Giáo án ôn luyện thi vào THPT hè 2012 môn Toán

Chuyờn đề cơ bản Hệ thức lượng trong tam giác vuông BT1: Cho ABC ( = 1v), AH BC ; AB = 15cm, AC = 20cm Tính AH = ? HB = ? HC = ? BT 2: Cho ABC( = 1v) ; AH BC AH = 16cm ; HC = 25cm Tính AB = ? ; AC = ? ; BC = ? ; HB = ? BT 3: Cho ABC có AB = 5 cm ; BC = 12 cm; AC = 13 cm . Đường cao BE . Tính BE ; AE ; CE BT 4: Cho ABC ( = 1v) ; AB = 3cm ; AC = 4cm a) Tính tỉ số lượng giác của b) Từ câu ( a) hãy suy ra các tỉ số lượng giác của góc B BT 5: Cho ABC ( = 1v) ; AB = 6cm ; = ; tg = . Tính AC = ? BC = ? Bài 6 . Cho 1/ Biết sin = .Tính cos,tg,cotg. 2/ Biết cos = .Tính sin ,tg,cotg 3/ Biết tg = .Tính sin , cos,cotg 4/ Biết cotg = .Tính sin , cos,tg Bài 7 . Cho ABC có AB=15 cm ; AC = 20 cm ; BC = 25 cm. a/ Tính số đo các góc của ABC b/ Tính đường cao AH của ABC Bài 8 . Cho ABC có .Đường cao AH. Tính AC,AH,HC,HB Bài 9 . Cho ABC nhọn. Chứng minh: Bài 10 . Cho ABC nhọn có AB = c ; AC = b ; BC = a . Chứng minh : a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA Bài 11 . Cho ABC nhọn. Chứng minh: Bài 12 . Cho ABC vuông tại A , . (Trung tuyến AM , Đường cao AH ) Chứng minh : a) b) Bài 13: Cho tam giỏc ABC cú . Chứng minh rằng : BC2 = AB2 + AC2 + AB. AC Chuyờn đề nõng cao Hệ thức lượng trong tam giác CÁC BÀI TOÁN HAY - GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ Bài 1: Cho tam giỏc ABC , , BC = 8cm; AB + AC = 12cm . Tớnh độ dài cạnh AB. Bài 2: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A; BD là phõn giỏc . Biết AD = 4cm; BD = cm . Tớnh diện tớch tam giỏc ABC. Bài 3: Cho hỡnh thang cõn ABCD, đỏy lớn CD = 10cm, đỏy nhỏ bằng đường cao, đường chộo vuụng gúc với cạnh bờn . Tớnh độ dài đường cao của hỡnh thang cõn đú. Bài 4: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú diện tớch 504 dm2.Biết AB – AC = 47dm. Tớnh độ dài AB và AC. Bài 5: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, BC = cm. Dựng hỡnh vuụng ADEF cạnh bằng 2 cm cú D AB , E BC , F AC. Biết AB > AC và . Tớnh AB ; AC. Bài 6 : Cho tam giỏc ABC vuụng tại A. Trờn AB lấy điểm D, trờn AC lấy điểm E . Chứng minh: CD2 + BE2 = CB2 + DE2 Bài 7: Tớnh độ dài cạnh AB của tam giỏc ABC vuụng tại A cú hai đường trung tuyến AM và BN lần lượt bằng 6 cm và 9 cm. Bài 8 : Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, phõn giỏc trong AD và phõn giỏc ngoài AE. Chứng minh: a) b) Bài 9 : Cho tam giỏc ABC cú , AH là đường cao kẻ từ A. Chứng minh AH2 = HB . HC