Giáo án tăng cường Toán 8 - Tiết 1 đến tiết 20

Ngày soạn: ....................... Tiết 1 ÔN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. Mục tiêu 1) Kiến thức - Hs ôn lại và nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. 2) Kỹ năng - Có kỹ năng thực hiện thành thạo việc nhân đơn thức với đa thức. 3) Thái độ - Rèn tính cẩn thận, khoa học trong quá trình làm toán. II. Chuẩn bị : -GV: Bảng phụ -HS: phiếu học tập , bút dạ. III. Hoạt động dạy học HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1 Ôn tập lý thuyết Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Hoạt động 2 Bài tập vận dụng Bài 1 : Làm tính nhân a) x2(3x2+2x+1) b) (2xy - x2 + 1) 4x2 (5x3 + 3x - 1) Bài 2 Tìm x biết: a) 3x(12x-4) - 9x(4x-3) = 30 GV hướng dẫn cho HS làm b) 5x ( 3x + 2) – 3x ( 5x – 1 ) = 26 Yêu cầu cả lớp nhận xét bài làm của bạn, đối chiếu với kết quả của mình. Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà - Ôn lại quy tắc. Làm các bài tập 1;2;3;4 SGK và các bài tập SBT. - Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. a) x2(3x2+2x+1) = (x2.3x2) + (x2 .2x) + (x2.1) = 3x4 + 2x3+x2 . b) (2xy - x2 + 1) =(2xy.) - (x2.) + (1. ) =-+ c) = 4x2 . 5x3 + 4x2 .3x - 4x2.1 =20x5 + 12x3 - 4x2 HS làm theo sự hướng dấn của GV a) 3x(12x-4) - 9x(4x-3) = 30 3x.12x -3x.4 - 9x.4x - (-9x).3 = 30 36x2 -12x - 36x2 + 27x = 30 15x=30 x= 2. Một HS lên bảng làm, hS khác làm vào vở. b) 5x ( 3x + 2) – 3x ( 5x – 1 ) = 26 15x2 + 10x – 15x2 + 3x = 26 13x = 26 x = 2 ------------------------------------------ Ngày soạn : 24/08/2013 Tiết 2 ÔN TẬP NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức - Hs ôn lại và nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức . 2. Kỹ năng -Hs biết cách trình bày phép nhân 2 đa thức theo các cách khác nhau. 3. Thái độ -Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức. Thấy được có nhiều cách thực hiện phép nhân 2 đa thức. II. Chuẩn bị: -GV: bảng phụ. -HS: Bút dạ, bảng nhóm. III. Hoạt động dạy - học Hoạt động của GV-HS Ghi bảng Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết Phát biểu quy tắc nhân đâ thức với đa thưc? Hoạt động 2 Bài tập vận dụng - GV gọi HS lên bảng làm. => Nhận xét. ? Nêu cách làm phần c (HS:: Nhân hai đa thức đầu sau đó được kết quả nhân với đa thức còn lại. GV cho HS hoạt động theo nhóm bài tập sau: Thực hiện phép tính: a) (x2- 2x + 3)(x - 5) b) (x2y2 - xy + 2y)(x - 2y) Bài 2 CMR: [ n(2n - 3) - 2n(n + 1)] 5 ? Để CM biểu thức luôn chia hết cho 5 ta làm như thế nào (HS: CM biểu thức rút gọn có chứa thừa số chia hết cho 5 - GV gọi 1HS lên bảng thực hiện việc rút gọn. => Nhận xét. - GV hướng dẫn HS trình bày. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Nêu các dạng toán đã học trong bài và phương pháp giải? - Với bài toán chứng minh cần chú ý điều gì? - Ôn lại các quy tắc đã học và xem lại các bài tập đã chữa. - Làm bài tập 6; 9 (SBT - 4 ) HS trả lời: Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Bài 7 (SBT- 4 ) Thực hiện phép tính: a) b) c) Các nhóm tiến hành hoạt động theo sự phân chia nhóm của GV. Đại diện nhóm trình bày kế t quả. Ta có: n(2n - 3) - 2n(n + 1) = 2n2 - 3n - 2n2 - 2n = - 5n Ta thấy - 5n 5 với (đpcm) Ngày soạn : 30/08/2013 Tiết 3 ÔN TẬP NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC (Tiếp) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức - Hs ôn lại và nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức . 2. Kỹ năng -Hs biết cách trình bày phép nhân 2 đa thức theo các cách khác nhau. 3. Thái độ -Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức. Thấy được có nhiều cách thực hiện phép nhân 2 đa thức. II. Chuẩn bị: -GV: bảng phụ. -HS: Bút dạ, bảng nhóm. III. Hoạt động dạy – học Hoạt động của GV - HS Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? HS trả lời. Hoạt động 2 Bài tập vận dụng Bài 1 Thực hiệnphép tính: (a+b)(a+b) (a-b)(a-b) (a+b)(a-b) Bài 2 Chứng minh: a) Một HS nêu cách chứng minh b GV h­íng dÉn cho HS lµm Ghi bảng (a+b)(a+b) = a.a +a.b + b.a +b.b = a2+2ab+b2 (a-b)(a-b) = a2 - 2ab+b2 (a+b)(a-b) = a2 - b2 a) Biến đổi VT ta có: b) Biến đổi VT ta có: Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Nêu các dạng toán đã học trong bài và phương pháp giải? - Với bài toán chứng minh cần chú ý điều gì? - Ôn lại các quy tắc đã học và xem lại các bài tập đã chữa. - Làm bài tập 6; 9 (SBT - 4 ) Ngày soạn: 31/08/2013 Tiết 4 ÔN LẠI NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. Mục tiêu: - HS được củng cố về các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. - Vận dụng làm các bài tập. II. Chuẩn bị: - GV: bài tập, bảng phụ KTBC - HS: ôn các hằng đẳng thức. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV-HS Ghi bảng Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết GV yêu cầu HS lên bảng viết ba HĐT đầu tiên? ? phát biểu các HĐT bằng lời. Hoạt động 2 Bài tập vận dụng ? Cả lớp suy nghĩ làm bài trong 5’ ? 4 HS lên bảng tính. (HS: làm bài ? nhận xét, bổ sung - GV chốt. ? Xác định biểu thức A, biểu thức B (lưu ý đôi khi phải đổi vị trí của các hạng tử để nhận ra biểu thức A, B) (HS: a) biểu thức A là x, biểu thức B là 3 b) biểu thức A là x, biểu thức B là c) biểu thức A là xy2, biểu thức B là 1 ? 3 HS lên bảng làm bài ? Nhận xét GV chốt. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Tiếp tục ôn tập các HĐT - Làm bài 11;12 (SBT) 1. (A + B)2= A2+2AB +B2 2. (A - B)2= A2 - 2AB + B2 3. A2 - B2 = (A + B)(A - B) Bài 1: Tính Giải: Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng. x2 + 6x + 9 x2 + x + 2xy2 + x2y4 + 1 Giải: a) x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32 = (x + 3)2 b) x2 + x + = x2 + 2.x. + = c) 2xy2 + x2y4 + 1 = (xy2)2 + 2xy2.1 + 12 = (xy2 + 1)2 Ngày soạn: 11/09/2013 Tiết 5 ÔN LẠI NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I. Mục tiêu: - HS được củng cố về các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. - Vận dụng làm các bài tập. II. Chuẩn bị: - GV: bài tập, bảng phụ KTBC - HS: ôn các hằng đẳng thức. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động GV-HS Ghi b¶ng Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết ? phát biểu các HĐT bằng lời. HS: trả lời Hoạt động 2 Bài tập vận dụng - GV cho HS chép bài ? Nêu cách làm (HS: a) Đưa về HĐT hiệu hai bình phương b) đưa về HĐT bình phương của một tổng c) đưa về HĐT bình phương của một hiệu ? 3 HS lên bảng làm bài ? Nhận xét. ? nêu cách làm (HS: khai triển các biểu thức ? Với b) c) có cách làm nào khác - GV gợi ý: xác định dạng HĐT, biểu thức A, biểu thức B. (HS: b) HĐT bình phương của một tổng, biểu thức A là (x+y), biểu thức B là (x-y) c) HĐT bình phương của một tổng, biểu thức A là (x-y+z), biểu thức B là (y-z) ? 3 HS lên trình bày ? Nhận xét - GV chốt Hoạt động3: Hướng dẫn về nhà - Tiếp tục ôn tập các HĐT - Làm bài 11;12 (SBT- 1. (A + B)2= A2+2AB +B2 2. (A - B)2= A2 - 2AB + B2 3. A2 - B2 = (A + B)(A - B) Bài 1: Tính nhanh: 42 . 58 2022 992 Giải: a) 42 . 58 = (50 - 8).(50 + 8) = 502 - 82 = 2500 - 64 = 2436 b)2022 = (200 + 2)2 = 2002 + 2.200.2 + 22 = 40000 + 800 + 4 = 40804 c) 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100.1 + 12 = 10000 - 200 + 1 = 9801 Bài 2: Rút gọn biểu thức: a) (x + y)2 + (x - y)2 b) 2(x - y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 c) (x - y + z)2 +(z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) Giải: a) (x + y)2 + (x - y)2 = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy +y2 = 2x2 + 2y2 b) 2(x - y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 = [(x + y) + (x - y)] 2 = (x + y + x - y)2 = (2x)2 = 4x2 c) (x - y + z)2 +(z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) = (x - y + z)2 + 2(x - y + z)(y - z) +(y - z)2 = [(x - y + z) + (y - z)] 2 = (x - y + z + y - z)2 = x2 Ngày soạn: 11/09/2013 Tiết 6 ÔN LẠI NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) A. Mục tiêu: - HS được củng cố về các hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. - Vận dụng làm các bài tập. B. Chuẩn bị: - GV: bài tập, bảng phụ KTBC - HS: ôn các hằng đẳng thức. C Tiến trình dạy học: I. Tổ chức lớp: II. Kiểm tra bài cũ: Điền vào chỗ trống. (A + B)3 = (A - B)3 = ? Phát biểu bằng lời. III. Bài mới: Hoạt động của GV-HS Ghi bảng Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết Hãy viết các HĐT đáng nhớ đã học? Một HS lên bảng viết. Hoạt động 2 Bài tập vận dụng ? Xác định dạng HĐT (HS: a) lập phương của một hiệu b) lập phương của một tổng ? Xác định biểu thức A và B (HS: a) biểu thức A là x2, biểu thức B là 3y b) biểu thức A là , biểu thức B là y2 ? áp dụng các HĐT và làm bài ( 2 HS lên bảng làm, HS khác làm vào vở ? nhận xét - GV chốt - GV cho HS chép đề. ? xác định dạng HĐT (HS: a) HĐT lập phương của một tổng b) HĐT lập phương của một hiệu ? Xác định biểu thức A, biểu thức B - GV gợi ý: viết 8x3 ; y3 dưới dạng lập phương (HS: 8x3 = (2x)3 ; y3 = a) biểu thức A là 2x, biểu thức B là y b) biểu thức A là x, biểu thức B là Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà: -Viết các HĐT lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu và phát biểu bằng lời. - Ôn kiến thức cũ - Làm bài 15, 16, 17 (SBT-5) Bài 1: Tính: (x2 - 3y)3 Giải: a) (x2 - 3y)3 = (x2)3 - 3.(x2)2.3y + 3.x2.(3y)2 - (3y)3 = x6 - 9x4y + 27x2y2 - 27y3 b) Bài 2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương một tổng hoặc một hiệu 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 x3 - x2y + xy2 - y3 Giải: a) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = (2x + y)3 b) x3 - x2y + xy2 - y3 = x3 – 3.x2.y + 3.x.- = Ngày……..tháng…….năm 2013 Kí giáo án đầu tuần Ngày soạn: 16/09/2013 Tiết 7 ÔN LẠI NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I. Mục tiêu: - HS được củng cố về các hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. - Vận dụng làm các bài tập. II. Chuẩn bị: - GV: bài tập, bảng phụ KTBC - HS: ôn các hằng đẳng thức. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV-HS Ghi bảng Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết ? phát biểu các HĐT bằng lời. GV cho một vài HS phát biểu các HĐT bằng lời. Hoạt động 2 Bài tập vận dụng ? Nêu cách làm (HS: thu gọn các biểu thức rồi thay giá trị của x, y vào để tính. ? Nhận xét gì về các biểu thức đó (HS: biểu thức a) là dạng khai triển của HĐT lập phương của một tổng Biểu thức b) là dạng khai triển của HĐT lập phương của một hiệu ? Xác định biểu thức A, biểu thức B (HS: a) Biểu thức A là x, biểu thức B là 3y b) biểu thức A là , biểu thức B là 2y GV cho 2 HS lên bảng làm. ? Nhận xét - GV chốt. ? Nêu cách làm (HS: biến đổi VT hoặc VP) ? 2 HS lên bảng làm ? Nhận xét - GV chốt Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà: - Ôn kiến thức cũ - Làm bài 15, 16, 17 (SBT-5) 1. (A + B)3= A3+3A2 B +3AB2+B3 2. (A - B)3= A3-3A2 B +3AB2-B3 Bài 1: Tính giá trị biểu thức a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 tại x =1; y = 3 b) x3 - x2y + 6xy2 - 8y3 tại x = y = 2 Giải: Ta có: a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 = x3 + 3.x2.3y + 3.x.(3y)2 + (3y)3 = (x + 3y)3 Tại x = 1; y = 3 thì giá trị của biểu thức là (x + 3y)3 = (1 + 3.3)3 = 103 = 1000 b) x3 - x2y + 6xy2 - 8y3 =- 3..2y +3..(2y)2 -(2y)3 = Tại x = y = 2 thì giá trị của biểu thức là: Bài 2: Chứng minh đẳng thức sau (a - b)3 = -(b - a)3 Giải: Ta có: VP = -(b - a)3 = -(b3 - 3b2a + 3ba2 - a3) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = (a - b)3 = VT Ngày soạn: 16/09/2013 Tiết 8 ÔN LẠI NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I. Mục tiêu: - HS được củng cố về các hằng đẳng thức Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Nhận dạng được các HĐT thông qua các bài tập. - Vận dụng làm các bài tập. II. Chuẩn bị: - GV: bài tập, bảng phụ KTBC - HS: ôn các hằng đẳng thức. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV-HS Ghi bảng Ho¹t ®éng 1 ¤n tËp lÝ thuyÕt ? ph¸t biÓu c¸c H§T b»ng lêi. HS tr¶ lêi. Ho¹t ®éng 2 Bµi tËp vËn dông Bµi 1: Rót gän biÓu thøc: a) (x + 2)(x2 - 2x + 4) - (15 + 2x3) b) (3x - 2y)(9x2+6xy + 4y2)-(5x3- 10y3) ? Nªu c¸ch lµm (HS: a) Thu gän (x + 2)(x2 - 2x + 4) b) Thu gän (3x - 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) ? Cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c biÓu thøc ®ã (HS: (x + 2)(x2 - 2x + 4) lµ d¹ng khai triÓn cña H§T tæng hai lËp ph­¬ng (3x - 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) lµ d¹ng khai triÓn cña H§T hiÖu hai lËp ph­¬ng ? X¸c ®Þnh biÓu thøc A, B HS: a) A lµ x, B lµ 2 b) A lµ 3x, B lµ 2y Bµi 2: Chøng minh r»ng: a3 + b3 = (a + b).[(a - b)2 + ab] a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b) ? Nªu c¸ch lµm (HS: biÕn ®æi biÓu thøc phøc t¹p vÒ ®¬n gi¶n, cô thÓ lµ biÕn ®æi VP = VT ? 