Giáo án môn Toán học 8 năm 2009

Ngµy so¹n: 15/8/2009 Ngµy gi¶ng: 8A: 17/8/2009 8B: 18/8/2009 Ch­¬ng I. phÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc TiÕt 1: § 1. Nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc I. MỤC TIÊU. - Kiến thức: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Kĩ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. - Thái độ: Thực hiện các phép tính một cách cẩn thận và chính xác. II. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Ôn tập lại quy tắc nhân một số với một tổng quy tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp (1phút): 8A1: 8A2: 2. Kiểm tra (5 phút): HS1: Nhắc lại qui tấc nhân một số với một tổng. Áp dụng tính: 3.(5 + 10). HS2: . Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta làm như thế nào ? Áp dụng tính: 49 .43 GV: Gọi HS nhận xét, sau đó chữa và cho điểm. Ho¹t ®éng cña GV & HS ? H·y viÕt 1 ®¬n thøc, 1 ®a thøc tïy ý? HS: §¬n thøc: 5x. §a thøc: 3x2 - 4x + 1. GV: Yªu cÇu HS: - Nh©n ®¬n thøc 5x víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc võa viÕt ? - Råi céng c¸c tÝch võa t×m ®­îc ? HS: 5x(3x2 - 4x + 1) = 15x3 - 5x2.4x + 5x.1 = 15x3 - 20x2 + 5x. GV: Yªu cÇu HS lµm ? 1 HS: Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy. GV: Cho HS kh¸c nhËn xÐt bµi cña b¹n. GV: C¸ch lµm nh­ hai vÝ dô trªn lµ ta ®· nh©n mét ®¬n thøc víi mét ®a thøc. VËy muèn nh©n mét ®¬n thøc víi mét ®a thøc ta lµm nh­ thÕ nµo? HS : Ph¸t biÓu... GV: Nh¾c l¹i qui t¾c vµ nªu d¹ng tæng qu¸t. GV: Khi ®ã ta nãi ®a thøc 15x3 - 20x2 + 5x lµ tÝch cña ®¬n thøc 5x vµ ®a thøc 3x2 - 4x +1 GV : Theo em phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc cã gièng nh©n mét sè víi mét tæng kh«ng? HS: Cã v× thùc hµnh gièng nhau. GV: Cho HS ®äc vÝ dô trong SGK kho¶ng 2 phót. GV: C¶ líp lµm ?2. HS: 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy. a) b) HS: NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. GV: Khi ®· n¾m v÷ng råi c¸c em cè thÓ bá bít b­íc trung gian. GV: Cho HS nghiªn cøu ?3. ? Bµi to¸n cho biÕt vµ yªu cÇu g×? HS: Cho h×nh thang cã ®¸y lín: 5x+3, ®¸y nhá: 3x+y, chiÒu cao:2y Yªu cÇu : + ViÕt biÓu thøc tÝnh S + TÝnh S víi x=3, y=2 HS: + (1) + Thay x = 3, y = 2 vµo (1) ta cã: S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 48 + 6 + 4 = 58 GV: Cho HS nhËn xÐt bµi cña b¹n. Ghi b¶ng 1. QUY TẮC ( 10 phút) ?1: Đơn thức: 5x Đa thức: 3x2 - 4x +1 Nhân: 5x(3x2 - 4x +1) = 5x.3x2 - 5x.4x + 5x.1 = 15x3 - 20x2 + 5x Qui t¾c(SGK - 4). Tæng qu¸t: A.(B + C) = A.B + A.C (A, B, C lµ c¸c ®¬n thøc) 2. ¸p dông ( 15’) VÝ dô: IV. Cñng cè ( 12 phót) GV : +Yªu cÇu HS lµm c¸c bµi tËp: Bµi gi¶i sau § (®óng) hay S (sai) ? x.(2x + 1) = 2x2 + 1; (y2x – 2xy)(- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2; 3x2(x – 4) = 3x3 – 12x2 ; ; ; f. 6xy(2x2 – 3y) = 12x2y + 18xy2. (§/A: a.S, b.S, c.§, d.§, e.S, f.S ) Bµi 1 (SGK - 5): a. . b. . 3) Bµi 2 (SGK - 5): a. §/a: = x2 + y2 , víi x = - 6, y = 8 x2 + y2 = 100. V. DÆn dß( 2 phót ): + Häc quy t¾c SGK- 4, xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. §äc tr­íc bµi 2 + BTVN: BT1(b, c), BT2(b), BT3, BT5 (SGK – 5;6). VI. Rót kinh nghiÖm: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………Ngày soạn: 16/8/2009 Ngày giảng: 8A: 18/8/2009 8B: Tiết 2: Đ 2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - HS thực hiện thầnh thạo phép nhân đa thức với đa thức - Rèn kỹ năng nhân, quy tắc dấu cho HS II. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Ôn tập bài cũ, làm bài tập về nhà III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp (1phút): 8A1: 8A2: 2. Kiểm tra (7 phút): HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Chữa BT1b(SGK – 5). Tính HS2:Chữa BT2b(SGK - 5): x(x2 - y) - x2(x + y) + y(x2 - x) = x3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = - 2xy (1) Thay vào (1) có: GV gọi HS nhận xét, chữa bài và cho điểm. HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS GHI BẢNG GV: Xét vd: Cho 2 đa thức: x - 2 và 6x2 - 5x + 1 ? Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x - 2 với đa thức 6x2 - 5x + 1 HS : x(6x2 - 5x + 1) - 2(6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x – 2 ? Hãy cộng các kết quả vừa tìm được ? HS: = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 GV: Vậy 6x3-17x2 +11x – 2 gọi là tích của đa thức( x - 2) và đa thức 6x2 - 5x + 1 GV: Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta làm thế nào? 1. QUY TẮC (10 phút) Ví dụ : Tính (x-2) (6x2- 5x+1) = x(6x2 - 5x + 1) - 2(6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x – 2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 HS: phát biểu quy tắc ? Nhận xét kết quả tích của 2 đa thức? HS: Tích của 2 đa thức là 1 đa thức GV: Cả lớp làm ?1 HS: 1 HS trình bày bảng GV: Hướng dẫn HS thực hiện phép nhân: (2-x)(6x2-5x +1) theo hàng dọc 6x2 – 5x + 1 x – 2 + - 12x2 + 10x – 2 6x3 – 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2 GV: Cả lớp làm bài ?2 HS: 2 HS lên bảng trình bày a) (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) =x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15 b) (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - 1(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 Quy tắc (SGK – 7). Tổng quát: (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Nhận xét(SGK - 7). Chú ý (SGK – 7) 2. ÁP DỤNG(14 phút) GV: Gọi HS nhận xét và chữa GV: GV cho HS làm ?3 (Bảng phụ ) HS: S = (2x + y)(2x - y) =2x(2x - y) + y(2x – y) = 4x2 – y2 Với x = 2,5 m và y = 1 m S = 4.2,52 - 12 = 24m2 GV: Gọi HS trình bày lời giải sau đó GV chữa và chốt phương pháp. IV. CỦNG CỐ ( 10 phút) GV: + Cho HS phát biểu qui tắc. + Chữa BT 7(SGK – 8): a. (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 – 3x2 + 3x – 1 b. (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = - x4 + 7x3 – 11x2 + 6x - 5 V. DẶN DÒ( 3 phút ) + Học quy tắc theo SGK + BTVN: BT 8, BT9 (SGK – 8) VI. RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………Ngµy so¹n:22/8/2009 Ngµy gi¶ng: 8A: 8B: TiÕt 3: LuyÖn tËp I. Môc tiªu - Cñng cè kiÕn thøc vÒ c¸c quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc .- Hs thùc hiÖn thµnh th¹o phÐp nh©n ®¬n thøc, ®a thøc I. ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, th­íc th¼ng HS: Häc 2 quy t¾c nh©n III. c¸c ho¹t ®éng d¹y häc æn ®Þnh líp (1’): 8A: 8B: KiÓm tra (8’): HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc. Ch÷a BT 7b(SGK – 8): (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = 5(x3 - 2x2 + x - 1) - x(x3 - 2x2 + x - 1) = 5x3- 10x2 + 5x – 5 - x4 + 2x3 - x2 + x = - x4 +7x3 - 11x2 + 6x - 5 HS2: Ch÷a BT8b((SGK - 8): (x2 – xy + y2)(x + y) =x(x2 – xy + y2) + y(x2 – xy + y2) = x3 - x2y + xy2 + x2y - xy2 + y3 = x3 + y3 GV: Gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm. LuyÖn tËp (30phót): Ho¹t ®éng cña GV & HS