Giáo án môn Toán lớp 11 - Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Chương I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Gi¸o ¸n sè 1 Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1.Về kiến thức: - Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) sin, côsin và tính tuần hoàng của các hàm số lượng giác. 2.Về kỹ năng: -Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm số y = sinx và y = cosx. -Vẽ được đồ thị của hàm số và tự đó suy ra đồ thị của hàm số y = cosx dựa vào tịnh tiến đồ thị y =sinx theo vectơ . 3. Về tư duy và thái độ: Tù gi¸c tÝch cùc trong häc tËp . T­ duy c¸c vÊn ®Ò to¸n häc mét c¸ch l«gic vµ hÖ thèng. Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Các slide, computer, projecter, giáo án, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm Tiến trình bài học: 1.æn ®Þnh líp kiÓm tra sÜ sè kiÓm tra s¬ ®å líp 2. KiÓm tra bµi cò 3. Bµi häc Hoạt động của GV Hoạt động của HS I: §Þnh NghÜa 1: (Giải bài tập của hoạt động 1 SGK) Yêu cầu HS xem nội dung hoạt động 1 trong SGK và thảo luận theo nhóm đã phân, báo cáo. Câu a) GV ghi lời giải của các nhóm và cho HS nhận xét, bổ sung. -Vậy với x là các số tùy ý (đơn vị rad) ta có thể sử dụng MTBT để tính được các giá trị lượng giác tương ứng. GV vẽ đường tròn lượng giác lên bảng và yêu cầu HS thảo luận và báo cáo lời giải câu b) Gọi HS đại diện nhóm 1 lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). GV với cách đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường tròn lượng giác ta tó tung độ và hoành độ hoàn toàn xác định, với tung độ là sinx và hoành độ là cosx, từ đây ta có khái niệm hàm số sin và côsin. 1 : Hàm số sin và côsin GV nêu khái niệm hàm số sin -Tương tự ta có khái niệm hàm số y =cosx. sinx = ; cosx = *Khái niệm hàm số sin: Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực sinx được gọi là hàm số sin, ký hiệu là: y = sinx Tập xác định của hàm số sin là . *Khái niệm hàm số cos: Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực cosx được gọi là hàm số cos, ký hiệu là: y = cosx Tập xác định của hàm số cos là HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS theo dõi bảng nhận xét, sửa chữa ghi chép. HS bấm máy cho kết quả: sin=, cos=, HS chú ý theo dõi ghi chép. HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS trao đổi rút ra kết quả từ hình vẽ trực quan (đường tròn lượng giác) HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép. HS chú ý theo dõi 4. Cñng cè: Gv nh¾c l¹i ND chÝnh cña bµi häc §Þnh nghÜa hµm sè sinx vµ cosx TX§. 5. H­íng dÉn vÒ nhµ Lµm c¸c bµi tËp SGK Gi¸o ¸n sè 2 Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1.Về kiến thức: - Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) sin, côsin và tính tuần hoàng của các hàm số lượng giác. 2.Về kỹ năng: -Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm số y = sinx và y = cosx. -Vẽ được đồ thị của hàm số và tự đó suy ra đồ thị của hàm số y = cosx dựa vào tịnh tiến đồ thị y =sinx theo vectơ . 3. Về tư duy và thái độ: Tù gi¸c tÝch cùc trong häc tËp . T­ duy c¸c vÊn ®Ò to¸n häc mét c¸ch l«gic vµ hÖ thèng. Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Các slide, computer, projecter, giáo án, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm Tiến trình bài học: 1.æn ®Þnh líp kiÓm tra sÜ sè kiÓm tra s¬ ®å líp 2. KiÓm tra bµi cò 3. Bµi häc ho¹t ®éng cña gi¸o viªn ho¹t ®éng cña häc sinh I §Þnh nghÜa 2. Hµm sè tang vµ c«tang Hãy viết công thức tang và côtang theo sin và côsin mà em đã biết? Từ công thức tang và côtang phụ thuộc theo sin và côsin ta có định nghĩa về hàm số tang và côtang HS thảo luận và nêu công thức HS nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS trao đổi và cho kết quả: ho¹t ®éng cña gi¸o viªn ho¹t ®éng cña häc sinh GVnªu lªn ®Þnh nghÜa hµm sè tang vµ c«tang Hàm số tang: Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức: Vì cosx ≠0 khi và chỉ khi nên tập xác định của hàm số y = tanx là: Hàm sô côtang: Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức: Vì sinx ≠0 khi và chỉ khi nên tập xác định của hàm số y = cotx là: 2: H·y so s¸nh c¸c gi¸ trÞ sinx vµ sin(-x) , cosx vµ cos(-x) GV nªu lªn NhËn XÐt : Hµm sè y = sin x, y = tan x, y= cotx lµ hµm sè lÎ vµ hµm sè y = cosx lµ hµm sè ch½n II. TÝnh tuÇn hoµn cña c¸c hµm sè l­îng gi¸c. 3: T×m nh÷ng sè T sao cho víi mäi x thuéc tËp x¸c ®Þnh cña c¸c hµm sè sau a) b) GV người ta đã chứng minh được rằng T =2 là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức sin(x +T)= sinx và cos(x+T)=cosx. HS chú ý theo dõi và ghi chép sin(-x)= -sinx cos(-x) = cos x Hs nghe gi¶ng vµ ghi chÐp HS thảo luận theo nhãm và cử đại diện báo cáo. HS nhóm khác nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa. ho¹t ®éng cña gi¸o viªn ho¹t ®éng cña häc sinh *Hàm số y = sinx và y =cosx thỏa mãn đẳng thức trên được gọi là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2. t­¬ng tù Người ta chứng minh được rằng T = là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức: tan(x+T) = tanx và cot(x +T) = cotx với mọi x là số thực . nên ta nói, hàm số y = tanx và y = cotx tuần hoàn với chu kỳ . HS nghe gi¶ng vµ ghi chÐp 4. Cñng cè Gv nh¾c l¹i ND chÝnh cña bµi häc §Þnh nghÜa hµm sè tanx vµ cotx TX§. 5. H­íng dÉn vÒ nhµ Lµm c¸c bµi tËp SGK 6. Rót kinh nghiÖm Gi¸o ¸n sè 3 Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1.Về kiến thức: - Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) sin, côsin và tính tuần hoàng của các hàm số lượng giác. 2.Về kỹ năng: -Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm số y = sinx và y = cosx. -Vẽ được đồ thị của hàm số và tự đó suy ra đồ thị của hàm số y = cosx dựa vào tịnh tiến đồ thị y =sinx theo vectơ . 3. Về tư duy và thái độ: Tù gi¸c tÝch cùc trong häc tËp . T­ duy c¸c vÊn ®Ò to¸n häc mét c¸ch l«gic vµ hÖ thèng. Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Các slide, computer, projecter, giáo án, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm Tiến trình bài học: 1.æn ®Þnh líp kiÓm tra sÜ sè kiÓm tra s¬ ®å líp 2. KiÓm tra bµi cò 3. Bµi häc ho¹t ®éng cña gi¸o viªn ho¹t ®éng cña häc sinh II. Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè l­îng gi¸c 1. Hµm sè GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i TX§ TGT TÝnh ch½n , lÎ tÝnh tuÇn hoµn a) Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ hµm sè trªn cho c¸c sè §Æt . HS thảo luận theo nhóm vào báo cáo. Nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS dựa vào hình vẽ trao đổi và cho kết quả: -Xác định với mọi và Tập xác định ; tập giá trị nên là hàm số lẻ. Chu kỳ tuÇn hoµn lµ . ho¹t ®éng cña gi¸o viªn ho¹t ®éng cña häc sinh h·y so s¸nh GV yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn và bảng biến thiên. Lấy đối xứng đồ thị qua gốc tọa độ (Vì y = sinx là hàm số lẻ ) GVnªu lªn chó ý : SGK b) §å thÞ hµm sè trªn Dùa vµo chu kú tuÇn hoµn, tÝnh ch½n lÎ vµ ®å thÞ cña hµm sè trªn . Hãy nêu cách vẽ và vẽ đồ thị y = sinx trên tập xác định của nó? GV gọi HS nêu cách vẽ và hình vẽ (trên bảng phụ). Cho HS nhóm khác nhận xét, bổ sung. GV nêu cách vẽ và hìnhvẽ chính xác c) TËp gi¸ trÞ cña hµm sè Gv tõ ®å thÞ ta thÊy nªn tËp gi¸ trÞ cña hµm sè lµ 2. Hµm sè Gv yªu cÇu Hs nh¾c l¹i TX§ TGT TÝnh ch½n , lÎ tÝnh tuÇn hoµn -HS chú ý theo dõi hình vẽ và thảo luận và báo cáo. -HS nhóm khác nhận xét và bổ sung, ghi chép sửa chữa. -HS trao đổi cho kết quả: x1, x2và x1<x2 thì sinx1<sinx2 x3<x4và x3<x4 thì sinx3>sinx4 HS vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn (dựa vào hình 3 SGK) Bảng hiến thiên như ở trang 8 SGK. Đối xứng qua gốc tọa độ ta được hình 4 SGK. Để vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên toàn trục số ta tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số trên đoạn theo vác vectơ . Hs lªn b¶ng vÔ h×nh HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép. +Tập xác định: ; +Tập giá trị ; +Là hàm số chẵn; +Chu kỳ 2. ho¹t ®éng cña gi¸o viªn ho¹t ®éng cña häc sinh Gv nªu lªn c¸ch vÏ ®å thÞ hµm sè HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép. 4. Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK - Soạn trước đối với hàm số tang và côtang. 5. Rót kinh nghiÖm Gi¸o ¸n sè 4 Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1.Về kiến thức: - Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) sin, côsin và tính tuần hoàng của các hàm số lượng giác. 2.Về kỹ năng: -Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm số y = sinx và y = cosx. -Vẽ được đồ thị của hàm số và tự đó suy ra đồ thị của hàm số y = cosx dựa vào tịnh tiến đồ thị y =sinx theo vectơ . 3. Về tư duy và thái độ: Tù gi¸c tÝch cùc trong häc tËp . T­ duy c¸c vÊn ®Ò to¸n häc mét c¸ch l«gic vµ hÖ thèng. Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Các slide, computer, projecter, giáo án, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm Tiến trình bài học: 1.