Đề kiểm tra 1 tiết chương I môn: Hình học 11 Trường THPT Phan Bội Châu

Sở GD – ĐT ĐăkLăk ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Trường THPT Phan Bội Châu Môn: Hình học 11 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) Bài 1: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1; 1), B(-5; 0) và đường thẳng d có phương trình 3x – y + 1 = 0. 1. Xác định tọa độ ảnh của điểm A và B qua Q(0; -90). 2. Xác định phương trình ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ . Bài 2: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) có phương trình (x – 1)2 + (y + 2)2 = 16 và điểm A(2; -1). Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C ) qua phép vị tự tâm A, tỉ số k = - 2. Bài 3: (1,0 điểm) Chứng minh rằng nếu ba đường trung tuyến của tam giác ABC lần lượt bằng ba đường trung tuyến của tam giác A’B’C’ thì hai tam giác đó bằng nhau. II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) (Học sinh học ban nào làm đề dành riêng cho ban đó) A. Ban cơ bản: Bài 4a: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (I; 2) trong đó I(2; -2). Hãy tìm ảnh của (I; 2) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc quay 1800 và phép tịnh tiến theo vectơ . B. Ban tự nhiên: Bài 4b: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (I; 2) trong đó I(2; -2). Hãy tìm ảnh của (I; 2) qua việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép vị tự tâm O, tỉ số 3. .HẾT.. Đáp án và thang điểm Bài Đáp án Điểm 1 1. A’(1; 1), B’(0; 5) (Hình vẽ : 0,75đ) 2. +) Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến hay +) Khi đó: 3(x’ + 1) – (y’ – 3) +1 = 0 3x’ – y’ + 7 = 0 +) Phương trình đường thẳng ảnh của đường thẳng d là: 3x – y + 7 = 0 1,5 0,5 0,5 0,5 2 +) Tâm I(1; -2), bán kính R = 4 +) Tâm I’(4; 1), bán kính R’ = 8 +) Phương trình đường tròn ảnh là: (x – 4)2 + (y – 1)2 = 64 1,0 1,0 1,0 3 +) Tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G. Tam giác A’B’C’ có ba trung tuyến A’M’, B’N’, C’P’ cắt nhau tại G’ thỏa mãn: AM = A’M’; BN = B’N’; CP = C’P’. +) Lấy D và D’ sao cho tứ giác BGCD và B’G’C’D’ là hình bình hành. Khi đó: +) Do đó phép biến hình f biến G thành G’, C thành C’,D thành D’nên f biến A thành A’, B thành B’ +) Vậy 0,25 0,25 0,25 0,25 4a +) Qua Q(o; 1800) đường tròn (I; 2) biến thành (I’; 2) với I’(-2; 2). +) Qua đường tròn (I’; 2) biến thành (I’’; 2) với I’’(0; 5) +) Phương trình đường tròn có dạng: x2 + (y – 5)2 = 4 1,0 1,0 1,0 4b +) Qua phép đối xứng trục Ox, đường tròn (I, 2) biến thành (I’; 2) với I’(2; 2) +) Qua phép vị tự tâm O, tỉ số 3, đường tròn (I’; 2) biến thành (I’’; 6) với I’’(6; 6) +) Phương trình đường tròn có dạng: (x – 6)2 + (y – 6)2 = 36 1,0 1,0 1,0