3 HS lªn b¶ng lµm bµi ? NhËn xÐt GV chèt. Ho¹t ®éng 3: H­íng dÉn vÒ nhµ: -TiÕp tôc «n c¸c H§T. - Lµm bµi 19, 20 (SBT-5) A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) A3 + B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Bµi 1: Rót gän biÓu thøc: Gi¶i: a) (x + 2)(x2 - 2x + 4) - (15 + 2x3) = x3 + 8 - 15 - 2x3 = -x3 - 7 b) (3x - 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) - (5x3- 10y3) = 27x3 - 8y3 - 5x3 + 10y3 = 22x3 + 2y3 Gi¶i: a) VP = (a + b).[(a - b)2 + ab] = (a + b)(a2 - 2ab + b2 + ab) = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 = VT b) VP = (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 +3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b + 3ab2 = a3 + b3 = VT c) VP = (a - b)3 + 3ab(a - b) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2 = a3 - b3 = VT Ngµy……tháng…...năm 2013 Kí giáo án đầu tuần Ngày soạn: 25/09/2013 Tiết 9 ÔN LẠI TẤT CẢ NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Đà HỌC I. Mục tiêu: - HS được củng cố về tất cả các hằng đẳng thức đã học - Vận dụng làm các bài tập. II. Chuẩn bị: - GV: bài tập, bảng phụ KTBC - HS: ôn các hằng đẳng thức. Hoạt động của GV-HS Ghi bảng Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết ? phát biểu các HĐT bằng lời. Hoạt động 2 Bài tập vận dụng Bài 1: Chứng tỏ rằng: x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x - GV cho HS chép đề - Gợi ý: để CM: x2 – 6x + 10 > 0 ta đưa x2 – 6x + 10 về dạng A2(x) + a với a > 0 ? A2(x) là bình phương của một tổng hay hiệu. (HS: bình phương của một hiệu ? Biến đổi (HS: - GV chốt ? Biến đổi 4x – x2 – 5 làm xuất hiện dạng ax2 + bx + c với a > 0 (HS: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x +5) - Khi đó để chứng minh 4x – x2 – 5 0 ? Làm tương tự như a) (HS: - GV chốt ? (x – 3)2 0 thì (x – 3)2 + 1 nhỏ nhất bằng bao nhiêu khi x = ? (HS: (x – 3)2 +1 nhỏ nhất bằng 1 khi x = 3 - Ta nói giá trị nhỏ nhất của x2 – 6x + 10 bằng 1 khi x = 3 - Ta có: -[(x – 2)2 + 1] = -(x - 2)2 - 1 ? -(x - 2)2 0 thì -(x - 2)2 – 1 lớn nhất bằng bao nhiêu, khi x = ? (HS: -(x - 2)2 - 1 lớn nhất bằng -1, khi x=2 - Ta nói giá trị lớn nhất của 4x – x2 – 5 bằng -1 khi x = 2 Bài 2: Tính ? Cả lớp suy nghĩ làm bài ? 4 HS lên bảng tính. (HS: làm bài ? nhận xét, bổ sung - GV chốt. Điền vào chỗ trống. (A + B)2 = (A – B)2 = A2 – B2 = (A + B)3 = (A – B)3 = A3 + B3 = A3 – B3 = ? Phát biểu bằng lời Bài 1: Chứng tỏ rằng: Giải: a) Ta có: x2 – 6x + 10 = x2 – 2.x.3 +32 + 1 = (x – 3)2 + 1 Vì (x – 3)2 0 với mọi x (x – 3)2 + 1 > 0 Hay x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x b) Ta có: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x +5) = -(x2 - 2.x.2 +22 +1) = -[(x – 2)2 + 1] Vì (x – 2)2 0 với mọi x (x – 2)2 + 1 > 0 -[(x – 2)2 + 1] < 0 Hay 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x. Bài 2: Tính Giải: IV. Củng cố: ? Viết các HĐT tổng hai lập phương,hiệu hai lập phương. bằng lời. V. Hướng dẫn về nhà - Tiếp tục ôn các HĐT. - Làm bài (SBT-5) Ngày soạn: 25/09/2013 Tiết 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ. A. Mục tiêu: - HS được củng cố phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. - Vận dụng trong các bài toán