Giáo án Số học 6 Tiết 31 Ước chung lớn nhất

Tuần 11 Ngày soạn: ../11/2011 Ngày giảng: ../11/2011 Tiết 31 Số học 6 §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT I. Mục tiêu. 1.Kiến thức: Học sinh hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số. Thế nào là các số nguyên tố cùng nhau. 2.Kỹ năng: Học sinh biết cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố. Biết cách tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể. 3.Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, tính tích cực học tập, tác phong làm việc khoa học, tinh thần hợp tác...của học sinh. II. Chuẩn bị. GV: Máy chiếu, bảng phụ. HS: Ôn tập về phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ước chung và bội chung Phương pháp dạy học chủ yếu: Dạy học đặt và giải quyết vấn đề. Dạy học hợp tác nhóm nhỏ. III. Tiến trình dạy và học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. (7 phút) Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số? Viết các tập hợp Ư(12), Ư(30), ƯC(12,30), Ư(6), Ư(1). - Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. Ư(12)={1;2;3;4;6;12} Ư(30)={1;2;3;5;6;10,15;30} ƯC(12,30)={1;2;3;6} Ư(6)={1;2;3;6} Ư(1)={1} Ư(12)={1;2;3;4;6;12} Ư(30)={1;2;3;5;6;10, 15;30} ƯC(12,30)={1;2;3;6} Ư(6)={1;2;3;6} Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét bài làm của HS Nhận xét bài làm của bạn Hoạt động hai: Ước chung lớn nhất. (11 phút) Từ kết quả kiểm tra bài cũ. ?Hãy tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12,30). Số lớn nhất trong tập Số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12,30) là 6. 1. Ước chung lớn nhất. Ví dụ: Tìm ƯC(12,30) Ư(12)={1;2;3;4;6;12} Ư(30)={1;2;3;5;6;10, 15;30} ƯC(12,30)={1;2;3;6} hợp ƯC(12,30) là 6. Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30, kí hiệu: ƯCLN(12,30)=6. Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30, kí hiệu là ƯCLN(12,30)=6. ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ƯC của các số đó. Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào? ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp cá ƯC của các số đó. Hãy nêu nhận xét về mối quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong ví dụ trên? Tất cả các ƯC(12,30) đều là ước của ƯCLN(12,30) Nhận xét: Tất cả các ƯC(12,30) đều là ước của ƯCLN(12,30) Số 1 có mấy ước? Hãy tìm ƯCLN(5,1) ƯCLN(12,30,1) Số 1 có 1 ước ƯCLN(5,1) =1 ƯCLN(12,30,1) =1 ƯCLN(5,1) =1 ƯCLN(12,30,1) =1 Ta rút ra nhận xét gì về ƯCLN của một hay nhiều số với 1 Số 1 có 1 ước. ƯCLN của một hay nhiều số với 1 là 1 Chú ý: Số 1 chỉ có 1 ước. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có: ƯCLN(a,1) =1 ƯCLN(a,b,1) =1 Hoạt động ba: Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. (15 phút) GV nêu ví dụ Tìm ƯCLN(24,84,180). 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Ví dụ: Hãy phân tích các số 24,84,180 ra thừa số nguyên tố Phân tích các số 24,84,180 ra thừa số nguyên tố Tìm ƯCLN(24,84,180). 24=23.3 84=22.3.7 180=22.32.5 Hãy chọn ra các thừa số chung Các thừa số chung là 2 và 3 Hãy lập tích các thừa số chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. 22.3 ƯCLN(24,84,180)=22.3 = 12 GV giới thiệu đó chính là ƯCLN(24,84,180). Vậy qua đây muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta làm như thế nào? Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta làm như sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm. Các bước tìm ƯCLN: SGK Yêu cầu HS nhắc lại qui tắc tìm ƯCLN. HS nhắc lại các bước tìm ƯCLN. Yêu cầu HS thực hiện ?1 Thực hiện ?1 (hoạt động nhóm) ?1 Tìm ƯCLN(12,30) 12=22.3 30=2.3.5 ƯCLN(12,30)=2.3=6 Yêu cầu HS thực hiện ?2 Số 8 và 9 có thừa số nguyên tố chung không? Vậy ƯCLN(8,9) bằng bao nhiêu? Cho HS nhận xét về các số 8 và 9. Các số 8;12 và 15. GV giới thiệu 8 và 9 hay 8;12;15 là các số nguyên tố cùng nhau. Thực hiện ?2 (hoạt động nhóm) Số 8 và 9 không có thừa số nguyên tố chung. ƯCLN(8,9)=1 Các số này có ƯCLN=1 ?2 * Tìm ƯCLN(8,9) 8=23 9=32 ƯCLN(8,9)=1 * Tìm ƯCLN(8,12,15) 8=23 2=22.3 15=3.5 ƯCLN(8,12,15)=1 * ƯCLN(24,16,8) 24=23.3 16=24 8=23 ƯCLN(24,16,8)=23=8 Thế nào là các số nguyên tố cùng nhau? Các số nguyên tố cùng nhau là các số có ƯCLN=1 Rút ra nội dung chú ý a Chú ý: SGK Cho HS nhận xét về các số 24; 16 và 8. Trong trường hợp này muốn tìm ƯCLN của các số ta làm như thế nào? Rút ra nội dung chú ý b 248 và 18 8 Số nhỏ nhất là ước của các số còn lại. Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ ấy. HS phát biểu lại các nội dung của chú ý. Hoạt động bốn: Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN. (7 phút) Ta có nhận xét gì về tất cả các ƯC(12,30) với ước của ƯCLN(12,30)? Vậy ngoài cánh tìm ƯC(12,30) bằng cách liệt kê các Ư(12) và Ư(30) rồi chọn các ƯC ta có thể làm cách không? Vậy muốn tìm ƯC của nhiều số ta có thể làm như thế nào? Tất cả các ƯC(12,30) đều là ước của ƯCLN(12,30). Ngoài ra ta có thể làm như sau: Tìm ƯCLN(12,30) Tìm các ước của ƯCLN(12,30). Để tìm ƯC của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó. 3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN. Để tìm ƯC của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó. Hoạt động năm: Củng cố và hướng dẫn về nhà. (5 phút) Thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số? Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta làm như thế nào? ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ƯC của các số đó. Phát biểu qui qắc tìm ƯCLN. Thế nào là các số nguyên tố cùng nhau? Muốn tìm ƯC của nhiều số ta có thể làm như thế nào? Các số nguyên tố cùng nhau là các số có ƯCLN=1 Để tìm ƯC của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó. Yêu cầu HS làm bài tập. Điền số thích hợp vào chỗ trống. Sè tương øng KÕt qu¶ ph©n tÝch ra thõa sè nguyªn tè ¦CLN(a,b) ¦C (a,b) a =….. 22 . 32 ……………. ……….. b = 84 22 . 3 . 7 a = 20 22 . 5 ………… …………. b = …. 11 a = 6 2 . 3 ………. …………… b = ……. 23. 3 Về nhà học lí thuyết và làm các bài tập 139;140;141 SGK, bài 176, 177, 178 SBT. Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập Giáo viên: Lương Quốc Phương