Ghi b¶ng GV: XÐt d¹ng BT tÝnh to¸n: + C¶ líp lµm bµi tËp 10a (SGK - 8). Bµi tËp 15b(SGK - 9). HS: 4 HS lªn b¶ng tr×nh bµy? GV: Gäi HS nhËn xÐt tõng bµi. Sau ®ã ch÷a vµ chèt ph­¬ng ph¸p HS: NhËn xÐt 1. D¹ng 1: TÝnh Bµi 10a(SGK- 8): Bµi 15b (SGK - 9) GV: Nghiªn cøu d¹ng bµi tËp tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ë b¶ng phô ( BT 12 a,c - SGK)? HS: §äc ®Ò bµi ? Cho biÕt ph­¬ng ph¸p gi¶i BT 12? HS: B1: Rót gän biÓu thøc, B2: Thay gÝa trÞ vµo biÓu thøc ®· rót gän, B3: TÝnh kÕt qu¶. GV:+ Gäi 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy (ë d­íi líp cïng lµm) + Gäi HS nhËn xÐt, ch÷a vµ chèt ph­¬ng ph¸p gi¶i d¹ng BT nµy. HS: NhËn xÐt GV: Nghiªn cøu d¹ng BT t×m x ë trªn b¶ng phô( Bµi 13 - SGK) vµ nªu ph­¬ng ph¸p gi¶i? HS :Ph­¬ng ph¸p gi¶i: B1: Thùc hiÖn phÐp nh©n, B2: Thu gän, B3: T×m x. HS: Ho¹t ®éng nhãm + C¸c nhãm gi¶i bµi 13? + C¸c nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i. GV: Nghiªn cøu d¹ng BT chøng minh ë b¶ng phô( Bµi 11(SGK – 8)) . Nªu ph­¬ng ph¸p gi¶i? C¶ líp tr×nh bµy lêi gi¶i (2 em lªn b¶ng)? GV: Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a bµi. 2. D¹ng 2: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc Bµi 12 (SGK - 8): (x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3 + 3x2 - 5x – 15 + x2 - x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 (1) a) Thay x = 0 vµo (1) ta cã: - 0 – 15 = - 15 c) Thay x = - 15 vµo (1) ta cã: - (- 15) - 15 = 0 3. D¹ng 3: T×m x Bµi 13(SGK – 9): Gi¶i. (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 -7 +112x =81 83x - 2 = 81 83x = 83 x=1 VËy x = 1 4. D¹ng 4: To¸n chøng minh BT11(SGK – 8): Gi¶i. (x - 5) - 2x(x - 3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = - 8 VËy biÓu thøc ®· cho kh«ng phô thuéc vµo x. IV: Cñng cè ( 4’) ? Nªu c¸c d¹ng bµi tËp vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i cña tõng lo¹i bµi tËp ? V. DÆn dß( 2’) + Häc l¹i 2 quy t¾c nh©n , ®äc tr­íc bµi 3. H­íng dÉn bµi 14(SGK – 9) + BTVN: Bµi 10b; 12b,d ; 15 a(SGK – 8, 9) VI. rót kinh nghiÖm: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 22/8/2009 Ngµy gi¶ng: 8A: 8B: TiÕt 4: §3. Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí I. Môc tiªu - HS n¾m ®­îc c¸c h»ng ®¼ng thøc: b×nh ph­¬ng 1 tæng, b×nh ph­¬ng 1 hiÖu, hiÖu 2 b×nh ph­¬ng. - HS biÕt vËn dông c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn ®Ó tÝnh nhÈm, tÝnh hîp lÝ. II. ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, th­íc th¼ng HS: ¤n l¹i quy t¾c phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc III. c¸c ho¹t ®éng d¹y häc æn ®Þnh líp (1’): 8A: 8B: KiÓm tra (5’): HS ch÷a bµi15a ((SGK - 9): Gi¶i. GV:Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a bµi. 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng cña GV &HS Ghi b¶ng ?1 Víi a,b bÊt kú, thùc hiÖn phÐp tÝnh (a ( a + b)(a + b). HS: (a + b)(a + b). =a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 HS: NhËn xÐt . Sau ®ã rót ra kÕt luËn : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 GV: §­a ra h×nh 1 ( B¶ng phô) minh ho¹ cho c«ng thøc. + Víi A , B lµ biÓu thøc tuú ý ta còng cã (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 1.B×nh ph­¬ng cña mét tæng (11’): Tæng qu¸t: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV : Yªu cÇu HS tr¶ lêi ? 2 HS:...b»ng b×nh ph­¬ng biÓu thøc thø nhÊt céng hai lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø 2 råi céng b×nh ph­¬ng biÓu thøc thø hai. GV: Söa c©u ph¸t biÓu cho HS HS: Lµm phÇn ¸p dông ? GV: ch÷a bµi cña HS. GV: Yªu cÇu HS lµm ? 3 HS: Lµm ? 3 TÝnh. [a + (- b)]2 = a2 - 2ab + b2 GV: VËy (a - b) 2 = a2 - 2ab + b2 Tr­êng hîp tæng qu¸t : ? Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý. ViÕt c«ng thøc (A - B)2 = ? HS: Ph¸t biÓu h»ng ®¼ng thøc 2 b»ng lêi (? 4):...b»ng b×nh ph­¬ng biÓu thøc thø nhÊt trõ hai lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø 2 råi céng b×nh ph­¬ng biÓu thøc thø hai. ? So s¸nh biÓu thøc khai triÓn cña b×nh ph­¬ng 1tæng vµ b×nh ph­¬ng 1hiÖu? HS: So s¸nh: 2 H§T ®ã khi khai triÓn cã h¹ng tö ®Çu vµ h¹ng tö cuèi gièng nhau, cßn h¹ng tö gi÷a ®èi nhau. GV: §ã lµ hai h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí ®Ó lµm phÐp nh©n nhanh h¬n. ¸p dông: C¶ líp cïng lµm. ¸p dông tÝnh: a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = 2500 +100 + 1 = 2601 2. B×nh ph­¬ng cña mét hiÖu (11’) Tæng qu¸t: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ¸p dông: a) b) (2x - 3y)2 = (2x)2 – 2 . 2x . 3y + (3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100 + 1 = 9801 GV: Yªu cÇu HS lµm ? 5 . HS: (a + b)(a - b) = a(a - b) + b(a - b) = a2 - b2 GV: Tõ kÕt qu¶ trªn ta cã: a2 - b2 = (a + b)(a - b) ? Víi biÓu thøc A, B bÊt kú, ta cã: A2 - B2 = ? Rót ra tæng qu¸t? GV: §ã lµ néi dung h»ng ®¼ng thøc thø (3). H·y ph¸t biÓu b»ng lêi (? 6)? HS:...b»ng tÝch cña tæng 2 biÓu thøc vµ hiÖu cña chóng. HS: Lµm bµi tËp ¸p dông ?7 Ai ®óng , ai sai? HS: C¶ 2 ®óng, v×: x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2 (x - 5)2 = (5 - x)2 GV: NhÊn m¹nh: (A - B)2 = (B - A)2 GV: L­u ý HS b×nh ph­¬ng mét hiÖu (A - B)2 hiÖu hai b×nh ph­¬ng A2 - B2 3. HiÖu hai b×nh ph­¬ng (11’) Tæng qu¸t: A2 - B2 = (A + B)(A - B) ¸p dông : TÝnh. a) (x + 1)(x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y)(x + 2y) = x2 -4y2 c)56 . 64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3584 IV. Cñng cè (7’): ? Giê häc h«m nay chóng ta häc mÊy h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí, ph¸t biÓu b»ng lêi? HS: + Tr¶ lêi + Lµm bµi tËp: C¸c phÐp biÕn ®æi sau ®óng hay sai? a) (x – y)2 = x2 - y2 b) (x + y)2 = x2 + y2 c) (a – 2b)2 = - (2b - a)2 d) (2a + 3b)(3b – 2a) = 9b2 – 4a2. V. DÆN Dß ( 2’): + Häc b»ng lêi vµ viÕt c«ng thøc tæng qu¸t cña 3 h»ng ®¼ng thøc trªn. + BTVN: 16, 17, 18 ( SGK - 11). VI. rót kinh nghiÖm: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n:29/8/2009 Ngµy gi¶ng: 8A: 8B: TiÕt 5: luyÖn tËp I. Môc tiªu - Cñng cè vµ kh¾c s©u h»ng ®¼ng thøc, b×nh ph­¬ng 1 tæng, b×nh ph­¬ng 1 hiÖu, hiÖu 2 b×nh ph­¬ng. - RÌn kÜ n¨ng ¸p dông h»ng ®¼ng thøc, chøng minh, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc II. ChuÈn bÞ GV: Bµi so¹n, b¶ng phô HS: ChuÈn bÞ bµi cò III. c¸c ho¹t ®éng d¹y häc æn ®Þnh líp (1’) : 8A: 8B: KiÓm tra (7’): HS1. ph¸t biÓu h»ng ®¼ng thøc b×nh ph­¬ng mét hiÖu. ¸p dông tÝnh a) (3x -y)2 (KQ: = 9x2-6xy +y2) b) (KQ: ) HS2. Ch÷a bµi tËp 16b (SGK – 11): b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm. 3. LuyÖn tËp (32’): Ho¹t ®éng cña GV & HS Ghi b¶ng GV: Yªu cÇu HS nghiªn cøu bµi 21(SGK – 12) HS: 2 HS lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 21 GV: Gäi HS nhËn xÐt, ch÷a vµ chèt ph­¬ng ph¸p GV: Cho HS nhËn xÐt tõng phÐp tÝnh vµ nªu c¸ch gi¶i. HS: 3 HS lªn b¶ng tr×nh bµy a) ViÕt thµnh b×nh ph­¬ng cña 1 tæng, ¸p dông