Giáo án môn Toán khối 11 - Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

GIÁO ÁN GIẢNG DẠY ™{˜ Tuần: 5. Tiết:16 Trường: THPT Hoàng Diệu Ngày soạn: 2/9/2009 Giáo viên: Mã Bính Mai § 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (tiếp theo) I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh Biết dạng và cách giải các phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và các phương trình đưa về dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. 2. Về kỹ năng: - Giải được phương trình bậc nhất đối sinx và cosx, các phương trình quy về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. - Vận dụng được các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 để biến đổi và đưa được phương trình về dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. 3. Về tư duy – thái độ: - Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài. - Tư duy khi giải quyết vấn đề một cách logic và hệ thống. II. Phương pháp và phương tiện dạy học: 1. Phương pháp: Sử dụng phương pháp diễn giảng, đàm thoại gợi mở, nêu vấn đề. 2. Phương tiện: - Giáo án, SGK. - Chuẩn bị một số đồ dùng dạy học như: thước kẻ, phấn màu, III. Nội dung và tiến trình lên lớp: 1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, vệ sinh của lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác, cách giải. (4đ) - Giải phương trình sau:(6đ) 3sin2x – sin2x – 6cos2x = 2. * Đáp án: 3sin2x – sin2x – 6cos2x = 2sin2x – 2sinx.cosx – 8 cos2x = 0 Chia 2 vế cho cos2x ta được: tan2x – 2tanx – 8 = 0 3. Trình bày tài liệu mới: * Đặt vấn đề: Cho phương trình: sinx +cosx = 1. Phương trình này chúng ta có thể biến đổi về các dạng đã học hay không? Nếu không thì làm cách nào để chúng ta giải được phương trình này? Để trả lời câu hỏi này hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu một dạng phương trình nữa đó là phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Nội dung bài Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx: 1) Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx: (1) với và 2. Định nghĩa phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx: Phương trình lượng giác asinx + bcosx = c (2) với ; a, b không đồng thời bằng 0 (a2 + b2 ≠ 0) được gọi là phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. * Ví dụ: sinx +cosx = 1 - Cho học sinh xem nội dung hoạt động 5 trong SGK và thảo luận tìm lời giải. - Gọi học sinh nhận xét, bổ sung. - Nhận xét và yêu cầu học sinh ghi nhớ công thức sinx + cosx = sinx - cosx = - Hướng dẫn học sinh hình thành công thức (1). (SGK) - Chúng ta sang phần định nghĩa và cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. - Nêu định nghĩa. - Phương trình đã cho sinx +cosx = 1 có phải là phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx không? - Lấy ví dụ và cho học sinh tự cho thêm ví dụ. - Thảo luận và trình bày. - Nhận xét, bổ sung. - Theo dõi và ghi bài. - Ghi định nghĩa. - Trả lời: phải. - Cho thêm 1 vài ví dụ. Hoạt động 2: Cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. 3. Cách giải: * Nếu a = 0, b0 hoặc a0, b = 0 thì phương trình (2) là phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. * Nếu a0, b0 thì ta áp dụng công thức (1) để đưa về phương trình bậc nhất. Áp dụng:Giải phương trình sinx +cosx = 1 (*) Giải Theo công thức (1) ta có sinx +cosx = = Trong đó Ta lấy thì ta có: sinx +cosx = Khi đó: sinx +cosx = 1 = 1 = (Phương trình lượng giác cơ bản). Giải phương trình trên ta được tập nghiệm của phương trình (*) là: kZ. Ví dụ: Giải các phương trình a) b) - Hình thành cách giải cho học sinh. - Áp dụng cách giải trên để giải bài toán đã đặt ra. - Hướng dẫn học sinh giải. - Gọi học sinh lên giải phương trình lượng giác cơ bản. - Qua ví dụ này ta thấy phương trình có nghiệm khi .Vậy nếu thì phương trình vô nghiệm. - Cho học sinh thảo luận. Gọi 2 học sinh lên giải. - Nghe giảng và ghi cách giải. - Thảo luận. - Quan sát và ghi bài. - Lên bảng. - Theo dõi. - Lên bảng. IV. Củng cố: Nhắc lại công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và cách giải. V. Dặn dò: - Xem lại các dạng toán đã giải và nắm chắc cách giải của các phương trình đó. - Làm các bài tập còn lại trong SGK. Làm các bài tập ôn chương I. Ngày duyệt: Giáo viên hướng dẫn La Thị Xuân Phương