Giáo án ôn tập hè lớp 7 - Môn Toán

Giáo án ôn hè lớp 7 Giáo viên dạy: Phạm Văn Phú Năm 2010 TIếT 1 . CÁC PHẫP TÍNH TRONG Q Ngày soạn: Ngày dạy: A. Mục tiêu: - Học sinh hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, so sánh số hữu tỉ. bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số: N Z Q. - Biết thực hiện phep tính số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh số hữu tỉ. B. Chuẩn bị : 1. Giáo viên : bảng phụ, thước chia khoảng. 2. Học sinh : thước chi khoảng. C. Hoạt động dạy học: 1.THựC HIệN PHéP TíNH TRONG Q Bài 1: Thực hiện phép tính bằng cách hợp Lý (nếu có thể): Giải : Bài 2 : Tìm x biết: a. b. c. d. e. g. h. Gọi hs làm cỏc cõu d; e; g d) e) g) : Bài 3: Tìm x biết: a) b) c) Giải : a) b) c) Bài 4: Tìm x biết: a) b) c) Giải : a) goi hs làm cõu a b) c) Bài 5 : Thực hiện phép tính : a) b) Giải : a) V. Hướng dẫn học ở nhà:(2') - Học theo SGK - Làm BT: 15; 16 (tr13); BT: 16 (tr5 - SBT) Học sinh khá: 22; 23 (tr7-SBT) HD BT5: 4.(- 25) + 10: (- 2) = -100 + (-5) = -105 HD BT56: áp dụng tính chất phép nhân phân phối với phép cộng rồi thực hiện phép toán ở trong ngoặc ) TIẾT 2. HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU Ngày soạn : Ngày dạy : A. Mục tiêu: - Củng cố kien thức về hai tam giác bằng nhau và càch chứng minh hai tam giác băng nhau. - Rèn kỹ năng so sánh ,trình bày. - Phát triển tư duy học sinh qua dạng toán . B. Chuẩn bị: - Máy tính bỏ túi. -Dụng cụ học tập. C. Tiến trình bài giảng: Bài 1 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC). BD và CE là hai phân giác của tam giác. a) Chứng minh: BD = CE b) Xác định dạng của D ADE c) Chứng minh: DE // BC Giải : a) b) D ADE là tam giỏc gỡ ? nờu cỏch c/ m ? AE + EB = AB ; AD + DC = AC mà : AB = AC ; EB = DC => AE = AD => D ADE cõn tại A c ) Áp dụng cõu trờn cú thể c/ m DE // BC ? làm t/ nào => DE // BC Bài 2: Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AM. Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và MN. Chứng minh rằng: a) MB = MN b)D MBK = D MNC c) AM ^ KC và BN // KC d) AC – AB > MC – MB Giải a) => MB = MN b) D MBK = D MNC ( g-c-g) c) AC - AB = AC - AN = NC > MC - MN = MC - MB Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. a.Chứng minh rằng: tia AD là tia phân giác của . b.Vẽ DK ^ AC (K ẻ AC). Chứng minh rằng: AK = AH. c.Chứng minh rằng: AB + AC < BC + AH. Giải : a) => ( ch – gn ) (1 ) => tia AD là tia phân giác của . b) Từ ( 1 ) => AK = AH c) AB = BD ; AH = AK => AB + AK = BD + AH mà DC > KC => BA + AK + KC < BD + AH + CD => Kq Bài 4: Cho D ABC cân tại A. Kẻ phân giác AD ( D ẻ BC ). Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Trên tia phân giác của lấy điểm F sao cho AF = BD. Chứng minh rằng: a. AD ^ BC b. AF // BC c. EF = AD d. Các điểm E, F, C thẳng hàng. Giải : a) D ABC cân tại A.cú phõn giỏc AD là đường cao b) AD BC ; AD E F ( phan giỏc của hai gúc kề bự ) => . AF // BC c) ( c-g-c) => EF = AD d) => ; => => => Các điểm E, F, C thẳng hàng. C2 : tg ABC = tg CFA => gúc C = gúc A => CF//AD mà E F // AD nờn CF trựng với E F => Các điểm E, F, C thẳng hàng. Bài5: Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF = BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE = CE. a.Chứng minh: AP = AQ b.Chứng minh ba điểm P, A, Q thẳng hàng. c.Chứng minh BQ // AC và CP // AC d.Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. Chứng minh rằng chu vi PQR bằng hai lần chu vi ABC. e.Ba đường thẳng AR, BP, CQ đồng quy. Giải : a) AP = AQ ( Cựng = BC ) ) b) ba điểm P, A, Q thẳng hàng ( qua điểm A cú AQ//CB ; AP //BC) c) tam giỏc PQR cú ......=> => CR = AB mà CP = AB nờn CR = CP C là trung điểm của PR ; tương tự B là trung điểm của QR Kq d) AR, BP, CQ là 3 trung tuyến của tg PQR => đồng quy V. Hướng dẫn về nhà (2') - Ôn lại kiến thức và bài tập trên - Làm các bài tập 62; 64; 70c,d; 71; 73 (tr13, 14-SBT) - Đọc lại bài ''Tính chất dãy tỉ số bằng nhau'' TIấT 3 . CÁC PHẫP TÍNH TRONG Q Ngày soạn: Ngày dạy: A. Mục tiêu: - Học sinh hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ x. Biết các qui tắc tính tích và thương của 2 luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa . - Có kỹ năngvận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán trong tính toán. - Rèn tính cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học B. Chuẩn bị: - Giáo viên : Bảng phụ bài tập 49 - SBT C. Tiến trình bài giảng: Bài 6 : a) So sánh hai số : 330 và 520 b) Tính : A = Giải : a) b) Bài 7 : Tính a, b, Giải : a) = 14/ 3 b) Bài 8: So sỏnh hợp lý: a) và b) (-32)27 và (-18)39 Giải : a)  > b) (32)27 = (2) 5.27 = 2 135 = 239. 296 và (-18)39 = 239. 339 mà 296 = 448 > 339 => kq Bài 9: Tỡm x biết: a) (2x-1)4 = 16 b) (2x+1)4 = (2x+1)6 c) a) (2x-1)4 = 16 ú (2x-1)4 = 2 4 ú 2x - 1 = 2 ú x = 3/ 2 b) (2x+1)4 = (2x+1)6 ú(2x+1)4 [ 1 - (2x+1)2 ] = 0 c) Bài 10 : Cho Chứng minh rằng Đạt = k => a = bk và c = d k = V. Hướng dẫn học ở nhà:(2') - Học thuộc định nghĩa luỹ thừa bậc những của số hữu tỉ. - Làm bài tập 29; 30; 31 (tr19 - SGK) - Làm bài tập 39; 40; 42; 43 (tr9 - SBT) TIẾT 4 : HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU Ngày soạn: Ngày dạy: A. Mục tiêu: - Củng cố kien thức về hai tam giác bằng nhau và càch chứng minh hai tam giác băng nhau. - Rèn kỹ năng so sánh ,trình bày. - Phát triển tư duy học sinh qua dạng toán . B. Chuẩn bị: - Máy tính bỏ túi. -Dụng cụ học tập. C. Tiến trình bài giảng: Chữa bài về nhà Bài 1: Cho D ABC cân tại A có BC < AB. Đường trung trực của AC cắt đường thẳng BC tại M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. a,Chứng minh rằng: = b). Chứng minh rằng: CM = CN c) Muốn cho CM ^ CN thì tam giác cân ABC cho trước phải có thêm điều kiện gì? GIẢI a) M thuộc trung trực của AC => MA = MC => tg MAC cõn tại M => Tg ABC cõn tại A => => = b) tg AMB = tg CNA ( c-g-c ) => CM = CN c) CM ^ CN => tg MCN vuụng cõn => gúc AMC = 450 => gúc BAC = 450 Bài 2: Cho 3 tia phân biệt Im, In, Ip sao cho . Trên tia Im, In, Ip lần lượt lấy 3 điểm M, N, P sao cho IM = IN = IP. Kẻ tia đối của tia Im cắt NP tại E. Chứng minh rằng: a. IE ^ NP b. MN = NP = MP Giải : a) tg NIM = tg PIM ( c-g-c ) => MI là phõn giỏc của gúc NMP => MI la đường cao của tg cõn NMI => MI vuụng gúc với NP b ) tg NIM = tg NIP = tg MIP ( c –g-c ) => MN = NP = MP Bài về nhà : Bài 4: Cho điểm M nằm bên trong góc . Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Chứng minh OM DC. B.Xác định trực tâm của . c.Nếu M thuộc phân giác góc thì là tam giác gì? Vì sao? (vẽ hình minh hoạ cho trường hợp này). Bài 5: Cho tam giaực ABC coự goực B nhoỷ hụn goực C . a/ Haừy so saựnh hai caùnh AC vaứ AB b/ Tửứ A keỷ AH vuoõng goực vụựi BC . Tỡm hỡnh chieỏu cuỷa AC , AB treõn ủửụứng thaỳng BC c/ Haừy so saựnh hai hỡnh chieỏu vửứa tỡm ủửụùc ụỷ caõu b Bài 6: : Cho tam giaực ABC caõn coự AB = 4 ; BC = 9 . a/ Tớnh ủoọ daứi caùnh AC b/ Tớnh chu vi cuỷa tam giaực ABC Bài 7 : Cho goực xOy khaực goực beùt vụựi Oz laứ phaõn giaực trong cuỷa goực xOy , treõn Oz laỏy ủieồm H . Qua H keừ ủửụứng thaỳng a vuoõng goực vụựi Oz vaứ caột hai caùnh Ox, Oy laàn lửụùt taùi A vaứ B . a/ Veừ hỡnh b/ Chửựng minh OH laứ trung tuyeỏn cuỷa tam giaực OAB Bài 4: Cho điểm M nằm bên trong góc . Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Chứng minh OM DC. B.Xác định trực tâm của . c.Nếu M thuộc phân giác góc thì là tam giác gì? Vì sao? (vẽ hình minh hoạ cho trường hợp này). Giải a) tg OCD cú 2 đường cao CA và DB cắt nhau tại M OM là đường cao của tg OCD OM DC. b) trực tâm của là điểm O c) tg OCD cú OM là đường cao và phõn giỏc là tam giác cõn tại O Bài 7 : Cho goực xOy khaực goực beùt vụựi Oz laứ phaõn giaực trong cuỷa goực xOy , treõn Oz laỏy ủieồm H . Qua H keừ ủửụứng thaỳng a vuoõng goực vụựi Oz vaứ caột hai caùnh Ox, Oy laàn lửụùt taùi A vaứ B . a/ Veừ hỡnh b/ Chửựng minh OH laứ trung tuyeỏn cuỷa tam giaực OAB OH là phõn giỏc và đường cao trong tg cõn OAB => OH laứ trung tuyeỏn cuỷa tam giaực OAB Bài 8 : Cho tam giaực ABC caõn coự AB = 4 ; BC = 9 . a/ Tớnh ủoọ daứi caùnh AC b/ Tớnh chu vi cuỷa tam giaực ABC Giải nếu cạnh cũn lại của tg = 4 thỡ khụng t/ món bất đẳng thức tam giỏc cạnh cũn lại = 9 chu vi tg = 4 + 9 + 9 = 22 Bài 9: Cho tam giỏc cõn ABC cú AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vuụng gúc với BC (H € BC) a) Chứng minh : HB = HC và = b)Tớnh độ dài AH ? c)Kẻ HD vuụng gúc AB ( D€AB), kẻ HE vuụng gúc với AC(E€AC). Chứng minh : DE//BC Giải : c) tg ADH = tg AEH ( ch – gn ) => AD = AE => tg ADE cõn tại A => ; => DE//BC Bài về nhà Bài 10 : Cho tam giỏc MNP vuụng tại M, biết MN = 6cm và NP = 10cm . Tớnh độ dài cạnh Bài 11: Cho tam giỏc DEF vuụng tại D, phõn giỏc EB .Kẻ BI vuụng gúc với EF tại I .Gọi H là giao điểm của ED và IB .Chứng minh : a)Tam giỏc EDB = Tam giỏc EIB b)HB = BF c)DB<BF c.Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng Giải Tam giỏc EDB = Tam giỏc EIB ( C-G-C) EB là đường cao thứ 3 của tg EH F EB H F tại M tgEHM = tg E FM EH = E F Tg EBH = tg EB F ( c-g-c ) BH = BF DB < BH = BF Tg EH F cõn tại E cú đường cao BM là trung tuyến nờn M là trung điểm của HF M trựng với K E, B, K thẳng hàng Bài 12 : Cho tam giỏc ABC vuụng tại A . Đường phõn giỏc của gúc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuụng gúc với BC ( E € BC) . Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I . Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH b.Chứng minh BH là trung trực của AE c.So sỏnh HA và HC d.Chứng minh BH vuụng gúc với IC . Cú nhận xột gỡ về tam giỏc IBC Giải a) ΔABH = ΔEBH ( c-g-c) b) BA = BE ; HA = HE => BH là trung trực của AE c) HA = HE < HC d) BH là đường cao trong tg BIC => BH IC +) tg BIC cú đường cao BH là phõn giỏc => cõn tại B Bài về nhà Bài 13: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE .Gọi M là giao điểm của BE và CD.Chứng minh rằng: a.BE = CD b.rBMD = rCME c.AM là tia phân giác của góc BAC. TIẾT 5. TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Ngày soạn:.. Ngày dạy : A. Mục tiêu: - Củng cố các tính chất của tỉ lệ thức , của dãy tỉ số bằng nhau - Luyện kỹ năng thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên, tìm x trong tỉ lệ thức, giải bài toán bằng chia tỉ lệ. - Đánh việc tiếp thu kiến thức của học sinh về tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau, thông qua việc giải toán của các em. B. Chuẩn bị: C. Tiến trình bài giảng: I.ổn định lớp (1') II. Kiểm tra bài cũ: (5') : Bài 1: 1. Tìm các số hữu tỉ x, y thoả mãn điều kiện: 3x = 2y và x + y = -15 Bài 2. Tìm các số hữu tỉ x, y, z biết rằng : a) x + y - z = 20 và . b) và 2x - y + z = 152 Bài 3. a). Chia số 552 thành 3 phần tỉ lệ thuận với 3; 4; 5. b). Chia số 315 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3; 4; 6 3x = 4y = 6z => Bài 4. Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng: a. b. c. a) đặt = k => a = b k ; c = d k => ; => Kq b) như cõu a c) Bài về nhà : 5+6 Bài 5: Tìm x, y ,z biết rằng: a) và x+y+z = - 90 b) 2x = 3y = 5z và x – y + z = -33 c) và x + y =55 d) và x.y = 192 e) và x2 – y2 =1 Bài 6: Cho Chứng minh rằng IV. Củng cố: (5') - Nhắc lại kiến thức về tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau. + Nếu a.d=b.c + Nếu V. Hướng dẫn học ở nhà:(2') - Ôn lại định nghĩa số hữu tỉ - Làm bài tập 63, 64 (tr31-SGK) - Làm bài tập 78; 79; 80; 83 (tr14-SBT) - Giờ sau mang máy tính bỏ túi đi học. TIẾT 6 : ĐA THỨC Ngày soạn: Ngày dạy : A. Mục tiêu: - Củng cố kiến thức về đa thức 1 biến, cộng trừ đa thức 1 biến. - Được rèn luyện kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến. - Học sinh trình bày cẩn thận. B. Chuẩn bị: - Bảng phụ. C. Tiến trình bài giảng: I.ổn định lớp (1') Bài 1 : Cho các đa thức: A = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1 B = -2x2 + xy + 2y2 - 5x + 2y – 3 C = 3x2 - 4xy + 7y2 - 6x + 4y + 5 D = -x2 + 5xy - 3y2 + 4x - 7y - 8 a.Tính giá trị đa thức: A + B ; C - D tại x = -1 và y = 0. b.Tính giá trị của đa thức A - B + C - D tại và y = -1. Giải a) A + B = = 0 khi x= -1 và y = 0 C - D = = 36 b) A - B + C – D = = 30,75 khi và y = -1. Bài 2: Cho f(x) = 5x3 - 7x2 + x + 7 ; g(x) = 7x3 - 7x2 + 2x + 5 ; h(x) = 2x3 + 4x + 1 a. Tính f(-1) ; g() ; h(0). b. Tính k(x) = f(x) - g(x) + h(x) ; m(x) = 3h(x) - 2f(x) c. Tìm nghiệm của m(x). GIẢI : a) f(-1) = -6 ; g() = ; h(0). = 1 Bài 3: Chứng minh các đa thức sau vô nghiệm: a. x2 + 3 b. x4 + 2x2 + 1 c. -4 - 3x2 x2 = -3 = 0 ú x2 = - 1 3x2 = -4 Nờn cả ba đa thức trờn vụ nghiệm Bài 4 : Cho hai đa thức: f(x) = 2x2(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2) ; g(x) = x2(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2) a. Thu gọn và sắp xếp f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến. b.Tính h(x) = f(x) - g(x) và tìm nghiệm của h(x). f(x) = g(x) = h(x) = f(x) - g(x) = 3x - 12 nghiệm của đa thức h(x) là x = 4 Bài 5: Cho hai đa thức : h(x) = 5x3+ 2x2; g(x) = -5 + 5x3-x2 a) Tính E(x) = h(x) + g(x) b) Tính f(x) = h(x) - g(x) c) Tính f(1); f(-1) d) Chứng tỏ f(x) là đa thức không có nghiệm Giải : a) E(x) = h(x) + g(x) = b) f(x) = h(x) - g(x) = c) f(1) = 8 ; f(-1) = 8 d) f(x)> với mọi x nờn đa thức vụ nghiệm Bài về nhà : Bài 6: Tỡm nghiệm của đa thức sau : B(x)= 3-3x+4x2-5x-4x2 -4 Bài 7 : a. Tìm bậc của đa thức M = - xy - 3xy + 4xy b.Tỡm nghiệm của đa thức sau :B(x)= 3-3x+4x2-5x-4x2 -7 c. Tớnh giỏ trị đa thức sau : A(x) = 8x2-2x+3 tại x = Bài 9: Cho 2 đa thức : P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 - x Q(x) = 3x4 + 3x2 - - 4x3 – 2x2 a.Sắp xếp cỏc hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến. b.Tớnh P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) c.Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng khụng phải là nghiệm của đa thức Q(x) Bài 10: Cho đa thức : P(x) = x4 + 3x2 + 3 a)Tớnh P(1), P(-1). b)Chứng tỏ rằng đa thức trờn khụng cú nghiệm. Bài 11: Thu gọn cỏc đa thức sau rồi tỡm bậc của chỳng : a) 5x2yz(-8xy3z); b) 15xy2z(-4/3x2yz3). 2xy Bài 12 : Cho 2 đa thức : A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2 B = 5x2 + xy – x2 – 2y2 a)Thu gọn 2 đa thức trờn. b) Tớnh C = A + B ; c) Tớnh C khi x = -1 và y = -1/2 Bài 13 : Tỡm hệ số a của đa thức A(x) = ax2 +5x – 3, biết rằng đa thức cú 1 nghiệm bằng 1/2 ? Bài 14 : Cho cỏc đơn thức : 2x2y3 ; 5y2x3 ; - x3 y2 ; - x2y3 a)Tớnh đa thức F là tổng cỏc đơn thức trờn b)Tỡm giỏ trị của đa thức F tại x = -3 ; y = 2 Bài 15: Cho cỏc đa thức f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 -2x + 5 gx) = x5 – x4+ x2 - 3x + x2 + 1 a)Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần. b)Tớnh h(x) = f(x) + g(x) Bài 16: 1. Thu gọn cỏc đơn thức sau, rồi tỡm bậc của chỳng :a) 2x2yz.(-3xy3z) ; b) (-12xyz).( -4/3x2yz3)y Bài 17 : Cho 2 đa thức : P(x) = 1 + 2x5 -3x2 + x5 + 3x3 – x4 – 2x ; Q(x) = -3x5 + x4 -2x3 +5x -3 –x +4 +x2 a)Thu gọn và sắp xếp cỏc hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến. b)Tớnh P(x) + Q(x) .c)Gọi N là tổng của 2 đa thức trờn. Tớnh giỏ trị của đa thức N tại x =1 Bài 18: Cho 2 đa thức : M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 – 6 N(x) = - x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 1 + x Thu gọn và sắp xếp cỏc đa thức trờn theo luỹ thừa giảm dần của biến Tớnh : M(x) + N(x) ; M(x) – N(x) c.Đặt P(x) = M(x) – N(x) . d.Tớnh P(x) tại x = -2 Bài 19: Cho hai đa thức: A(x) = -4x4 + 2x2 +x +x3 +2 B(x) = -x3 + 6x4 -2x +5 – x2 a.Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. B.Tính A(x) + B(x) và B(x) – A(x). c.Tính A(1) và B(-1). Bài 20 : Cho hai đa thức: f(x) = x2 – 2x4 – 5 +2x2- x4 +3 +x g(x) = -4 + x3 – 2x4 –x2 +2 – x2 + x4-3x3 a)Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b)Tính h(x) = f(x) – g(x) và k(x) = f(x) – h(x) c) Tìm hệ số có bậc cao nhất và hệ số tự do của hai đa thức h(x) và k(x). Bài 21: Cho hai đa thức: f(x) = x4-2x3 +3x2-x +5 g(x) = -x4 + 2x3 -2x2 + x -9 a)Tính f(x) +g(x) và f(x) – g(x) b)Tính f(-2) và g(2) c) Tìm nghiệm của f(x) + g(x). Bài 22: Cho hai đa thức: f(x) = 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4 ; G(x) = x5 - 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x a/ Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b/ Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) c/ Tìm nghiệm của h(x) Bài 23: Cho hai đa thức: f(x) = 5x5 + 2x4 –x2 và g(x) = -3x2 +x4 -1 + 5x5 a.Tính h(x) = f(x) +g(x) và q(x) = f(x) – g(x) b.Tính h(1) và q(-1) c.Đa thức q(x) có nghiệm hay không. Bài 24: Cho hai đa thức: P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x -1. Q(x) = 5x4 - x5 + x2- 2x3 + 3x2 + 2. a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x). c) Tính P(-1); Q(0). Bài 25: Cho hai đa thức: A(x) = 5x3 + 2x4 - x2 +2 + 2x B(x) = 3x2 - 5x3 - 2 x - x4 - 1 a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tìm H (x) = A(x) + B(x) ; G(x) = A(x) - B(x) c) Tính H () và G (-1) Bài 26: Cho các đa thức: f(x) = -3x4-2x –x2+7 g(x)= 3+3x4 +x2-3x Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừ giảm dần của biến. Tính f(x) + g(x) và f(x) +g(x). c.Tìm nghiệm của f(x) + g(x). Bài 27: Cho hai đa thức: f(x)= x2-3x3-5x+53-x+x2+4x+1 ; g(x)=2x2-x3+3x+3x3+x2-x-9x+5 a)Thu gọn. b)Tính P(x) = f(x) –g(x) c)Xét xem các số sau đây số nào là nghiệm của đa thức P(x):-1; 1; 4; -4. IV. Củng cố: (11') - Yêu cầu học sinh làm bài tập 45 (tr45-SGK) theo nhóm: - Yêu cầu 2 học sinh lên làm bài tập 47 V. Hướng dẫn học ở nhà:(2') - Học theo SGK, chú ý phải viết các hạng tử đồng dạng cùng một cột khi cộng đa thức một biến theo cột dọc. - Làm bài tập 46, 47, 48, 49, 50 (tr45, 46-SGK) 4.CÁC BÀI TẬP HèNH Bài 1: Cho tam giác cân ABC có AB = 12cm, BC = 6cm. Tìm độ dài cạnh còn lại. Bài 2: Cho tam giác cân ABC cân ở A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: BE = CD; b.DBMD = DCME; c.AM là tia phân giác của góc BAC. Bài 3 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC). BD và CE là hai phân giác của tam giác. a) Chứng minh: BD = CE b) Xác định dạng của D ADE c) Chứng minh: DE // BC Bài 4: Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AM. Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và MN. Chứng minh rằng: a) MB = MN b)D MBK = D MNC c) AM ^ KC và BN // KC d) AC – AB > MC – MB Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. a.Chứng minh rằng: tia AD là tia phân giác của . b.Vẽ DK ^ AC (K ẻ AC). Chứng minh rằng: AK = AH. C.Chứng minh rằng: AB + AC < BC + AH. Bài 6: Cho D ABC cân tại A. Kẻ phân giác AD ( D ẻ BC ). Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Trên tia phân giác của lấy điểm F sao cho AF = BD. Chứng minh rằng: a. AD ^ BC b. AF // BC c. EF = AD d. Các điểm E, F, C thẳng hàng. Bài 16 : Cho tam giaực ABC coự goực B nhoỷ hụn goực C . a/ Haừy so saựnh hai caùnh AC vaứ AB b/ Tửứ A keỷ AH vuoõng goực vụựi BC . Tỡm hỡnh chieỏu cuỷa AC , AB treõn ủửụứng thaỳng BC c/ Haừy so saựnh hai hỡnh chieỏu vửứa tỡm ủửụùc ụỷ caõu b Bài 26: Cho rABC cân tại A có AB = AC .Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. a.Chứng minh DE // BC b.Từ D kẻ DM vuông góc với BC , từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh DM = EN. c.Chứng minh rAMN là tam giác cân. d.Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I Chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và MAN. Bài 27: Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác BD. Kẻ DE ^BC (E ẻBC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao choAF = CE.Chứng minh rằng: a.BD là đường trung trực của AE b.AD < DC c.Ba điểm E, D, F thẳng hàng Bài 28 : Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5 cm, BC = 6 cm. a/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH. b/ Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng. c/ Chứnh minh hai góc ABG và ACG bằng nhau. Bài 29: Cho rABC cân tại A .Tia phân giác BD, CE của góc B và góc C cắt nhau tai O. Hạ OK ^ AC, OH ^ AB. Chứng minh: a.rBCD = r CBE b.OB = OC c.OH = OK. Bài 30: Cho tam giác ABC .Vẽ ra ngoài tam giác đó các tam giác ABM và ACN vuông cân ở A .Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của MB, BC, CN. Chứng minh: BN = CM. b.BN vuông góc với CM c.Tam giác DEF là tam giác vuông cân. Bài 31: Cho tam giác cân ABC ( AB = AC), . Vẽ đường trung trực của các cạnh AB và AC, cắt các cạnh này ở I và K và cắt BC lần lượt ở D và E. a) Các tam giác ABD và tam giácAEC là tam giác gì ? b) Gọi O là giao điểm của ID và KE. Chứng minh DAIO=DAKO. c) Chứng minh AO^ BC. Bài 32: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. (H ẻ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) DABE = DHBE; b) EK = EC; c) So sánh BC với KH. Bài 33: Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, các tia phân giác trong AD và CE của góc A và góc C cắt nhau tai O.Đường phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt AC tại F. Chứng minh: a) b)DF là tia phân giác của góc D của tam giác ABD c)D, E, F thẳng Bài 34: Cho tam giác ABC cân (AB = AC) ,O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác).Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy hai điểm M; N sao cho AM = CN Chứng minh . b.Chứng minh rAOM =rCON. c.Hai trung trực OM; ON cắt nhau tại I. d.Chứng minh OI là tia phân giác của .