Giáo án phụ đạo Toán 10 học lỳ II

Tiết : ÔN TẬP HỌC KỲ I Ngày soạn: Ngày giảng: I.Mục tiêu: HS nắm được phương pháp tìm TXĐ,xét tính chẵn lẻ, khảo sát hàm số bậc nhất y=ax+b và giải một số bài toán phụ có liên quan II.Phương pháp Hệ thống hóa+Đan xen hoạt động của HS III.Chuẩn bị của GV và HS -GV:Chuẩn bị các dạng bài tập -HS:Xem lại các kiến thức đã học IV.Tiến trình bài học 1.Kiểm diện ổn định tổ chức 2.Nội dung Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản Hoạt đông 1: Tìm tập xác định của hàm số y=fx -GV:Chia lớp thành 4 nhóm -HS:Các nhóm thực hiện : a.D=R\2 b.D=(-∞;3) c.D=R d.D=1 -Các nhóm nx chéo.GV chính xác và cho điểm Hoạt động 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số -HS:Nhắc lại phương pháp tìm tính chẵn lẻ của hàm số -GV chính xác hóa và đưa ra phương pháp cụ thể -HS: Áp dụng thực hiện ví dụ 2: a.Hàm chẵn b.Hàm lẻ c.Hàm chẵn d.Hàm không chẵn không lẻ Hoạt động 3:Hàm số bậc nhất y=ax+b -HS nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm bậc nhất -GV chính xác -HS: Áp dụng thực hiện ví dụ bên: Ví dụ 3: +TXĐ: D=R +Hàm số đb trên R +bảng biến thiên: x -∞ +∞ y +∞ -∞ +Đồ thị: đi qua điểm A(0:-2) và điểm B(1;1) Ví dụ 4: Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A2;3và B-1;4 nên ta có: 2a+b=3-a+b=-4 a=7/3b=5/3 Vậy hàm số tìm được là: y=73x+53 I.Dạng I:Tìm tập xác định của hàm số y=fx 1.Phương pháp -Tìm ĐK cho biểu thức fx có nghĩa -Viết TXĐ: D=? 2.Bài tập áp dụng Ví dụ 1:Tìm tập xác định của các hàm số sau: a.y=2x-1-x+2 b.y=13-x+3-x c.y=2x2+1 d.y=x-1+1-x II.Dạng II:Xét tính chẵn lẻ của hàm số y=fx trên D 1.Phương pháp -Hàm số y=fx là chẵn trên D ∀x∈D-x∈Df-x=f(x) -Hàm số y=fx là lẻ trên D ∀x∈D-x∈Df-x=-f(x) 2.Bài tập áp dụng Ví dụ 2: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a.fx=x2+1 b.g(x) =x3-x c.px=x-1+x+1 d. tx=x2+x+1 III.Dạng 3:Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm bậc nhất y=ax+b a≠0 1.Các bước khảo sát hàm bậc nhất -Tìm TXĐ -Chiều biến thiên -Bảng biến thiên -Vẽ đồ thị 2.Các ví dụ áp dụng Ví dụ 3:Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=3x-2 Ví dụ 4: Xác định giá trị của a, b và vẽ đồ thị hàm số với a, b vừa tìm được biết đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm A2;3và B-1;4 V.Củng cố, dặn dò: -HS về nhà xem lại các dạng bài tập đã làm và làm các bài tập sgk+sbt -Chuẩn bị hệ thống lại kiến thức hàm số bậc hai. Tiết : ÔN TẬP HỌC KỲ I Ngày soạn: Ngày giảng: I.Mục tiêu: HS nắm được phương pháp khảo sát hàm số bậc hai y=ax2+bx+c và giải một số bài toán phụ có liên quan II.Phương pháp Hệ thống hóa+Đan xen hoạt động của HS III.Chuẩn bị của GV và HS -GV:Chuẩn bị các dạng bài tập -HS:Xem lại các kiến thức đã học IV.Tiến trình bài học 1.Kiểm diện ổn định tổ chức 2.Nội dung Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản Tiết 3+4: CHỦ ĐỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Ngày soạn: Ngày giảng I.Mục tiêu bài học 1.Kiến thức: HS phân biệt được nhị thức bậc nhất; Nắm được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất 2.Kĩ năng: HS xét được dấu các nhị thức bậc nhất; Giải được các bất pương trình bậc nhất, bất phương trình là tích thương