Giáo án môn Toán lớp 11 - Phương trình lượng giác: Cơ bản - Đơn giản

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIAC CƠ BẢN Bài 1. Giải các phương trình sau : a. b. c. d. Bài 2. Giải các phương trình sau : a. b. c. d. Bài 3. Giải các phương trình sau : a. b. c. d. Bài 4. Giải các phương trình sau : a. b. c. d. Bài 5. Giải các phương trình sau : a. b. Bài 6. Giải các phương trình sau : a. b. c. Bài 7.Giải các phương trình sau : a. b. c. d. Bài 8 .Giải các phương trình sau : a. b. Bài 9 . Tìm các giá trị gần đúng nghiệm phương trình sau , trong khoảng đã cho : a. b. b. c. I. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX A. NHẬN DẠNG : * Là phương trình có dạng : a.sinx+b.cosx=c B. CÁCH GIẢI Chia hai vế phương trình cho : Phương trình có dạng : Đặt : . Khi đó phương trình trở thành : Giải : C. MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1. Giải các phương trình sau : a. b. c. d. Bài 2. Giải các phương trình sau : a. b. c. d. Bài 3. Giải các phương trình sau : a. b. c. Bài 4. Giải các phương trình sau : a. b. c. d. II. PHƯƠNG TRÌNH : BẬC NHẤT - BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ____________________ I. ĐỊNH NGHĨA : *Là phương trình có dạng : . (1). Với u=u(x) II. CÁCH GIẢI : - Đặt : - Giải phương trình (2) để tìm t - Kiểm tra điều kiện đối với t , để chọn t phù hợp . - Sau đó giải phương trình : u=u(x)=t . III. MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG . Bài 1. Giải các phương trình sau : a. b. b. d. Bài 2. Giải các phương trình sau a. b. c. d. Bài 3. Giải các phương trình sau : a. b. c. d. Bài 4. Giải các phương trình sau : a. b. c. c. Cho : . Hãy giải phương trình : f'(x)=0. Bài 5. Giải các phương trình sau : a. b. c. d. Bài 6. Giải các phương trình sau : a. b. c. d. Bài 7. Giải các phương trình sau : a. b. c. d. Bài 8. Giải các phương trình sau : a. b. c. d. Bài 9. Giải các phương trình sau : a. b. c. d. 3tan2x-4tan3x= Bài 10. Giải các phương trình sau : a. b. c. d. e. III. PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG THEO SINX, COSX I. NHẬN DẠNG : * Là phương trình có dạng : a( sinx+cosx)+bsinx.cosx=c .(1) II. CÁCH GIẢI . - Đặt t= sinx+cosx , điều kiện : . - Tính : sinxcosx= (2) - Giải phương trình (2) tìm t . Sau đó kiểm tra điều kiện đối với t , chọn t thích hợp . - Cuối cùng giải : III. MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG : Bài 1. Giải các phương trình sau : a. b. c. d. Bài 2. Giải các phương trình sau : a. b. c. Bài 3 . Giải các phương trình sau : a. b. c. Cho phương trình : . Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn Bài 4. Cho phương trình : a. Giải phương trình khi m= b. Tìm m để phương trình có nghiệm . Bài 5. Cho phương trình : . a. Giải phương trình với m=1/2 b. Tìm m để phương trình có nghiệm trên khoảng Bài 6. Cho f(x)=. a. Giải phương trình f(x)=0 khi m=-3 b. Tìm GTLN và GTNN của f(x) theo m . Tìm m để Bài 7. Giải các phương trình : a. b. c. d. Bài 8. Cho phương trình : a. Giải phương trình với m=1 b. Tìm m sao cho phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn Bài 9. Cho phương trình : a. Giải phương trình với m=2 b. Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn Bài 10. Cho phương trình : a. Giải phương trình với m= b. Tìm m để phương trình có nghiệm Bài 11. Giải các phương trình sau : a. b. c. sin2x-12(sinx-cosx)+12=0 . d. Bài 12. Giải các phương trình sau : a. b. c. d. Bài 13. Cho phương trình : a. Giải phương trình với m=4 b. Tìm m để phương trình có nghiệm . VI. PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC HAI -BẬC BA ĐỐI VỚI SINX,COSX 1. Nhận dạng : * Là phương trình có dạng : 2. Cách giải : - Nhận xét : cosx=0 có là nghiệm hay không . Nếu là nghiệm , giải viết nghiệm . - Khi cosx. Ta chia hai vế của phương trình cho cosx (với lũy thừa bạc cao nhất) - Chuyển phương trình đã cho thành phương trình chứa một hàm số lượng giác tanx. Sau đó đặt t=tanx - Phương trình đã cho trở thành dạng f(t)=0 ( Bậc hai , bậc ba đối với t) 3. Một số bài tập áp dụng : Bài 1. Giải các phương trình sau : a. b. Bài 2. Giải các phương trình sau : a. b. c. d. Bài 3. Giải các phương trình sau : a. b. c. d. sin3x +cos3x +2cosx=0 Bài 4. Giải các phương trình sau : a. b. c. Bài 5. Cho phương trình : a. Giải phương trình với m=2 b. Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất thuộc đoạn Bài 6. Giải các phương trình sau : a. b. c. d. Bài 7. Giải các phương trình sau : a. b. c. d. V. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC A. TỔNG CÁC HẠNG TỬ KHÔNG ÂM BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1. Giải các phương trình sau : a. b. c. d. Bài 2. Giải các phương trình sau : a. b. c. d. B. PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ HAI VẾ I.NHẬN DẠNG : II. MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG : 1. Dạng 1. Bài 1. Giải các phương trình sau : a. b. b. d. Bài 2. Giải các phương trình sau : a. b. 2. Dạng 2. Bài 3. Giải các phương trình sau : a. b. c. d. Bài 4. Giải các phương trình sau " a. b. tanx+tan2x=-sin3xcos2x . b. sin4xcos16x=1 d. Bài 5. Giải các phương trình sau : a. b.