Giáo án Toán 10 Tuần 32 – Tiết 36 Phương trình đường tròn

Tuần 32 – Tiết 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN. Mục đích yêu cầu: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm vững hai dạng phương trình đường tròn. Biết cách xác định tâm và bán kính của đường tròn Biết cách dựa vào điều kiện cho trước để lập phương trình đường tròn. Biết cách lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn. 2. Về kỹ năng : - Rèn luyện kỹ năng viết phương trình đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn. 3. Về tư duy: - Tư duy linh hoạt trong việc chọn dạng phương trình đường tròn để giải toán. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên : giáo án, bài giảng powerpoint, phiếu bài tập. 2. Học sinh : đọc trước bài ở nhà. III. Phương pháp dạy học : Hỏi đáp, nêu vấn đề, gợi mở, cho HS hoạt động nhóm. IV . Tiến hành bài giảng. Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: (GV gọi HS lên bảng và cho điểm) Câu 1: Nêu khái niệm đường tròn? Câu 2: Hãy cho biết một đường tròn được xác định bởi những yếu tố nào? Trả lời Câu 1: Đường tròn là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng cách điểm I một khoảng không đổi bằng R gọi là đường tròn tâm I bán kính R. ‘ ( I; R) = {M / IM = R} Câu 2: Một đường tròn được hoàn toàn xác định nếu biết tâm và bán kính của nó. Đặt vấn đề (? ) Một điểm nằm trên đường tròn khi nào? Trả lời : khi khoảng cách từ tâm đến điểm đó bằng R. (? ) Với điểm M (x ; y) và I ( a ; b). Thì khoảng cách IM = R. Vậy hãy tính IM = ? Trả lời IM = Lại có IM = R (?) Nhận xét về mối quan hệ của hệ thức trên Hệ thức thể hiện mối quan hệ giữa I và bán kính R GV kết luận: Vậy một hệ thức như thế chúng ta gọi là PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Vào bài: Hoạt động 1: Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài ghi * Từ phần đặt vấn đề ta có dạng phương trình của đường tròn * Nếu tâm I trùng với O( 0;0) thì phương trình có dạng như thế nào? * GV hướng dẫn HS thay I và R vào dạng pt chính tắc * GV gọi HS lên làm mẫu ( Gọi HS TB- Khá) * GV nhận xét và đánh giá. = = = * GV gọi HS khá HS ghi bài Tâm I trùng với O tức là a = 0 và b = 0 => phương trình có dạng * Làm theo hướng dãn của GV * Phải tính R ( R = IM) * Thay I và R vào phương trình ta có: * Nhận thấy tâm I chính là trung điểm AB. * Nhận thấy AB/2 =R 1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước * Phương trình chính tắc của đường tròn I (a;b) và bán kính R có dạng: * Nếu I (a; b) trùng với O(0;0) thì phương trình có dạng: * Ví dụ củng cố: VD1:Lập phương trình đường tròn có tâm I (2; -6) và R= 5 Giải: Phương trình có dạng: VD 2: Lập phương trình đường tròn có tâm I (-5;4) và M (-1;2). Giải: Phương trình đường tròn tâm I (-5;4) và là: VD 3: Lập phương trình đường tròn đường kính AB với A (3;- 4) B (-3;4 ). Giải: Tâm I của đường tròn là trung điểm của AB và I( 0; 0). Bán kính của đường tròn : Vậy đường tròn cần lập có phương trình: Củng cố hoạt động 1 PHIẾU BÀI TẬP 1 Phương trình đường tròn tâm I ( 2; -3) và bán kính R = 4 là : A. . B. . C. D. Đáp án : C. Hoạt động 2 Phương trình tổng quát. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài ghi * GV giới thiệu cho HS về phương trình dạng tổng quát * HS theo dõi và ghi bài. II Phương trình tổng quát: Phương trình tổng quát có tâm I (-A; -B) và Có dạng : Chứng minh Chứng minh: Phương trình (**) chính là phương trình chính tắc của đường tròn với tâm I (-A; -B) và Củng cố hoạt động 2: PHIẾU BÀI TẬP 2 Trong các phương trình sau, phương trình nào là đường tròn: A. B. C. D. E. G. Đáp án C; E Hoạt động 3: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài ghi * GV giới thiệu cho HS về phương trình tiếp tuyến của đường tròn, * HS theo dõi và ghi bài. III. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Cho điểm M(x0; y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a;b). Gọi D là tiếp tuyến với (C) tại M, M thuộc D và Là véc tơ pháp tuyến của D Do đó D có phương trình: Ví dụ củng cố: Lập phương trình đường tròn có tâm Tâm I(3; 0) tiếp xúc với (d) 3x-4y+16=0 Giải: Hoạt động 4: CỦNG CỐ CUỐI BÀI. Một đường tròn hoàn toàn được xác định khi biết tâm và bán kính đường tròn đó. Một phương trình đường tròn xác định khi R > 0. Khi lập phương trình đường tròn ta có thể lập theo: Theo dạng chính tắc Theo dạng tổng quát Phương pháp để lập phương trình đường tròn là: Cách 1: * Bước 1: Tìm tọa độ tâm I( a;b); * Bước 2: Tìm bán kính R *Bước 3: Phương trình đường tròn cần lập có dạng: Cách 2: * Bước 1: Gọi đường tròn cần lập có phương trình dạng: * Bước 2: Dựa vào giả thiết ta lập hệ phương trình với các ẩn a,b ,c; * Bước 3:Thay vào phương trình ban đầu ta được phương trình đường tròn cần lập 5. Một số chú ý: Đường tròn đi qua hai điểm A,B khi và chì khi IA= IB =R. Đường tròn đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng a tại A khi và chỉ khi IA= d(I; a). Đường tròn tiếp xúc với đường thẳng a vàb khi và chì khi d(I,a) = d ( I ,b) = R. V. Dặn dò và nhắc nhở HS: 1. Làm hết toàn bộ bài tập SGK 2. Ôn tập lại lý thuyết đã học VI. Đánh giá ý kiến vào bài giảng – Rút kinh nghiệm . 1. Về nội dung: ................................................................................................................................................ 2. Về phương pháp: ................................................................................................................................................ 3. Về phương tiện: ................................................................................................................................................ 4. Về thời gian: ................................................................................................................................................ 5. Về học sinh: ................................................................................................................................................ VII. Tài liệu tham khảo SGK hình học 10. SBT hình học 10 ( NXB GD) Ngày...... tháng ..... năm 200... HIỆU TRƯỞNG TTCM THÔNG QUA NGƯỜI SOẠN BÀI (Ký tên và đóng dấu) (Ký và ghi rõ họ tên) (Ký và ghi rõ họ tên)