các nhị thức bậc nhất. II. Phương pháp Hệ thống hóa+đan xen các hoạt động của học sinh III.Tiến trình bài học 1.Kiểm diện ổn định tổ chức 2.Nội dung bài học Hoạt động của GV và HS Kiến thức HS: Nhắc lại các kiến thức cơ bản GV: Chính xác hóa và đưa hệ thống kiến thức lên bảng phụ HS: Nhắc lại phương pháp giải bất phương trình tích bất phương trình chứa ẩn ở mẫu GV: Chính xác và đưa ra phương pháp HS: Vận dụng và giải các bài tập Đặt f(x)= Bảng xét dấu f(x): x -∞ -3 ½ +∞ 2x-1 - - 0 + x+3 0 + + f(x) + 0 - 0 + Từ bảng xét dấu ta suy ra được nghiệm của bất phương trình là: x𝜖(-∞;-3)∪(1/2;+∞) I.Kiến thức cơ bản * Nhị thức bậc nhất là biểu thức dạng: và a,b là các hệ số *Định lí dấu của nhị thức bậc nhất: Nhị thức có giá trị: +Cùng dấu hệ số a khi +Trái dấu hệ số a khi Minh họa bảng xét dấu: x -∞ -b/a +∞ f(x) Trái dấu a 0 Cùng dấu a II.Các dạng bài tập 1.Dạng 1: Giải các bất phương trình là tích thương các nhị thức bậc nhất a.Phương pháp Chú ý: Ta phải biến đổi BPT về dạng: +Đặt f(x)= và xét dấu f(x) +Từ bảng xét dấu ta suy ra nghiệm của bất phương trình cần giải b.Bài tập Ví dụ: Giải các bất phương trình sau b. d. Đặt f(x)= Lập bảng xét dấu X -∞ -3 -1 1 3 +∞ -x+3 + + + + 0 - x-1 - - - 0 + + x+1 - - 0 + + + x+3 0 + + + + f(x) 0 + -0 + - Từ bảng xét dấu ta suy ra được nghiệm của BPT là: x∈)∪(-1;1)∪(-3;+∞) HS: Nhắc lại các kiến tức cơ bản liên quan đến giải BPT chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối Gv: chính xác và đưa ra kiến thức co bản HS: Vận đụng giải bất phương trình cột bên Ta có: 2x-3=2x-3 nếu x≥3/23-2x nếu x<3/2 *Nếu x≥32 ta có: 2x-3<2x<52 Vậy no BPT trong TH này:3/2≤x<5/2 *Nếu x-1/2 Vậy no TH này là -1/2<x<3/2 Vậy no BPT là T=(-1/2;5/2) Đặt f(x)=x(3x-2) và xét dấu f(x) Từ baảng xét dấu ta suy ra no BPT là T=(0;2/3) 2.Dạng 2: Bất phương trình chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối a.Kiến thức cơ bản + a=-a nếu a≥0a nếu a<0 +f(x)>a(a>0)fxa +f(x)-afx<a + b.Bài tập Ví dụ: Giải các BPT sau: IV.Củng cố, dặn dò +HS xem lại các dạng bài tập +Về nhà làm các bài tập SBT+SGK Tiết 5+6: CHỦ ĐỀ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Ngày soạn: Ngày giảng: I.Mục tiêu bài học 1.Kiến thức: HS nắm được ĐN tích vô hướng của hai vectơ,tính chất tích vô hướng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng. 2.Kĩ năng: HS áp dụng được biểu thức tọa độ của tích vô hướng vào tính độ dài của vec tơ, góc giữa hai vec tơ và khoảng cách giữa hai điểm. II.Phương pháp Hệ thống hóa+ đan xen hoạt động của HS III.Tiến trình bài học 1.Kiểm diện,ổn định tổ chức lớp 2. Nội dung bài học Hoạt động của GV và HS Kiến thức -HS: Nhắc lại các kiến thức cơ bản -GV: Chính xác hóa và đưa ra hệ thống kiến thức trên bảng phụ I.Kiến thức cơ bản *Định nghĩa: Cho a≠0và b≠0 Tích vô hướng của hai vec tơ và là b một số: a b =ab cos(a ,b ) *Nếua ,b ≠0 : a b=0 a *Nếu a =0 hoặc b=0 a b=0 *gọi là bình phương vô hướng của vec tơ a *Tính chất:(SGK) *Biểu thức tọa độ của tich vô hướng a (a1;a2) và b (b1;b2) ta có: a b=a1b1+a2b2 *Các ứng dụng: + +cos(a ,b)= + II.Các dạng bài tập 1.Dạng 1:Tính tích vô hướng của hai véc tơ -HS: Thực hiện ví dụ 1+ ví dụ 2 theo nhóm Các