Giáo án môn Toán lớp 11 - Tiết 43: Cấp số nhân

Tuần: 16 CẤP SỐ NHÂN Tiết: 43 I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: Biết khái niệm cấp số nhân,công thức số hạng tổng quát,tính chất các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân. Biết sử dụng công thức và tính chất của cấp số nhân để giải các bài toán:Tìm các yếu tố còn lại khi biết ba trong năm yếu tố u1,un, n, q, Sn * Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vận dụng các công thức của cấp số nhân vào giải các bài tập. * Thái độ: Cẩn thận,chính xác II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV:Phiếu học tập HS:Đọc trước bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra kiến thức cũ: HS1: Viết công thức tổng quát số hạng n của cấp số cộng. Áp dụng: Tìm u100, biết d = 5 và u1 = 7 HS 2: Viết công thức tính tổng của n số của cấp số cộng Áp dụng: Tìm S100, biết d = -5 và u1 = 3 3. Nội dung bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng hoặc trình chiếu GV cho HS HĐ1, biết một quy tắc để hình thành dãy số là cấp số nhân Từ công thức ta có thể suy ra GV hướng dẫn HS chứng minh công thức bằng quy nạp GV hướng dẫn HS giải - Nhận xét tích của hai số hạng kế nhau Đưa ra công thức tính tổng Sn. GV chia nhóm học tập giải bài tập 2.Sau đó gọi đại diệm nhóm lên bảng trình bày lời giải GV chia nhóm học tập giải bài tập 3.Sau đó gọi đại diệm nhóm lên bảng trình bày lời giải HS nắm chắc quy tắc cấp số nhân và nắm vững các công thức HS chứng minh dãy số hữu hạn là một cấp số nhân. -4, 1 ,, , HS trình bày lời giải VD2 , HS nắm chắc công thức tính tổng Sn. HS lên bảng trình bày lời giải HS lên bảng trình bày lời giải I.ĐỊNH NGHĨA Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn),trong đó kể từ số hạng thứ hai,mỗi số hạng đều bằng tích số hạng đứng ngay trước nó nhân với một số không đổi q. Số q gọi là công bội. Ta có: với nÎN* Ví dụ 1:SGK II, SỐ HẠNG TỔNG QUÁT Định lí 1:Nếu cấp số nhân có số hạng đầu và công bội q thì số hạng tổng quát được xác định bởi công thức: với hay Ví dụ 2:SGK III/TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN. Định lí 2: , IV/TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ NHÂN. Định lí 3:Cho cấp số nhân ().Đặt Khi đó; Ví dụ 4:Cho cấp số nhân (un),biết u1=2,u3=18.Tính tồng của mười số hạng đầu tiên. BÀI TẬP Bài 2:Cho cấp số nhân (un) với công bội q. a/Biết u1=2,u6=486.Tìm q b/Biết ,.Tìm u1 c/Biết u1=3,q=-2.Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy? Bài 3:Tìm số hạng của cấp số nhân (un) có năm số hạng, biết: b/ 4.Củng cố Hệ thống lại nội dung bài học Làm bài tập 1 SGK trang 103 5. Hướng dẫn học ở nhà: Xem kại các công thức Làm bài tập 4, 5, 6 SGK trang 104 IV. Rút kinh nghiệm