tính nhanh và tìm x. B. Chuẩn bị: - GV: các bài tập - HS: ôn tập kiến thức C. Tiến trình dạy học: I. Tổ chức lớp (1’) II. Kiểm tra bài cũ: (5’) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : ? HS1: 5x2 + 5xy – x – y ? HS2: x2 + 4x + 4 – y2 III. Bài mới (35’) Hoạt động của GV -HS Ghi bảng - GV cho HS chép đề ? Nhận xét về đa thức a) (HS: đa thức không có nhân tử chung ? Nêu cách làm (HS: nhóm hạng tử thứ nhất và thứ 2, thứ 3 với thứ 4 ? Nêu cách làm b) c) (HS: tương tự a) ? Nhận xét đa thức d) (HS: có nhân tử chung là 5 ? Đa thức x2 – 2xy + y2 – 4z2 có thể phân tích được không (HS: có thể phân tích tiếp, nhóm 3 hạng tử đầu làm xuất hiện HĐT ? 4 HS lên bảng làm ? Nhận xét - GV chốt. Bài 1: phân tích đa thức thành nhân tử 3x – 3y + 2x2y – 2xy2 a4 – a3x – ay + xy x3 – 3x2 – 4x + 12 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 Giải: a) 3x – 3y + 2x2y – 2xy2 = (3x – 3y) + (2x2y – 2xy2) = 3(x – y) + 2xy(x – y) = (x – y) (3 + 2xy) b) a4 – a3x – ay + xy = (a4 – a3x) – (ay – xy) = a3(a – x) – y(a – x) = (a – x) (a3 - y) c) x3 – 3x2 – 4x + 12 = (x3 – 3x2) – (4x – 12) = x2(x – 3) – 4(x – 3) = (x – 3) (x2 – 4) = (x – 3) (x – 2) (x + 2) d) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 = 5 (x2 – 2xy + y2 – 4z2) = 5 [(x2 – 2xy + y2) – 4z2] = 5 [(x – y)2 – (2z)2] = 5 (x – y – 2z) (x – y + 2z) IV. Củng cố (2’) ? Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. - Khi phân tích cần chú ý thường khi không có nhân tử chung ta mới sử dụng ngay phương pháp nhóm nhằm làm xuất hiện nhân tử chung hoặc HĐT. V. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Tiếp tục ôn tập các phương pháp phân tích đã học. - Làm bài 31; 32; 33 (SBT-6) TiÕt 11 Ngµy so¹n: 03/12/2008 Ngµy gi¶ng: 04/12/2008 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰÊNG PHƯƠNG PHÁP HẰNG ĐẲNG THỨC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh V GV GV ? Nội dung cơ bản của phương pháp dùng hằng đẳng thức là gì ? Bài toán 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x2 - 4x + 4 ; b) 8x3 + 27y3 ; c) 9x2 - (x - y)2 d) 27x3y - a3b3y e) x2 – 2xy – 4 + y2 HS HS HS Trả lời : Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng thức nào đó thì có thể dùng hằng đẳng thức đó để biểu diễn đa thức này thành một tích các đa thức Giải a) x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 b) 8x3 + 27y3 = (2x)3 + (3y)3 = (2x + 3y) [(2x)2 - (2x)(3y) + (3y)2] = (2x + 3y) (4x2 - 6xy + 9y2) c) 9x2 - (x - y)2 = (3x)2 - (x - y)2 = [ 3x - (x - y)] [3x + (x - y)] = (3x - x + y) (3x + x - y) = (2x + y) (4x - y) d) 8x3 + 4x2 - y3 - y2 = (8x3 - y3) + (4x2 - y2) = (2x)3 - y3 + (2x)2 - y2 =(2x-y)[(2x)2+(2x)y+y2]+(2x-y)(2x + y) =(2x-y)(4x2+2xy+y2)+(2x-y)(2x +y) = (2x - y (4x2 + 2xy + y2 + 2x + y) e) (x-y)2-22 =(x-y-2)(x-y+2) Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa. - Ôn lại các hằng đẳng thức và các phương pháp PTĐT thành nhân tử. Tiết 12 Ngày soạn: 10/12/2008 Ngày giảng: 11/12/2008 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV GV GV GV ? Khi cần phân tích một đa thức thành nhân tử, chỉ được dùng riêng rẽ từng phương pháp hay có thể dùng phối hợp các phương pháp đó ? Bài