Giáo án môn Toán lớp 12 - Bài tập ôn tập chương 2

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 2 VD VÀ BÀI TẬP NỘI DUNG Bài 2: gt Tứ diện ABCD AD^ (ABC) , DB^BC, AB=AD=a Khi đường gấp khúc BDA quay quanh cạnh AB Þ khối nón có trục là AB = a, bán kính đáy AD = a, đường sinh là BD + vì AD ^ (ABC) nên AD ^ AB nên ΔABD Vuông tại A, do đó Suy ra Sxq; V. TÓM TẮT CÁC CÔNG THỨC : 1. Hình nón và khối nón: Diện tích xung quanh của hình nón: Thể tích của khối nón: với 2. Hình trụ và khối trụ: Diện tích xung quanh của hình trụ: Thể tích của khối trụ: với 3. Mặt cầu: Diện tích mặt cầu: Thể tích khối cầu: Bài 3: CMR: h/c có các cạnh bên bằng nhau nội tiếp được trong mặt cầu. HD: gọi h/c có đỉnh S, gọi O là h/chiếu của S trên mp đáy. Vì SA= SB = ... Þ OA = OB = nên O là tâm đ.tròn đáy. Nên SO là trục của đa giác đáy Þh/c nội tiếp được trong m/c Bài 6: gt Hv ABCD cạnh a, tâm O. Đt Δ qua O: Δ^(ABCD). Lấy SÎΔ: a) Xác định tâm và bk m/c ng.tiếp h/c +(gt) ÞS.ABCD là h/c đều Nên SO: trục của ABCD Gọi H: tr.điểm SA, trong mp (SAO) dựng đt d là tr.trực của SA. dÇSO=I Þ I: tâm m/c (S) ng.tiếp hc + Tính r = SI: Hv ABCD Xét ΔSAO vuông tại O, tacó Ta có ΔSHI đ.dạng với ΔSOA = r. (lưu ý: SI > SO nên điểm I nằm ngoài đoạn SO) Nên diện tích m/c là: (đvdt) Thể tích khối cầu là: (đvtt) Bài 5: gt Tứ diện đều ABCD cạnh a. a) C/m: H là tâm đ.tròn ngoại tiếp ΔBCD. Tính HA Tứ diện đều ABCD Þ AB=AC=AD Và ÞAH^ (BCD) Þ HB=HC=HD nên H là tâm đ.tròn ngoại tiếp ΔBCD đều Þ H: trọng tâm ΔBCD đều Þ Þ Xét ΔAHC vuông tại H ( vì AH^ (BCD)), ta có: AC2 = AH2 + HC2 b) Tính Sxq; V của khối trụ có đ.tròn đáy (C ) ng.tiếp ΔBCD; đ.cao AH vì đáy của khối trụ là ( C) nên r = CH = ; đ.cao nên: (đvdt) với B = , chiều cao suy ra V HD bài 7: h.trụ có bk đáy r, ch.cao h= OO’= 2r; m/c có đ.kính OO’= 2r a) D.tích m/c: ; d.tích xq của h.trụ: . Do đó S = Sxq; b) Thể tích khối trụ: thể tích khối cầu: nên: Þ V1 gấp 1,5 lần V2.