Giáo án phụ đạo học sinh yếu kém Toán 8

Tuần 1: Ngày soạn: 21/8/2012 Ngày giảng: 24/8/2012 LUYỆN TẬP I .Mục tiêu *Về kiến thức: - Ôn tập lại kiến thức về phép nhân đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức * Về kĩ năng: - Rèn kỹ năng giải các bài tập * Về thái độ: -Rèn khả năng tính toán chính xác, vận dụng vào giải các bài toán và vận dụng vào thực tế, II .Phương tiện dạy học: Giáo viên : Giáo án, thước kẻ, các dạng bài tập Học sinh : Sách vở, dụng cụ học tập. III , Tiến trình dạy học: Ổn định: Sĩ số: Kiểm tra : Lồng trong giờ Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ho¹t ®éng 1 : Lý thuyÕt ? H·y nªu qui t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc? ? ViÕt d­íi d¹ng tæng qu¸t cña qui t¾c nµy? HS tr¶ lêi nh­ SGK Muèn nh©n mét ®¬n thøc víi mét ®a thøc, ta nh©n ®¬n thøc víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi nhau - Tæng qu¸t A(B + C) = AB + AC Ho¹t ®éng 2 : Bµi tËp Bµi 1: Lµm tÝnh nh©n 5x(1 - 2x + 3x2) (x2 + 3xy - y2)(- xy) 2.3x3 - 2 + GV hướng dẫn HS cách làm Gọi 3 HS lên bảng làm 3 phần GV nhận xét, chữa và chốt lại Bµi 2 : Rót gän biÓu thøc x(2x2 - 3) - x2 (5x + 1) + x2 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x2 - 3) GV hướng dẫn HS cách làm + Nhân đơn thức với đa thức + Thu gọn các đơn thức đồng dạng Bµi 3 : TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = 5x(x2 - 3) + x2(7 - 5x) - 7x2 t¹i x = -5 B = x(x - y) + y(x - y) t¹i x= 1,5 ; y = 10 C= x5- 100x4 +100x3-100x2 +100x - 9 t¹i x = 99 Để tính giá trị của biểu thức ta thu gọn từng biểu thức, sau đó mới thay các giá trị vào để tính Bµi 4 : T×m x 2x(x - 5) - x(3 + 2x) 3x(1 - 2x) + 2(3x + 7) = 29 GV hướng dẫn HS cách làm theo từng bước Bµi 5 : Rót gän biÓu thøc 10n + 1 - 6. 10n b, 90. 10n - 10n + 2 + 10n + 1 Bµi 1: §S = 5x - 10x2 + 15x3 = - x3y - 3x2y2 + xy3 = Bµi 2 : §S: = - 3x2 - 3x = - 11x + 24 Bµi 3 : ĐS: +) Rót gän: A = - 15x t¹i x = -5 => A = 75 +) Rót gän B = x2 - y2 t¹i x= 1,5 ; y = 10 => B = - 97,75 +) Tõ x = 99 => x + 1 = 100 Thay 100 = x + 1 vµo biÓu thøc C ta ®­îc C = x - 9 = 99 - 9 = 90 Bµi 4 : §S a) - 13x = 26 => x = - 2 b) 3x = 15 => x = 5 Bµi 5 : = 10. 10n - 6. 10n = 4. 10n = 90. 10n - 102. 10n + 10. 10n = 90. 10n - 100. 10n + 10. 10n = 0 4. Củng cố: GV chốt lại kiến thức thông qua từng dạng bài tập 5. Hướng dẫn về nhà. - Học lý thuyết - Làm lại các bài tập đã chữa trong giờ - Làm các bài tập trong SBT Ngµy so¹n : 27/08/2012 Ngµy gi¶ng: 31/08/2012 Tuần 2: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu - Cñng cè cho HS qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc d­íi d¹ng c«ng thøc (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD - BiÕt ¸p dông thµnh th¹o qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ®Ó thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh, rót gän, t×m x, chøng minh II. Chuẩn bị GV: Giáo án, HS: Dụng cụ học tập, ôn lại kiến thức cũ III . Tiến trình dạy học 1. æn ®Þnh 2. KiÓm tra bµi cò 3. Bµi míi Hoại động của GV Hoạt động của HS Ho¹t ®éng 1 : Lý thuyÕt ? H·y nªu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ? ViÕt d­íi d¹ng tæng qu¸t cña qui t¾c nµy HS tr¶ lêi nh­ SGK - Muèn nh©n mét ®a thøc víi mét ®a thøc, ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc kia råi céng c¸c tÝch víi nhau - (A + B)(C + D) = AC + AD + BC+ BD Ho¹t ®éng 2 : Bµi tËp Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh (5x - 2y)(x2 - xy + 1) (x - 1)(x + 1)(x + 2) (x - 7)(x - 5) GV hướng dẫn HS làm theo công thức tổng quát Gọi 3 HS lên bảng thực hiện GV nhận xét, chữa lại nếu cần Bài 2 : Thực hiện phép tính (5x – 2y ) . ( x2 – xy + 1 ) ( x – 1 ) .( x + 1) . ( x + 2 ) Bµi 3 : Chøng minh (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1 (x - y)(x3 + x2y + xy2 + y3) = x4 - y4 Bµi 4 : a) cho a vµ b lµ hai sè tù nhiªn. nÕu a ghia cho 3 d­ 1, b chia cho d­ 2. chøng minh r»ng ab chia cho 3 d­ 2 b) Cho bèn sè lÎ liªn tiÕp. Chøng minh r»ng hiÖu cña tÝch hai sè cuèi víi tÝch hai sè ®Çu chia hÕt cho 16 Bµi 1: ĐS: 5x2 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2y x3 + 2x2 - x - 2 x2 - 12x + 35 Bài 2 : a , ( 5x – 2y ) . ( x2 – xy + 1 ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b, ( x – 1 ) .( x + 1) . ( x + 2 ) = ( x2 + x – x – 1 ) . ( x + 2 ) = ( x2 – 1 ) . ( x + 2 ) = x3+ 2x2 – x – 2 Bµi 3 : BiÕn ®æi vÕ tr¸i b»ng c¸ch thùc hiÖn phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc vµ rót gän ta ®­îc ®iÒu ph¶i chøng minh a, VT = (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 + x2 + x – x2 – x -1 = x3 - 1 = VP (đpcm) b, Làm tương tự Bµi 4: a) §Æt a = 3q + 1 ; b = 3p + 2 (p, q Î N) Ta cã b = (3q + 1)( 3p + 2 ) = 9pq + 6q + 3p + 2 VËy : a. b chia cho 3 d­ 2 b) Gäi bèn sè lÎ liªn tiÕp lµ : (2a - 3) ; (2a - 1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a ÎZ ta cã : (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a - 1) = 16 a 16 4. Củng cố: GV chốt lại kiến thức thông qua từng dạng bài tập 5. Hướng dẫn về nhà. - Học lý thuyết - Làm lại các bài tập đã chữa trong giờ - Làm các bài tập trong SBT Ngµy so¹n : 01/09/2012 Ngµy gi¶ng: 07/09/2012 Tuần 3 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: *Về kiến thức: Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. * Về kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để giải bài tập. * Về thái độ:Qua các bài tập khác nhau học sinh có thể vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức đáng nhớ giúp học sinh phát triển tư duy toán học. Từ những bài vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để giải bài toán với cách làm hay hơn, dễ hơn giúp học sinh hăng hái suy nghĩ tìm tòi và yêu thích môn toán hơn II. Chuẩn bị : GV: Giáo án, HS: Dụng cụ học tập, ôn lại kiến thức cũ III. Tiến trình dạy học 1. æn ®Þnh 2. KiÓm tra bµi cò 3. Bµi míi Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Lý thuyết ?. Phát biểu ba hằng đẳng thức : bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương ? Viết công thức tổng quát ? 