Giáo án môn Toán lớp 11 - Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Chương I:Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác I-Mục tiêu: Giúp học sinh: -Nắm được định nghĩa các hàm số lượng giác ,TXĐ,TGT,tính tuần hoàn và chu kỳ ,sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác . -Biết cách giải các PTLG cơ bản ,biết cách viết công thức nghiệm trong các trường hợp khác nhau của ẩn số và viết nghiệm trong các trường hợp đặc biệt. -Biết cách giải một số PTLG đơn giản như PT Bậc nhất và bậc hai với một hàm số lượng giác và cấc PT đưa về dạng này,PT bậc nhất đối với sinx và cosx. II-Nội dung: Bài 1:Hàm số lượng giác Bài 2:Phương trình lượng giác cơ bản Bài 3:Một số phương trình lượng giác thường gặp Ôn tập chương I Bài 1: Tiết 1:Hàm số lượng giác I-Mục tiêu: Giúp học sinh: -Nắm được định nghĩa hàm số sin và hàm số côsin ,tư đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số cotang như là những hàm số xác định bởi công thức. -Nắm được tính tuần hoàn và chu kỳ của các hàm số lượng giác sin,côsin,tang,cotang. II-Tiến trình bài giảng: 1-ổn định lớp,nắm sĩ số lớp. (2’) 2-Giới thiệu chương trình đại số 11 và các yêu cầu với học sinh. (3’) 3-Bài mới: Hoạt động 1:Định nghĩa Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng -Nghe câu hỏi của GV và suy nghĩ trả lời -Trả lời -xác định các điểm M -Ghi nhận kiến thức -Nêu nhận xét: sinx=-sin(-x); cosx=cos(-x) Đặt câu hỏi:Hãy nêu bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt? -Treo bảng. -Sử dụng MTBT hãy tính sinx,cosx với x là các số sau:;1,5;2;3,1;4,25;5? -Trên đường tròn lượng giác ,với điểm gốc A,hãy xác định điểm M mà số đo của cung AM bằng x đã cho ở trên và xác định sinx,cosx? -Nêu định nghĩa hàm số sin và hàm số côsin -Nêu định nghĩa hàm số tang và hàm số cotang -Nêu nhận xét về tính chẵn lẻ của các hàm số Tiết 1;Hàm số lượng giác I-Định nghĩa: 1-Hàm số sin và hàm số côsin a-Hàm số sin ĐN:(SGK) sin:R R x y=sin x b-Hàm số côsin: ĐN:(SGK): cos :R R x y=cos x 2-Hàm số tang và côtang a-Hàm số tang y=tanx= (cosx0) b-Hàm số cotang y=cotx= (sinx) 4-Củng cố: Nhấn mạnh cho học sinh các hàm số lượng giác đã học trong bài. 5-Hướng dẫn về nhà: Bài 1,2(SGK-trang 17) Tiết 2: Hàm số lượng giác(tiếp) I-Mục tiêu: Giúp học sinh : -Củng cố các hàm số lượng giác dã học ở tiết trước; -Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác sin,cosin. -Biết tập xác định ,tập giá trị của hai hàm số lượng giác trên và sự biến thiên ,biết cách vẽ đồ thị của chúng . II-Tiến trình bài giảng: Hoạt động 1: Tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng -Nghe ,trả lời câu hỏi của giáo viên. Ta có sin(x+k2)=sinx cos(x+k2)=cosx tan(x+k)=tanx cot(x+k)=cotx -Đặt câu hỏi dẫn dắt tới tính tuần hoàn của hàm số. -Nêu khái niệm hàm số tuần hoàn. -Lưu ý HS không phải hàm số tuần hoàn nào cũng có chu kì. -Hướng dẫn Hs dọc thêm bài “Hàm số tuần hoàn “ II-Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác -Hàm số y=sinx và y=cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 -Hàm số y=tanx và y=cotx là hàm số tuần hoàn với chu kì . Hoạt động 2:Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác HĐTP1:Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=sinx Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng -Quan sát bảng phụ (H3.trang7) để trả lời câu hỏi ? Nêu quan hệ giữa x1 với x2,x1với x4,x2 với x3,x3 với x4;nêu quan hệ giữa sinx1 với sinx2và sinx3 với sinx4 ?Khi điểm M di chuyển ngược chiều kim đồng hồ,trên đường tròn lượng giác từ vị trí A tới vị trí B,hãy so sánh sinx1 với sinx2? -Nêu kết luận về bảng biến thiên của hàm số sin -Nêu chú ý về tính đối xứng của đồ thị hàm số III-Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác 1-Hàm số y=sinx -TXĐ:R -TGT:[-1;1] -Là hàm số lẻ -Tuần hoàn với chu kì 2 a-Sự biến thiên và đồ thị BBT: x 0 sinx 1 0 0 ĐB NB b-Đồ thị HĐTP2:Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=cosx Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng -Trả lời câu hỏi: Vì cosx=sin(x+) nên: +Đồ thị y=cosx là ảnh của đồ thị y=sinx qua phép tịnh tiến theo vectơ v(-;0) +Sự biến thiên : ĐB/(-;0),NB/(0; ) ? Từ hệ thức cosx=sin(x+) và đồ thị hàm số y=sinx có thể nêu được những kết luận gì về: +Đồ thị hàm số y=cosx +Sự biến thiên +Mối quan hệ giữa 2 đồ thị -Nêu kết luận qua bảng phụ (BBT và đồ thị) 2-Hàm số y=cosx +TXĐ:R +TGT:[-1;1] +Là hàm số chẵn +Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 +Đồ thị: +BBT: Củng cố :-Cho học sinh làm bài tập 6 trang 18 -Nhấn mạnh khung khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số lượng giác có 4 nội dung Hướng dẫn về nhà:Bài 4,7,8 trang 17,18(SGK) Tiết 3: Bài 1: Hàm số lượng giác (tiếp) I-Mục tiêu: 1-Về kiến thức: Giúp học sinh: -Củng cố đồ thị hàm số sin,cosin. -Nắm được sự biến thiên và đồ thị hàm số tang,cotang. 2-Về kỹ năng: -Xác định được: