Giáo án Toán 6 - Đại số - Tiết 13: Chia hai luỹ thừa cùng cơ số

Tuần: 5 Giảng :.............2008 Tiết 13: Chia hai luỹ thừa cùng cơ số I-Mục tiêu: +Kiến thức : Học sinh nắm được công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số, quy ước a0 =1( a ≠ 0) - Học sinh biết chia hai luỹ thừa cùng cơ số +Kĩ năng : Rèn luyện cho học sinh tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân và chia hai luỹ thừa cùng cơ số. +Thài độ :Rèn kỹ năng thực hiện các phép tính luỹ thừa một cách thành thạo. II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: SGK, bảng phụ ghi bài tập 69/30SGK HS: Bảng nhóm, SGK III- Tiến trình dạy học: 1/ ổn định(1') 2/ Kiểm tra bài cũ(8) GV: Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta làm thế nào? Nêu dạng tổng quát -Chữa bài 93/13 SBT Viết kết quả phép tính dưới dạng luỹ thừa a3.a5 x7.x.x4 HS: Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ Tổng quát: am . an = am+n ( m,n N*) Bài tập 93/ 13SBT a) a3.a5 = a3+5 = a8 b) x7.x.x4 = x7+1+4 = x12 GV gọi một HS đứng tại chỗ trả lời kết quả phép tính 10 : 2 nếu có a10 : a2 thì kết quả là bao nhiêu? Đó là nội dung bài hôm nay. HS: 10 : 2 = 5 3/ Bài mới Hoạt động của giáo viên TG Nội dung a3.a5 GV:nếu có a10 : a2 thì kết quả là bao nhiêu? Đó là nội dung bài hôm nay. *Hoạt động 1: Ví dụ GV: Cho HS đọc và làm ?1 trang 29 SGK HS :lên bảng làm và giải thích GV: yêu cầu HS so sánh số mũ của số bị chia, số chia với số mũ của thương. HS: Số mũ của thương bằng hiệu số mũ của số bị chia và số chia. GV:Để thực hiện phép chia a9 : a5 và a9 : a4 ta cần có điều kiện gì không? Vì sao? HS: a ≠ 0 vì số chia không thể bằng 0. *Hoạt động 2: Tổng quát GV: Nếu có am : an với m > n thì ta sẽ có kết quả như thế nào? GV: Em hãy tính a10 : a2 GV: Muốn chia hai luỹ thừa cùng cơ số (khác 0) ta làm thế nào? HS :Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số (khác 0) ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ. GV: Gọi vài HS phát biểu lại, GV lưu ý HS trừ chứ không chia các số mũ. GV: Ta đã xét am : an với m > n Nếu hai số mũ bằng nhau thì sao? Các em hãy tính kết quả. Em hãy giảI thích tại sao thương lại bằng 1? HS: Vì 1.am = am 1.54 = 54 Vậy am : an = am- n (a ≠ 0 ) đúng cả trong trường hợp m > n và m = n GV: Yêu cầu HS nhắc lại dạng tổng quát trong SGK trang 29 Bài tập củng cố HS: làm bài 67trang30 (SGK) theo nhóm Thi nhóm nào nhanh nhất lên bảng trình bầy Bài tập Viết thương của hai luỹ thừa dưới dạng một luỹ thừa 712 : 74 x6 : x3 (x ≠ 0 ) a4 : a4 (a ≠ 0 ) gv:Gọi ba HS lên bảng *Hoạt động 4: Chú ý GV: hướng dẫn HS viết số 2475 dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10 GV: lưu ý: 2.103 là tổng 103 + 103 = 2.103 4.102 là tổng 102 + 102 + 102 + 102 = 4.102 GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?3 Các nhóm trình bày bài giải của nhóm mình, cả lớp nhận xét Hoạt động 4: Củng cố GV: Treo bảng phụ ghi bài 69/30 SGK 33 . 34 bằng => 55. 5 bằng => c/23 . 42 bằng => Bài 71: Tìm số tự nhiên c biết rằng với mọi n N* ta có: cn = 1 cn = 0 gv:Gọi hai HS lên bảng làm HS: Đọc phần định nghĩa số chính phương ở bài 72 GV: giới thiệu cho HS thế nào là số chính phương, GV hướng dẫn HS làm câu a,b bài 72/31SGK 12 + 22 = 1 + 8 = 9 = 32 Vậy 13 + 23 là số chính phương. Tương tự HS sẽ làm được câu b. 7’ 10’ 8’ 10’ 1/ Ví dụ : ?1 57 : 53 = 54 (= 57-3) vì 54 . 53 = 57 57 : 54 = 53 (= 57-4) vì 53 . 54 = 57 a9 : a5 = a4 (= a9-5) vì a4 . a5 = a9 a9 : a4 = a5 (= a9- 4) Với a0 2/Tổng quát am : an = am -n (a ≠ 0 ); mn a10 : a2 = a10- 2 = a8 (a ≠ 0 ) - Trường hợp m = n, ta có am : am =1 a0 VD: 54 :54 =1 - Quy ước : a0 = 1(a0) *bài 67trang30 (SGK0 a) 38 : 34 = 38- 3 = 34 b) 108 : 102= 108- 2 = 106 c) a6 : a = a6- 1 = a5 (a ≠ 0 ) ?2 a) 712 : 74 = 78 b) x6 : x3 = x3 (x ≠ 0 ) c) a4 : a4 = a0 = 1 (a ≠ 0 ) 3/ Chú ý vd:2475 = 2.1000 + 4.100 + 7.10 + 5 = 2.103 + 4.102 + 7.10 + 5.100 ?3 538 = 5.100 + 3.10 + 8 = 5.102 + 3.101 + 8.100 abcd = a.1000 + b.100 + c.10 + d = a.103 + b.102 + c.10 + d.100 312 ; 912 ; 37 ; 67 55 ; 54 ; 53 ; 14 86 ; 65 ; 27 ; 26 a) cn = 1 => c = 1 Vì 1n = 1 b) cn = 0 => c = 0 Vì 0n = 0 (n N* ) 72/31SGK 13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36 = 62 => 13 + 23 + 33 là một số chính phương *Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh học ở nhà( 2ph) -Học thuộc dạng tổng quát phép chia hai luỹ thừa cùng cơ số - Làm bài tập 68; 70; 72(c) / 30 SGK - Bài 99; 100; 101; 102; 103 / 14 SBT