1, (A +B)2 = A2+ 2AB + B2 2, (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 3, A2 – B2 = (A – B )(A+ B) Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 1:Thực hiện phép tính: a) (4x + y)2 - x2. b)(3x +2y)2 + 5x2. c) 6 - (2x + 1)2. Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Bài 2: Tính giá trị của biểu thức: a)x2 + 2xy + y2 với x = 73 và y = 27. b)m2 – 4m + 4 với m = 92. c)4x2 + 12x + 9 với x = 48,5. Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn d, x2 + 6x + 10 với x = 97. e, x2 - 5xy + 4y2 với x = 2 và y = 6 Bài 1: Giải: a/(4x + y)2 .- x2 = 16x2 + 8xy + y2 - x2 = 15x2 + 8xy +y2. b)(3x + 2y)2 + 5x2. = 9x2 +12xy + 4y2 + 5x2 = 14x2 + 12xy + 4y2 . c)6– (2x – 1)2. = 6 – (4x2 – 4x + 1) = 6 – 4x2 + 4x – 1 Bài 2:Tính giá trị của biểu thức: a)x2 + 2xy + y2 với x = 73 và y = 27. b)m2 – 4m + 4 với m = 92. c)4x2 + 12x + 9 với x = 48,5. Giải: a) Ta có:x2 + 2xy + y2 = (x + y)2. Thay x = 73 và y = 27 vào biểu thức ta được giá trị của biểu thức là: (73 + 27)2 = 1002 = 10000 b)Ta có: m2 – 4m + 4 = = m2 – 2m.2 +22 = (m – 2)2. Thay m = 92 vào biểu thức ta được giá trị của biểu thức là: (92 – 2)2 = 902 = 8100. c)Ta có: 4x2 + 12x + 9 = = (2x)2 + 2.2x.3 + 32 =(2x + 3)2. Thay x = 48,5 vào biểu thức ta được giá trị của biểu thức là: (2.48,5 + 3)2 = (97 + 3)2 = 1002 =10000. d)Ta có:x2 + 6x + 10 = = x2 + 2.x.3 + 32 + 1 = (x + 3)2 + 1 Thay x = 97 vào biểu thức ta được giá trị của biểu thức là: (97 + 3)2 + 1 = 1002 + 1 =10000 + 1 = 10001 e, Ta có: x2 - 5xy + 4y2 = = x2 – 4xy + 4y2 – xy = x2 – 2.x.2y + (2y)2 – xy =(x – 2y)2 – xy Thay x = 2 và y = 6 vào biểu thức ta được giá trị của biểu thức là: (2 – 2.6)2 – 2.6 = 88 4. Củng cố: GV chốt lại kiến thức thông qua từng dạng bài tập 5. Hướng dẫn về nhà. - Học lý thuyết - Làm lại các bài tập đã chữa trong giờ - Làm các bài tập trong SBT Ngµy so¹n : 10/09/2012 Ngµy gi¶ng: 14/09/2012 Tuần 4 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: *Về kiến thức: Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu * Về kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để giải bài tập. * Về thái độ:Qua các bài tập khác nhau học sinh có thể vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức đáng nhớ giúp học sinh phát triển tư duy toán học. Từ những bài vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để giải bài toán với cách làm hay hơn, dễ hơn giúp học sinh hăng hái suy nghĩ tìm tòi và yêu thích môn toán hơn II. Chuẩn bị : GV: Giáo án, HS: Dụng cụ học tập, ôn lại kiến thức cũ III. Tiến trình dạy học 1. æn ®Þnh 2. KiÓm tra bµi cò 3. Bµi míi Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Lý thuyết ?. Phát biểu hằng đẳng thức lập phương một tổng, lập phương một hiệu? Viết công thức tổng quát? 4, (A – B )3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5,(A – B )3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Hoạt động 2 : Luyện tập Bµi 1: TÝnh a)(m + 2)3. b)(2x2 – 3)3 . c)(3x - )3. Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Bµi 2: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a)(x – 3)3 – (x + 2)(x – 2)(x – 1) b)(x + 2y)3 – (2x – y)(4x2 + 2xy +y2) c)(x – 3y)3 – (2x – y)(3x + 2y) Bài 3: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a)x3 + 3x2 + 3x + 1 víi x = 999 b)x3 – 6x2 + 12x – 8 víi x = - 98 GV hướng dẫn HS cách làm Gọi 2 HS lên bảng làm 2 phần GV nhận xét, chốt lại dạng Bµi 1: TÝnh Gi¶i: a)(m + 2)3= m3 + 3.m2.2 +3.m.22 + 23 = m3 + 6m2 + 3m.4 + 8 = m3 + 6m2 + 12m + 8 b)(2x2 – 3)3= = (2x2)3-3(2x2).3 +3.2x2.32-33. =8x6 – 3.4x4.3 + 6x2.9 – 27. = 8x6 – 36x4 + 54x2 – 27 c)(3x-)3= = (3x)3–3.(3x)2.+3.3x.()2-()3 =27x3 – 3.9x2. + 9x. - = 27x3 - x2 + x - Bµi 2: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: Gi¶i: a)(x – 3)3 – (x + 2)(x – 2)(x – 1) =x3-9x2+27x – 27 –(x2 – 4)(x – 1) = x3-9x2+27x – 27 – (x3 –x2- 4x + 4) = x3-9x2+27x – 27 – x3 +x2 + 4x – 4 = x3– x3 -9x2+x2 +27x + 4x – 27– 4 = - 8x2 + 31x - 31 b)(x + 2y)3 – (2x – y)(4x2 + 2xy +y2) =x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3 – (8x3 – y3) = x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3 – 8x3 + y3 = x3 – 8x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3 + y3 = - 7x3 + 6x2y + 12xy2 + 9y3. c)(x – 3y)3 – (2x – y)(3x + 2y)(3x – 2y) =x3 – 9x2y + 27xy2 – 27y3 – (2x – y)(9x2 – 4y2) = x3 – 9x2y + 27xy2 – 27y3 –( 18x3 – 8xy2 – 9x2y + 4y3) = x3 – 9x2y + 27xy2 – 27y3 – 18x3 + 8xy2 + 9x2y – 4y3 = x3 – 18x3 – 9x2y + 9x2y + 27xy2 + 8xy2– 27y3– 4y3 = - 17x3 + 35xy2 – 31y3. Bài 3: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a)x3 + 3x2 + 3x + 1 víi x = 999 b)x3 – 6x2 + 12x – 8 víi x = - 98 Gi¶i: a)Ta cã: x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = (x+1)3 Thay x = 999 vµo ta ®­îc gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: (999 + 1)3 = 10003 = 1000000000 b)Ta cã: x3 – 6x2 + 12x – 8 = x3 – 3.x2.2 + 3.x.22 – 23 = (x – 2)3 Thay x = -98 vµo ta ®­îc gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: (- 98 – 2)3 = (- 100)3 = - 1000000 4. Củng cố: GV chốt lại kiến thức thông qua từng dạng bài tập 5. Hướng dẫn về nhà. - Học lý thuyết - Làm lại các bài tập đã chữa trong giờ - Làm các bài tập trong SBT Ngµy so¹n : 16/09/2012 Ngµy gi¶ng: 21/09/2012 Tuần 5 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: *Về kiến thức: Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu * Về kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để giải bài tập. * Về thái độ:Qua các bài tập khác nhau học sinh có thể vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức đáng nhớ giúp học sinh phát triển tư duy toán học. Từ những bài vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để giải bài toán với cách làm hay hơn, dễ hơn giúp học sinh hăng hái suy nghĩ tìm tòi và yêu thích môn toán hơn II. Chuẩn bị : GV: Giáo án, HS: Dụng cụ học tập, ôn lại kiến thức cũ III. Tiến trình dạy học 1. æn ®Þnh 2. KiÓm tra bµi cò 3. Bµi míi Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Lý thuyết ?. Phát biểu hằng đẳng thức tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương ? Viết công thức tổng quát? 6. A3+ B3= (A+B)( A2- AB + B2) 7. A3- B3= (A-B)( A2+ AB + B2) Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 1 :Rót gän biÓu thøc a, (x+3)(x2-3x+9)- (54+x3) b, (2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x-y)(4x2+2xy+y2) Gọi 2 HS lên bảng thực hiện HS nhận xét GV nhận xét chốt lại GV yêu cầu HS lên bảng điền vào chỗ trống Gọi HS nhận xét, GV nhận xét và chốt lại nội dung hằng đẳng thức đã học Bài 1 :Rót gän biÓu thøc: Hs1: (x+3)(x2-3x+9)- (54+x3) = (x+3)(x2-3x+32)-(54+x3) = x3+33-54-x3 =( x3-x3) +(33-54) =0 + 27- 54 = -27 Hs2: (2x+y)(4x2-2xy+y2)- ( 2x-y)(4x2+2xy+y2) = (2x)2+ y3-[(2x)3 - y3] = 8x3+y3- 8x3+y3 =(8x3 - 8x3)+(y3+y3) = 2y3 Bµi 2: §iÒn c¸c ®¬n thøc thÝch hîp vµo « trèng (3x+y)(- + .) = 27x3+ y3 - Ta thÊy xuÊt hiÖn lËp ph­¬ng cña hai sè: 27x3+ y3= (3x+y)(9x2- 3xy+ y2) - C¸c sè h¹ng cña ®a thøc phï hîp víi c¸c « trèng ta cã (3x+y)(9x2- 3xy+ y2)= 27x3+ y3 b. Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm (2x+.)(+ 10x+) = 8x3- 125 Ta cã 8x3- 125 =(2x)3- 53 =(2x-5)(4x2-10x+25) 4. Củng cố: GV chốt lại kiến thức thông qua từng dạng bài tập 5. Hướng dẫn về nhà. - Học lý thuyết - Làm lại các bài tập đã chữa trong giờ - Làm các bài tập trong SBT Ngµy so¹n : 16/09/2012 Ngµy gi¶ng: 28/09/2012 Tuần 6 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố cho HS nắm chắc các kiến thức cơ bản của: + Các PP phân tích đa thức thành nhân tử. - Kĩ năng: Vân dung các kiến thức đó vào giải các bài tập cụ thể. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. II. Chuẩn bị GV: Thước thẳng, máy tính cầm tay. HS: Thước kẻ, vở nháp, máy tính cầm tay. III. Tiến trình dạy học: 1. æn ®Þnh 2. KiÓm tra bµi cò 3. Bµi míi Trợ giúp của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Lý thuyết GV: Nêu các PP phân tích đa thức thành nhân tử.? HS: Nêu 4 phương pháp -Đặt nhân tử chung -Dùng hằng đẳng thức -Nhóm các hạng tử Phối hợp các phương pháp Hoạt động 2: Bài tập Bài tập1. a) 5xy - 10x ; b) 3x(x-2) - 2y(x-2) c) 4xy(x-1) - 3(1-x); d) x2 - 3y - 3x + xy GV: y/c HS trao đổi nhóm , cho HS góp ý XD bài. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm bài. GV yêu cầu HS làm BT2 Gọi HS lên bảng thực hiện f)5x3 – 15x2 + 20x g)7x2 – 14x h)15x2(x – 2y) – 35x(x – 2y) i)11(x – y) – 2x(y – x) k) 18(x – y) – 12x(y – x) Bài tập 3. a) x2 + 6x + 9 - y2; b) x2 + 4x - y2 + 4 c) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2; d) 9x - x3 GV: y/c HS trao đổi nhóm làm bài cá nhân 5/, cho HS góp ý XD bài. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm bài. Bài tập 4) a) (x+y)2 - (x-y)2; b) (2x+1)2 - (x+1)2 c) x3+ y3 + z3 - 3xyz GV: y/c HS trao đổi nhóm làm bài cá nhân 5/, cho HS góp ý XD bài. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm bài. Bµi tËp 5: T×m x biÕt: a) x(x – 5) + x – 5 = 0 b) 2x(x – 4) – x + 4 = 0 c) x(x + 3) + 2x + 6 = 0 Bài tập1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử a)5xy - 10x = 5x(y - 2); b)3x(x-2) - 2y(x-2) = (x-2)(3x-2y); c) 4xy(x-1) - 3(1-x) = 4xy(x-1) +3(x-1) = (x-1)(4xy +3) d) x2 - 3y - 3x + xy = x(x+y)-3(x+y) = (x+y)(x-3) Bài tập 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a)5x – 20y b)5x2(x – 1) – 3x(x – 1) c)x(x + y) – 5x – 5y. d)5x2y – 15xy + 35xy2. e)4a(a – b) – 2b(b – a). Giải a)5x – 20y = = 5(x – 4y) b) 5x2(x – 1) – 3x(x – 1) = x(x – 1)(5x – 3) c) x(x + y) – 5x – 5y = = x(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(x – 5) d)5x2y – 15xy + 35xy2= = 5xy(x – 3 + 7y) e)4a(a – b) – 2b(b – a) = = 4a(a – b) + 2b(a – b) = 2(a – b)(2a + b) f)5x3 – 15x2 + 20x = 5x(x2 – 3x + 4) g)7x2 – 14x = 7 x(x – 2) h)15x2(x – 2y) – 35x(x – 2y) = 5x(x – 2y)(3x – 7) i)11(x – y) – 2x(y – x) = 11(x – y) + 2x(x – y) = (x – y)(11 + 2x) k) 18(x – y) – 12x(y – x) = 18(x – y) + 12x(x – y) = 6(x – y)(3 + 2x) Bài tập 3. a) x2 + 6x + 9 - y2 = (x+3)2 - y2 = (x+3 +y)(x+3-y) b)x2 + 4x - y2 + 4 = (x+2)2 - y2 = (x+2 +y)(x+2-y) c) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2 = 3[(x2 + 2xy + y2) - z2] = 3[(x+y)2 - z2] = 3(x+y+z)(x+y-z) d)9x - x3 = x(9 - x2) = x(3-x)(3+x) Bài tập4. Cách 1: a)(x+y)2 - (x-y)2= (x+y+x-y)(x+y-x+y) =2x.2y = 4xy Cách 2: (x+y)2 - (x-y)2= x2+2xy+y2-x2+2xy-y2 = 4xy b)(2x+1)2 - (x+1)2 =(2x+1+x+1)(2x+1-x-1) = (3x+2)x c)x3+ y3 + z3 - 3xyz =x3+3x2y+3xy2+y3+z3-3x2y-3xy2-3xyz =(x+y)3+z3 - 3xy(x+y+z) =(x+y+z)[(x+y)2-(x+y)z+z2]-3xy(x+y+z) =(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz-3xy) =(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-xz) Bµi tËp 5: T×m x biÕt: Gi¶i a) x(x – 5) + x – 5 = 0 Þ x(x – 5) + (x – 5) = 0 Þ (x – 5)(x + 1) = 0 Mét tÝch b»ng 0 cã Ýt nhÊt mét thõa sè b»ng 0 Þ HoÆc x – 5 = 0 Þ x = 5 HoÆc x + 1 = 0 Þ x = - 1 VËy x = 5 hoÆc x = - 1. b) 2x(x – 4) – x + 4 = 0 Þ 2x(x – 4) - (x – 4) = 0 Þ (x – 4)(2x - 1) = 0 Mét tÝch b»ng 0 cã Ýt nhÊt mét thõa sè b»ng 0 Þ HoÆc x – 4 = 0 Þ x = 4 HoÆc 2x - 1 = 0 Þ 2x = 1 Þ x = 0,5 VËy x = 4 hoÆc x = 0,5 c) x(x + 3) + 2x + 6 = 0 Þ x(x + 3) + 2(x + 3) = 0 Þ (x +3)(x + 2) = 0 Mét tÝch b»ng 0 cã Ýt nhÊt mét thõa sè b»ng 0 Þ HoÆc x + 3 = 0 Þ x = - 3 HoÆc x + 2 = 0 Þ x = - 2 VËy x = - 3 hoÆc x = - 2. . Củng cố- Hướng dẫn về nhà: Nêu các PP phân tích đa thức thành nhân tử.? Bài về nhà: Phân tích đa thức thành nhân tử. 1) x2 - 5x + 4; 2) 2x2 + 3x – 5 3) x4 + 2x2 - 3; 4) 3x4- 4x2 + 1 5) x2 + 7x +12; 6) 3x2 - 8x + 5; 7) x4 + 5x2 - 6; 8) x4 - 34x2 + 225; Ngµy so¹n : 26/09/2012 Ngµy gi¶ng: 05/10/2012 Tuần 7 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố cho HS nắm chắc các kiến thức cơ bản của: + Các PP phân tích đa thức thành nhân tử. - Kĩ năng: Vân dung các kiến thức đó vào giải các bài tập cụ thể. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. II. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, máy tính cầm tay. HS: Thước kẻ, vở nháp, máy tính cầm tay. III. Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV&của HS Yêu cầu cần đạt GV: Nêu các PP phân tích đa thức thành nhân tử.? HS: Nêu 4 phương pháp -Đặt nhân tử chung -Dùng hằng đẳng thức -Nhóm các hạng tử -Phối hợp các phương pháp Hoạt động 2: Chữa bài tập về nhà Bài tập về nhà 1) x2 - 5x + 4; 2) 2x2 + 3x - 5 3) x4 + 2x2 - 3; 4) 3x4- 4x2 + 1 5) x2 + 7x +12; 6) 3x2 - 8x + 5; 7) x4 + 5x2 - 6; 8) x4 - 34x2 + 225; + HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. 1)x2 - 5x + 4 = (x2- x)-(4x - 4) =x(x-1) - 4(x-1) = (x-1)(x-4) 2) 2x2 + 3x - 5 = 2(x2-1) + 3(x-1) =2(x-1)(x+1) + 3(x-1) = (x-1)(2x+2 + 3) = (x-1)(2x+5) 3) x4 + 2x2 - 3 = (x4-1) + 2(x2-1) = (x2-1)(x2+1)+2(x2-1) = (x-1)(x+1)(x2+3) 4) 3x4- 4x2 + 1= 3x2(x2-1) - (x2-1) = (x2-1)(3x2-1) = (x-1)(x+1)(3x2-1) 5) x2 + 7x +12 = (x2+3x) + (4x+12) = x(x+3) + 4(x+3) = (x+3)(x+4) 6) 3x2-8x+5 =3x(x-1)-5(x-1) =(x-1)(3x-5) 7) x4 + 5x2 - 6 =(x4-1) + 5(x2-1) =(x2-1)(x2+1)+5(x2-1) = (x-1)(x+1)(x2+6) 8) x4 - 34x2 + 225 = (x4-9x2) - 25(x2-9) = x2(x2-9)-25(x2-9) =(x-3)(x+3)(x-5)(x+5) Hoạt động 2: Bài tập luyện. Bài tập 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử? a)x2 – xy + 2x – 2y b)3xz + 3yz – 15(x + y) c)30x2 – 30xy – 55x + 55y d) x2 z – 3xz + xyz – 3yz e) 2axy + 3az + 6ay + axz Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận Bài tập 1: Giải: a)x2 – xy + 2x – 2y = = x(x – y) + 2(x – y) = (x – y)(x + 2) b)3xz + 3yz – 15(x + y) = = 3z (x + y) – 15(x + y) = 3(x + y)(z – 5) c)30x2 – 30xy – 55x + 55y = = 30x(x – y) – 55(x – y) = 5(x – y)(6x – 11) d) x2 z – 3xz + xyz – 3yz = = z(x2 – 3x + xy – 3y) = z[x(x – 3) + y(x – 3)] = z(x – 3)(x + y) e) 2axy + 3az + 6ay + axz = = 2axy + 6ay + axz + 3az = a(2xy + 6y + xz + 3z) =a[(2xy + 6y) + (xz + 3z)] = a[2y(x + 3) + z (x + 3)] = a(x + 3)(2y + z) Bài tập 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử? a)3x2 – 6x – 3y2 – 6 y b)ax2 – 2axy + ay2 – az2 Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải Hs 3: a) Hs 4: b) Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận Bài tập 2: Giải: a)3x2 – 6x – 3y2 – 6 y = = 3(x2 – 2x – y2 – 2y) = 3(x2 – y2 – 2x – 2y) = 3[(x + y)(x – y) – 2(x + y)] = 3(x + y)(x – y – 2) b)ax2 – 2axy + ay2 – az2 = =a(x2 – 2xy + y2 – z2) = a[(x – y)2 – z2] = a(x – y + z)(x – y – z) Củng cố- Hướng dẫn về nhà: Nêu các PP phân tích đa thức thành nhân tử.? Bài về nhà: Tìm x biết: a) x(x – 5) + x – 5 = 0 b) 2x(x – 4) – x + 4 = 0 c) x(x + 3) + 2x + 6 = 0 Ngµy so¹n : 2/10/2012 Ngµy gi¶ng: /10/2012 Tuần 8 CHỦ ĐỀ : TỨ GIÁC LUYỆN TẬP ( Hình thang, hình thang cân) I . Mục tiêu - Kiến thức: - Nhằm củng cố cho HS hiểu và biết rõ hơn về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân - Kĩ năng: - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng - Biết chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân - Thái độ: - có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn II. Chuẩn bị GV: Hệ thống kiến thức về hình thang và hình thang cân Hệ thống bài tập III . Tiến trình dạy học 1) Ổn định 2) Kiểm tra bài cũ 3) Bài mới Hoạt động 1 : Lý thuyết ? Định nghĩa hình thang, hình thang vuông. ? Nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song, hai cạnh đáy bằng nhau ? Định nghĩa, tính chất hình thang cân ? Dấu hiệu nhậ biết hình thang cân HS trả lời như SGK +) - Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song - Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông +) - Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau - Nếu hình thang có hai cạnh đáy bằng nhauthì hai cạnh bên song song và bằng nhau +) Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau +) Tính chất: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau +) Dấu hiệu nhận biết: Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN Tứ giác BMNC là hình gì ? vì sao ? Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng A = 400 GV cho HS vẽ hình , ghi GT, KL HS: Viết GT + KL GV: HD HS c/m - c/m cân tại A -c/m MN // BC - c/m Tứ giác BMNC là hình thang cân Bài 2 : cho DABC cân tại A lấy điểm D Trên cạnh AB điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE tứ giác BDEC là hình gì ? vì sao? Các điểm D, E ở vị trí nào thì BD = DE = EC GV cho HS vẽ hình , ghi GT, KL GV: HD HS c/m - c/m cân tại A - c/m DEBC là hình thang hình thang cân b) c/m cân tại D từ đó suy ra điều phải c/m B C M N A 1 2 1 2 Bài 1 a) DABC cân tại A => B = C = mà AB = AC ; BM = CN => AM = AN => DAMN cân tại A => M1 = N1 = Suy ra B = M1 do đó MN // BC Tứ giác BMNC là hình thang, lại có B = C nên là hình thang cân b) B = C = 700 ; M1 = N2 = 1100 Bài 2 A D E B C DABC cân tại A => B = C Mặt khác AD = AE => DADE cân tại A => ADE = AED DABC và DADE cân có chung đỉnh A và góc A => B = ADE mà chúng nằm ở vị trí đồng vị => DE //BC => DECB là hình thang mà B = C => DECB là hình thang cân b) từ DE = BD => DDBE cân tại D => DBE = DEB Mặt khác DEB = EBC (so le) Vậy để DB = DE thì EB là đường phân giác của góc B Tương tự DC là đường phân giác của góc C Vậy nếu BE và CD là các tia phân giác thì DB = DE = EC 4) Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm Ngµy so¹n : 6/10/2012 Ngµy gi¶ng: /10/2012 Tuần 9 CHỦ ĐỀ : TỨ GIÁC LUYỆN TẬP (ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG) I . Mục tiêu - Kiến thức - Hiểu và biết được định nghĩa, tính chất đường trung bình trong tam giác, trong hình thang - Kĩ năng - Biết áp dụng định nghĩa, tính chất đó vào tính góc, chứng minh các cạnh song song , bằng nhau - Thái độ - Hiểu được tính thực tế của các tính chất này II. Chuẩn bị GV: Hệ thống kiến thức và bài tập III . Tiến trình dạy học 1) Ổn dịnh 2) Kiểm tra (kết hợp trong bài) 3) Bài mới Hoạt động 1 : Lý thuyết 1. Nêu định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác 2. Nêu định nghĩa, tính chất đường trung bình của hình thang HS trả lời 1. Tam giác +) Định nghĩa : Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác +) Tính chất: - Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ hai - Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy 2. Hình thang +) Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên +) Tính chất - Đường thẳng đi qua trung điểm môt cạnh bên và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai - Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy A E B C D G I K Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1 : Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD và CE cắt nha