Giáo án môn toán lớp 10 - Tiết 29, 33 - Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Tiết PPCT:29,33 Ngày:11/12/2007 §2 BPT VÀ HỆ BPT MỘT ẨN I.MỤC TIÊU Về kiến thức: Biết khái niệm BPT, hệ BPT ; ĐK của BPT; Nghiệm của bpt , hệ BPT Về kĩ năng: Tìm ĐK của BPT; tìm nghiệm của BPT, Hệ BPT II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: – Học sinh: xem lại các kiến thức về BPT đã học ở lớp 8 ; các tập con của tập số thực; các phép toán trên tập hợp – Giáo viên: chuẩn bị các kiến thức về BPT ở lớp 8 III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở vấn đáp. IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: A.Tiến trình bài học: Kiểm tra miệng: Tìm giao của các tập hợp sau và biểu diễn trên trục số a) và b) và c) và c) và Bài mới: I-Khái niệm BPT một ẩn: 1/ BPT một ẩn: Hoạt động 1: (SGK) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?:Cho một VD về BPT một ẩn? ?:Hãy chỉ rõ VT và VP của BPT? ?:Có NX gì khi x = 0? K/N bpt (SGK) GV nhấn mạnh chú ý trong SGK TL: 3x + 1 < 2x + 2 TL: VP là 2x + 2 ; VT là 3x + 1 TL: Khi x = 0 : 3x + 1 < 2x + 2 là m/đ đúng HS về học thuộc HS ghi và nhớ Hoạt động 2: (SGK) cho bpt 2x 3.(1) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?:Trong các số –2 , 2,, số nào là nghiệm , số nào không là nghiệm của bpt (1)? ?:Giải bpt (1) và biểu diễn kết quả của nó trên trục số? 2/ Điều kiện của một bpt: ?: Tìm ĐK của pt: ? K/N ĐK của bpt (SGK) VD: Tìm ĐK của bpt 3/ Bất phương trình chứa tham số: ?:Phương trình có dạng (2m–1)x + 3 = 0 đgl pt gì? K/N bpt chứa tham số (SGK) ?:Cho vd một bpt chứa tham số m? TL: –2 là nghiệm 2,, không là nghiệm TL: .Tập nghiệm của (1) là S= TL: HS về học thuộc TL: TL: PT chứa tham số m. HS đọc và nhớ TL:(2m–1)x < 3 II- Hệ bpt một ẩn: ?: Hãy cho vd là 1 hệ pt ẩn x? TL: K/N hệ bpt một ẩn x (SGK) HS học thuộc trong SGK ?:Hãy nêu cách giải hệ bpt một ẩn? TL: Giải từng bpt rồi lấy giao của các tập nghiệm ta được tập nghiệm của hệ VD: giải hệ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?:Giải bpt: ? ?:Giải bpt: ? ?:Tìm giao của hai tập nghiệm? ?:KL tập nghiệm của hệ bpt? TL: x –3 TL:x 1 TL: TL: tập nghiệm của hệ là III- MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 1/ Bất phương trình tương đương(SGK) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?:Bpt (1) và (2) có tương đương nhau không?Vì sao? ?:Thế nào là hai hệ bpt tương đương? Nghe và hiểu nhiệm vụ Tìm tập nghiệm T1 của bpt (1)? Tìm tập nghiệm T2 của bpt (2)? So sánh Kết luận 2/ Phép biến đổi tương đương(SGK) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cho HS nhận xét hai hệ bất pt So sánh các tập nghiệm (1) và (1), (2) và (2) Nhận xét Kết luận Ghi nhận kiến thức 3/ Cộng (trừ): (SGK) ?:Giải bpt: (x+2)(2x–1)–2< x2 + (x–1)(x+3) (1) TL: (1) 2x2+4x–x–2–2< x2+x2–x+3x–3 2x2+3x–4< 2x2+2x–3 2x2+3x–4–( 2x2+2x–3)< 0 x–1< 0 x< 1 Vậy nghiệm của bpt là x < 1. P(x) < Q(x) + f(x) P(x) – f(x) <Q(x) Nhận xét: 4/ Nhân (chia): (SGK) P(x) 0 , x P(x) Q(x).f(x) nếu f(x) < 0 , x ?:Giải bpt:(2) TL:(2)(x2 + x + 1)(x2+1) > (x2+x) x4+x3+2x2+x+1–(x4+x3+2x2 + 2x) > 0 –x+1 > 0 x < 1 Vậy nghiệm của bpt là x < 1 5/ Bình phương: (SGK) P(x) 0 ,Q(x) > 0, x ?:Giải bpt: (3) TL: (3)x2+2x+2 > x2–2x+3 4x > 1 x > Vậy nghiệm của bpt là x > GV:Chú ý: 6/ Chú ý: ?:Giải bpt: (4) TL:ĐK: 3 – x 0 (4) x – > 0 Kết hợp với đk, ta có nghiệm của bpt là nghiệm của hệ GVKL nghiệm của bpt Chú ý thứ nhất (SGK) ?:Giải bpt: (5) TL:ĐK: x1 * x–1 < 0 x < 1 (5)1 x – 1 ta có nghiệm của bpt là nghiệm của hệ *x–1 > 0 x > 1 (5)1 x – 1 ta có nghiệm của bpt là nghiệm của hệ GVKL nghiệm của bpt Chú ý thứ hai (SGK) ?:Giải bpt: (6) TL:hai vế của bpt có nghĩa x * x + < 0 x < –: VP âm , VT dương nên x < – đều là nghiệm của bpt * x + 0 x –: (6) ta có nghiệm của bpt là nghiệm của hệ GVKL nghiệm của bpt Chú ý thứ ba (SGK) *Củng cố: -ĐK của bất phương trình là gì? -Cách giải hệ bất phương trình một ẩn? -Giải hệ -Ba chú ý *Dặn dò: Về học bài, cần học thuộc ĐK của bpt , cách giải hệ bpt ,các phép biến đổi tương đương của bpt. Giải các bài tập trang 88 (SGK) B. Rút kinh nghiệm: Tiết PPCT:34 Ngày:11/01/2008 BÀI TẬP BPT VÀ HỆ BPT MỘT ẨN I.MỤC TIÊU Vaän duïng ñöôïc pheùp bieán ñoåi töông ñöông baát phöông trình ñeå ñöa moät baát phöông trình ñaõ cho veà daïng ñôn giaûn hôn Tìm ĐK của BPT; tìm nghiệm của BPT, Hệ BPT II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: – Học sinh: làm trước các bài tập SGK – Giáo viên: các bài tập trong SGK III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở vấn đáp. IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: A.Tiến trình bài học: * Ổn định lớp: * Kiểm tra miệng: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình * Bài mới: 1) Tìm các giá trị của x thỏa mãn ĐK của mỗi bpt sau: b) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?:Hãy tìm đk của bpt? ?:x = 0 có phải là nghiệm của bpt không? ?:Kết luận? Cho HS làm các câu còn lại, có nhận xét và sửa sai TL: x–2;2;1;3 TL:Phải vì x a) x b) x–1 c)x 2/ Chứng minh các bpt sau vô nghiệm: b) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?:Chứng minh ?:Chứng minh ?:Chứng minh vô nghiệm? Cho HS làm các câu còn lại, có nhận xét và sửa sai TL: Vì (x – 3)2 0 TL: TL:Ta có VT 2, x.Do đó bpt vô nghiệm. vì 3/ Giải thích vì sao các cặp bpt sau tương đương a) x + 1 > 0 và Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?:Hãy tìm tập nghiệm của bpt x + 1 > 0? ?:Hãy tìm tập nghiệm của bpt ?:Hãy kết luận? Cho HS làm các câu còn lại, có nhận xét và sửa sai TL: S1 = TL:S2 = TL:Hai bpt tương đương vì chúng có cùng tập nghiệm a) S1 = S2 = b) Chuyển vế và đổi dấu các hạng tử ta được bpt tương đương d) ĐK của hai bpt là x 1, khi đó 2x + 1 > 0 nên nhân hai vế bpt thứ nhất với 2x + 1 ta được bpt tương đương 4/ Giải các bpt sau: a) (a) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?:Hãy tìm ĐK của bpt? ?:Hãy giải bpt? ?:Hãy kết luận? Cho HS làm các câu còn lại, có nhận xét và sửa sai TL: ĐK là x TL:(a)6(3x+1)–4(x–2) < 3(1–2x) x< vậy nghiệm của bpt là x< 5/ Giải các hệ bpt sau: a) (a) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?:Giải bpt 6x + < 4x + 7(1)? ?:Giải bpt < 2x + 5(2)? ?:Hãy kết luận nghiệm của hệ (a)? Cho HS làm các câu còn lại, có nhận xét và sửa sai TL: (1) 42x + 5 < 28x + 49 x < TL:(2)8x+3 < 4x + 10 x< (a) vậy nghiệm của hệ bpt là x< *Củng cố: Giải các hệ bpt sau: a) b) *Dặn dò: Về học bài, xem trước bài dấu của nhị thức bậc nhất: Nhị thức bậc nhất là gì?Bảng xét dấu nhị thức?cách xét dấu tích thương của các nhị thức và áp dụng vào giải bpt. B. Rút kinh nghiệm: