Giáo án môn Toán học 8 - Tiết 6: Đường trung bình của hình thang

Tiết 6: §4.2. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG I. Mục Tiêu: Qua bài này HS cần: HS nắm được khái niệm đường trung bình của hình thang, định lý 3 và định lý 4 về đường trung bình của hình thang . Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song. Vận dụng những kiến thức đã học vào thực tế. Rèn luyện cho HS tư duy logic và tư duy biện chứng, qua việc xây dựng khái niệm đường trung bình của hình thang trên cơ sở đường trung bình của tam giác. II. Chuẩn bị : HS: Học bài đường trung bình tam giác. GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình thang và đường trung bình của hình thang. III. Họat động trên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và tìm kiếm kiến thức mới. ?4 GV đưa đề bài lên bảng phụ. GV: yêu cầu cả lớp làm vào tập sau đó thu và chấm một số bài. Sau đó gọi 1 HS lên bảng làm. Dựa vào những phát biểu của HS, GV bổ sung khái quát thành định lý 3. - GV gợi ý HS vẽ giao điểm I của AC và EF rồi chứng minh AI = IC (bằng cách xét CÓ AE = ED, EI // DC) và chứng minh BF = FC (bằng cách xét có và IF // AB) GV: giới thiệu khái niệm đường trung bình của hình thang qua hình 38 SGK Cho HS làm BT 23 SGK. Tính x : HS: Làm ?4 vào vở HS: I là trung điểm đường chéo AC, F là trung điểm của BC HS phát biểu định lý 3 Một HS làm ở bảng E là trung điểm của AD và Ex // DC nên đi qua trung điểm I của AC (định lý 1) Đối ∆ ABC, I là trung điểm của AC và Ix // AC nên Ix đi qua trung điểm F của BC.( định lý 1). HS nghe và nhắc lại đường trung bình của hình thang. - HS làm BT 23 SGK. 1HS cho kết quả : Vì IM = IN (gt) IK // NQ // MP (vì cùng vuông góc với PQ) Suy ra: PK = KQ = 5dm. §4.2 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG 1.Định lý 3: (SGK / 78) GT ABCD là hình thang (AB // CD) AE = ED, EF // AB EF // CD KL BF = FC Chứng minh (SGK) 2. Định nghĩa: (SGK – Tr 78) EF là đường trung bình của hình thang ABCD. Gọi 1HS nhắc lại định lý 2 về đường trung bình của tam giác. GV : Cho hình thang ABCD , hãy đo độ dài đường trung bình hình thang và độ dài tổng hai đáy của hình thang rồi so sánh chúng ? Kết luận . - Cho HS phát biểu định lý 4 - Yêu cầu HS chứng minh. Gợi ý: Để chứng minh EF // DC ta tạo ra một tam giác có E, F là trung điểm của hai cạnh và DC nằm trên cạnh thứ ba. Đó là (K là giao điểm của AF và DC) Cho 1HS lên bảng chứng minh GV: c/minh hoàn chỉnh định lý ?5 GV: Sử dụng bảng phụ – cho HS xem hình vẽ, nêu giả thiết bài toán và tính độ dài x? - HS nhắc lại định lý 2 về đường trung bình của tam giác. - HS tiến hành vẽ hình, đo và rút ra kết luận: “Đường trung bình của hình thang bằng nữa tổng hai đáy” - HS phát biểu định lý 4 - HS trình bày miệng: và suy ra ?5 HS làm việc cá nhân trên phiếu học tập. - Nêu giả thiết bài toán - C/minh ADFC là hình thang - BE đi qua trung điểm của cạnh bên AC, BE // AD ( do …) E là trung điểm DF. Vậy BE là đường trung bình của hình thang ACFD Do đó 3.Định lý 4: (SGK – Tr 78) GT Hình thang ABCD (AB // CD) AE = ED , BF = FC KL EF//AB, EF//CD Chứng minh SGK ?5 Hoạt động 2 : Củng cố BT 24 SGK Cho HS hoạt động nhóm. Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày. Cho HS nhận xét, GV sửa sai (nếu có) HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày: Kẻ AH, CM, BK vuông góc với xy. Hiønh thang ABKH có , nên và CM là đường trung bình. Do đó Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà: Học vở ghi kết hợp SGK BTVN: 26, 27 SGK / 80 Bài tập 26: Tứ giác ABFE là hình gì? CD x = ? Tương tự xét tứ giác CDHG EF y = ? Bài tập 27: EK đối với DC? KF đối với AB? EK + KF đối với EF ?