Giáo án Ngoại khóa lớp 10 Các phương pháp tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

NGOẠI KHÓA NGOẠI KHÓA Toán học Toán học LỚN NHẤTCác phương pháp tìm GIÁ TRỊNHỎ NHẤTGIÁ TRỊĐỊNH NGHĨA CƠ SỞHàm số y = f(x) liên tục trên miền DBÀI TOÁN MINH HỌATìm GTLN, GTNN của hàm số : y = asinx + bcosx ,với 1-Nếu coi vế trái dạng ac + bdTa có : ( asinx + bcosx)2  ( a2 + b2 )( sin2x + cos2x )  y2  a2 + b2  Dấu “ = “ xảy ra  PP Bất đẳng thức2- Nếu đặt :Hệ có N0  ĐT() và đtr (O,1) có điểm chung  OH  R =1 .1Ta có : OH.AB = OB.OA Hv uOAB1-1Phương pháp hình học1 Hv uOAB1-1Dấu đẳng thức xảy ra khi OH = 1 (đường thẳng tiếp tuyến của đường tròn ).3- Nếu chọn Phương pháp tọa độKhi đó hàm số : y = asinx + bcosx được thể hiện dưới dạng : Khi đó:Hay:NEXTNhững sai lầm thường gặpSai lầm ở đâu ? !Sai lầm ở đâu ? !NKTHCâu1:Tìm GTNN của hàm số : y = (x2 +2005)2 + 2006 . Một học sinh giải như sau :Vì (x2 + 2005)2  0  y  2006  miny = 2006 Lời giải trên sai lầm ở đâu? Chỉ ra sai lầm đó? Câu2: Tìm GTLN của y = 4sin3x + 2002cos3x . Một học sinh có lời giải sau : Do x R ,sin3x  1 và cos3x  1  y  2.002.003996 Vậy : max(y) = 2.002.003996. !!!Lời giải trên sai lầm ở đâu? Chỉ ra sai lầm đó? ĐápVì dấu “ =“ không đồng thời xảy ra ở hai bất đẳng thức sin3x  1 và cos3x  1 nên không tồn tại x0 để f(x0 )= 2.002.003996 .Câu 3: Tìm GTNN củaChọn trên mặt phẳng xOy các điểm : M(x;0) ; A(1;1) ; B(-1;1) .Ta có :Theo BĐT tam giác thì : f(x) = MA + MB  ABMà AB = 2 f(x) 2 . Từ đó suy ra : minf(x) = 2 . Một học sinh giải như sau :Lời giải trên sai lầm ở đâu? Chỉ ra sai lầm đó? ĐápOxyAB11-1Dấu “ = “ Không xảy ra ,vì không có điểm M nào thuộc đường thẳng AB .MxBÀI TẬP TỰ GIẢIChào tạm biệt ! Ngày mai tung cánh muôn phươngƠn thầy ,tình ban nghĩa trường không quên !