h»ng ®¼ng thøc ®Ó tÝnh. b) ViÕt thµnh b×nh ph­¬ng cña 1 hiÖu, ¸p dông h»ng ®¼ng thøc ®Ó tÝnh. c) ViÕt 47.53 d­íi d¹ng (a – b)(a + b), ¸p dông h»ng ®¼ng thøc ®Ó tÝnh. GV: Cho HS ®äc ®Ò bµi 24(SGK – 12). ? Nªu ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi tËp 24? HS: ¸p dông h»ng ®¼ng thøc viÕt biÓu thøc ®· cho thµnh b×nh ph­¬ng cña 1 hiÖu råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc. HS: Lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i. GV: Cho HS ch÷a bµi tËp vµ chèt ph­¬ng ph¸p ? Muèn chøng minh ®¼ng thøc (a +b)2 = (a - b)2 + 4ab ta lµm ntn? HS: BiÕn ®èi 1 vÕ b»ng vÕ cßn l¹i HS : BiÕn ®æi vÕ ph¶i 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy GV: Cho HS lµm bµi tËp. §iÒn vµo chç .... 1) (...+...)2 =...+8xy... 2) ... - ... =(3x+...)(...-2y) 3) (x-...)2 =...-2xy2... 4) (7x-...)(...+4y)=...-... Bµi 21(SGK – 12). ViÕt c¸c ®a thøc sau d­íi d¹ng b×nh ph­¬ng 1 tæng hoÆc hiÖu: a) 9x2 - 6x +1; b) (2x +3y)2 + 2(2x + 3y) +1 Gi¶i: a) 9x2 - 6x +1 = (3x)2 -2.3x +1 = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) +1 = (2x + 3y + 1)2 Bµi 22(SGK – 12). TÝnh nhanh: a) 1012, b) 1992, c) 47.53 Gi¶i: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 200 + 1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 400 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 - 32 = 2491 Bµi 24(SGK – 12). TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 49x2 -70x +25 trong mçi tr­êng hîp sau: a) x=5; b) Gi¶i: Ta cã: 49x2 - 70x + 25 = (7x – 5)2 (1) a) Thay x = 5 vµo (1), ta ®­îc: (7.5 – 5)2 = 302 = 900 b) Thay x = vµo (1), ta ®­îc: Bµi 23a(SGK – 12). Chøng minh r»ng: a) (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab Gi¶i: Ta cã: VP = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 VËy VP = VT ®¼ng thøc ®­îc chøng minh ¸p dông: TÝnh. b) (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab = 202 - 4.3 = 388 IV: Cñng cè (3 ’). HS: Ph¸t biÓu c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· häc. GV: H­íng dÉn bµi 25 (SGK - 12). C¸ch 1: ¸p dông A2 = A.A a) (a + b + c)2 = (a + b + c)(a + b + c) = … C¸ch 2: Coi (a+b) lµ mét sè thø nhÊt, c lµ sè thø hai råi ¸p dông h»ng ®¼ng thøc tÝnh. a) [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2.(a +b).c + c2 = … V. dÆn dß (2’) + Häc thuéc c¸c h»ng ®¼ng thøc b»ng c«ng thøc + BTVN: 22b,23b,25 (SGK – 12) VI. rót kinh nghiÖm: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n:30/8/2009 Ngµy gi¶ng: 8A: 8B: TiÕt 6: § 4. Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc (tiÕp theo) I. Môc tiªu - N¾m ®­îc c¸c h»ng ®¼ng thøc: LËp ph­¬ng mét tæng, lËp ph­¬ng 1 hiÖu - BiÕt vËn dông c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn ®Ó gi¶i bµi tËp II. ChuÈn bÞ GV: Bµi so¹n, b¶ng phô, th­íc th¼ng, phÊn mµu HS: Häc 3 h»ng ®¼ng thøc ë bµi cò III. c¸c ho¹t ®éng d¹y häc. æn ®Þnh líp (1’): 8A: 8B: 2. KiÓm tra (8’): HS1: Ph¸t biÓu h»ng ®¼ng thøc: hiÖu hai b×nh ph­¬ng TÝnh: (4m - p)(4m + p) (KQ: =16m2- p2) HS2: TÝnh: (a + b)(a b)2 (KQ: = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) GV: gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm Ho¹t ®éng cña GV Ghi b¶ng GV: Qua bµi tËp 2 ë trªn rót ra c«ng thøc (a + b)3 HS: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ? Víi A, B lµ biÓu thøc tuú ý, cho biÕt kÕt qu¶ cña (A + B)3 ? HS:(A + B)3 = A3 + 3A2B +3AB2 + B3 Gv: §ã lµ néi dung h»ng ®¼ng thøc lËp ph­¬ng 1 tæng. ? H·y ph¸t biÓu b»ng lêi?