æn ®Þnh líp kiÓm tra sÜ sè kiÓm tra s¬ ®å líp 2. KiÓm tra bµi cò Bµi tËp 1(SGK) 3. Bµi häc ho¹t ®éng cña gi¸o viªn ho¹t ®éng cña häc sinh 3. Hµm sè Gv yªu cÇu Hs nh¾c l¹i TX§ TGT TÝnh ch½n , lÎ - tÝnh tuÇn hoµn Gv: -Do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ nên đồ thị của hàm số y = tanx trên tập xác định của nó thu được từ đồ thị hàm số trên khoảng bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành từ đoạn có độ dài bằng . a) Sự biến thiên của hàm số y = tanx trên nửa khoảng LÊy Với sđ, sđ vµ XÐt sù biÕn thiªn cña hµm sè HS trao đổi cho kết quả: -Tập xác định: -Tập giá trị (-∞;+∞). -Do tan(-x) =- tanx nên là hàm số lẻ. -Chu kỳ . HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. HS trao đổi và cho kết quả: nên hàm số y= tanx đồng biến trên nửa khoảng ho¹t ®éng cña gi¸o viªn ho¹t ®éng cña häc sinh GV dïng bảng phụ kÕt hình 7 SGK hãy chỉ ra sự biến thiên của hàm số y = tanx trên nửa khoảng từ đó suy ra đồ thị và bảng biến thiên của hàm số y = tanx trên nửa khoảng đó. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) Vì hàm số y = tanx là hàm số lẻ, nên đồ thị của nó đối xứng nhau qua gốc O(0;0). Hãy lấy đối xứng đồ thị hàm số y = tanx trên nửa khoảng qua gốc O(0;0). b) Đồ thị của hàm số y = tanx trên tập xác định D Từ đồ thị của hàm số y = tanx trên khoảng hãy nêu cách vẽ đồ thị của nó trên tập xác định D của nó. GV gọi Hs nhận xét và bổ sung (nếu cần). Vậy, do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ nên để vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên D ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng song song với trục hoành từng đoạn có độ dài , ta được đồ thị hàm số y = tanx trên D. GV phân tích và vẽ hình (như hình 9 SGK) Gv tõ ®å thÞ ta thÊy tËp gi¸ trÞ cña hµm sè lµ 4. Hµm sè Gv yªu cÇu Hs nh¾c l¹i TX§ TGT TÝnh ch½n , lÎ - tÝnh tuÇn hoµn Gv: Do hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kỳ nên đồ thị của hàm số y = cotx trên tập xác định của nó thu được từ đồ thị hàm số trên khoảng bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành từ đoạn có B¶ng biÕn thiªn : x 0 y=tanx +∞ 1 0 Hs lÊy ®èi xøng HS thảo luận theo nhóm để vẽ đồ thị và báo cáo. *Hàm số y = cotx: -Tập xác định: -Tập giá trị (-∞;+∞). -Là hàm số lẻ; -Chu kỳ . ho¹t ®éng cña gi¸o viªn ho¹t ®éng cña häc sinh độ dài bằng . a) Sự biến thiên của hàm số y = tanx trên khoảng Dựa vào hình vẽ hãy chỉ ra sự biến thiên của hàm số y = cotx trên khoảng từ đó suy ra đồ thị và bảng biến thiên của hàm số y = cotx trên khoảng đó. Gv yªu cÇu Hs lËp b¶ng biÕn thiªn Vì hàm số y = cotx là hàm số lẻ, nên đồ thị của nó đối xứng nhau qua gốc O(0;0). Hãy lấy đối xứng đồ thị hàm số y = tanx trên khoảng qua gốc O(0;0). b) Đồ thị của hàm số y = cotx trên tập xác định D do hàm số y =cotx tuần hoàn với chu kỳ nên để vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên D ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng song song với trục hoành từng đoạn có độ dài , ta được đồ thị hàm số y=cotx trên D. §å thÞ : SGK Với sđ, sđ Trên khoảng với x1 < x2 thì nên hàm số nghịch biến. Bảng biến thiên: x 0 y=cotx +∞ 1 -∞ Hs nghe gi¶ng vµ ghi nhí HS vÏ h×nh 4.Cñng cè vµ h­íng dÉn vÒ nhµ §äc l¹i SGK Lµm c¸c bµi tËp SGK 5. Rót kinh nghiÖm Gi¸o ¸n sè 5 Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng luyÖn tËp Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1.Về kiến thức: - Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) sin, côsin và tính tuần hoàng của các hàm số lượng giác. 2.Về kỹ năng: -Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm số y = sinx và y = cosx. -Vẽ được đồ thị của hàm số và tự đó suy ra đồ thị của hàm số y = cosx dựa vào tịnh tiến đồ thị y =sinx theo vectơ . 