Giáo án môn toán lớp 10 - Luyện tập hàm số y = ax + b

Luyên tâp HÀM SỐ y = ax + b I.MỤC TIÊU –Biết vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số co chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng đơn giản. –Biết viết phương trình của một hàm số bậc nhất khi biết một số yếu tố. –Biết vẽ đồ thị của một hàm số cho bởi nhiều công thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: –Chuẩn bị của học sinh: xem lại các kiến thức về hàm số và hàm số y = ax + b III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở vấn đáp. IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: A.Tiến trình bài học: Kiểm tra miệng: Chiều biến thiên và bảng biến thiên của hàm số bậc nhất y = ax + b. Vẽ đồ thị hàm số: a) y = 3x + 2 b) y = 5 Bài mới: Hoạt động 1: Sửa bài tập 1 trang 41 sgk Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh y = 2x-3 Đồ thị của hàm số bậc nhất có dáng điệu thế nào? Như vậy muốn vẽ đồ thị hàm số bậc nhất ta chỉ cần xác địn bao nhiêu điểm? y = Đây là phương trình của đồ thị hàm số nào? Đồ thị của hàm số hằng có dáng điệu thế nào? Và có tính chất gì? –Tương tự đối với câuc) d) y =|x| - 1 Muốn vẽ đồ thị hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta phải khử dấu giá trị tuyệt đối. –Hỏi: Theo định nghĩa đã học và đã ôn trong phần bài học thì |x| = ? –Hướng dẫn học sinh áp dụng khử trị tuyệt đối vào phương trình hàm số. Như vậy, khi x ³ 0 thì đồ thị hàm số là nhánh phải của đồ thị hàm số y = x-1; khi x < 0 thì đồ thị hàm số là nhánh trái của đồ thị hàm số y = -x-1 –Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng. –Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất ta chỉ cần xác định hai điểm nằm trên đồ thị. a) Đồ thị hàm số y = 2x – 3 là đường thẳng d đi qua hai điểm A(0;-3) và B(1;-1) y d 1 -1 B(1;-1) x -2 -3 A(0;-3) –Đây là phương trình của đồ thị hàm số hằng. –Đồ thị hàm số hằng y = b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và đi qua điểm (0;b) b) Đồ thị hàm số là đường thẳng song song với Ox và cắt trục tung tại điểm M(0;) y 1,5 y = 1 x x nếu x ³ 0 |x| = -x nếu x < 0 d) x-1 nếu x ³ 0 y = |x|-1= -x-1 nếu x < 0 y -1 1 x Hoạt động 2: Sửa bài 2 trang 42 sgk. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a)A(0;3) và B(3/5;0) –Điểm A được gọi là thuộc đồ thị hàm số y = f(x) nếu nó thoả mãn điều kiện gì? –Như vậy, đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A nghĩa là A thuộc đồ thị thì A phải thoả mãn điều kiện gì? –Thay toạ độ của A vào phương trình ta được một phương trình 2 ẩn: a và b –Tương tự đối với B ta được phương trình thứ hai 2 ẩn: a và b. –Giải hệ phương trình 2 ẩn a và b ta tìm được a và b. –Điểm A được gọi là thuộc đồ thị nếu toạ độ của nó thoả mãn phương trình của hàm số. –Như vậy, toạ độ của A phải thoả mãn phương trình hàm số. –Ghi chép: a)Do đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(0;3) và B(3/5;0) nên ta có hệ phương trình: 3 = a.0 + b Û b = 3 0 = a.3/5 + b a = -5 Vậy a = -5; b =3. b)Do đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(1;2) và B(2;1) nên ta có hệ phương trình: 2 = a.1 + b Û b = 3 1 = a.2 + b a = -1 Vậy a = -1; b =3. c)Do đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(15;-3) và B(21;-3) nên ta có hệ phương trình: -3 = a.15 + b Û b = -3 -3 = a.21 + b a = 0 Vậy a = 0; b = -3 Hoạt động 3: Sửa bài tập 3 trang 42 sgk. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh –Hướng dẫn: muốn tìm phương trình đường thẳng ta phải tìm a và b nên bài này giống bài hai nhưng chỉ khác kết luận. Tức là khi tìm được a và b ta thay a và b vào phương trình y = ax + b a) Do đường thẳng y = ax + b đi qua các điểm A(4;3) và B(2;-1) nên ta có hệ phương trình: 3 = a.4 + b Û b = -5 -1 = a.2 + b a = 2 Vậy hàm số cần tìm có phương trình:y= 2x - 5 b) Ox có phương trình: y = 0. Do đường thẳng y = ax + b song song với Ox và đi qua A(1;-1) nên ta có: a = 0 Û a = 0 -1 = a.1 + b b = -1 Vậy hàm số cần tìm có phương trình:y = -1 Hoạt động 4: Giáo viên hướng dẫn bài 4 trang 42 sgk Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a) 2x nếu x ³ 0 y = -1/2x nếu x < 0 Khi x ³ 0 thì đồ thị hàm số là nhánh phải của đồ thị hàm số y = 2x; khi x < 0 thì đồ thị hàm số là nhánh trái của đồ thị hàm số y = -1/2x b) x +1 nếu x ³ 1 y = |x|-1= -2x+4 nếu x < 1 Khi x ³ 1 thì đồ thị hàm số là nhánh phải của đồ thị hàm số y=x+1; khi x < 1 thì đồ thị hàm số là nhánh trái của đồ thị hàm số y= -2x+4 a) y 2 1 -2 0 1 x b) y 4 3 2 1 1 2 x Bài tập về nhà: Bài 7, 9, 10, 11, 12 trang 42 sách bài tập B. Rút kinh nghiệm: