Giáo án tăng buổi Toán 6 năm học 2011 - 2012

Ngaỳ soạn: / /2011 Buổi 1: Luyện tập- Số phần tử của một tập hợp- tập hợp con I. Mục tiêu: - Cách viết 1 tập hợp, nhận biết sử dụng thành thạo kí hiệu ẻ,ẽ - Xác định được số phần tử của một tập hợp - Xác định tập hợp con ii. Nội dung: - ổn định - Kiểm tra, xen kẽ - Luyện tập GV + HS GHI bảng Viết tập hợp A các số TN > 7 và < 12 HS: trình bày bài làm Viết tập hợp các chữ cái trong từ “Sông Hồng” A= {1; 2 } B= {3; 4 } Viết các tập hợp gồm 2 phần tử, 1 phần tử ẻ A 1 phần tử ẻ B A= {Cam, táo } B= {ổi, chanh, cam } Dùng kí hiệu ẻ, ẽ để ghi các phần tử A B C a1 a2 . . . b1 b2 b3 Bài 1 SBT A= {x ẻ N | 7 < x < 12 } hoặc A= {8; 9; 10; 11 } 9 ẻ A; 14 ẽ A Bài 2 SBT {S; Ô; N; G; H } Bài 6 SBT: C= {1; 3 } D= {1; 4 } E= {2; 3 } H= {2; 4 } Bài 7 SBT a, ẻ A và ẻ B Cam ẻ A và cam ẻ B b, ẻ A mà ẽ B Táo ẻ A mà ẽ B Bài 8 SBT: Viết tập hợp các con đường đi từ A đến C qua B {a1b1; a1b2; a1b3; a2b1; a2b2; a2b3} Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử a, Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 50 b, Tập hợp các số TN > 8 nhưng < 9 Viết tập hợp A các số tự nhiên < 6. Tập hợp B các số tự nhiên < 8. Dùng kí hiệu è Dạng 2 :Tính số phần tử của các tập hợp Nêu tính chất đặc trưng của mỗi tập hợp => Cách tính số phần tử Bài tập : Cho C={12;14;16;18;20;22;24;26}.Tính số phần tử của tập hợp đó. +GV kiến thức áp dụng: Tập hợp các số tự nhiên chẵn từ m đến n có (n-m):2+1 phần tử. +HS làm: *Bài tập : Cho các tập hợp sau. Tính số phần tử của tập hợp đó. a) E = {22;24;26;28;30;32;34;36;...;146}. b) F = {1;2;3;4;5;6;7;8;...;2567}. c) G ={11;13;15;17;...;59999}. d) H = {1012;185;245;968;759;8678;7878}. Dạng 3 Tập hợp con Cho A = {a; b; c; d} B = { a; b} Bài tập 36 Cho A = {1; 2; 3} Cách viết nào đúng, sai Bài 29 SBT a, Tập hợp A các số TN x mà x-5 =13 A = {18} => 1 phần tử b, B = {x ẻ N| x + 8 = 8 } B = { 0 } => 1 phần tử c, C = {x ẻ N| x.0 = 0 } C = { 0; 1; 2; 3; ...; n} C = N d, D = {x ẻ N| x.0 = 7 } D = F Bài 30 SBT a, A = { 0; 1; 2; 3; ...; 50} Số phần tử: 50 – 0 + 1 = 51 b, B = {x ẻ N| 8 < x <9 } B = F Bài 32 SBT: A = { 0; 1; 2; 3; 4; 5} B = { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} A è B Bài 33 SBT Cho A = { 8; 10} 8 ẻ A 10 è A { 8; 10} = A Bài 34 a, A = { 40; 41; 42; ...; 100} Số phần tử: (100 – 40) + 1= 61 b, B = { 10; 12; 14; ...; 98} Số phần tử: (98 – 10)/ 2 + 1 = 45 c, C = { 35; 37; 39; ...; 105} Số phần tử: (105 – 35)/ 2 + 1 = 36 - Số phần tử của tập hợp A là: (26-12):2+1=8 phần tử. Bài tập a): Số phần tử của tập hợp E là: (146-22):2 + 1 = 63 phần tử. b): Số phần tử của tập hợp F là: 2567 - 1 + 1 = 2567 phần tử. c): Số phần tử của tập hợp G là: (59999 - 11):2 + 1 =29995 phần tử. d: Số phần tử của tập hợp H là: 7 phần tử. . c . d A B . a . b Bài 35 a, B è A b, Vẽ hình minh họa Bài 36 1 ẻ A đ 3 è A s {1} ẻ A s {2; 3} è A đ IV. Hướng dẫn về nhà: - Hỏi củng cố : Nêu lại các tính chất của phép cộng và phép nhân. - Dặn dò : Về nhà học bài. Ngày soạn: / /2011 Buổi 2 : Các phép toán trong N A. Mục tiêu: - Học sinh được ôn lại tính chất của phép cộng và phép nhân. - Học sinh được ôn lại phép trừ và phép chia. - áp dụng các tính chất trên để làm bài tập. - Rèn kỹ năng tính nhẩm. B. Chuẩn bị: C. Tiến trình bài dạy: 1. Nhắc lại kiến thức: Hãy cho biết: Phép cộng và phép nhân có những tính chất gì? Tính chất của phép cộng: Giao hoán: a+b=b+a Kết hợp: a+(b+c) = (a+b)+c Cộng với số 0: a+0 = 0+a = a Tính chất của phép nhân: Giao hoán: a.b = b.a Kết hợp: a.(b.c) = (a.b).c Nhân với số 1: a.1 = 1.a = a Phân phối đối với phép cộng: a.(b+c) = a.b + a.c 3. Bài mới: Dạng 1: Tính nhanh: Bài tập 1:a) 81 + 243 + 19 b) 5.25.2.16.4 c) 32.47 + 32.53 Ba HS lên bảng, cả lớp làm vào vở a) = ( 81 + 19) + 243 = 100 + 243 = 343 b) = ( 5.2)( 25.4).16 = 10.100.16 =16000 c) = 32.( 47 + 53) = 32.100 = 3200 Bài tập 2: A = 26 + 27 + 28 + ... + 33 B = 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 HD: a) Có tất cả bao nhiêu cặp số? Nhận xét gì về tổng của số đầu và số cuối; tổng của các cặp số cách đều số đầu và số cuối 2 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở. A=(26+33)+(27+32)+(28+31)+(29+30) = 59.4 = 236 b) áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Bài 3: Tớnh nhanh một cỏch hợp lớ: a/ 997 + 86 b/ 37. 38 + 62. 37 c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001 d/ 67. 99; 998. 34 Hướng dẫn Sử dụng tớnh chất kết hợp của phộp cộng. Nhận xột: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083. Ta cú thể thờm vào số hạng này đồng thời bớt đi số hạng kia với cựng một số. Sử dụng tớnh chất phõn phối của phộp nhõn đối với phộp cộng. Bai 4: Tớnh nhanh cỏc phộp tớnh: a/ 37581 – 9999 b/ 7345 – 1998 c/ 485321 – 99999 d/ 7593 – 1997 Hướng dẫn: (cộng cựng một số vào số bị trừ và số trừ Dạng 2: Giới thiệu về giai thừa Bài tập 5: Ta kí hiệu n! = 1.2.3....n. Hãy tính: a) 6! b) 5! – 3! Ngoài cách làm câu b như trên ta còn có thể áp dụng công thức sau: n! – m! = m!.[(m+1)(m+2)...n – 1]. Ta có: 5! – 3! = 3!.(5.4 - 1) = 1.2.3.(5.4 - 1) = 6.19 = 114. B = 36.(28+82)+64.(69+41) = 36.110 + 64.110 = 110.(36 + 64) = 110.100 = 11000 Bài 3: a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083 b/ 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700. c/ 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 4373. 67. 101= 6767 423. 1001 = 423 423 d/ 67. 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633 998. 34 = 34. (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 932 Bai 4: Tớnh nhanh cỏc phộp tớnh a/ 37581 – 9999 = (37581 + 1 ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 89999 b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347 c/ ĐS: 385322 d/ ĐS: 5596 Bài tập 5: 6! = 1.2.3.4.5.6 = 720. 5! – 3! = 1.2.3.4.5 – 1.2.3 = 120 – 6 = 114. Dạng 3: Bài toán rèn tư duy logic Bài tập 6: Thay dấu * và các chữ bởi các chữ số thích hợp: a) * 8 * 3 x 9 7 0 * 7 * b) a a a x a 3 * * a Bài tập 6: Thay dấu * và các chữ bởi các chữ số thích hợp HD a) 9 x 3 = bao nhiêu? Vậy cần điền chữ số mấy vào dấu * ngoài cùng bên phải của tích? Ta đang nhớ 2 ở hàng chục. Vậy cần nhân 9 với mấy để có số cuối là 5, nhớ 2 là 7? Bằng cách tư duy tương tự, em sẽ tìm được đáp số đúng. b) Có những số nào bình phương có số tận cùng là chính nó? ( số 1, 5, 6) Em có thể thử từng số hoặc tư duy xem số nào bình phương có số tận cùng là chính nó và số hàng chục là 3 ( Không thể là 5 vì số nhớ ở hàng chục là 2 thêm vào 25 không được 3 ở hàng tiếp theo)? a) b) 7 8 5 3 x 9 7 0 6 7 7 6 6 6 x 6 3 9 9 6 4. Củng cố: Bài 7 :Em có thể tính nhẩm 1 số nhân với 10, 100, 1000, ... bàng cách đếm chữ số 0 ở sau số 1 và thêm vào sau số đem nhân. VD: 27. 100 = 2700 ( 2 chữ số 0 sau số 1-> ta thêm 2 chữ số 0 vào sau số đem nhân là 27 được kêt quả 2700). Tương tự, em hãy làm các phép nhân sau: 294. 10 ; 375. 1000; 1221.100000 Bài 7 294. 10 = 2940. 375. 1000 = 375000. 1221.100000 = 122100000. 5. Hướng dẫn về nhà Làm các bài tập 68,70,72,78 SBT Ngaỳ soạn: /09/2011 Buổi 3 : nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số A. Mục tiêu: - Học sinh được ôn lại phép tính luỹ thừa và quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số. - Làm các bài tập liên quan. - Rèn tính cẩn thận và tư duy logic. B. Chuẩn bị: C. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức 2. Nhắc lại kiến thức: Hãy nêu định nghĩa luỹ thừa; Công thức nhân và chia hai luỹ thừa cùng cơ số. Định nghĩa luỹ thừa: an = ( tích của n thừa số a) Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: am.an = am+n Chia hai luỹ thừa cùng cơ số: am: an = am-n 3. Bài mới: Dạng 1: Giá trị của luỹ thừa Bài 1: Viết gọn các tích sau dưới dạng một luỹ thừa: 8 . 8 . 8 . 8 . 8 7 . 3 . 21 . 21 6 . 5 . 6 . 5 . 5 Bài 2: Viết gọn bằng cách dùng luỹ thừa: a. a. a. b. b m. m. m. m + p. p Bài 94: 600...0 = …..(Tấn) (21 chữ số 0) 500...0 = ……(Tấn) (15 chữ số 0) Bài 1: a) 8 . 8 . 8 . 8 . 8 = 85 b) 7 . 3 . 21 . 21 = 7 . 3 . 7 . 3 . 7 . 3 = 73 . 33 c) 6 . 5 . 6 . 5 . 5 = 62 . 53 Bài 2: a) a. a. a. b. b = a3 . b2 b) m. m. m. m + p. p = m4 + p2 Bai 3 (: Bài 94SBT): 600...0 = 6 . 1021 (Tấn) (21 chữ số 0) 500...0 = 5. 1015 (Tấn) (15 chữ số 0) Dạng 2: Giá trị của luỹ thừa Bài 4: Tính giá trị các luỹ thừa sau: a) 34 b) 53 c) 26 Bài 5: Số nào lớn hơn trong hai số sau: a) 72 và 27 b) 24 và 42 Bài 4: a) 34 = 3 . 3 . 3 . 3 = 81 b) 53 = 5 . 5 . 5 = 125 c) 26 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 =64 Bài 5: a) 72 = 7 . 7 = 49 27 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128 Vậy 72 < 27 b) 24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16 42 = 4 . 4 = 16 Vậy 24 = 42 ( Bài 91SBT): So sánh a, 26 và 82 b, 53 và 35 Dạng 3: Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số Bài tập7: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa: a) 32 . 37 b) 53 . 52 c) 75 . 7 Bai 6 ( Bài 91SBT): So sánh a, 26 và 82 26 = 2.2.2.2.2.2 = 64 82 = 8.8 = 64 => 26 = 82 b, 53 và 35 53 = 5.5.5 = 125 35 = 3.3.3.3.3 = 243 125 < 243 => 53 < 35 Bài tập7: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa: a) 32 . 37 = 39 b) 53 . 52 = 55 c) 75 . 7 = 76 Dạng 4: Chia hai luỹ thừa cùng sơ số Bài tập8: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa: a) 319 : 311 b) 75 : 75 c) 165 : 42 d) 69 : 68 Bài tập 8: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa a) 319 : 311 = 38 b) 75 : 75 = 1 c) 165 : 42 = 165 : 16 = 164 d) 69 : 68 = 6 4. Củng cố: Em có thể tính nhanh bình phương của một số có tận cùng bằng 5 bằng cách lấy số hàng chục nhân với số hàng chục cộng 1 rồi viết thêm 25 vào sau tích nhận được. VD: 352 = 1225 ( lấy 3 . 4 = 12 rồi viết thêm 25 vào sau tích nhận được). Bằng cách tương tự, em hãy tính: 252 ; 552 ; 952 ; 752. 5. Hướng dẫn về nhà: Bài 87 , 88 , 90 , 94 , 100 SBT. Bài tập9 252 = 625 552 = 3025 952 = 9025 752 = 5625 Ngày soạn: /10/2011 Buổi 4: bài toán tìm x dư trong phép chia A. Mục tiêu: - Học sinh luyện tập các dạng toán tìm x. - Học sinh biết được a chia b sẽ có những khả năng dư nào. - áp dụng làm các bài tập về tìm số dư và tìm số tự nhiên khi biết các số dư trong một số phép chia. - Rèn tính cẩn thận và tư duy logic. B. Chuẩn bị: C. Tiến trình bài dạy: I. bài toán tìm x Nhắc lại kiến thức: Số hạng chưa biết = Tổng– Số hạng đã biết Số bị trừ = Hiệu + Số trừ Số trừ = Số bị trừ – Hiệu Thừa số chưa biết = Tích : Thừa số đã biết Số bị chia = Thương . Số chia Số chia = Số bị chia : thương Bài tập1: Tìm x biết: a) 6 . x - 5 = 613. b) 12 (x - 1) = 0. c) (6x- 39):3 = 201 d) 23 + 3x = 56 : 53 e) 541 + (218 - x) = 735 f) 9x + 2 = 60 : 3 g) 71 + (26 - 3x) : 5 = 75 h) 2x = 32 i) (x - 6)2 = 9 k) 3( x + 3) = 81 l) (2x - 5)3 = 8 Hướng dẫn: Tất cả các số hạng liên quan đến x bởi phép nhân, phép chia và dấu ngoặc ta tạm coi là một số để tính toán. Coi 6.x là số bị trừ. Coi ( x - 1) là thừa số chưa biết Coi ( 6x - 39) là số bị chia Tính xem 56 : 53 bằng bao nhiêu rồi coi 3x là số hạng chưa biết. Coi ( 218 - x) là số hạng chưa biết Coi 9x là số hạng chưa biết Coi ( 26 – 3x) : 5 là số hạng chưa biết k) Ta có 32=25. Vì cơ số bằng nhau và hai vế bằng nhau nên số mũ cũng phải bằng nhau l) 9 = 32. Vì số mũ bằng nhau và hai vế bằng nhau nên cơ số cũng phải bằng nhau Bài tập1: Tìm x biết a)6.x - 5 = 613 6.x = 613 + 5 6.x = 618 x = 618 : 6 x = 103 b) 12.( x -1) = 0 x– 1 = 0 : 12 x- 1 = 0 x = 0 + 1 x = 1 c) (6x- 39):3 = 201 6x- 39 = 201. 3 6x = 603 + 39 x = 642 : 6 x = 107. d) 23 + 3x = 56 : 53 23 + 3x = 53 3x = 125 - 23 x = 102 : 3 x = 34. e) 541 + (218 - x) = 735 218 - x = 735 - 541 x = 218 - 194 x = 24. f) 9x + 2 = 60 : 3 9x + 2 = 20 9x = 20 - 2 9x = 18 x = 2. g) 71 + (26 - 3x) : 5 = 75 (26 - 3x) : 5 = 75 - 71 26 - 3x = 4 . 5 3x = 26 - 20 3x = 6 x = 2. h) 2x = 32 2x = 25 x = 5. i) (x - 6)2 = 9 x - 6 = 3 x = 3 + 6 x = 9. k) 3( x + 3) = 81 3( x + 3) = 34 x + 3 = 4 x = 4 – 3 x = 1 l) (2x - 5)3 = 8 (2x - 5)3 = 23 2x – 5 = 3 2x = 3 + 5 2x = 8 x = 8 : 2 x = 4 II. dư trong phép chia Nhắc lại kiến thức: Số a chia hết cho số b khi nào? Viết công thức tổng quát cho phép chia. Số a chia hết cho số b khi tìm được một số q sao cho a = b.q. Công thức tổng quát cho phép chia: a = b.q + r ( b 0, 0 r b ) * Nếu r = 0 ta có phép chia hết. * nếu r 0 ta có phép chia có dư. Dạng 1: Bài 1: Số dư trong phép chia một số cho 4 có thể là bao nhiêu? Viết dạng tổng quát của một số chia 4 dư 3 Bài 2: Viết dạng tổng quát của số tự nhiên chia 3 dư 1; chia 7 dư 3; chia 9 dư 2; chia 11 dư 9. Bài 1: Số dư trong phép chia một số cho 4 có thể là 0, 1, 2 , 3. Dạng tổng quát của một số chia 4 dư 3 là 4k + 3 Bài 2: Dạng tổng quát của một số chia 3 dư 1 là 3k + 1 Dạng tổng quát của một số chia 7 dư 3 là 7k + 3 Dạng tổng quát của một số chia 9 dư 2 là 9k + 2 Dạng tổng quát của một số chia 11 dư 9 là 11k + 9 Dạng 2: Bài 3: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 2, còn chia 5 thì dư 4. Bài 4: Tỡm số tự nhiờn nhỏ nhất đồng thời chia hết cho 2, 3, 5, 9. Bài 3: Số chia 5 dư 4 thì sẽ có tận cùng là 4 hoặc 9. Nhưng số đó lại chia hết cho 2 nên số đó là 44. Bài 4: Số cần tìm chia hết cho 2 và 5 nên có tận cùng là 0. Vậy số cần tìm phải có ít nhất hai chữ số. Số cần tìm phải có tổng các chữ số chia hết cho 9 nên số cần tìm là 90. Dạng 3: Bài tập5: Tỡm số dư khi chia mỗi số sau cho 9, cho 3: 8260, 1725, 7364, 1015 Hướng dẫn: mọi số đều có thể viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của một số chia 9 dư bao nhiêu thì số đó chia 9 cũng dư bấy nhiêu. Bài tập5: 8260 cú 8 + 2 + 6 + 0 = 16, 16 chia 9 dư 7. Vậy 8260 chia 9 dư 7. Tương tự ta cú: 1725 chia cho 9 dư 6 7364 chia cho 9 dư 2 105 chia cho 9 dư 1 Ta cũng được 8260 chia cho 3 dư 1 1725 chia cho 3 dư 0 7364 chia cho 3 dư 2 105 chia cho 3 dư 1 4. Củng cố: 5. Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập 138, 132 SBT. Bài 44, 62, 64, 102, 108, 105 SBT Ngày soạn: /10/2011 Buổi 5: ôn tập các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9. I.Mục tiêu:Giúp học sinh +Củng cố lại dấu hiệu chia hết cho 2,cho 5,cho 3,cho 9. +Rèn luyện kỹ năng giải toán. II.Chuẩn bị: *GV:Các dạng bài tập rèn luyện tư duy hs. *HS:Ô tập kiến thức cũ. III.Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động1: Ôn tập dấu hiệu - GV: Hãy nêu dấu hiệu chia hết cho 2,cho 5,cho 3, cho 9 ? - GV: Em hãy nêu sự khác nhau của các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 với dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9. - GV: Em hãy cho biết khi muốn xét xem một số có chia hết cho 2, cho 5;hay cho 3, cho 9 ta cần chú ý đến chữ số tận cùng hoặc tổng các chữ số của số ta xét. *áp dụng:Hãy cho biết các số sau chia hết cho 2, cho5, hay cho 3, cho 9: 171;132;54234;120. - GV: Cho hs nhận xét Yêu cầu nhắc lại các dấu hiệu trên. - Hãy cho biết số sau chia hết cho 3; 9; 2; hay là 5: 12123330, vì sao ? - HS nêu lại các dấu hiệu đã học. - HS: +dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 chỉ dựa vào chữ số tận cùng của số ta xét +Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 chỉ dựa vào tổng các chữ số của số ta xét. - HS chú lắng nghe. - HS: Số 171 3;9 vì 1+7+1=9 9. Số 1323 vì 1+2+3=6 3 và1322 vì có chữ số tận cùng là chữ số chẵn. Số 542342 vì có chữ số tận cùng là chữ số chẵn và 542343;9 vì 5+4+2+3+4=18 9. - HS nhận xét. - HS trả lời miệng. Hoạt động2: Luyện tập *Bài tập 1: Trong các số sau số nào chia hết cho 3, cho 2, cho 5, cho 9 ? 187; 1347; 6534; 2910; 93 258. *Bài tập 2: Cho các số: 3564; 4352; 6531; 6570; 1248. a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 trong các số trên ? b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên ? c) Dùng kí hiệu để thể hiện mối quan hệ giữa hai tập hợp A và B. *Bài tập 3: Tổng hiệu sau có chia hết cho 3; cho 9 không ? a) 1251 + 5316 b) 5436 - 1324 c) 1.2.3.4.5.6 + 27. Bài tập 4 Chứng tỏ trong 2 số tự nhiên liên tiếp có 1 số 2 Chứng minh 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số 3. Bài tập 5(Bài 119:SBT) Chứng tỏ tổng 3 số TN liên tiếp 3 C/m tổng của 4 số TN liên tiếp 4 Bài tập 6(Bài 120:SBT Chứng tỏ số có dạng 7 Chứng tỏ số có dạng 11 Bài tập 7(Bài 120:SBT) Chứng tỏ lấy 1 số có 2 chữ số, cộng với số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại luôn được 1 số 11 Bài tập 8 Từ 1-> 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2 => Tìm số số hạng Viết tập hợp đó ra Tìm số số hạng *Bài tập 1- HS trả lời: Các số chia hết cho 2 là: 6534; 2910; 93 258 . Các số chia hết cho 3 là:1347; 2910; 93 258. Các số chia hết cho 5 là:2910. Các số chia hết cho 9 là: 93 258. *Bài tập 2: - HS làm kết quả là: a) A ={3564;6531;6570;1248}. b) B = {3564;6570}. c) B A. Bài tập 3: a) 1251 + 53163 vì 12513 và 531693 b) 5436 - 13243; 9 vì 54363, 9 và 13243 và 13249 c) 1.2.3.4.5.6 + 279., 3 vì 1.2.3.4.5.6 9., 3 và 279., 3. Bài tập 4 (Bài 118 SBT (17) a, Gọi 2 số TN liên tiếp là a và a + 1 Nếu a 2 => bài toán đã được chứng minh Nếu a 2 => a = 2k + 1 (k ẻN) nên a + 1 = 2k + 2 2 Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số 2 b, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2 Nếu a 3 => bài toán đã được chứng minh (1) Nếu a 3 mà a : 3 dư 1 => a = 3k + 1 (k ẻN) nên a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 3 hay a + 2 3 (2) Nếu a : 3 dư 2 => a = 3k + 2 nên a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 3 hay a + 1 3 (3) Từ (1), (2) và (3) => trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số 3. Bài tập 5(Bài 119:SBT) a, Gọi 3 số TN liên tiếp là a; a+1; a+2 => Tổng a + (a+1) + (a+2) = (a+a+a) + (1+2) = 3ê + 3 3 b, Tổng 4 số TN liên tiếp a + (a+1) + (a+2) + (a+3) = (a+a+a+a) + (1+2+3) = 4a + 6 4a 4 => 4a + 6 4 6 4 hay tổng của 4 số TN liên tiếp 4. Bài tập 6(Bài 120:SBT) Ta có = a . 111 111 = a . 7 . 15 873 7 Vậy 7 Bài 121: = . 1001 = . 11 . 