Giáo án môn Vật lý 10 - Động lực học chất điểm

ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM LÝ THUYẾT I.LỰC -Lực là đại lượng vật lí đặc trưng cho tác dụng của vật này vào vật khác, kết quả là truyền gia tốc cho vật hoặc làm cho vật bị biến dạng. -Lực là đại lượng véctơ. Véctơ lực có hướng trùng với hướng của véc tơ gia tốc mà lực đó truyên cho vật. 1.Phép tổng hợp - phân tích lực a.Phép tổng hợp lực -Tổng hợp lực là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bằng một lực có tác dụng của toàn bộ lực ấy. b.Quy tắc tổng hợp lực -Để tổng hợp hai lực đồng quy ta dùng quy tắc hình bình hành -Quy tắc: Hợp lực của hai lực đồng quy được biểu diễn bằng đường chéo (kẻ từ điểm đồng quy) của hình bình hành mà hai cạnh là những véctơ biểu diễn hai lực thành phần. Ta có: Trong đó: là tổng lực;,là các lực thành phần c.Quy tắc phân tích lực -Để phân tích lực ta cũng tuân theo quy tắc hình bình hành -Quy tắc: Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời và gây hiệu quả giống hệt như lực ấy. Phân tích lực là việc làm ngược lại với tổng hợp lực. 2.Sự cân bằng lực -Hai lực cân bằng nhau là hai lực cùng đặt vào một vật có cùng giá, có cùng độ lớn nhưng ngược chiều nhau. = - -Điều kiện cân bằng của một chất điểm là hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng không: -Trạng thái đứng yên và chuyển động thẳng đều có thể gọi chung là trạng thái cân bằng. 3.Tính độ lớn hợp lực của hai lực a.Hai lực , cùng phương cùng chiều: b. Hai lực , cùng phương ngược chiều: c. Hai lực , vuông góc: d.Hai lực , không vuông góc: , trong đó α là góc hợp bởi và . II.BA ĐỊNH LUẬT NIUTƠN 1.Định luật I Niutơn Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không, thì nó giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều.( Định luật I Niutơn còn gọi là định luật quán tính). 2. Định luật II Niutơn -Định luật: Véctơ gia tốc của một vật luôn cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của véc tơ gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của véctơ lực tác dụng lên vật và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật. -Biểu thức: hoặc là -Quán tính: Là tính chất giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều của một vật khi không có lực tác dụng lên vật. 3. Định luật III Niutơn a)Định luật: Khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A một lực. Hai lực này là trực đối. -Biểu thức: Trong hai lực và , ta gọi một lực là lực tác dụng, lực kia là phản lực. b) Đặc điểm của lực và phản lực -Tương tác có tính hai chiều, các lực xuất hiện thành từng cặp. -Cặp lực trong tương tác có cùng bản chất. -Cặp lực trong tương tác đặt lên hai vật khác nhau nên không bù trừ lẫn nhau. III.KHỐI LƯỢNG VÀ KHỐI LƯỢNG RIÊNG 1.Khối lượng của vật a. Định nghĩa: Là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của các vật. b.Tính chất của khối lượng -Khối lượng có tính cộng được. -Khối lượng là một đại lượng vô hướng, dương và không thay đổi đối với mỗi vật (Trong phạm vi cơ học cổ điển). 