đúng đường đĩ do đĩ cĩ bao nhiêu đường đi thì cũng cĩ bấy nhiêu đường về. Gọi hs lên bảng giải. Bài 3:Đề sgk 4× 2×3=24 24×2=48 GVyêu cầu hs xác định xem cần sử dụng qtắc nào? Tương tự Bài 4(Đề sgk) 3×4=12 4.CỦNG CỐ:Nắm được 2 quy tắc đếm.Khi nào sử dụng quy tắc cộng , khi nào sử dụng quy tắc nhân Làm được 1 số bài đơn giản 5.DẶN DỊ.: Bài tập làm thêm. 1.Từ 5 chữ số 1,2,3,4,5 cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên a) cĩ 3 chữ số và chia hết cho 2 b) cĩ 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 2. Cĩ bao nhiêu số nhị phân gồm 4 chữ số. Tổ trưởng kí duyệt