3. Về tư duy và thái độ: Tù gi¸c tÝch cùc trong häc tËp . T­ duy c¸c vÊn ®Ò to¸n häc mét c¸ch l«gic vµ hÖ thèng. Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Các slide, computer, projecter, giáo án, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm Tiến trình bài học: 1.æn ®Þnh líp kiÓm tra sÜ sè kiÓm tra s¬ ®å líp 2. KiÓm tra bµi cò 3. Bµi häc ho¹t ®éng cña gi¸o viªn ho¹t ®éng cña häc sinh Bài tập 1: Hãy xác định giá trị của x trên đoạn để hàm số y = tanx: a)Nhận gái trị bằng 0; b)Nhận giá trị bằng 1; c)Nhận giá trị dương; d)Nhận giá trị âm. ho¹t ®éng cña gi¸o viªn ho¹t ®éng cña häc sinh Bài tập 2: Tìm tập xác định cảu các hàm số sau: Bài tập 3: Dựa vào đồ thị cảu hàm số y=sinx, hãy vẽ đồ thị của hàm số Gv h­íng dÉn Mà sinx <0 Nên lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị cảu hàm số y = sinx trên các khoảng này, còn giữ nguyên phần đồ thị của hàm số y = sinx trên các đoạn còn lại, ta được đồ thị của hàm số a)sinx ≠0 Vậy D = b)Vì 1 + cosx ≥0 nên điều kiện là 1 – cosx > 0 hay cosx≠1 c)Điều kiện: d)Điều kiện: Đồ thị: y 1 x - - - -1 O ho¹t ®éng cña gi¸o viªn ho¹t ®éng cña häc sinh Bài tập 4: Chứng minh rằng với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = sin2x. Þy=sin2x tuần hoàn với chu kỳ , là hàm lẻÞvẽ đồ thị hàm số y=sin2x trên đoạn rồi lấy đối xứng qua O, được đồ thị trên đoạn Þtịnh tiến song song với trục Ox các đoạn có độ dài , ta được đồ thị của hàm số y = sin2x trên . O ho¹t ®éng cña gi¸o viªn ho¹t ®éng cña häc sinh Bài tập 8. Tìm gái trị lớn nhất cảu các hàm số: a)Từ điều kiện b) 4. Cñng cè Gv nh¾c l¹i ND toµn bµi häc Bµi tËp 1: Hãy xác định giá trị của x trên đoạn để hàm số y = cotx: a)Nhận giá trị bằng 0; b)Nhận giá trị -1; c)Nhận giá trị âm; d)Nhận giá trị dương. Bài tập 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau: a)y = b)y = 3 -2cosx 5. H­íng dÉn vÒ nhµ Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i Lµm c¸c bµi tËp SBT 6. Rót kinh nghiÖm §2: PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC CÔ BAÛN I.Muïc tieâu: 1.Veà kieán thöùc: Giuùp cho hoïc sinh: -Naém ñöôïc ñieàu kieän cuûa a ñeå phöông trình sin x = a vaø cos x = a coù nghieäm. -Naém vöõng coâng thöùc nghieäm cuûa caùc phöông trình löôïng giaùc cô baûn trong tröôøng hôïp soá ño ñöôïc cho baèng radian vaø soá ño ñöôïc cho baèng ñoä. -Laøm quen vôùi caùc kí hieäu arcsin a, arccos a, arctan a, arccot a khi vieát coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình löôïng giaùc. 2.Veà kó naêng: Reøn cho hoïc sinh: -Bieát caùch giaûi phöông trình löôïng giaùc cô baûn. -Bieát caùch vieát coâng thöùc nghieäm trong caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät. -Bieát caùch söû duïng caùc kí hieäu arcsin a, arccos a, arctan a, arccot a khi vieát coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình löôïng giaùc. 