2.Khối lượng riêng a. Định nghĩa: Khối lượng riêng của một chất là môt đại lượng đo bằng thương giữa khối lượng m của một vật làm bằng chất ấy và thể tích của vật. Kí hiệu là D. b. Ý nghĩa -Biết D, V ta xác định m = D.V -Biết D bằng cách đo bảng khối lượng riêng của các chất. IV.LỰC HẤP DẪN 1.Định luật vạn vật hấp dẫn -Định luật: Lực hấp dẫn giữa hai vật (coi như chất điểm) tỉ lệ thuận với tích của hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. -Biểu thức: Trong đó: G = 6,67.10-11N.m2/kg2 là hằng số hấp dẫn m1, m2 là khối lượng của hai vật, r là khoảng cách giữa chúng. 2.Biểu thức gia tốc rơi tự do -Trọng lực: P = mg -Gia tốc rơi tự do ở độ cao h: M = 6.1024Kg ,khối lượng của Trái Đất R = 6400 bán ,kính Trái Đất -Gia tốc rơi tự do ở mặt đất: V.LỰC ĐÀN HỒI 1.Định nghĩa: Lực đàn hồi là lực xuất hiện khi một vật bị biến dạng đàn hồi, và có xu hướng làm cho nó lấy lại hình dạng và kích thước cũ. 2. Định luật Húc -Định luật: Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi của vật tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo. -Biểu thức: Trong đó: k là độ cứng của lò xo, độ biến dạng của vật. -Lực căng dây: Xuất hiện từng cặp, trực đối nhau. VI.LỰC MA SÁT 1.Lực ma sát trượt a) Định nghĩa: Lực ma sát trượt xuất hiện khi vật này trượt trên vật kia và cản lại chuyển động tương đối giữa hai vật. b) Đặc điểm -Xuất hiện khi có chuyển động tương đối giữa hai vật tiếp xúc. -Hướng: Tuyến với mặt tiếp xúc và ngược chiều chuyển động tương đối. -Độ lớn: Không phụ thuộc điện tích tiếp xúc mà tỉ lệ với lực nén vuông góc giữa hai mặt tiếp xúc. Trong đó: k hệ số ma sát N Lực nén vuông góc 2.Lực ma sát nghỉ - Lực ma sát lăn a.Lực ma sát nghỉ - Định nghĩa: Lực ma sát nghỉ là lực ma sát xuất hiện ở mặt tiếp xúc thứ hai vật đứng yên tương đối với nhau. - Đặc điểm +Lực ma sát nghỉ luôn cân bằng với ngoại lực đặt vào vật, có hướng tiếp tuyến với mặt tiếp xúc. +Giá trị cực đại của lực ma sát nghỉ xấp xỉ bằng lực ma sát trượt. b.Lực ma sát lăn - Định nghĩa: Là lực xuất hiện khi vật chuyển động lăn, có tác dụng cản lại chuyển động lăn. - Đặc điểm: Lực ma sa lăn cũng tỉ lệ với lực nén vuông góc, nhưng hệ số ma sát lăn nhỏ hơn hệ số ma sát trượt hàng chục lần. VI. LỰC HƯỚNG TÂM -Định nghĩa: Lực hướng tâm là tổng hợp lực của các lực cơ học tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều. -Đặc điểm: Có phương bán kính, chiều hướng vào tâm. -Công thức: VII. LỰC QUÁN TÍNH -Trong hệ quy chiếu phi quán tính (tức hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc so với hệ quy chiếu quán tính), ngoài các lực tác dụng do các vật khác gây ra mỗi vật còn chịu thêm một lực quán tính ngược chiều với véctơ gia tốc của hệ quy chiếu phi quán tính. -Lực quán tính trong hệ quy chiếu chuyển động thẳng với gia tốc -Lực quán tính li tâm trong hệ quy chiếu chuyển động quay với vận tốc góc ω VIII.HỆ VẬT - NỘI LỰC - NGOẠI LỰC 1.Hệ vật: Là tập hợp nhiều vật tương tác lẫn nhau. 2.Nội lực -Là lực tác dụng lẫn nhau giữa các vật trong hệ, không gây gia tốc cho hệ. -Đặc điểm: Xuất hiện từng cặp, cùng phương, ngược chiều và cùng độ lớn. 3.Ngoại lực: Là lực của các vật ngoài hệ tác dụng lên các vật trong hệ. Bài tập trắc nghiệm tự luận Vấn đề 1: Các định luật của NiuTơn về chuyển động Câu 1: Một xe đang chạy với vận tốc 30,6km/h thì bị hãm phanh. Biết lực hãm bằng 0,25 trọng lượng của xe, hãy tìm xem trước khi dừng hẳn xe còn tiếp tục chay trong bao lâu? Và đi được quãng đường là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2. Câu 2: Một đoàn tàu lửa có khối lượng 103 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h thì bắt đầu tăng tốc độ. Sau khi đi được 300m, vận tốc của nó lên tới 54km/h. Biết lực kéo của đầu tàu trong cả giai đoạn tăng tốc độ là không đổi và bằng 25.104N. Hãy tìm lực cản chuyển động của đoàn tàu. Câu 3: Bốn vật đều có khối lượng bằng 1kg được nối với nhau bằng nhưng sợi dây không dãn, đặt trên một sàn phẳng nằm ngang. Ta kéo vật thứ nhất bằng một lực nằm ngang có độ lớn là 10N. Coi chuyển động là không có ma sát và các đoạn dây nối có khối lượng không đáng kể, hãy tìm: a)Gia tốc chuyển động của mỗi vật. b)Lực căng của dây ở những chỗ nối, cho g = 10m/s2. Câu 4: Một xe có khối lượng m = 1000kg bị hỏng được một xe khác kéo chuyển động trên đườn nằm ngang. Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là μ = 0.1, g = 10m/s2. Xác định tính chất chuyển động khi lực kéo là: a) F = 1000N b) F = 3000N Câu 5: Một ôtô đang chạy thì bị hãm phanh. Sau 2s thì ôtô dừng hẳn, quãng đường nó đi được từ lúc bắt đầu hãm là 12m. Hãy tìm: a)Vận tốc của ôtô lúc bắt đầu hãm phanh. b)Lực hãm trung bình tác dụng vào xe. Biết khối lượng của ôtô là 5T, chuyển động của ôtô sau khi hãm là chậm dần đều. Câu 6: Một đoàn tàu khối lượng 1000 tấn bắt đầu chuyển bánh. Biết lực kéo của đầu tàu là 25.104N và lực cản của chuyển động bằng 0,005 trọng lượng của cả đoàn tàu, hãy tìm: a)Vận tốc của đoàn tàu khi nó đi được 1km. b)Thời gian để đoàn tàu đạt được vận tốc ấy. Câu 7: Một con ngựa kéo một xe chở hàng nặng P = 6000N, chuyển động đều trên một đường nằm ngang. Biết lực kéo F = 600N và hợp với mặt đường một góc bằng α = 300. Tìm hệ số ma sát giữa bánh xe với mặt đường. Câu 8: Hai vật có khối lượng lần lượt là m1 = 0,2kg và m2 = 0,3kg được nối với nhau bằng sợi dây không dãn đặt trên mặt bàn ngang. 1.Tác dụng vào vật thứ nhất một lực kéo F = 1N song song với mặt bàn. Hỏi các vật trên phải chuyển động với gia tốc là bao nhiêu và lực căng dây nối giữa hai vật là bao nhiêu? 