Giáo án môn toán lớp 12 - Chuyên đề 3: Phương trình mũ – logarit và bất phương trình mũ - Logarit

CHUYÊN ĐỀ 3. PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT A. Các kiến thức cần nắm 1. Phương trình mũ (0 < a 1) (0 < a, b 1) (b < 0 : vô nghiệm) 2. Bất phương trình mũ (a > 1) (0 < a < 1) (a > 1) (0 < a < 1) 3. Các dạng cơ bản cần nhớ (> 0) (A, B, C = const; ) Đặt với t > 0 Đưa về pt (bpt) bậc 2 để giải (Tương tự cho pt (bpt) bậc 3) (> 0) (A, B, C = const; ) Chia 2 vế cho Đưa về pt (bpt) bậc 2 để giải 4. Phương trình logarit (0 < a 1) (0 < a 1) 5. Bất phương trình logarit (a > 1) (0 < a < 1) (a > 1) (0 < a < 1) 6. Dạng cơ bản cần nhớ (> 0) (A, B, C = const; ) Điều kiện: Đặt Đưa về pt (bpt) bậc 2 để giải (Tương tự cho pt (bpt) bậc 3) 7. Một số dạng phương trình (bất phương trình) mũ cần lưu ý (A, B, C = const; ) (c = const) Đặt đưa về phương trình bậc 2 để giải (A, B, C, D = const; ) Đặt giải u, v x 8. Phương pháp chung giải phương trình (bất phương trình) mũ Để giải pt (bpt) mũ ta thong qua các bước cụ thể sau, mỗi bước ta xem nó có nằm trong dạng cơ bản hay dạng đặc biệt hay không Điều kiện Đưa về cùng cơ số (nếu có nhiều cơ số khác nhau đưa cơ số về tích các thừa số nguyên tố) Đặt ẩn phụ, đặt thừa số chung (hoặc chia cả tử và mẫu cho để tạo ra dạng đặc biệt) Áp dụng phương pháp để giải 9. Phương pháp chung giải phương trình (bất phương trình) logarit Điều kiện Đưa về cùng cơ số Chú ý: Khử hằng số trước logarit (nếu không có mẫu) Đặt ẩn phụ t (nếu có mẫu) Đưa tổng – hiệu về tích thương để giải Đưa về pt (bpt) theo t để giải 10. Chú ý Khi gặp hệ phương trình trong đó có hàm mũ hoặc logarit (ta ưu tiên giải logarit và mũ trước sau đó thể vào phương trình còn lại trong hệ) B. Các dạng bài tập Bài 1. Giải các phương trình sau: 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ Bài 2. Giải các phương trình sau: 1/ 2/ Bài 3. Giải các phương trình sau: 1/ 2/ 3/ 4/ Bài 4. Giải các phương trình sau: 1/ 2/ 3/ 4/ Bài 5. Giải các phương trình và bất phương trình sau: 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ 7/ 8/ 9/ 10/ 11/ 12/ 13/ 14/ 15/ 16/ 17/ 18/ 19/ 20/ C. Bài tập tự giải Bài 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: 1/ (KD-03) 2/ (KD-06) 3/ (KD-07) 4/ (KD-08) 5/ (KD-10) 6/ (KB-02) 7/ (KB-06) 8/ (KB-07) 9/ (KB-08) 10/ (KA-06) 11/ (KA-07) 12/ Bài 2. Giải các hệ phương trình sau: 1/ (KD-02) 2/ (KD-10) 3/ (KB-05) 4/ (KB-10) 5/ (KA-04) 6/ (KA-09)