3.Veà thaùi ñoä: Reøn cho hoïc sinh: Khaû naêng toång hôïp kieán thöùc ñaõ hoïc, bieát lieân heä vaø vaän duïng caùc kieán thöùc. II.Chuaån bò: 1.Giaùo vieân: giaùo aùn, baûng phuï veõ ñoà thò haøm soá y = tan x , y = cot x. 2.Hoïc sinh : Naém vöõng baûng giaù trò löôïng giaùc cuûa cung ñaëc bieät, ñoïc tröôùc noäi dung III.Tieán trình baøi daïy : TIEÁT 6: Ngaøy soaïn: Ngaøy daïy:. 1.Kieåm tra baøi cuõ: 1/ Neâu caùc tính chaát cuûa haøm soá y = cos x ? 2/ Khaúng ñònh sau ñaây coù ñuùng khoâng ? Vì sao ? Haøm soá y = cos x nghòch bieán treân vaø nghòch bieán treân moãi khoaûng 3/ Tìm GTLN – GTNN cuûa haøm soá y = 1 + cos x + ÑS : 2/ Khaúng ñònh ñuùng vì y = cos x coù chu kì tuaàn hoaøn laø 2 3/ Max y = 3 khi cos x = 1 ; Min y = 1 khi cos x = –1 2.Noäi dung: 1: Ñònh nghóa phöông trình löôïng giaùc cô baûn Caùc phöông trình löôïng giaùc cô baûn : sin x = a ; cos x = a ; tan x = a ; cot x = a Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS GV gôïi yù cho HS laøm HÑ1-Sgk/18 : -Tìm 1 giaù trò x sao cho 2sin x – 1 = 0 ? -Coù bao nhieâu giaù trò x thoûa maõn phöông trình naøy ? GV giôùi thieäu veà : -Phöông trình löôïng giaùc -Giaûi phöông trình löôïng giaùc -Phöông trình löôïng giaùc cô baûn vaø vai troø quan troïng cuûa noù trong vieäc giaûi caùc daïng phöông trình löôïng giaùc HS xem laïi baûng giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc cung ñaëc bieät trong Sgk/4 HS bieán ñoåi veà sin x = Ñöa ra nhieàu keát luaän x = ; 2: Phöông trình sin x = a . | a | > 1 : phöông trình voâ nghieäm . | a | 1 : phöông trình coù caùc nghieäm laø vaø Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS GV yeâu caàu HS laøm HÑ2-Sgk/19 : -Tìm 1 giaù trò x sao cho sin x = - 2 ? -Coù maáy giaù trò x thoûa maõn phöông trình sin x = -2 ? Giaûi thích vì sao ? GV phaân tích cho HS quaù trình bieän luaän nghieäm cuûa phöông trình sin x = a : -Phöông trình sin x = a voâ nghieäm khi naøo ? -Tröôøng hôïp | a | 1, giaûi thích caùch tieán haønh tìm nghieäm cuûa phöông trình (duøng ñöôøng troøn löôïng giaùc) : GV giôùi thieäu kí hieäu arcsin a -Caùch ñoïc vaø ñieàu kieän thoûa maõn -Coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình löôïng giaùc khi söû duïng kí hieäu arcsin a GV toång quaùt caùc chuù yù : -Coâng thöùc nghieäm cuûa pt : sin f(x) = sin g(x) -Coâng thöùc nghieäm khi coù ñôn vò ñoä -Trong 1 coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình löôïng giaùc, khoâng söû duïng ñoàng thôøi 2 ñôn vò ñoä vaø radian -Coâng thöùc nghieäm trong caùc tröôøng hôïp phöông trình ñaëc bieät : sin x = 0 ; sin x = 1 vaø sinx = -1 HS traû lôøi HÑ2-Sgk/19 : Khoâng coù giaù trò x naøo maø sin x = -2 vì ta coù HS khi a > 1 , a < 1 thì sin x = a voâ nghieäm HS ghi nhôù kí hieäu arcsin a : = arcsin a khi sin = a vaø HS ñoïc vaø nhôù chuù yù-Sgk/20 Hoaït ñoäng 3: Luyeän taäp giaûi phöông trình sin x = a Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS GV gôïi yù cho HS laøm HÑ3-Sgk/20 : Giaûi phöông trình : a) sin x = -Ta thaáy < 1 neân phöông trình coù nghieäm -Cung coù sin baèng ñöôïc vieát nhö theá naøo ? -Keát luaän nghieäm cuûa phöông trình sin x = ? b) sin (x + 450) = -Giaù trò töông öùng vôùi sin cuûa cung naøo ? -Pt ñaõ cho coù caùc nghieäm nhö theá naøo ? GV cho theâm VD : sin 2x = sin (2x-1) = sin (x + 3) HS ñoïc ví duï- Sgk/20 HS laøm HÑ3-Sgk/20 : a)Ta coù sin x = khi x= arcsin .Vaäy pt sin x = coù caùc nghieäm laø x = arcsin+ x = -arcsin+ b) Ta coù 3.Cuûng coá: GV goïi HS nhaéc laïi coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình : sin x = sin ; sin x = sin m0 ; sin f(x) = sin g(x) ; sin x = 1 ; sin x = -1 ; sin x = 0 4.Höôùng daãn veà nhaø: GV giao nhieäm vuï cho HS : xem tröôùc muïc Phöông trình cos x = a BTVN 1, 2-Sgk/28. 5.Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: TIEÁT 7: Ngaøy soaïn: Ngaøy daïy: 1.Kieåm tra baøi cuõ: 1/ Vieát coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình sin x = sin m0 ; sin f(x) = sin g(x) ; sin x = -1 2/ Giaûi phöông trình sau : a/ sin 3x = -1 b/ sin (2x +600) = 2.Noäi dung: 1: Phöông trình cos x = a . | a| > 1 : phöông trình voâ nghieäm . | a| 1 : phöông trình coù caùc nghieäm laø x = Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS GV döïa vaøo cô sôû naøo ñeå nhaän bieát phöông trình cos x = a voâ nghieäm hay coù nghieäm ? GV giaûi thích cho HS caùch tìm ra caùc nghieäm cuûa phöông trình cos x = a treân ñöôøng troøn löôïng giaùc GV giôùi thieäu kí hieäu arccos a GV yeâu caàu HS ñoïc chuù yù trong Sgk/22 : Neâu caùc nghieäm cuûa phöông trình cos x = cos ? Neâu caùc nghieäm cuûa phöông trình cos x = cos m0 ? Neâu caùc nghieäm cuûa phöông trình cosf(x)=cosg(x) Neâu caùc nghieäm cuûa phöông trình cos x = 1; cos x = -1 ; cos x = 0 ? HS Ta luoân coù HS ñoïc caùch xaùc ñònh nghieäm cuûa phöông trình cos x = a trong Sgk/21 HS ñoïc chuù yù trong Sgk/ 21 roài toùm taét laïi caùc coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình theo yeâu caàu cuûa GV 2: Luyeän taäp giaûi phöông trình Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Höôùng daãn HS xem ví duï 2 SGK – tr 22. Neâu HÑ 4: Giaûi caùc phöông trình sau: Toå chuùc lôùp hñoäng theo caëp ñeå giaûi caùc phöông trình treân. Nhaän xeùt keát quaû cuûa 3 HS trình baøy treân baûng. HS ñoïc ví duï –Sgk/22 HS laøm HÑ4-Sgk/22 : a) Ta coù Pt cos x = cos x = cos x = b) Ta coù arc cos = x . phöông trình coù caùc nghieäm laø c) phöông trình coù nghieäm 3: Giaûi baøi taäp sau: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Giaûi caùc phöông trình sau: a. b. Goïi 2 HS leân baûng giaûi hai baøi taäp treân vaø toå chöùc lôùp thöïc hieän giaûi ñoäc laäp. Cho caùc HS coøn laïi nhaän xeùt lôøi giaûi cuûa hai HS thöïc hieän treân baûng khi ñaõ xong. Nhaän xeùt vaø chính xaùc laïi caùc keát quaû cuûa hai HS treân baûng. Thöïc hieän giaûi toaùn: a. d. 3.Cuûng coá: GV goïi HS nhaéc laïi coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình : ; ; ; ; ; 4.Höôùng daãn veà nhaø: GV giao nhieäm vuï cho HS: Ñoïc tröôùc hai phöông trình vaø BTVN: 3, 4 SGK/28 vaø 29. 