2.Tìm lực cực đại mà ta có thể tác dụng vào vật thứ nhất hoặc vật thứ hai sao cho dây nối không bị đứt, biết rằng dây ấy chịu được lực căng tối đa là Tcđ = 10N. Coi ma sát giữa các vật và mặt bàn không đáng kể, bỏ qua khối lượng của các dây nối này. Câu 9: Một vật có khối lượng m1 = 5kg, đặt trên mặt phẳng nghiêng và nối với một vật khác có khối lượng m2 = 2kg bằng một sợi dây không dãn vắt qua một ròng rọc bố trí ở mép bàn của mặt phẳng nghiêng. Biết góc giữa mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng nằm ngang là α = 300, hệ số ma sát giữa vật thứ nhất và mặt phẳng nghiêng là μ = 0,1. Bỏ qua khối lượng của dây và ròng rọc. Hãy xác định: a)Gia tốc chuyển động của vật đó. b)Lực tác dụng vào trục treo ròng rọc. Câu 10: Một người có khối lượng m đứng trên sàn một thang máy. Hỏi lực nén của thân người ấy tác dụng lên sàn là bao nhiêu nếu thang chuyển động với gia tốc a: a)Nhanh dần hoặc chậm dần lên phía trên. b)Nhanh dần hoặc chậm dần xuống phía dưới. Áp dụng bằng số: m = 50kg, a = 1m/s2 lấy g = 10m/s2. Vấn đề 2: Các loại lực cơ học Câu 1: Hai quả cầu bằng chì, mỗi quả cầu có khối lượng 45kg, bán kính 10cm. Hỏi lực hấp dẫn giữa chúng đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu? Câu 2: Tìm gia tốc rơi tự do của vật ở nơi có độ cao bằng nữa bán kính Trái Đất. Cho biết gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 9,81m/s2. Câu 3: Một xe tải kéo một xe con, chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu, trong 20s đi được 200m. Khối lượng của xe tải và xe con lần lượt là 5 tấn và một tấn. Độ cứng của dây cáp nối hai xe là 2.106N/m. Bỏ qua ma sát. Tính độ dãn của dây cáp và lực kéo xe tải chuyển động. Câu 4: Hai lò xo có độ cứng lần lượt là k1 và k2, hãy tìm độ giãn của mỗi lò xo, của hệ và độ cứng của hệ khi mắc hai lò xo nối tiếp và song song như hình vẽ. Áp dụng: k1=100N/m; k2=200N/m. Câu 5: Mặt trăng và Trái đất có khối lượng lần lượt là 7,4.1022kg và 6.1024kg, ở cách nhau 384000km. Tính lực hút giữa chúng. Câu 6: Khoảng cách trung bình giữa tâm của Trái đất và tâm Mặt trăng bằng 60 lần bán kính Trái đất R. Khối lượng Mặt trăng nhỏ hơn Trái đất 81 lần. Tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng, lực hút của Trái đất và Mặt trăng lên một vật bằng nhau. Câu 7: Một lò xo lần thứ nhất treo vào đó một vật m = 100g thấy độ dài bị dãn ra 5cm và lần thứ hai treo vào vật m’ thấy dãn ra 3cm. Cho g = 10m/s2. a)Tìm độ cứng của lò xo. b)Tìm m’. Câu 8: Đoàn tàu hỏa gồm đầu máy và hai toa xe có khối lượng 10 tấn và 5 tấn nối với nhau theo thứ tự trên bằng những lò xo giống nhau. Khi chịu tác dụng lực bằng 500N/m, lò xo dãn ra 1cm. Bỏ qua ma sát. Sau khi bắt đầu chuyển động được 10s, vận tốc đoàn tàu đạt được 1m/s. Tính độ dãn của lò xo. Câu 9: Một ôtô có khối lượng m = 1 tấn, chuyển động trên mặt đường nằm ngang. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là μ = 0,1. Tính lực kéo của động cơ ôtô trong các trường hợp sau a)Ôtô chuyển động thẳng đều. b)Ôtô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 2m/s2. Lấy g = 10m/s2. Câu 10: Một chiếc xe lăn chuyển động thẳng đều khi được đẩy đi một lực F = 20N theo phương nằm ngang. Nếu chất lên xe một kiện hàng có khối lượng 20kg thì phải tác dụng lực F’ = 60N theo phương nằm ngang xe mới chuyển