91 11 Bài tập 7(Bài 120:SBT) Chứng tỏ + 11 Ta có + = 10.a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a+b) 11 Bài tập 8 Tập hợp các số TN từ 1-> 100 và 2 là {2; 4; 6; ...100} => Số các số hạng (100-2):2+1 = 50 Vậy từ 1 -> 100 có 50 số 2 IV. Hướng dẫn về nhà: + Nêu lại dấu hiệu chia hết của tổng, của 2, của 5, của 3, của 9. + Về nhà học bài. Ngày: /10/2011 Buôỉ : 6 Bội và ước I.Mục tiêu: - Tìm bội và ước của một số tự nhiên - Nắm vững cách tìm bội và ước một số - Vận dụng vào dạng toán tìm x II.Tổ chức hoạt động dạy học : A. Tóm tắt lý thuyết: a là bội của b b là ước của a * Muốn tìm bội của một số khác 0 ta có thể nhân số đó lần lượt với 0,1,2,3, ... * Muốn tìm ước của a ta có thể lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a . B. Bài tập GV + HS GHI bảng - Viết tập hợp các bội < 40 của 7 - Viết dạng TQ các số là B(7) - Tìm các số tự nhiên x a, x ẻ B(15) và 40 x 70 b, x 12 và 0 < x 30 c, x ẻ Ư (30) và x > 12 d, 8 x => x ẻ {1; 2; 4; 8} HĐ 2: Nhắc lại cách tìm Bội và Ước một số. Viết dạng tổng quát. Bài 143(bảng phụ) Bài 144 (SBT) Tìm tất cả các số có hai chữ số là bội của : a, Các số có 2 chữ số là B(32 b, Các số có hai chữ số là B(41) Tìm tất cả các số có 2 chữ số là ước của : a, Các số có hai chữ số là Ư(50) b, Các số có hai chữ số là Ư(45) Tìm các số tự nhiên x a, 6 (x-1) ? (x-1) là gì của 6. ? (x-1) thuộc vào tập hợp các số nào ? Tìm giá trị của x GV hướng dẫn hs cách tìm x b, 14 (2.x + 3) Bài 141 SBT (19) a, {0; 7; 14 ; 21; 28; 35} b, B(7) = 7k (k ẻN) Bài 142 : a, x ẻ B(15) và 40 x 70 x ẻ {45 ; 60} b, x 12 và 0 < x 30 x ẻ {12 ; 24} c, x ẻ Ư (30) và x > 12 x ẻ {15 ; 30} d, 8 x => x ẻ {1; 2; 4; 8} Ư(a) = {x ẻ N*| a x} B (a) = {x ẻ N | x a } Bài 143 SBT (20) Bài 144 SBT (20) a, Các số có 2 chữ số là B(32) là: 32; 64; 96 b, Các số có hai chữ số là B(41) là 41; 82 Bài 145 (SBT) a, Các số có hai chữ số là Ư(50) là: 50; 25; 10 b, Các số có hai chữ số là Ư(45) là: 45; 15 Bài 146 a, 6 (x-1) => (x-1) là Ư(6) Nên (x-1) ẻ {1; 2; 3; 6 } nếu x - 1 = 1 => x = 1 + 1 x = 2 nếu x – 1 = 2 => x = 1 + 2=> x = 3 nếu x – 1 = 3 => x = 1 + 3 => x = 4 nếu x – 1 = 6 => x = 1 + 6 => x = 7 Vậy x ẻ { 2; 3; 4; 7} b, 14 (2.x + 3) => (2.x + 3) là Ư(14) Nên (2x + 3) ẻ{ 1; 2; 7; 14} Vì (2x + 3) 3 và 2x + 3 là một số lẻ Nên (2x + 3) ẻ{ 1; 2; 14} bị loại và 2x + 3 = 7 2x = 7 – 3 x = 4 : 2 x = 2 Vậy với x = 2 thì 14 (2x + 3) Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã luyện Ngaỳ soạn: /10/2011 Buổi 7: Luyện Tập số nguyên tố, hợp số Phân tích một số ra thừa số nguyên tố I.Mục tiêu: - Nhận biết và giải thích số nguyên tố, hợp số - Thế nào là hai số nguyên tố sinh đôi - Cách suy luận 1 số là số nguyên tố hay hợp số - Biết cách chứng tỏ các số lớn là số nguyên tố hay hợp số - Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - Tìm tất cả các ước số của một số, số ước của một số - Tìm các ước của một số đã viết dưới dạng tích các thừa số là số nguyên tố - Biết cách tìm số ước của một số bất kì - Tìm hai số biết tích của chúng II.Tổ chức hoạt động dạy học : A.Tóm tắt lý thuyết: - Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước số là 1 và chính nó . - Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn 2 ước số . - Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố - Nếu a = xm.yn.zp trong đó x,y,z là các số nguyên tố thì số lương các ước số của a la (m+1).(n+1).(p+1) B. Bài tập. Hoạt động của GV&HS Ghi bảng I. số nguyên tố, hợp số - Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Nhận biết số nguyên tố, hợp số ( GV cho HS trả lời ) Tổng(hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số ? a, 5.6.7 + 8.9 Dựa vào tính chất chia hết của một tổng => kết luận. b. 5.7.9.11 – 2.3.7 7 c, 5.7.11 + 13.17.19 Tổng là 1 số chẵn hay là một số lẻ d, 4353 + 1422 Dựa vào chữ số tận cùng. Thay chữ số vào dấu * để 5* là hợp số Thay chữ số vào dấu * để 7* là số nguyên tố. Tìm số tự nhiên k để 5k là 1 số nguyên tố. - Nêu khái niệm về 2 số nguyên tố sinh đôi. - Tìm 2 số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50 Số 2009 có là B(41) không => 2009 có 41 không Còn các số lẻ ≠ đều là hợp số => Giải thích - Liệt kê các số lẻ ≠ từ 2000 -> 2020. => các số lẻ đó ? Có phải 100 số tự nhiên tiếp theo đều là hợp số không? Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố. 120 phân tích theo cột dọc a, 900 b, 100 000 900, 100 000 phân tích nhẩm theo hàng ngang. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó thừa số nguyên tố nào? Cho a = 22 . 52 .13 Mỗi số 4; 25; 13; 20; 8 có là Ư(a) không Hãy viết tất cả các ước của a, b, c a, a = 7 . 11 Số Ư(a) : (1 + 1) (1 + 1) = 4 b, b = 25 Số Ư(b): 5 + 1 = 6 c, c = 32 . 5 Số Ư(c): (2 + 1) (1 + 1) = 6 Tích của 2 số tự nhiên bằng 78. Tìm mỗi số. a, b là Ư(78) => Phân tích số 78. Tú có 20 viên bi, xếp bi đều vào các túi Số túi có thể có Tìm Ư(20) Điền dấu * bởi chữ số thích hợp * . ** = 115 Tìm số tự nhiên a biết 91 a và 10 < a < 50 Thế nào là số hoàn chỉnh ? Bài 148 SBT (20) a, 1431 3 và lớn hơn 3 => hợp số b, 635 5 và lớn hơn 5 => hợp số c, 119 7 và lớn hơn 7 => hợp số d, 73 > 1 chỉ có ước là 1 và chính nó , 2; 3; 5; 7 Bài 149 SBT (20) a, 5.6.7 + 8.9 Ta có 5.6.7 3 => 5.6.7 + 8.9 3 8.9 3 Tổng 3 và lớn hơn 3 => tổng là hợp số b, Tổng 5.7.9.11 – 2.3.7 7 và lớn hơn 7 nên hiệu là hợp số. c, 5.7.11 + 13.17.19 Ta có 5.7.11 là một số lẻ là một số lẻ Tổng là một số chẵn nên tổng 2 và lớn hơn 2 => tổng là hợp số. d, 4353 + 1422 có chữ số tận cùng là 5 => tổng 5 và lớn hơn 5 => tổng là hợp số. Bài 150: a, là hợp số => * ẻ{ 0; 1; 2; 4; 5; 6; 7; 8} Bài 151: 7* là số nguyên tố * ẻ{ 1; 3; 9} Bài 152: + Nếu k = 0 => 5k = 0 không phải là số nguyên tố(loại) + Nếu k = 1 => 5k = 5 là số nguyên tố. + Nếu k 2 => 5k > 5 và 5 nên 5k là hợp số (loại). Vậy với k = 1 thì 5k là số nguyên tố. Bài 154: 3 và 5; 5 và 7; 11 và 13 17 và 19; 41 và 43 Bài 157: a, 2009 = 41 .49 => 2009 41 Nên 2009 là bội 41 b, Từ 2000 -> 2020 chỉ có 3 số nguyên tố là 2003; 2011; 201 2001; 2007; 2013; 2019 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số 2005; 2015 5 và > 5 => Hợp số 20