Giáo án toán 6 - Chuyên đề 2: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên

Giáo án tự chọn toán 6 Chuyên đề 2 (4tiết) Luỹ thừa với số mũ tự nhiên I Mục tiêu - Củng cố các kiến thức về luỹ thừa - Rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính về luỹ thừa đặc biệt là so sánh luỹ thừa - Phát triển khà năng tư duy của HS II Chuẩn bị Hoạt động của Gv Hoạt động của HS HĐ1: Ôn lí thuyết GV cho HS nhắc lại các kiến thức đã học về luỹ thừa GV chốt lai và nâng cao hơn : - Luỹ thừa của một tích - Luỹ thừa của một luỹ thừa (an)m = - Luỹ thừa tầng =a( Như vậy trong luỹ thừa tầng ta thực hiện phép nâng luỹ thừa từ trên xuỗng dưới - Số chính phương là bình phương của một số nguyên - Để so sánh hai luỹ thừa , ta thường đưa về cùng cơ số và so sánh hai số mũ hoặc đưa về cùng số mũ để so sánh cơ số Nếu m> n thì am > an (a>1) Nếu a > b thì an > bn ( n> 0) Ngoài ra còn sử dụng t/c bắc cầu , tính chất đơn điệu của phép nhân HS : Nhắc laị về luỹ thừa - ĐN ( n là số thừa số bằng nhau và bằng a , nN*) Trong đó an là một luỹ thừa ; a là cơ số ; n là số mũ . Quy ước a1 = a; a0 = 1 - Nhân , chia hai luỹ thừa cùng cơ số HS ghi cách so sánh hai luỹ thừa GV đưa ra các VD luyện tập VD1 Viết các tích sau hoặc các thương sau dưới dạng một luỹ thừa của một số a) 25 . 84 b) 256. 1255 c) 36 . 272 d) 6254 : 5 3 e)123. 5 3 f) (52)5 VD 2 Tính giá trị của biểu thức sau: a) b) c) d) VD3 Tìm số tự nhiên x , biết rằng a) 2x .4 = 128 b) x = x 15 c)(2x +1 )3 = 125 d ) ( x – 5 )4 = (x- 5 )6 Gv cho HS thực hiện VD3 GV lưu ý HS đối với các bài toán tìm x thì có hai cách làm như trên Đặc biệt đối với t/h câu b và câu d thì do 0m= 0n và 1m = 1n với mọi m,n nên ta phải xét cả hai t/h cơ số bằng 0 hoặc bằng 1 VD 4 So sánh các số sau , số nào lớn hơn? a) 2711 và 818 b)6255và 1257 c)536 và 1124 d) 32n và 23n e)523và 6 . 522 f) 7 .213 và 216 g) 2115 và 275. 498 h)19920 và 200315 VD 5 Chứng tỏ rằng mỗi tổng hoặc hiệu sauđây là một số chính phương a) 32 + 42 b)132 - 52 c)13 +23 + 33 + 43 HS thực hiện các phép tính a) 25 . 84=25.(23)4= 25 . 212= 217 b) 256.1255 = (52)6.(53)5 = 512.515 = 527 c) 36.272 = 36.(33)6 = 36.318 = 324 d) 6254:53 = (54)4:53 = 516:53 = 513 e) 123. 5 3 = (12.5)3 = 603 f) (52)5 = 510 HS làm VD 2 HS thực hiện VD 3 a) 2x = 322x = 25 x=5 b) Đs : x = 0 hoặc x = 1 c)(2x +1 )3 = 125 ( 2x +1 )3 = 53 2x +1 = 5 2x = 4 x = 2 d) Đs : x = 5 hoặc x = 6 HS làm VD 4 a) Ta có 2711 =(33)11 = 333; 818 = (34)8 = 332 Do 333 > 3322711 > 818 b) Ta có 6255 = (54)5= 520 ; 1257 = (5 3) 7 =521 Do 521 > 521 nên 1257 > 6255 c) Ta có 536=(53)12 = 12512; 1124 = 12112 Do 12512> 12112 536>1124 d) Do 32n= 9n ; 2 3n = 8 n . Mà 9 n > 8n 32n>23n e) 6 . 522> 5 . 522 = 5 236 . 522>5 23 f) 7 . 213 7 . 213 g) Ta có 275 . 498 = 315 . 716= 315. 715.7 = 7 . 2115 > 2115275 . 498> 2115 h) Ta có 19920 < 20020 = 260 . 540 còn 200315 > 200015= 260.545 >260 . 540 200315>19920 HS tính gt các biểu thức trên và trả lời IV Hướng dẫn về nhà Ôn tập lại các kiến thức đã học và làm các BT BT1 : Cho S = 1+ 2 + 2 2+23+...+28 +29 Hãy so sánh á với 5 . 28 BT2 : Tính BT 3 Hai số 22007 và 52007 viết liền nhau toạ thành một số có bao nhiêu chữ số