Giáo án môn Toán lớp 12 - Tiết 25 - Bài 3: Lôgarit

Tiết 25 §3. LÔGARIT Ngày soạn: 18/10/2008 I) Mục tiêu: 1) Về kiến thức : - Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a1) của một số dương - Biết các tính chất của logarit (so sánh hai lôgarit cùng cơ số, qui tắc tính lôgarit) 2) Về kỹ năng: - Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản - Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit 3) Về tư duy và thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác - Biết qui lạ về quen. Rèn luyện tư duy lôgic II) Chuẩn bị của GV và HS GV: Giáo án, phiếu học tập HS: SGK, giải các bài tập về nhà và đọc qua nội dung bài mới ở nhà III) Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm IV) Tiến trìnnh bài học: Ổn định kiểm tra sĩ số lớp 12B1:..ngày dạy: Kiểm tra bài cũ : Câuhỏi1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa Câuhỏi2: Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý về cách tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số chứa căn thức bậc n Bài mới: Họat động 1: Khái niệm về lôgarit 1) Định nghĩa TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng ’ GV định hướng HS nghiên cứu định nghĩa lôgarit bằng việc đưa ra bài toán cụ thể Tìm x biết : 2x = 8 2x = 3 Dẫn dắt HS đến định nghĩa SGK, GV lưu ý HS: Trong biểu thức cơ số a và biểu thức lấy logarit b phải thõa mãn : HS tiến hành nghiên cứu nội dung ở SGK - HS trả lời a) x = 3 b) x = ? chú ý GV hướng dẫn HS tiếp thu ghi nhớ I) Khái niệm lôgarit: 1) Định nghĩa: Cho 2 số dương a, b với a 1. Số thỏa mãn đẳng thức được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng Tính các biểu thức: = ?, = ? = ?, = ? (a > 0, b > 0, a 1) GV phát phiếu học tập số 1 và hướng dẫn HS tính giá trị biểu thức ở phiếu này - Đưa về lũy thừa cơ số 2 rồi áp dụng công thức = để tính A Áp dụng công thức về phép tính lũy thừa cơ số 2 và 81 rồi áp dụng công thức = b để tính B Sau khi HS trình bày nhận xét, GV chốt lại kết quả cuối cùng Cho số thực b, giá trị thu được khi nâng nó lên lũy thừa cơ số a rồi lấy lôgarit cơ số a? Cho số thực b dương giá trị thu được khi lấy lôgarit cơ số a rồi nâng nó lên lũy thừa cơ số a ? Yêu cầu HS xem vd2 sgk GV phát phiếu học tập số 2 và hướng dẫn HS giải bài tập trong phiếu học tập số 2 - So sánh và 1 - So sánh và 1. Từ đó so sánh và - HS tiến hành giải dưới sự hướng dẫn của GV - Hai HS trình bày - HS khác nhận xét HS rút ra kết luận. Phép lấy lôgarit là phép ngược của phép nâng lên lũy thừa HS thực hiện yêu cầu của GV HS tiến hành giải dưới sự hướng dẫn của GV 1 HS trình bày HS khác nhận xét 2. Tính chất: Với a > 0, b > 0, a 1 Ta có tính chất sau: = 0, = 1 = b, = *) Đáp án phiếu học tập số 1 A = = = = = B = = = = = = = 1024 Lấy lôgarit cơ số a Chú ý Nâng lên lũy thừa cơ số a Lấy lôgarit cơ số a b Nâng lên lũy thừa cơ số a b *) Đáp án phiếu học tập số 2 Vì và nên Vì 3 > 1 và 4 > 3 nên Họat động 2: Qui tắc tính lôgarit 1) Lôgarit của 1 tích Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng GV nêu nội dung của định lý 1 và yêu cầu HS chứng minh định lý 1 GV định hướng HS chứng minh các biểu thức biểu diễn các qui tắc tính logarit của 1 tích. Yêu cầu HS xem vd3 SGK trang63. Chú ý : định lý mở rộng HS thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV : Đặt = m, = n Khi đó + = m + n và = = = = m + n II. Qui tắc tính lôgarit 1. Lôgarit của một tích Định lý 1: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a1, ta có : = + Chú ý: (SGK) 2) Lôgarit của một thương: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng GV nêu nội dung định lý 2 và yêu cầu HS chứng minh tương tự định lý 1 Yêu cầu HS xem vd 4 SGK trang 64 HS tiếp thu định lý 2 và thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV HS thực hiện theo yêu cầu của GV 2. Lôgarit của một thương Định lý2: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a1, ta có : = - 3) Lôgarit của một lũy thừa: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng -GV nêu nội dung định lý3 và yêu cầu HS chứng minh định lý 3 - HS tiếp thu định lý và thực hiện yêu cầu của GV 3. Lôgarit của một lũy thừa Định lý 3: Cho 2 số dương a, b với a 1. Với mọi số , ta có Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng Yêu cầu HS xem vd5 SGK trang 65 GV phát phiếu học tập số 3 và hướng dẫn HS làm bài tập ở phiếu học tập số 3 Áp dụng công thức: =+ Để tìm A . Áp dụng công thức = và =+ để tìm B HS thực hiện theo yêu cầu của GV -2 HS làm 2 biểu A, B trên bảng - HS khác nhận xét Đặc biệt: *) Đáp án phiếu học tập số 3 A = = = B = = = = III. Củng cố nhắc nhở -Nắm chắc các tính chất cua logrit - BTVN 1,2