nhóm lên trình bày .GV chính xác hóa -HS: Thực hiện ví dụ cột bên bằng cách sử dụng định nghĨa tích vô hướng và các tính chất trọng tâm của tam giác -HS: Sử dụng biểu thức tọa độ tích vô hướng, độ dài vec tơ, góc hai véc tơ và khoảng cách giuwaax hai điểm để thực hiện các ví dụ 1+ ví dụ 2 cột bên. Ví dụ 1:Cho ∆ABC đều có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng sau: Ví dụ 2: Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB=2a, đáy lớn BC=3a, đáy nhỏ AD= 2a a.Tính b.Gọi I là trung điểm của CD tính Từ đó suy ra góc của AI và BD 2.Dạng 2: Chứng minh một đẳng thức về tích vô hướng và độ dài Ví dụ 1: cho tam giác ABC, G là trong tâm tam giác. CMR a. b.MA2+MB2+MC2=3MG2+GA2+GB2+GC2 Ví dụ 2:Cho HCN ABCD, M tùy ý chúng minh rằng: a.MA2+MB2=MB2+MD2 b. c. 3.Dang 3: Áp dụng biểu thức tọa độ vào tính góc của một véc tơ, độ dài của một vec tơ và khoảng cách giữa hai điểm Ví dụ 1: Trên mặt phẳng tọa độ oxy hãy xác định góc giữa hai vec tơ trong các trường hợp sau: a. b. c. d. Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho điểm A(7;-3);B(8;4);C(1;5);D(0;2) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông. IV. Củng cố, dặn dò +Xem lại các ví dụ+ các dạng bài tập +làm các bài tập sgk+sbt Chuẩn bị trước bài dấu của tam thức bậc hai. Tiết 7+8: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Ngày soạn: Ngày giảng: I.Mục tiêu 1.Kiến thức HS nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai 2.Kĩ năng Vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai xét dấu các biểu thức là tích thương các nhi thức bậc nhất , tam thức bậc hai II. Phương pháp Hệ thống hóa+ đan xen hoạt động của học sinh III.Chuẩn bị: 1.GV: Chuẩn bị các dạng bài tập, các hoạt động 2.HS: Chuẩn bị bài tập, xem lại nọi dung định lí dấu tam thức và định lí dáu nhị thức IV.Tiến trình bài học 1.Kiểm diện, ổn định tổ chức 2.Bài mới Hoạt động GV và HS Kiến thức cơ bản -HS: Nhắc lại định lí về dấu của tam thức bậc hai -GV: chính xác hóa và đưa ra định lí trên bảng phụ và thể hiện rõ cả bảng xét dấu cho mỗi trường hợp -HS: Vận dụng làm bài tập 1 GV: Chia lớp làm bài tập theo nhóm Đại diện các nhốm lên báo cáo GV: Chính xác hóa -HS: Nhắc lại định lí về dấu của nhị thức bậc nhất, Phương pháp xét dấu các biểu thức là tích thương các nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai -GV: chính xác háo và đưa ra phương pháp -HS: Áp dụng làm bài tập 2 Bài tập 3 I.Dạng 1: Xét dấu các biểu thức là tam thức bậc hai 1.Phương pháp: Xác định hệ số a và tính Nếu ∆0fxcó hai no pb ,. GS x1<x2khi đó dấu của fx được cho như bảng sau: x -∞ x1 x2 +∞ f(x) af(x)>0 0 af(x)0 2.Bài tập vận dụng: Bài tập 1:xét dấu các tam thức bậc hai sau II. Xét dấu các biểu thức là tích thương các nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai 1.Phương pháp *Định lí dấu của nhị thức bậc nhất: Nhị thức có giá trị: +Cùng dấu hệ số a khi +Trái dấu hệ số a khi Minh họa bảng xét dấu: x -∞ -b/a +∞ f(x) Trái dấu a 0 Cùng dấu a *Các biểu thức là tích thương các nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai Chú ý: Ta phải biến đổi BPT về dạng: là các nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai +Đặt f(x)= và xét dấu f(x) +Lập bảng xét dấu cho f(x) và từ bảng xét dấu ta suy ra kết quả bài toán 2.Bài tập vận dụng Bài tập 2: Xét dấu các biểu thức sau đây Bài tập 3: Xét dấu biểu thức V.Củng cố, dặn dò + Hs về nhà xem lại các dạng bài tập, làm thêm ccacs bài tập sách bài tập +Xem trước ứng dụng tam thức bậc hai vào giải bất phương trình, bài toán tham số Tiết 9+10: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Ngày soạn: Ngày giảng: I.Mục tiêu 1.Kiến thức HS nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai, định lí về dấu của nhị thức bậc nhất 2.Kĩ năng HS vận dụng được định lí về dấu của tam thức bậc hai vào gải bất phương trình bậc hai, Bất phương trình tích các nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai II.Phương pháp Hệ thống hóa+ đan xen hoạt động của học sinh III.Chuẩn bị GV: Chuẩn bị các dạng bài tập HS: Chuẩn bị bài tập, nắm chắc phương pháp IV.Tiến trình bài học 1.Kiểm diện, ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ *HS nhắc lại định lí về dấu của nhị thức bậc nhất? Định lí dấu của nhị thức bậc nhất: Nhị thức có giá trị: +Cùng dấu hệ số a khi +Trái dấu hệ số a khi Minh họa bảng xét dấu: x -∞ -b/a +∞ f(x) Trái dấu a 0 Cùng dấu a *HS nhắc lại định lí về dấu của tam thức bâc hai? Định lí về dấu của tam thức bậc hai: Tam thức có Nếu ∆0fxcó hai no pb ,. GS x1<x2khi đó dấu của fx được cho như bảng sau: x -∞ x1 x2 +∞ f(x) af(x)>0 0 af(x)0 3.Bài mới Hoạt động của GV và HS Kiến thức -Nhắc lại định lí về dấu tam thức bậc hai. -Vận dụng làm bài tập 1 -Nhắc lại phương pháp xét dấu biểu thức là tích thương các nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai. -Vận dụng làm bài tập 2 -GV: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 4 -GV: Hướng dẫn học sinh tìm tòi phần định lí đảo về dấu tam thức bậc hai( với những em học sinh có nhu cầu muốn tìm hiểu phần này) -GV: Đưa ra định lí đảo, các hệ quả, các dạng bài tập -GV: Hướng dẫn để về nhà học sinh tìm tòi và đọc trong sách giáo khoa và trao đổi với thầy cô giáo I.Dạng 1: Giải bất phương trình bậc hai 1.Kiến thức vận dụng: Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai Xác định hệ số a và tính Nếu ∆0fxcó hai no pb ,. GS x1<x2khi đó dấu của fx được cho như bảng sau: x -∞ x1 x2 +∞ f(x) af(x)>0 0 af(x)0 2.Bài tập vân dụng: Bài tập 1:Giải các bất phương trính sau: II.Giải bất phương trình biến đổi về dạng Trog đó các tam thức bậc hai và nhị thức bậc nhất 1.Phương pháp: +Xét dấu +Từ bảng xét dấu suy ra nghiệm của bpt 2.Bài tập3 Bài tập 2: Giải các bất phương trình sau III.Sử dụng dấu tam thức để tìm điiều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm. 1.Kiến thức Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai Sử dụng định lí về tìm đk để phương trình bậc hai có nghiệm 2.Bài tập Bài tập4: Tìm điều kện của tham số m để các phương trình sau có nghệm, vô nghiệm, vô số nghiệm IV.Ứng dụng tam thức bậc hai trong việc chứng minh tam thức bậc hai chư tham số luôn dương, luôn âm trên khoảng, đoạn ( định lí đảo về dấu của tam tức bậc hai) Hướng dẫn học sinh tìm tòi 1.