động thẳng đều. Tìm hệ số ma sát giữa xe với mặt đường. Câu 11: Ba khối gỗ được chồng lên nhau, mỗi khối có khối lượng 2kg. Hệ số ma sát giữa gỗ và gỗ là 0,4. Hỏi phải tác dụng một lực kéo tối thiểu bằng bao nhiêu để rút được tấm gỗ ở giữa ra ngoài. Câu 12: Một ôtô có khối lượng 4 tấn đang chuyển động với vận tốc 15m/s thì tắt máy. Khi đó lực tác dụng lên ôtô chỉ còn là lực ma sát giữa ôtô và mặt đường. Tính hệ số ma sát, biết rằng ôtô chỉ còn đi được một đoạn đường. Tính hệ số ma sát, biết rằng ôtô còn đi một đoạn đường 200m rồi mới dừng lại hẳn. Coi chuyển động của ôtô là chậm dần đều. Lấy g = 10m/s2. Câu 13: Một lò xo có độ cứng là 100N/m. Nếu cắt lò xo làm ba phần bằng nhau thì mỗi phần sẽ có độ cứng là bao nhiêu. Câu 14:Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 25cm khi chịu tác dụng lực 2N thì dãn ra 1cm. Bỏ qua khối lượng của lò xo. a)Tính độ cứng k của lò xo. b) Để lò xo có chiều dài l = 30cm thì ta phải treo vào đầu dưới của lò xo một vật có khối lượng bao nhiêu. Lấy g = 10m/s2. Vấn đề 3: Phương pháp động lực học và ứng dụng các định luật Niutơn Câu 1: Một người dùng dây kéo một vật có khối lượng 5kg trượt đều trên mặt phẳng ngang. Phương của dây kéo tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hãy tính lực kéo. Cho biết hệ số ma sát μ = 0,3. Câu 2: Một vật có khối lượng m = 20kg đặt trên sàn thang máy. Tính trọng lượng của vật và phản lực của sàn lên vật trong các trường hợp: a.Thang máy đi lên thẳng đều. b.Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1m/s2. c.Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 1m/s2. d.Thang máy rơi tự do. Lấy g = 9.8m/s2. Câu 3: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10m cao 6m, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,1. a)Tìm gia tốc của vật. b)Sau bao lâu vật đến chân dốc? Vận tốc ở chân dốc. Lấy g = 9,8m/s2. c)Giải tương tự như vậy với trường hợp hệ số ma sát bằng không. Câu 4: Một vật đặt trên một mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng ngang một góc α = 40. a)Giới hạn trên của hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là bao nhiêu để vật có thể trượt xuống trên mặt phẳng nghiêng đó. b)Nếu hệ số ma sát bằng 0,03 thì gia tốc của vật bằng bao nhiêu? Khi đó thời gian vật trượt hết quãng đường s = 10m là bao nhiêu? c)Vận tốc của vật trượt hết quãng đường 10m bằng bao nhiêu? Cho g = 9,8m/s2. Câu 5: Một thang máy chuyển động từ tầng 1 lên cao thành 3 giai đoạn. Đầu tiên thang từ trạng thái đứng yên chuyển động nhanh dần đều trong 5s. Tiếp theo là thang chuyển động đều trên đoạn đường 20m và sau đó thang chuyển động chậm dần đều trên đoạn đường 5m cuối và dừng lại. Biết rằng khối lượng của thang là 1000kg, lực kéo của thang ở giai đoạn 1 là F1 = 10800N và ở giai đoạn 3 là 8400N. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s2. Hãy tính: a)Gia tốc và đường đi của thang ở giai đoạn 1. b)Vận tốc của thang ở giai đoạn 2. c)Gia tốc của thang ở giai đoan 3 và quãng đường tổng cộng thang đi được là bao nhiêu? Câu 6: Hệ gồm hai vật A và B được nối với nhau bằng một sợi dây vắt qua ròng rọc được gắn ở bàn như hình vẽ, khối lượng mA = 2kg, mB = 3kg. Biết rằng hệ số ma sát giữa vật A và bàn là μ = 0,1, bỏ qua ma sát ở ròng rọc, lấy g = 10m/s2. a)Tìm gia tốc của hệ. b)Tính lực căng của sợi dây. Câu 7: Từ độ cao h = 80m, người ta ném một quả cầu theo phương nằm ngang với vận tốc ban đầu v0 = 20m/s. Cho rằng sức cản của không khí không đáng kể có thể bỏ qua, lấy g = 10m/s2. a)Viết phương trình chuyển động . b)Viết phương trình quỹ đạo. c)Tính thời gian vật chạm đất. d)Tính tầm xa cực đại. e)Tính vận tốc của vật ở thời điểm bất kì và khi chạm đất. Câu 8: Một viên đá được ném từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 = 500m/s theo phương xiên góc α = 600. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10m/s2. a)Viết phương trình chuyển động . b)Viết phương trình quỹ đạo. c)Tính thời gian vật chạm đất. d)Tính tầm xa cực đại. e)Tính vận tốc của vật ở thời điểm bất kì và khi chạm đất. Câu 9: Một vật có khối lượng m1 = 5kg được đặt trên một mặt phẳng nghiêng và nối với một vật có khối lượng m2 = 2kg bằng một sợi dây vắt qua một ròng rọc cố định bố trí ở mép mặt phẳng nghiêng. Cho rằng góc nghiêng của mặt phẳng nghiêng so với phương nằm ngang là α = 360. Hệ số ma sát giữa vật thứ nhất với mặt phẳng nghiêng là μ = 0,1. Coi dây nối không dãn và khối lượng không đáng kể, hãy xác định: a)Gia tốc chuyển động của các vật. b)Lực tác dụng vào trục treo ròng rọc. Câu 10: Một ôtô khối lượng m = 2,5 tấn chuyển động với vận tốc không đổi 54km/h, bỏ qua ma sát. Tìm lực nén của ôtô lên cầu khi đi qua điểm giữa cầu trong các trường hợp: a)Cầu thẳng nằm ngang. b)Cầu vồng xuống với bán kính 50m. c)Cầu vồng lên với bán kính 50m. Lấy g = 9,8m/s2. Vấn đề 4: Hệ vật chuyển động qua ròng rọc Câu 1: Cho cơ hệ như hình vẽ. Biết m1 = 1,5kg; m2 = 1kg, khối lượng ròng rọc và dây treo không đáng kể, bỏ qua ma sát. Hãy tìm: a)Gia tốc chuyển động của hệ. b)Sức căng của dây nối các vật m1 và m2. Lấy g = 10m/s2. Câu 2: Người ta vắt một chiếc ròng rọc một đoạn dây, ở hai đầu có treo hai quả cân A và B có khối lượng lần lượt là mA=260g và mB=240g như hình vẽ. Sau khi buông ra hãy tính: a)Vận tốc của mỗi quả cân ở cuối giây thứ nhất. b)Quãng đường mà mỗi quả cân đi được trong giây thứ nhất. Bỏ qua ma sát ở ròng rọc, coi dây là không giãn. Lấy g = 10m/s2. Câu 3:Trên mặt phẳng ngang có hai vật khối lượng m1 = 1kg và m2 = 2kg nối với nhau bằng một sợi dây có khối lượng và độ giãn kgông đáng kể. Tại một thời điểm nào đó vật m1 = bị kéo theo phương ngang bởi một lò xo (có khối lượng không đáng kể) và đang bị giãn ra một đoạn Δl = 2cm. Độ cứng của lò xo là k = 300N/m. Bỏ qua mọi ma sát. Xác định: 1.Gia tốc của vật tại thời điểm đang xét. 2.Lực căng dây tại thời điểm đang xét Câu 4: Đặt một vật khối lượng m1 = 2kg trên một mặt bàn nằm