(? 2) HS: ... b»ng lËp ph­¬ng sè thø nhÊt céng ba lÇn tÝch b×nh ph­¬ng sè thø nhÊt víi sè thø hai céng ba lÇn tÝch sè thø nhÊt víi b×nh ph­¬ng sè thø hai céng lËp ph­¬ng sè thø hai. GV: C¶ líp lµm ?3 HS: 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy [a +(-b)]3 = a3 + 3a2 (- b) + a(- b)2 + (- b)3 = a3 - 3a2 b + 3ab2 - b3 GV: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 ? Víi A, B lµ biÓu thøc tuú ý, cho biÕt kÕt qu¶ cña (A - B)3 ? HS:(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Gv: §ã lµ néi dung h»ng ®¼ng thøc lËp ph­¬ng 1 hiÖu. ? H·y ph¸t biÓu b»ng lêi?(? 4) HS: … GV: Cho HS lµm bµi tËp ¸p dông HS: 2 HS lªn b¶ng lµm c©u a) vµ b). HS: Chia nhãm cïng gi¶i phÇn c (b¶ng phô) Cho biÕt kÕt qu¶ tõng nhãm? §¸p ¸n: 1. § 2. S 3. § 4. S 5. S GV gäi nhËn xÐt. Sau ®ã ch÷a vµ chèt l¹i c©u c). 4. LËp ph­¬ng cña 1 tæng(11’) Tæng qu¸t: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 ¸p dông: a)(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x + y)3 = (2x)3 + 3(2x)2y + 3.2xy2 + y3 =8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 5. LËp ph­¬ng cña mét hiÖu (12’) Tæng qu¸t: (A - B)3=A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 ¸p dông: a) b)(x - 2y)3 =x3 - 3x2.2y + 3x(2y)2 - (2y)3 c) Kh¼ng ®Þnh ®óng: 1 vµ 3 IV. cñng cè (10’) + Ph¸t biÓu b»ng lêi néi dung hai hµng ®¼ng thøc: lËp ph­¬ng 1 tæng, lËp ph­¬ng 1 hiÖu? Cho vÝ dô ®Ó tÝnh + Gi¶i bµi tËp 26a,27b(SGK – 14): Bµi 26: TÝnh. a) (2x2+3y)3 = 8x6+36x2y+18xy2+27y3 Bµi 27: ViÕt biÓu thøc sau d­íi d¹ng b×nh ph­¬ng 1 tæng hoÆc 1 hiÖu: b) 8 -12x +6x2 -x2 (KQ: = (2-x)3) v. dÆn dß (3’) - häc 2 h»ng ®¼ng thøc: lËp ph­¬ng mét tæng, mét hiÖu - BTVN: 26, 27,28, 29 (c¸c phÇn cßn l¹i) (SGK – 14). VI. rót kinh nghiÖm: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 06/9/2009 Ngµy gi¶ng: 8A:…….. 8B:…….. TiÕt 7: § 5. Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí (tiÕp theo) I. Môc tiªu - N¾m ®­îc c¸c h»ng ®¼ng thøc: tæng hai lËp ph­¬ng, hiÖu hai lËp ph­¬ng - BiÕt vËn dông c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn ®Ó gi¶i bµi tËp II. ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, th­íc th¼ng, phÊn mµu HS: Häc 5 h»ng ®¼ng thøc ë bµi cò iii. c¸c ho¹t ®éng d¹y häc. æn ®Þnh líp (1’): 8A: ………… 8B: …………. KiÓm tra (9’): HS1: Ph¸t biÓu, viÕt c«ng thøc lËp ph­¬ng 1 tæng. ¸p dông: tÝnh (x+2y)3 (KQ: (x + 2y)3 = x3 + 6x2y +12xy2 + 8y3) HS2: Ph¸t biÓu, viÕt c«ng thøc lËp ph­¬ng 1 hiÖu. ¸p dông: tÝnh (2a - b)3 (KQ: (2a - b)3 = 8a3 - 12a2b + 6ab2 - b3 ) Ho¹t ®éng cña GV & HS Ghi b¶ng GV: Cho c¶ líp lµm ?1 HS: lªn b¶ng tr×nh bµy: (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = a3 + b3 GV: Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a a3+b3 gäi lµ tæng 2 lËp ph­¬ng. ? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t? HS: a3 + b3= (a + b)(a2 - ab + b2) GV: tr¶ lêi ?2 HS: Tæng hai lËp ph­¬ng b»ng tÝch cña tæng sè thø nhÊt víi sè thø hai vµ b×nh ph­¬ng thiÕu cña 1 hiÖu 2 sè ®ã. GV: Cho HS lµm bµi tËp ¸p dông: a) ViÕt x3 + 8 d¹ng tÝch b) ViÕt (x+1)(x2 -x+1) d­íi d¹ng tæng HS: 2hs lªn b¶ng tr×nh bµy GV: Cho HS lµm ?3 HS: (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2- a2b - ab2- b3 = a3 - b3 GV: a3- b3 lµ hiÖu hai lËp ph­¬ng. ? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t ? HS: a3- b3= (a - b)(a2 + ab + b2) GV: Gäi (a2 + ab + b2) lµ b×nh ph­¬ng thiÕu cña tæng HS: Tr¶ lêi ?4 - Ph¸t biÓu h»ng ®¼ng thøc 7 b»ng lêi: HiÖu 2 lËp ph­¬ng b»ng hiÖu sè thø nhÊt víi sè thø hai nh©n víi b×nh ph­¬ng thiÕu cña tæng GV: Cho HS lµm bµi tËp ¸p dông a) TÝnh (x+1) (x2+ x+1) b) ViÕt 8x3 -y3 d­íi d¹ng tÝch c) (B¶ng phô) 6. Tæng hai lËp ph­¬ng (11’). Tæng qu¸t A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) ¸p dông a) x3 + 8 = (x + 2)(x2 + 2x + 22) = (x + 2)(x2 + 2x + 4) b) (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 1 7. HiÖu 2 lËp ph­¬ng (11’). Tæng qu¸t A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) ¸p dông a) (x + 1) (x2 + x + 1) = x3 - 1 b) 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) (x + 2)(x2 - 2x + 4) = x3 + 8 IV. cñng cè (10’). + Tõ nh÷ng tiÕt häc tr­íc vµ tiÕt häc nµy ta ®· häc mÊy h»ng ®¼ng thøc? H·y kÓ tªn. (HS tr¶ lêi, råi GV treo b¶ng phô ghi ®ñ 7 h»ng ®¼ng thøc ®· häc ®Ó HS quan s¸t) + Lµm bµi tËp 32 (SGK – 16). (b¶ng phô) §/a: a)...(9x - 3xy + y2)=... b) (2x - 5)(4x2 +10x + 25) = 8x3 – 125 + Lµm bµi tËp 31a (SGK – 16). CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) §/a: VP = (a + b)3- 3ab(a + b)= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VT (®pcm) v. dÆn dß (3’). - häc thuéc 7 h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí. - BTVN: 30, 31b/16 sgk VI. rót kinh nghiÖm: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 06/9/2009 Ngµy gi¶ng: 8A:………. 8B:………. TiÕt 8: LuyÖn tËp I. Môc tiªu - Cñng cè vµ kh¾c s©u néi dung 7 h»ng ®¼ng thøc ®· häc th«ng qua mét sè bµi tËp - RÌn kÜ n¨ng ¸p dông c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· häc th«ng qua d¹ng bµi tËp: TÝnh, rót gän, chøng minh . - Th«ng qua trß ch¬i gióp HS nhanh nhÑn, linh ho¹t trong viÖc vËn dông 7 h»ng ®¼ng thøc II. ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, th­íc th¼ng, 14 tÊm b×a HS: Häc 7 h»ng ®¼ng thøc, lµm bµi tËp ë nhµ. Iii. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc. æn ®Þmh líp (1’): 8A:……….. 8B:……….. KiÓm tra (15’): C©u 1: §iÒn ®óng (§) hoÆc sai (S) vµo « thÝch hîp: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 2y2 (3 - y)2 = 9 - 6y + y2 x2 + x + = (x + )2 x3 +9x2 +27x + 27 = (x + 9)3 (2x + 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 – 125. C©u 2: ViÕt tªn vµ c«ng thøc cña 7 h»ng ®¼ng thøc ®· häc. 3. LuyÖn tËp (27’). Ho¹t ®éng cña GV & HS Ghi b¶ng HS: §äc ®Ò bµi 33 (16 - sgk ) GV: Yªu cÇu HS nªu c¸ch lµm. HS: a) ¸p dông b×nh ph­¬ng cña 1 tæng. c) ¸p dông hiÖu hai b×nh ph­¬ng. d) ¸p dông lËp ph­¬ng cña 1 hiÖu 3 HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i (ë d­íi líp cïng lµm bµo vë bµi tËp ) ? H·y ngiªn cøu BT 34 a,c (b¶ng phô) vµ cho biÕt ph­¬ng ph¸p gi¶i? HS : PhÇn a) ¸p dông h»ng ®¼ng thøc a2 - b2 hoÆc (a+b)2 vµ (a-b)2 ®Ó khai triÓn råi rót gän. PhÇn c) ¸p dông h»ng ®¼ng thøc (a - b)2 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy. ? Hai phÐp to¸n ë bµi 35 cè g× ®Æc biÖt? HS: a) cã: 68.66 = 2. 