Giáo án Toán 6 - Đại số - Học kỳ I - Tuần 14 - Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a≠0 )

Tuần14 Tiết27 Ngày soạn: 3\12\06 Ngày dạy: 5\12\06 Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ạ 0 ) A-Mục tiêu: -HS nắm vững kháI niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox , khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng có liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox . - Về kỹ năng : HS biết tính góc a hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số góc a > 0 theo công thức a = tga . Trường hợp a < 0 có thể tính góc a một cách gián tiếp B-Chuẩn bị: Thày : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Bảng phụ vẽ sẵn hình 10 , 11 ( sgk ) Trò : Nắm chắc khái niệm đường thẳng sông song , cắt nhau , trùng nhau . Cách vễ đồ thị hàm số y = ax + b . C-Tiến trình bài giảng TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 10’ GV cho học sinh nhận xét bài làm của bạn và giáo viên cho điểm I-Kiểm tra bài cũ: Học sinh 1 - Hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ ( a và a’ khác 0 ) cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau khi nào ? Học sinh 2 - Vẽ đồ thị các hàm số : y = 0,5 x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng Ox II-Bài mới: - Em hãy cho biết góc a tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nào ? tạo bởi các tia nào ? - HS chỉ ra mỗi trường hợp 1 góc đ GV nhấn mạnh . - Em có thể rút ra nhận xét gì về góc tạo với trục Ox của các đường thẳng song song với nhau . - Các đường thẳng song song đ có cùng đặc điểm gì ? đ hệ số a bằng nhau ta có kết luận gì ? 13’ - GV treo bảng phụ vẽ hình 11 ( a , b ) sau đó nêu câu hỏi cho HS nhận xét . - Hãy trả lời câu hỏi trong sgk rồi rút ra nhận xét về góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox và hệ số a . - Tại sao a lại được gọi là hệ số góc của đường thẳng ? - Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b rồi vẽ đồ thị hàm số trên . - GV yêu cầu HS tìm điểm P và Q sau đó vẽ . - HS lên bảng làm bài . - Để tình được góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 với trục Ox ta cần dựa vào tam giác vuông nào ? 17’ - Hãy nêu cách tính góc a trên . - Gợi ý : Dựa theo hệ thức lượng trong tam giác vuông . _ HS lên bảng làm bài - GV nhận xét và chốt lại cách làm . - Tương tự GV ra ví dụ 2 gọi HS đọc đề bài sau đó gọi HS làm . GV chữa bài và chốt lại với trường hợp a < 0 . - Chú ý : để tính góc a trong trường hợp a < 0 ta phải tìm góc nào trước . - Hãy tính góc PQO sau đó tìm a . Học sinh nêu vị trí tương dối của hai đường thẳng và mối quan hệ của nó với hệ số a Học sinh Vẽ đồ thị các hàm số : y = 0,5 x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng Ox II-Bài mới: 1 : Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ạ 0 ) a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox Góc a tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc tạo bởi tia AT và Ax như hình vẽ . b) Hệ số góc : Nhận xét : - Các đường thẳng song song với nhau sẽ tạo với trục Ox những góc bằng nhau . - Các đường thẳng có cùng hệ số góc a ( a là hệ số của x ) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau . ? ( sgk ) Theo hình vẽ ( 11- a) ta có : a1 0 ) đ Khi a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc nhọn . Hệ số a càng lớn thì góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox càng lớn . Theo hình vẽ ( 11 - b) ta có : b1 < b2 < b3 và a1 < a2 < a3 đ Khi a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với Ox là góc tù ( 900 < b < 1800 ) và hệ số a càng lớn thì góc càng lớn . Vậy a gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax +b . Ví dụ 1 ( sgk - 57 ) Vẽ đồ thị y = 3x + 2 . + Điểm cắt trục tung : P ( 0 ; 2 ) . + Điểm cắt trục hoành : Q . b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox là a . Ta có : Xét D PQO có Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có : tg a = ( 3 là hệ số của x ) đ a ằ 710 34’ . Ví dụ 2 ( sgk ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x + 3 ( HS vẽ hình lên bảng ) b) Gọi a là góc tạo bởi đường thẳng y = - 3x + 3 với trục Ox đ Ta có : a = . Xét D vuông POQ có : Tg ( 3 là giá trị tuyệt đối của hệ số a = - 3 của hàm số ) . đ đ a = 1800 - 710 34’ ằ 1080 26’ . 5’ III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà: a) Củng cố : - Hệ số góc của đường thẳng là gì ? Các đường thẳng có hệ số góc như thế nào thì song song , tạo với Ox góc lớn , nhỏ , nhọn , tù ? Giải bài tập 27 ( sgk - 58 ) - 1 HS lên bảng làm bài . Thay x = 2 ; y = 6 vào công thức của hàm số đ tìm a ? b) Hướng dẫn : Học thuộc các khái niệm , nắm chắc tính chất của hệ số góc . Xem lại các ví dụ đã chữa . Giải bài tập trong sgk - 58 , 59 .