5.Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: TIEÁT 8: Ngaøy soaïn: Ngaøy daïy: 1.Kieåm tra baøi cuõ: a. Vieát coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình ; ; b. Giaûi caùc phöông trình sau: 1) 2) 2.Noäi dung: 1: phöông trình Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Ñaët vaán ñeà: Ñieàu kieän cuûa phöông trình laø gì? Coù Ñk gì cuûa a khoâng? Cho HS quan saùt hình 16 vaø ñaët caùc caâu hoûi sau: H1: Caên cöù vaøo ñoà thò hai haøm soá vaø caùc em thaáy hai doà thò naøy caét nhau theo caùc ñieåm coù hoaønh doä nhö theá naøo? H2: phöông trình coù nghieäm nhö theá naøo? H3: Kí hieäu khi ñoù nghieäm cuûa phöông trình nhö theá naøo? Chuù yù: Phöông trình Toång quaùt: Phöông trình Phöông trình Traû lôøi: ÑK: Khoâng coù ñk cuûa a do taäp giaù trò cuûa haøm soá laø R. H1: Hai haøm soá vaø coù doà thò caét nhau taïi caùc ñieåm coù hoaønh doä sai khaùc nhau moät boäi cuûa . H2: Hoaønh ñoä cuûa moãi giao ñieåm laø moät nghieäm cuûa phöông trình . H3: Hieåu ñöôïc nghieäm cuûa caùc phöông trình trong phaàn chuù yù vaø vaän dung vaøo giaûi caùc phöông trình trong HÑ 2. 2: Giaûi caùc phöông trình sau: a. b. c. d. Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Höôùng daãn HS xem ví duï 3 – SGK/24 Neâu caùc baøi taäp töông töï ñeå HS vaän duïng coâng thöùc vöøa hoïc veà phöông trình tan x =a. Toå chöùc lôùp thaønh 6 nhoùm vaø giao nhieäm vuï cho moãi nhoùm giaûi 1 phöông trình. Cho caùc nhoùm nhaän xeùt keát quaû cuûa nhoùm khaùc qua ñaïi dieän cuûa nhoùm trình baøy treân baûng. Chính xaùc laïi caùc lôøi giaûi cuûa caùc HS trình baøy treân baûng. Toå chöùc cho HS töï giaûi caùc phöông trình trong HÑ 5 – SGK/24 Laøm vieäc theo nhoùm vaø cöû ñaïi dieän cuûa nhoùm mình leân baûng trình baøy lôøi giaûi. a. b. c. d. 3: phöông trình Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Ñaët vaán ñeà: Ñieàu kieän cuûa phöông trình laø gì? Coù Ñk gì cuûa a khoâng? Cho HS quan saùt hình 17 vaø ñaët caùc caâu hoûi sau: H1: Caên cöù vaøo ñoà thò hai haøm soá vaø caùc em thaáy hai doà thò naøy caét nhau theo caùc ñieåm coù hoaønh doä nhö theá naøo? H2: phöông trình coù nghieäm nhö theá naøo? H3: Kí hieäu khi ñoù nghieäm cuûa phöông trình nhö theá naøo? Chuù yù: Phöông trình Toång quaùt: Phöông trình Phöông trình Traû lôøi: ÑK: Khoâng coù ñk cuûa a do taäp giaù trò cuûa haøm soá laø R. H1: Hai haøm soá vaø coù doà thò caét nhau taïi caùc ñieåm coù hoaønh doä sai khaùc nhau moät boäi cuûa . H2: Hoaønh ñoä cuûa moãi giao ñieåm laø moät nghieäm cuûa phöông trình . H3: Hieåu ñöôïc nghieäm cuûa caùc phöông trình trong phaàn chuù yù vaø vaän duïng vaøo giaûi caùc phöông trình trong HÑ 4. 4: Giaûi caùc phöông trình sau: a. b. Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Höôùng daãn HS xem ví duï 4 – SGK/26 Neâu caùc baøi taäp töông töï ñeå HS vaän duïng coâng thöùc vöøa hoïc veà phöông trình cot x =a. Toå chöùc lôùp thaønh 4 nhoùm vaø giao nhieäm vu