Giáo án môn Toán lớp 11 - Phương trình đẳng cấp, phương trình cổ điển

Giải các phương trình sau: sin2x – 2sinx cosx + 3cos 2x – 1 = 0 sin2 x + sin2x = 0 2sin2x – sin2x + 3cos 2x = 2 3sin2x – sinx cosx – 4 cos 2x + 3cos2x = 0 Giải các phương trình sau: (cosx 0 chia 2 vế PT cho cos2x) a) sin2x – 3sin xcosx + 1 = 0 b) sin2x + 2sinx cosx + 3cos 2x – 3 = 0 c) 4cos 2 x + 5sin 2x – 6sin2 x = 4 d) cos 2x – 3sin xosx – 2sin2 x – 1 = 0 e) Bài 3. Phương trình bậc hai đối với 1 HSLG: 1). 2). 3). 4). – 2 cos2x – 3 sinx + 3 = 0. 5). 6). 7). 8). 9). Bài 4. Phương trình đẳng cấp: 1) 2sin2x + 3sinx.cosx - 3cos2x = 1 2) 3) . 4) 5) 2sin2x + 3sinx.cosx - 3cos2x = 1 6) 7) 8) Bµi 5: Gi¶i c¸c PT sau: 1)2sin2x-5sinxcosx-cos2x=-2 2)25sin2x+15sin2x+9cos2x=25 3)2sin2x+sinxcosx-3cos2x=0 4)3sin2x-4sinxcosx+5cos2x=2 5)sin2x+sin2x-2cos2x=1/2 6)2cos2x-3sin2x-4sin2x=-4 7)sin2x-2sinxcosx-3cos2x=0 8)6sin2x+sinxcosx-cos2x=2 9)sin2x-2sin2x=2cos2x 10)2sin22x-3sin2xcos2x+cos22x=2 Bài 6. Giải các phương trình sau: 1) 2sin2x + sinxcosx – 3cos2x = 0 2) 3sin2x – 4sinxcosx + 5cos2x = 2 3) sin2x + sin2x – 2cos2x = ½ 4) 2cos2x + sin2x – 4sin2x = – 4 5) sin2x – 10sinxcosx + 21cos2x = 0 6) cos2x – 3sinxcosx + 1 = 0 7) cos2x – sin2x – sin2x = 1 8) 2cos2x – 3sinxcosx + sin2x = 0 9) 3sin2x – 2sinxcosx + cos2x – 1 = 0 10) 4sin2x – 3sin2x – 2cos2x = 4 11) 3cos2x + sinxcosx + 2sin2x = 2 12) 3cos2x + 3sinxcosx + 2sin2x = 1 13 cos2x – sin2x – sin2x = 1 14) sin2x + 2cos2x – 1 = 0 15) 2cos2x + 3sin2x – 8sin2x = 0 16) 3cos2x + 2sin2x – sin2x = 2 + Bài 7. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx (Phương trình cổ điển). asinx + bcosx = c (1) với a, b, c Ỵ R, và a2 + b2 ¹ 0 Điều kiện để phương trình cĩ nghiệm là: a2 + b2 ³ c2 Chia 2 vế phương trình cho, ta được: sinx + cosx = Vì nên đđặt cosa = , sina = Khi đó ta được: sin(x + a) = rồi giải như phương trình cơ bản. 1) 2) 3) 4) 5) 6) cosx – sinx = . 7) cosx + 4sinx – = 0 8) sinx + cosx = . 9) 2sinx – 5cosx = 5 10) 11) sin3x + cos3x = 1 12) 13) sin4x + cos4x = 14) 15) 16) 17) 18) Bài 8. Giải các phương trình sau: 1) sinx – cosx = 2) cosx + sinx = – 3) sin4x + cos4x = 4) 2sinx – 9cosx = 5) cos(2x – 150) + sin(2x – 150) = – 1 6) 2cosx – 3sinx + 2 = 0 7) cosx + 4sinx + 1 = 0 8) sin2x + 3cos2x = 4 9) 2sinx – 2 cosx = 10) sinx – cos2x = 1 11) cosx –sinx = 12) 3sin3x – 4cosx = 5 13) 5cos2x + 12sin2x – 13 = 0 14) 3sinx + cosx = 1 Bµi 9 Gi¶i PT 1)sinx+cosx=1 2) sinx+cosx=-1 3) sin3x-cos3x= 4)2sin2x+sin4x=0 5)4sinx-3cosx=5 6)3cosx+2sinx= 7)sinx+cosx=1