ngang. Trên nó có một vật khác có khối lượng m2 = 1kg. Hai vật nối với nhau bởi một sợi dây vắt qua một ròng rọc cố định. Cho độ giãn sợi dây, khối lượng dây và ròng rọc không đáng kể. Hỏi phải cần tác dụng một lực có độ lớn bao nhiêu vào vật m1 (như hình vẽ) để nó chuyển động với gia tốc a = 5m/s2. Biết hệ số ma sát giữa hai vật m1 và m2 là k = 0,5. Cho g = 10m/s2. Bỏ qua ma sát với mặt bàn. Câu 5: Cho hệ vật như hình vẽ, m1 = 3kg, m2 = 2kg, m = 5kg. Bỏ qua ma sát và độ giãn của dây treo. Khối lượng của các ròng rọc và dây treo không đáng kể. Cho g=10m/s2. Tính gia tốc chuyển động của m và lực căng dây nối m với ròng rọc động. Câu 6: Hai vật có khối lượng m1 và m2 được nối qua hai hệ ròng rọc như hình vẽ. Bỏ qua ma sát, khối lượng dây nối và khối lượng ròng rọc, dây không dãn. Thả cho hệ chuyển động. a)Tính gia tốc của mỗi vật. b)Tính lực căng dây T. Áp dụng: m1 = m2 = 1kg. Lấy g = 10m/s2. Vấn đề 5: Hệ chuyển động tròn đều Câu 1: Một đĩa phẳng tròn có bán kính R = 10cm, nằm ngang quay đều quanh trục thẳng đứng đi qua tâm của đĩa. a.Nếu mỗi giây đĩa quay được 1,5 vòng thì vận tốc dài của một điểm ở mép dĩa là bao nhiêu. b.Trên mặt đĩa có mặt một vật có kích thước nhỏ, hệ số ma sát giữa vật và đĩa là μ = 0,1. Hỏi với những giá trị nào của vận tốc góc ω của đĩa thì vật đặt trên đĩa dù ở vị trí nào cũng không bị trượt ra phía ngoài đĩa. Cho g = 10m/s2. Câu 2: Cho một đĩa tròn có bán kính R = 10cm, nằm ngang quay đều quanh trục thẳng đứng đi qua tâm của đĩa. Treo một con lắc đơn (gồm một vật nặng m treo vào đầu một sợi dây nhẹ) vào một thanh AB cắm thẳng đứng trên mặt đĩa, đầu B cắm vào đĩa tại điểm cách tâm quay . Cho AB = 2R. a.Chứng minh rằng khi đĩa quay đều thì phương dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α nằm trong mặt phẳng chứa AB và trục quay. b.Biết chiều dài con lắc là l = R, tìm vận tốc góc ω của đĩa quay để α = 300. Câu 3: Người ta buột một viên đá vào một sợi dây có chiều dài 1,5m rồi quay đều sợi dây cho viên đá chuyển động theo một quỹ đạo tròn. Biết rằng cả sợi dây và viên đá đều nằm trong mặt phẳng nằm ngang cách mặt đất 2m. Khi dây đứt viên đá bị văng rơi ra xa 10m. Hỏi khi chuyển động tròn viên đá có gia tốc hướng tâm là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 và bỏ qua sức cản của không khí. Câu 4: Một quả cầu nhỏ treo vào đầu A của một sợi dây OA dài 0,5m (dây có khối lượng không đáng kể). Cho hệ thống quay quanh một trục thẳng đứng đi qua O. Lấy g = π2m/s2. a.Tìm điều kiện về vận tốc quay để quả cầu tách rời trục quay. b.Hệ thống đang quay với vận tốc 1vòng/s, dây đứt gần quả cầu. Sau bao lâu và cách điểm A’ bao nhiêu, quả cầu sẽ chạm mặt đất (A’ là hình chiếu của A, vị trí của quả cầu lúc đứt dây xuống mặt đất). Cho biết O cách mặt đất 3m Câu 5: Ôtô chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên trên một đoạn đường nằm ngang là một cung tròn bán kính 100m và có góc ở tâm là φ = 300. Ôtô có thể đạt vận tốc tối đa