toán 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử : a) a3 - a2b - ab2 + b3 ; b) ab2c3 + 64ab2 ; c) 27x3y - a3b3y ? Ngoài 3 phương pháp thường dùng nêu trên, có phương pháp nào khác cũng được dùng để phân tích đa thức thành nhân tử không ? Bài toán 2 : Phân tích thành nhân tử a) 2x2 - 3x + 1 ; b) y4 + 64 HS HS HS HS Trả lời : Có thể và nên dùng phối hợp các phương pháp đã biết Giải: a) a3 - a2b - ab2 + b3 = a2 (a - b) - b2 (a - b) = (a - b) (a2 - b2) = (a - b)(a - b)(a + b) = (a - b)2(a + b) b) ab2c3 + 64ab2= ab2(c3 - 64)= ab2(c3 + 43) = ab2(c + 4)(c2 - 4c + 16) c) 27x3y - a3b3y = y(27 - a3b3) = y([33 - (ab)3] = y(3 - ab) [32 + 3(ab) + (ab)2] = y(3 - ab) (9 + 3ab + a2b2)’ Trả lời : Còn có các phương pháp khác như : phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử, phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử. Lời giải : 2x2 - 3x + 1 = 2x2 - 2x - x + 1 = 2x(x - 1) - (x - 1) = (x - 1) (2x - 1) y4 + 64 = y4 + 16y2 + 64 - 16y2 = (y2 + 8)2 - (4y)2 = (y2 + 8 - 4y) (y2 + 8 + 4y) Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài đã chữa. Ôn lại các phương pháp PTĐTTNT. Tiết 13 Ngày soạn: 10/12/2008 Ngày giảng: 11/12/2008 ỨNG DỤNG CỦA PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Việc phân tích đa thức thành nhân tử có thể có ích cho việc giải một số loại toán nào ? Bài toán 1: Tìm x biết: a) 2(x + 3) - x(x + 3) = 0 b) x3 + 27 + (x + 3) (x - 9) = 0 x2 + 5x = 6 Bài toán 2 : Thực hiện phép chia đa thức sau đây bằng cách phân tích đa thức bị chia thành nhân tử (x5 + x3 + x2 + 1) : (x3 + 1) HS HS Trả lời : Việc phân tích đa thức thành nhân tử có thể có ích cho việc giải các bài toán về tìm nghiệm của đa thức, chia đa thức, rút gọn phân thức Giải : a) Vì 2(x + 3) - x(x + 3) = (x + 3) (2 - x) nên phương trình đã cho trở thành (x + 3)(2 - x) = 0. Do đó x + 3 = 0 ; 2- x = 0, tức là x = -3 ; x = 2 phương trình có 2 nghiệm x1= 2; x2 = -3 b) Ta có x3 + 27 + (x + 3)(x - 9) = (x + 3)(x2 - 3x + 9) + (x + 3)(x - 9) = (x + 3)(x2 - 3x + 9 + x - 9) = (x + 3)(x2 - 2x) = x(x + 3)(x - 2) Do đó phương trình đã trở thành x(x + 3)(x - 2) = 0. Vì vậy x = 0 ; x + 3 = 0 ; x - 2 = 0 tức là phương trình có 3 nghiệm : x = 0 ; x = -3 ; x = 2 c) Phương trình đã cho chuyển được thành x2 + 5x - 6 = 0. Vì x2 + 5x - 6 = x2 - x + 6x - 6 = x(x - 1) + 6(x - 1) = (x - 1)(X + 6) nên phương trình đã cho trở thành (x - 1)(x + 6) = 0. Do đó x - 1 = 0 ; x + 6 = 0 tức là x = 1 ; x = -6 Giải: Vì x5 + x3 + x2 + 1 = x3(x2 + 1) + x2 + 1 = (x2 + 1)(x3 + 1) nên (x5 + x3 + x2 + 1) : (x3 + 1) = (x2 + 1)(x3 + 1) : (x3 + 1) = x2 + 1 Hướng dẫn về nhà xem lại các bài tập đã chữa. Ôn lại các Phương pháp PTĐT thành nhân tử Tiết 14 Ngày soạn: 10/12/2008 Ngày giảng: 11/12/2008 ỨNG DỤNG CỦA PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (Tiếp) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV GV GV ? Việc phân tích đa thức thành nhân tử có thể có ích cho việc giải một số loại toán nào ? Bài toán 1 : Thực hiện phép chia đa thức sau đây bằng cách phân tích đa thức bị chia thành nhân tử a) (x2 - 5x + 6) : (x - 3) b) (x3 + x2 + 4):(x +2) Bài toán 2 : Rút gọn các phân thức b) c) HS HS HS