Định lí đảo về dấu của tam thức bậc hai *Định lí đảo: Cho tamthức bậc hai Nếu af(α)<0 thì tam thức có hai nghiệm pb sao cho x1<α<x2 Chứng minh +Nếu ∆≤0→af(x)≥0, ∀xϵR→af(α)≥0 +Nếu ∆>0→f(x) có hai nghiệm pb x1<x2 Khi đó Mà ta lại có af(α)<0 →𝛂𝛜(x1;x2) *Hệ quả 1: Điều kiện cần và đủ để tam thức bậc hai có hai nghiệm pb x1,x2( x1<x2 ) là ∃𝛼𝜖R sao cho af(𝛼)<0 *Hệ quả 2 Cho tam thức bậc hai với 𝛼, 𝛽 ∈ R(𝛼<𝛽) .Khi đó tam thức có hai nghiệm pb trong đó có một nghiệm trong khoảng (𝛼;𝛽), còn nghiệm kia ngoài đoạn[𝛼;𝛽] là f(𝛼).f(𝛽)<0 Chứng minh có hai nghiệm pb . Với hai số α, β∈R (α< β) f(x) có một no nằm trong khoảng (α, β), còn no kia ngoài đoạn [α, β] . 2.Bài tập *Ví dụ 1: Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 – 1+mx( x+4) víi m ¹ -1 (1) Chứng rằng f(x) luôn có hai no phân biệt với mọi m * Ví dụ 2: Cho phư¬ng tr×nh: f(x) = 2x2 + ( 2m – 1)x + m + 1 = 0.Chứng minh rằng pt có một no nằm trong khoảng từ (-1;3),còn nghiÖm kia nằm ngoµi ®o¹n [- 1; 3 ] *Ví dụ 4: Tìm giá trị của tham số m để tam thức luôn dương với mọi x∈[1;2] *Ví dụ 5:Tìm giá trị của tham số m để tam thức Luôn âm với ∀x∈(0;1) *Ví dụ 6: Xác định giá trị của tham số m để tam thức Có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1;4) *Ví dụ 7:Xác định giá trị của tham số m để tam thức Có nghiệm nằm trên đoạn [-1;1] *Ví dụ 8: Xác định giá trị của tham số m để tam thức luôn dương với ∀x∈(-1;2)∪[3;5] *Ví dụ 9: Xác định giá trị của tham số m để tam thức Tồn tại ít nhất một giá trị xϵ[1;2) sao cho f(x) mang giá trị dương. *Ví dụ 10: Xác định giá trị của tham số m sao cho Có ts nhất một gia trị x∈(-2:0] sao cho f(x) mang giá trị âm? V.Củng cố, dặn dò -HS về nhà xem lại tất cả các bài tạp đã làm -Tìm và đọc thêm trong sách tham khảo, sách giáo khoa và trao đổi với các thầy cô giáo Tiết 11+12: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Ngày soạn: Ngày giảng: I.Mục tiêu 1.Kiến thức HS nắm được đn véctơ chỉ phương, vtpt của đường thẳng. Nắm được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng và sự liên hệ giữa phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng. 2.Kĩ năng HS viết được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng và vận ụng vào giải các bài tập dạng này tương đối thành thạo. II.Phương pháp Hệ thống hóa+đan xen hoạt động học sinh III.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 1.GV: Chuẩn bị các dạng bài tập đầy đủ 2.HS: Chuẩn bị đầy đủ kiến thức, làm bì tập đày đủ trước khi đến lớp. IV.Tiến trình bài học. 1.Kiểm diện, ổn định tổ chức 2.Nội dung bà mới A.Kiến thức cơ bản +là vtcp của đường thẳng ∆ khi +là vtpt của ∆ khi +là vtcp của ∆, khi đó hệ số góc của ∆ là +Phương trình tham số của đường thẳng qua M0(x0;y0) và có vec tơ chỉ phương +Phương trình tổng quát của đt đi qua điểm M0(x0;y0) và có : *Chú ý: +Nếu đt ∆ có ↔ +Nếu hai đt vuông góc thì vtpt của đt này là vtcp của đt kia và ngược lại +Nếu hai đt song song thì vtpt,vtcp của đt này cũng là vtpt, vtcp của đt kia và ngược lại B.Dạng bài tập Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản -HS nhắc lại các dạng toán về ptts và phương pháp giải -GV: Chính xác hóa và đưa ra phương pháp cụ thể trên bảng phụ đã chuẩn bị sẵn -HS: Vận dụng thực hiện các ví dụ 1+ ví dụ 2 -HS: Nhắc lại các dạng toán về phương trình tổng quát và phương pháp giải -GV: chính xác hóa phương pháp -HS: Vận dụng thực hiện các ví dụ I.Phương trình tham số của đường thẳng 1.Các dạng phương trình tham số của đường thẳng thường gặp +Phương trình tam số của đường thẳng qua điểm M0(x0;y0) và có vtcp →Định nghĩa +Phương trình tham số của đường thẳng qua hai điểm pb M, N →∆= +Phương trình tham số của đt qua M0 và có hệ số góc là k → +Ptts của và có vtpt → +Ptts của ∆ qua M0 và song song với đường d có pt xác định → ∆= +Ptts của đt ∆ đi qua điểm M0 và vuông góc với đường thẳng d có pt xác định: 2.Các ví dụ *Ví dụ 1: Phương trình của đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau: +∆ đi qua điểm M0(1;-1) và có vec tơ chỉ phương có tọa độ (3;-1) +∆ đi qua điểm M(-2;3) và vuông góc với đường thẳng có phương trình 3x+7y-11=0 +∆ đi qua điểm N(-2;1) và song song với đt có pt 4x+y=0 +∆ đi qua điểm P(0;-1) và có hệ số góc k=-2 +∆ đi qua diểm H(-3;-1) và có vec tơ pháp tuyến có tọa độ (-7;20 *Ví dụ 2:Viết phương trình tham số của ∆ biết ∆ có pttq: 2x-5y+3=0 II.Phương trình tổng quát của đường thẳng 1.Các dạng bài tập Phương trình tổng quát của ∆ +∆ qua điểm M0, và có vec tơ pháp tuyến →ĐN +∆ đi qua điểm M và có vtcp → +∆ đi qua hai điểm M, N +∆ đi qua điểm M0 và vuông góc với đường thẳng d có pt xác định: +∆ qua M0 và song song với đường d có pt xác định → ∆= 2.Các ví dụ *Ví dụ 1:Viết phương trình tham số của đường thẳng d biết: +d đi qua điểm M(-1;2) và có vtpt (-7;1) +d đi qua điểm N(9;-3) và có vtcp (4;2) +d đi qua điểm A(0;-1) va song song với đường thẳng d' có phương trình tham số +d đi qua hai điểm M(-1;-2) và N(3;1) *Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho tam giác ABC với A(1;2); B(2-3); C(-3;-1). -Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC -Viết phương trình đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC. V.Củng cố, dặn dò +Xem lại các ví dụ+các dạng bài tập +Làm các bài tập SGK+SBT Tiết 13+14: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Ngày soạn: Ngày giảng: I.Mục tiêu 1.Kiến thức HS nắm được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng. Phương pháp xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng; Biểu thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, góc giữa ha đường thẳng. 2.Kĩ năng HS xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, tinh được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và tính được góc giữa hai đường thẳng. II.Phương pháp Hệ thống hóa+đan xen hoạt động học sinh III.Chuẩn bị +GV: Chuẩn bị các dạng bài tập, các hoạt động cho học sinh +HS: Chuẩn bị kiến thức, làm bài tập trước khi đến lớp IV.Tiến trình bài học 1.Kiểm diện, ổn định tổ chức 2.Nội dung I.Dạng 1: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng 1.Kiến thức *Xét vị trí tương đối hai đt: Xét hệ pt: +∆1 cắt ∆2 khi: (1) có no duy nhất hoặc a1b2-a2b1≠0→ki đó giao điểm là nghiệmp của phương trình (1) +khi: (1) vô no hoặc hoặc +∆1 ≡∆2 khi hệ (1) có vô số no hoặc *Chú ý: Trường hợp ∆1 có PT: ax+by+c=0; ∆2 có PT: +C1: chuyển cùng về tổng quát và làm như trên +C2: Xét PT: (2) vô nghiệm ∆1≡∆2 khi (2) no đúng ∀ t∈R ∆1 cắt ∆2 khi (2) có no duy nhất t=t0→M0(x0+t0u1;y0+t0u2) 2.Bài tập Hoạt động của GV và HS Kiến thức +HS vậ dugj thực hiện bài tập 1 theo nhóm +GV chính xác hóa bài làm của các nhóm +GV hướng dẫn học sinh làm bài tập 2 , sau đó học sinh lên bảng trình bày Bài tập 1: Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau 2x-3y+1=0(d) x+2y-3=0 (d') x+y-4=0 (d) -2x-2y+1=0 (d') 2x-3y+1=0 (d) 10x-15y+5=0 (d') -2x+5y-2=0 (d) Bài tập 2: Cho hai đường thẳng d: 2x-3y+1=0 và d': a.Tìm giao điểm M của d và d' b.Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và vương góc với ∆ có phương trình -4x+7y-1=0 II.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng góc giữa hai đường thẳng 1.Kiến thức *Khoảng cách từ điểm đến đt ∆ có PT: ax+by+c=0 *Góc giữa hai đt ∆1 có PT a1x+b1y+c1=0 và ∆2 có PT a2x+b2y+c2=0 2.Các bài tập Hoạt động của GV và HS Kiến thức +HS: Nhắc lại các kiến thức có bản +GV: Chính xác hóa và đưa ra hệ thống các kiến thức cơ bản +HS: Vận dụng làm các bài tập 1+bài tập 2+ bài tập 3 theo nhóm +GV: Gợi ý học sinh làm bài tập 4 +HS: lên bảng trình bày bài làm của mình Bài tập 1:Cho đt d: Tìm điểm M thuộc d và cách điểm A(0;1) một khoảng bằng 3 Bài tập 2: Cho đường thẳng d có pt: 3x-4y+1=0 Tính khoảng cách từ điểm M tới đường tẳng d trong các trường hợp sau a.M(-1;2) b.M(0;2) c.M(-3;1) c.M(-1;1) Bài tập 3: Xác định góc giữa hai đường thẳng trong các trường hợp sau a.d: x+3y-1=0 d':3x+4y-3=0 b.d: x+3y-1=0 d':-3x+y-1=0 c.x+y-1=0 Bài tập 4: Cho ba điểm A(-1;3); B(2;1); C(1;-4) a.Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC b.Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp, tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và các bán kính tương ứng của chúng. V.Củng cố, dặn dò +Học sinh về nhà xem lại các dạng bài tập, các ví dụ áp dụng +Làm thêm bài tập trong SGK, SBT và tìm đọc thêm các loại sách tham khảo để rèn luyện kĩ năng giải toán và ghi nhớ kiến thức cơ bản. Tiết 15+16: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Ngày soạn: Ngày giảng: I.Mục tiêu 1.Kiến thức HS nắm được ĐN giá trị lượng giác của cung α; Các công thức lượng giác; Giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt 2.Kĩ năng HS tính được giá trị lượng giác của cung,khi biết một trong ba yếu tố II.Phương pháp Hệ thống hóa+đan xen hoạt động của học sinh III.Chuẩn bị của GV và HS 1.GV: Chuẩn bị các kiến thức, các dạng bài tập 2.HS: Chuẩn bị kiến thức, chuẩn bài tập trước khi đến lớp IV.Tiến trình bài học 1.Kiểm diện, ổn định tổ chức 2.Kiểm tra lại kiến thức cũ 3.Nội dung A.kiến thức cơ bản *Giá trị lượng giác của cung có số đo *Công thức lượng giác cơ bản: *Sự liên hệ giữa các cung liên quan đặc biệt: a) Cung ñoái nhau: a vaø -a cos(-a) = cosa ; tg(-a) = - tga sin(-a) = - sina ; cotg(-a) = - cotga b) Cung buø nhau: a vaø p - a cos(p - a) = - cosa; tg(p - a) = - tga sin(p - a) = sina , cotg(p - a) = - cotga c) Cung hôn keùmp : a vaø a + p cos(p + a) = - cosa; tg(p + a) = tga sin(p + a) = - sina; cotg(p + a) = cotga Goùc phuï nhau: a vaø (- a ) cos(- a) = sina ; tg(- a) = cotga sin(- a) = cosa; cotg(- a) = tga B.Các ví dụ Hoạt động của GV