34.66 b) cã: 48.74 = 2.24.74 Ta cã thÓ ¸p dông H§T : b×nh ph­¬ng cña 1tæng víi c©u a), b×nh ph­¬ng cña 1 hiÖu víi c©u b). ? Lµm thÕ nµo ®Ó rót tÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc ? HS: Rót gän c¸c biÓu thøc tr­íc råi thay gi¸ trÞ cña biÕn vµo ®Ó tÝnh HS: tr×nh bµy lêi gi¶i phÇn a) GV: Gäi HS nhËn xÐt vµ chèt l¹i ph­¬ng ph¸p gi¶i GV: §­a BT37(SGK – 17) trªn b¶ng phô yªu cÇu HS dïng phÊn nèi 2 vÕ ®Î t¹o thµnh h»ng ®¼ng thøc ®óng. GV: H­íng dÉn gi¶i BT 38a/17 BiÕn ®æi: VT = VP kÕt luËn. 1. Bµi tËp 33a,c,d (SGK -16). TÝnh: a) (2 + xy)2; c) (5 - x2) (5 + x2); d) (5x - 1)3. Gi¶i a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 c) (5 - x2) (5 + x2) = 25 - x4 d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1 2. Bµi tËp 34a,c (SGK – 17). Rót gän c¸c biÓu thøc. Gi¶i a) (a + b)2 - (a - b)2 = [(a + b) + (a - b)][(a + b) - (a - b)] = 2a.2b = 4ab c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = [x + y + z - (x + y)]2 = (x + y + z – x - y)2 = z2 3. Bµi tËp 35 (SGK – 17). TÝnh nhanh: Gi¶i a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66+ 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000. b) 742 + 242 – 48.74 = 742 - 2.74.24 + 242 = (74 – 24)2 = 2500. 4. Bµi tËp 36 a(SGK – 17). TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a) x2 + 4x + 4 t¹i x = 98 Gi¶i a) ¸p dông b×nh ph­¬ng cña 1 tæng, ta cã: x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 (1) Thay x = 98 vµo (1), ta ®­îc: (98 + 2)2 = 1002 = 10000 5. Bµi tËp 37 (SGK – 17). (HS tù ghi l¹i 7 hdt) 6. Bµi tËp 38a (SGK - 17). a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1) Ta cã: VT = (a - b)3 = [- (b - a)]3 = - (b - a)3 =VP VËy (1) ®­îc CM iv. Cñng cè (4’) GV tæ chøc cho HS ch¬i trß ch¬i “§«i b¹n nhanh nhÊt” v. dÆn dß (2’) + Häc vµ viÕt C«ng thøc cña 7 h»ng ®¼ng thøc + BTVN 33 ®Õn 38 (c¸c phÇn cßn l¹i) (SGK - 16,17) VI. rót kinh nghiÖm: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n:11/9/2009 Ngµy gi¶ng: 8A:…./……, 8B: …./….. TiÕt 9: §6. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö B»ng ph­¬ng ph¸p ®Æt nh©n tö chung I. Môc tiªu - HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - BiÕt c¸ch t×m nh©n tö chung vµ ®Æt nh©n tö chung II. ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, th­íc th¼ng, phÊn mÇu HS: Thuéc 7 h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí, ®äc tr­íc bµi “Ph©n tÝch ®a thøc ... ®Æt nh©n tö chung” iii. c¸c ho¹t ®éng d¹y häc. æn ®Þnh líp (1’): 8A:…………………….. 8B: ……………………. KiÓm tra (5’): HS1: Ch÷a BT 36b(SGK – 17): Gi¶i: b) x3 + 3 x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 (1) Thay x = 99 vµo (1) cã (99 + 1)3 = 1003 = 1000000 HS2: TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 85.12,7 + 15.12,7. Gi¶i: 85.12,7 + 15.12,7 = 12,7(85 + 15) = 12,7.100 = 1270. Ho¹t ®éng cña GV & HS Ghi b¶ng GV: §Ó tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc trªn ta ®· sñ dông tÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nh©n vµ phÐp céng ®Ó viÕt mét tæng ®· cho thµnh mét tØchåi tÝnh kÕt qu¶. Víi c¸c ®a thøc th× sao ? Ta xÐt tiÕp c¸c vÝ dô sau. GV: Gîi ý:6x = 3x.2 3xy = 3x.y ? ChØ ra thõa sè gièng nhau råi viÕt ®a thøc 6x +3xy thµnh tÝch ? HS: - Thõa sè gièng nhau lµ 3x. - ViÕt 2x +3xy thµnh tÝch b»ng c¸ch ®Æt thõa sè chung. GV: ViÖc lµm trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. ? ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? HS: ... lµ biÕn ®æi ®a thøc ®ã thµnh 1 tÝch cña nh÷ng ®a thøc. GV: Ph­¬ng ph¸p trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph­¬ng ph¸p ®Æt nh©n tö chung. - Trong vÝ dô nµy nh©n tö chung lµ: 3x ? T­¬ng tù nh­ trªn: H·y ph©n tÝch 15x3 -5x2 +10x thµnh nh©n tö ? ? Cho biÕt nh©n tö chung ë vÝ dô nµy ? HS: - Nh©n tö chung: 5x - 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy. ? HÖ sè cña nh©n tö chung lµ 5 cã quan hÖ nh­