Giáo án môn Toán lớp 11 - Tiết 24, 25: Nhị thức niu – tơn, bài tập

Tiết 24 – 25. NHỊ THỨC NIU – TƠN. BÀI TẬP Ngày soạn: Ngày giảng: I. Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp HS Nắm được công thức nhị thức Niu tơn; Nắm được quy luật truy hồi thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal khi đã biết hàng thứ n. Thấy mối quan hệ giữa các hệ số trong công thức nhị thức Niu tơn với các số nằm trên một hàng của tam giác Pascal. Về kỹ năng: Giúp HS - Biết vận dụng công thức nhị thức Niu tơn để tìm khai triển các đa thức dạng (ax+b)n và (ax-b)n; Biết thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal từ hàng thứ n. II. Chuẩn bị: Thầy: SGK, giáo án, đồ dùng dạy học, tác phong. Trò: SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. III. Phương pháp: Sử dụng phương pháp đàm thoại, gợi mở vấn đề . IV. Nội dung. Ổn định tổ chức lớp Bài mới. Hoạt động thầy- trò Phần ghi bảng GV: Cho HS lên bảng thực hiện các khai triển sau: (a+b)2, (a+b)3, (a+b)4 GV: Viết lên bảng: Yêu cầu HS thay các hệ số trong các khai triển trên bởi các số đó theo sự hường dẫn của GV GV: Gọi 2HS lên bảng, lsau đó hương dẫn HS cách tìm nhanh, nhận biết đặc điểm các hệ số chứa luỹ thừa của x. GV: Cho hS thực hiện HĐ H1. GV: Tập A có n pt thì có bao nhiêu tập con có 0 pt, 1 pt, 2 pt, 3pt,n pt là tập con của tập A? GV: Lấy tổng các số trên cho ta điều gì? GV: HD cho HS tìm ra chú ý. GV: Cho HS đọc SGK, đồng thời tự tìm quy luật, GV yêu cầu lên bảng viết các hàng tiềp theo của tam giac Pascal. 1. Công thức nhị thức Niu- tơn. Công thức tổng quát: VD1: Tìm hệ số của x12y13 trong khai triển (x+y)25 ĐS: = 5 200 300 VD2: Tìm hệ số của x3 trong khai triển (3x-4)5 ĐS: 4 300 VD3: SGK VD4: SGK. *) Chú ý: - Ta có thể viết khai triền theo luỹ thừa tăng của a giảm của b như sau: 2.Tam giác Pascal. (SGK) BÀI TẬP I. Các bài tập tìm hệ số của biến trong khai triển nhị thức Niu- tơn. Bài 17- 23 ( 67) Gọi các HS trung bình lên bảng thực hiện II. Các bài tập khai triển nhị thức Niu- tơn Bài 21 (67) Gọi HS trung bình khá lên bảng thực hiện III. Một số bài tập khác. Bµi sè 1 : Trong khai triÓn : T×m sè h¹ng kh«ng phô thuéc vµo x biÕt : (1) Bµi 2: T×m sè nguyªn d­¬ng x sao cho h¹ng tö thø 5 cña khai triÓn lµ 240 KQ : x = 2 Bµi 3: 1/ T×m hÖ sè cña sè h¹ng chøa x4 trong khai triÓn sau KQ : T5 = 5x4 2/ T×m sè h¹ng ®éc lËp víi x trong khai triÓn 3/ T×m sè h¹ng kh«ng chøa x trong khai triÓn KQ : Bµi 4: Cho hÖ sè cña sè h¹ng thø 3 trong khai triÓn b»ng 36 .T×m sè h¹ng thø 7 KQ : n = 9 .