Trả lời : Việc phân tích đa thức thành nhân tử có thể có ích cho việc giải các bài toán về tìm nghiệm của đa thức, chia đa thức, rút gọn phân thức Giải: a) Vì x2 - 5x + 6 = x2 - 3x - 2x + 6 = x(x - 3) - 2(x - 3) = (x - 3)(x -2) nên : (x2 - 5x + 6) : (x - 3) = (x - 3)(x - 2) : (x - 3) = x - 2 b) Ta có x3 + x2 + 4 = x3 + 2x2 - x2 + 4 = x2 (x + 2) - (x2 - 4) = x2 (x + 2) - (x - 2) (x + 2) = (x + 2)(x2 - x + 2) Do đó (x3 + x2 + 4) : (x +2) = (x + 2)(x2 - x + 2) : (x + 2) = x2 - x + 2 Giải : a) b) c) Hướng dẫn về nhà xem lại các bài tập đã chữa. Ôn lại toàn bộ các phương pháp PTĐT thành nhân tư Ngày soạn: 24/10/2013 Tiết 15 HÌNH THANG VÀ HÌNH THANG CÂN I- MỤC TIÊU + Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông và hình thang cân các khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang + Kỹ năng: - Nhận biết hình thang, hình thang cân, tính được các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc. + Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1: nhắc lại hình thang - GV: Tứ giác có tính chất chung là + Tổng 4 góc trong là 3600 + Tổng 4 góc ngoài là 3600 Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác. - GV: đưa ra hình ảnh cái thang & hỏi + Hình trên mô tả cái gì ? + Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ? - GV: Chốt lại + Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối // Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay. * Hoạt động 2: Hình thang cân. - GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình thang cân. HS trả lời. ? Hãy nêu các tính chất của hình thangcân và các dấu hiệu nhận biết. HS trả lời. * Hoạt động 3: Bài tập áp dụng - GV: dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu B C 600 600 A D (H. a) E I N F 1200 G 1050 M 1150 750 H K 1 (H.b) (H.c) Bài toán 2 GV treo bảng phụ sau: ABCD là hình thang cân GT ( AB // DC) KL AD = BC O Các nhóm CM: A 2 2 B 1 1 D C HS chứng minh theo hướng dẫn của giáo viên. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song A B D H C * Hình thang ABCD : + Hai cạnh đối // là 2 đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + Đường cao AH Hình thang cân là hình thang cóhai góc kề ở một đáy bằng nhau. Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD là H. thang cân AB // CD ( Đáy AB; CD) C=D hoặcA=B Bài toán 1 Các hình thang là: H.a H.b * Bài toán 2: Chứng minh: AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC) ABCD là hình thang cân nên C=D A1=B1 ta cóC=D nên ODC cân ( 2 góc ở đáy bằng nhau) OD = OC (1) A1=B1 nên A2=B2OAB cân (2 góc ở đáy bằng nhau) OA = OB (2) Từ (1) &(2) OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC H­íng dÉn HS häc tËp ë nhµ: - Tr¶ lêi c¸c c©u hái sau: + Khi nµo mét tø gi¸c ®­îc gäi lµ h×nh thang. + Khi nµo mét tø gi¸c ®­îc gäi lµ h×nh thang c©n. Ngày soạn: 24/10/2013 Tiết 16 LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU + Kiến thức: - HS được củng cố các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông và hình thang cân. + Kỹ năng: - Chứng minh được một tứ giác là hình thang cân. + Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động1: GV yêu cầu HS nêu lại các định nghĩa về hình