nào ở cuối đoạn đường mà không bị trượt. Biết hệ số ma sát k = 0,3; g = 10m/s2. Bài tập trắc nghiệm khách quan phần động lực học TRÍCH ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CHUYÊN LÍ, OLYMPIC, HỌC SINH GIỎI Câu 1: Bộ đề tuyển sinh Đại Học của Bộ GD & ĐT Cho một lò xo có chiều dài tự nhiên OA = l0 = 30cm và có độ cứng k0 = 100N/m. M, N là hai điểm trên lò xo với OM = l0/3 và ON = 2l0/3. a)Giữ đầu O cố định và kéo đầu A của lò xo bằng một lực F = 1N dọc theo chiều dài của lò xo để nó giãn ra. Gọi A’, M’, N’ là các vị trí mới của A, M, N. Hãy tính các đoạn OA’, OM’, ON’. b)Cắt lò xo trên thành hai lò xo có chiều dài là l0/3 và 2l0/3, rồi lần lượt kéo giãn các lò xo này cũng bằng một lực F = 1N. Hãy xác định độ giãn của các lò xo và từ đó suy ra độ cứng của chúng. Câu 2: Đề Đại Học Tổng Hợp Một con tàu vũ trụ có khối lượng m = 4000kg bay tròn đều quanh Trái Đất ở độ cao h=1000km. Biết bán kính Trái Đất R = 6400km, gia tốc trọng lực trên mặt đất g0=9,8m/s2. Bỏ qua sức cản của không khí và sức hút của các thiên thể khác. a)Tính lực hút của Trái Đất lên con tàu. b)Tính vận tốc con tàu và thời gian con tàu bay một vòng quanh Trái Đất. Câu 3: Đề Đại Học Kiến Trúc Một chất điểm có khối lượng m=0,4kg trượt trên mặt phẳng nghiêng tạo với mặt phẳng ngang một góc α với cosα=9/10. Cho biết gia tốc trọng lực g = 980cm/s2. Hãy xác định: a)Lực cản F tác dụng lên chất điểm nếu chất điểm chuyển động đều và bỏ qua ma sát. b)Lực cản F tác dụng lên chất điểm nếu chất điểm xuống dốc chậm dần đều với gia tốc a=0,5m/s2 và lực ma sát fms = 0,01N. c)Quãng đường mà chất điểm đi được nếu chất điểm có vận tốc ban đầu v0 = 1,7m/s hướng xuống dốc và ta giữ nguyên các điều kiện của câu b. Câu 4: Đại Học Kinh Tế Một vật có khối lượng m=500g được ném từ mặt đất chếch lên theo góc 300 so với phương nằm ngang với vận tốc ban đầu 49m/s. Sức cản của không khí xem như không đáng kể. Gia tốc trọng lực là 9,8m/s2. a)Viết phương trình quỹ đạo chuyển động của vật. b)Tính độ cao cực đại của vật. Câu 5: Cho hệ hai vật như hình vẽ, hai vật m1 và m2 được vắt qua ròng rọc: m1=200g; m2=300g, lúc đầu m2 cách đất 4m. Dây nối không co giãn (bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây nối). a)Tính gia tốc của hệ và lực căng dây. b)Tính độ giãn của lò xo. Cho k=2400N/m. c)Sau thời gian hệ chuyển động 1s thì dây nối đứt. Tính vận tốc vật m2 khi chạm đất. Câu 6: Một hộp chứa cát ban đầu đứng yên, được kéo trên sàn bằng một sợi dây với lực kéo F = 1000N. Hệ số ma sát giữa hộp và sàn là 0,35. Hỏi góc giữa dây và phương ngang phải là bao nhiêu để kéo được lượng cát lớn nhất. Khối lượng cát và hộp trong trường hợp đó bằng bao nhiêu. Lấy g = 10m/s2. Câu 7: Olympic Vật lí Một người đứng tại chỗ có thể ném một hòn đá nhỏ đến một khoảng cách không xa hơn L. Nếu người đó ném hòn đá trong khi đang chạy với vận tốc v thì có thể đạt đến khoảng cách bao xa? Bỏ qua chiều cao của người và lực cản của không khí.