và HS Kiến thức +HS: Nhắc lại các kiến thức cơ bản +GV:Chính xác và đưa hệ thống kiến thức cũ trên bảng phụ +HS: Vận dụng và thực hieenjcacs ví dụ sau theo nhóm +GV: đại diện các nhóm lên trình bày và giáo viên chính xác hóa +GV: Chú ý cho HS vậ dụng bảng dấu giá trị lượng giác của cung có số đo α +HS: Thực hiện ví dụ 4 GV: chú ý cho học sinh là vận dụng bảng dáu giá trị lượng giác của góc α và bảng giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt +HS: Thực hiện ví dụ 5 +GV: Hướng dẫn học sinh dựa vào các hằng đẳng thức lượng giác Ví duï 1: Cho sina = 3/5, vôùi p/2 < a < p. Tính cosa? Giaûi: Vì p/2 < a < p Þ cosa < 0 Þ Ví duï 2: Cho tan = -4/5, vôùi 3p/2 < a < 2p. Tính sina, cosa? Giaûi: Vì 3p/2 0 Þ Ví duï 3: Cho (k Î Z). Chöùng minh raèng Giaûi: Vì Þ cosa ¹ 0 Ví dụ 4: Vôùi 0 < a < p/2.Hãy xác định dấu của các giá trị lượng giác trong các trường hợp sau : a) sin (a - 5p) b) cos (3p/2 - a) c) tan(a +2 p) d) cot(a + 5p/2) Ví dụ 5: Các đẳng thức sau có đồng thời xảy ra không: Cosx=2/3 và sin x=-1/5 Cos x= Cosx=;tanx=3 cotx=3;sinx=1/2 V.Củng cố, dặn dò +HS: Xem lại kiến thức, xem lại các dạng bài tập và làm thêm bài tập trong các sách tham khảo để củng cố kiến thức +HS: Về nhà xem trước bài các công thức lượng giác Tiết 17+18: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: Ngày giảng: I.Mục tiêu 1.Kiến thức: HS nắm được định nghĩa phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước; ĐK để phương trình là phương trình đường tròn khi nào. Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua một diểm. 2.Kĩ năng HS viết được phương trình đường tròn; Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm đi qua một điểm. II.Phương pháp Hệ thống hóa+ đan xen hoạt động của học sinh III.Chuẩn bị của GV và học sinh +GV: Chuẩn bị các dạng bài tập +HS: Chuẩn bị bài tập đày đủ trước khi đến lớp IV.Tiến trình bài học 1.Kiểm diện, ổn định tổ chức 2.Nội dung bài mới Hoạt động của GV và HS Kiến thức -HS nhắc lại kiến thức -GV: Chính xác và đưa ra phương pháp d viết dưới dạng Khi đó: -HS: Vận dụng làm các bài tập ví dụ phần bên -GV: chính xác và chỉnh sửa -HS: Nhắc lại các dạng tiếp tuyến của đường tròn va phương pháp giải -GV: Chính xác và đưa phương pháp cụ thể -HS: Vận dụng làm ví dụ cột bên I.Dạng 1: Viết phương trình đường tròn 1.Các dạng toán *Phương trình đường tròn tâm I(a;b), bk R: *Chú ý: Phương trình là phương trình đường tròn *Phương trình đường tròn tâm I(a;b) và tiếp xúc với đt ∆: (C)= *Phương trình đường tròn đi qua ba điểm (I) Giải hệ phương trình ta được a, b, c Tâm I(a;b); bk: *Phương trình đường tròn đi qua một M0(x0;y0) điểm và tiếp xúc với hai trục tọa độ ox, oy: (C) tâm I(a;b), bk: R Dựa vào vị trí của điểm M0 ta xác định được dấu của a ,b Gải hệ trên ta tìm được a,b, R *Phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng d: và tiếp xúc với hai trục tọa độ ox, oy Dựa vào giả thiết ta có: sao cho tâm Giải hệ trên ta tìm được tâm và bán kính. 2. Các ví dụ * Ví dụ 1: Viết phương trình đường tròn tâm I(1;-2); bán kính R=3 *Ví dụ 2: Viết phương trình đường tròn (C) biết đi qua ba điểm A(1;-1);B(2;-1);C(-3;-2) *Ví dụ3: Viết phương trình đườ