Giáo án môn Toán lớp 12 - Tiết 9 - Bài 3: Đường tiệm cận

Tiết 9 §3.ĐƯỜNG TIỆM CẬN (T1) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Giúp học sinh: - Nắm vững định nghĩa tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của một đồ thị hàm số. - Biết sử dụng định nghĩa để tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị của một số hàm số. 2. Kỹ năng: - Rèn luyện cho học sinh kỹ năng thành thạo trong việc tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị những hàm số cơ bản. 3. Tư duy và thái độ: - Hs thể hiện thái độ nghiêm túc trong học tập và xác định rõ kiến thức cần đạt được. - Nhận biết dấu hiệu để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng. II. Nội dung và mức độ: + Định nghĩa, cách tìm các tiệm cận đứng, tiệm cận ngang + Các ví dụ 1, 2. + Áp dụng giải được bài toán tìm tiệm cận của đồ thị của một số hàm số. III. Tiến trình tổ chức bài học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 12B1:..ngày dạy: 2. Kiểm tra: Câu 1: Tính các giới hạn sau: a) b) c) d) Câu 2: Tính các giới hạn sau: a) b) c) 3. Bài mới: ĐƯỜNG TIỆM CẬN Hoạt động 1: Đường tiệm cận ngang HĐTP1: Tiếp cận khái niệm đường tiệm cận ngang Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng – bảng phụ Đồ thị (C) của hàm số y = là một hypebol ? Vị trí tương đối của đồ thị (C) với các trục Ox, Oy? ? Xét đthị (C), M(x;y) Î (C). Và = 0; = 0 + Khoảng cách từ M đến trục Ox (đt y = 0) khi x ® –¥ bằng ? + Khoảng cách từ M đến trục Ox (đt y = 0) khi x® +¥ bằng ? Khi đó đthẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị (C) VD1(Cho hs hoạt động nhóm) Quan sát đồ thị (C) của hàm số y = Khoảng cách từ M đến đthẳng y = – khi x ® –¥; x ® +¥? Và giới hạn ; ? Hs quan sát Hs trả lời Khoảng cách từ M đến trục Ox (đthẳng y = 0) là , khi x® ± ¥ thì càng nhỏ dần, tức là k/cách từ M đến trục Ox (đt y = 0) càng nhỏ dần Hs mỗi nhóm trình bày à Chỉ được đt y = – là tiệm cận ngang của đồ thị (C) Gv: treo bảng phụ đồ thị hs y = y= – HĐTP2: Hình thành khái niệm đường tiệm cận ngang Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng – bảng phụ Gv: Nêu rõ định nghĩa đường tiệm cận ngang của đồ thị hsố Gv cho hs đọc lại định nghĩa ? Dựa vào đn, hãy cho biết trường hợp nào tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ? VD2: (Cho hs hoạt động nhóm) Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = , y = , y = , y = Gv phát vấn kiểm tra cách trình bày kết quả của học sinh. Hs đọc đn TXĐ của hàm số là khoảng vô hạn dạng: (a; +¥); (–¥; b) và (–¥;+¥) Hs hoạt động nhóm trong khoảng 4 phút. Mỗi nhóm trình bày kết quả Định nghĩa SGK tr 28 HĐTP3: Củng cố khái niệm đường tiệm cận ngang Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng – bảng phụ + Cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số? + Dấu hiệu nhận biết đồ thị hàm số y = có tiệm cận ngang? ? Khi tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có nhất thiết phải tìm hai giới hạn không ? Hs trả lời + Thỏa điều kiện 1 hay 2 + Bậc của tử £ bậc của mẫu Gv: treo bảng tóm tắt 4. Củng cố - dặn dò. + Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số. + Dấu hiệu nhận biết đồ thị có tiệm cận đứng và ngang. + Làm các bài tập 1,2 sgk (chỉ tính riêng tiệm cận ngang) Tiết 10 §3.ĐƯỜNG TIỆM CẬN (T2) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Giúp học sinh: - Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng của một đồ thị hàm số. - Biết sử dụng định nghĩa để tìm tiệm cận đứng của đồ thị của một số hàm số. 2. Kỹ năng: - Rèn luyện cho học sinh kỹ năng thành thạo trong việc tìm tiệm cận đứng, của đồ thị những hàm số cơ bản. 3. Tư duy và thái độ: - Hs thể hiện thái độ nghiêm túc trong học tập và xác định rõ kiến thức cần đạt được. - Nhận biết dấu hiệu để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng. II. Nội dung và mức độ: + Định nghĩa, cách tìm các tiệm cận đứng. + Các ví dụ (SGK) + Áp dụng giải được bài toán tìm tiệm cận của đồ thị của một số hàm số. III. Tiến trình tổ chức bài học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 12B1:..ngày dạy: 2. Kiểm tra: Câu hỏi : Tìm tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau: a) b) c) 3. Bài mới Hoạt động 1: Đường tiệm cận đứng HĐTP1: Tiếp cận khái niệm đường tiệm cận đứng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng – bảng phụ Đồ thị (C) của hàm số y = là một hypebol ? Vị trí tương đối của đồ thị (C) với các trục Ox, Oy? ? Xét đthị (C), M(x;y) Î (C). Và = 0; = 0 + Khoảng cách từ M đến trục Oy (đt x = 0) khi x ® –¥ bằng ? + Khoảng cách từ M đến trục Oy (đt x = 0) khi x® +¥ bằng ? Khi đó đthẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị (C) VD3(Cho hs hoạt động nhóm) Quan sát đồ thị (C) của hàm số y = Khoảng cách từ M đến đthẳng x = khi x ®; x ®? Và giới hạn ; ? Hs quan sát Hs trả lời Khoảng cách từ M đến trục Oy (đthẳng x = 0) là , khi x® ± ¥ thì càng nhỏ dần, tức là k/cách từ M đến trục Oy (đt x = 0) càng nhỏ dần Hs mỗi nhóm trình bày à Chỉ được đt x = là tiệm cận đứng của đồ thị (C) Gv: treo bảng phụ đồ thị hs y = x = HĐTP2: Hình thành khái niệm đường tiệm cận đứng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng – bảng phụ Gv: Nêu rõ định nghĩa đường tiệm cận đứng của đồ thị hsố Gv cho hs đọc lại định nghĩa ? Dựa vào đn, hãy cho biết trường hợp nào tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ? VD4: (Cho hs hoạt động nhóm) Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = , y = , y = , y = Gv phát vấn kiểm tra cách trình bày kết quả của học sinh. Hs đọc đn TXĐ: D= (–¥;+¥) loại bỏ ít nhất 1 phần tử x0 Hs hoạt động nhóm trong khoảng 4 phút. Mỗi nhóm trình bày kết quả Định nghĩa SGK tr 29 HĐTP3: Củng cố khái niệm đường tiệm cận đứng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng – bảng phụ + Cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số? + Dấu hiệu nhận biết đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng? ? Khi tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có nhất thiết phải tìm hai giới hạn không ? Hs trả lời + Đồ thị hàm số không suy biến + nghiệm của mẫu không là nghiệm của tử Gv: treo bảng tóm tắt 4. Củng cố - dặn dò. + Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số. + Dấu hiệu nhận biết đồ thị có tiệm cận đứng và ngang. + Làm các bài tập 1,2 (tìm tiệm cận đứng)