Giáo án Toán 6 - Đại số - Tuần 9 - Tiết 27: Ước chung lớn nhất

Tuần : 9 Giảng : ............2008 Tiết 27 Ước chung lớn nhất I- Mục tiêu: -Kiến thức : HS hiểu được thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau. -Kĩ năng : HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố. -Thái độ : HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lí trong từng trường hợp cụ thể, biết tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế. II- Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, SGK HS: SGK, bảng nhóm, bút viết bảng. III- Tiến trình dạy học: 1/ ổn định :(1') 2/ Kiểm tra bài cũ(6’) HS1: Thế nào là giao của hai tập hợp - Chữa bài 172/ SBT HS1: a) A B = { Mèo } b) A B = {1; 4} c) A B = HS2: Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số? -Viết các tập hợp : Ư(6), Ư(9), ƯC(6;9) Ư(6) ={1;2;3;6} , Ư(9) = {1 ;3; 9} , ƯC(6;9) ={1;3} GV: nhận xét và cho điểm 3/ Bài mới : GV đặt vấn đề: Có cách nào tìm ƯC của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không? Hoạt động của giáo viên TG Nội dung *Hoạt động 1: Ước chung lớn nhất GV: nêu ví dụ1: Tìm các tập hợp Ư(12)Ư(30); ƯC(12; 30). Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12;30). HS :thực hiện bài làm trên GV: giới thiệu ước chung lớn nhất và kí hiệu: Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào? HS: đọc phần đóng khung trong SGK trang 54. HS: nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong ví dụ trên. - Hãy tìm ƯCLN(5; 1) ƯCLN(12; 30; 1) GV: nêu chú ý: Nếu trong các số đã cho có một số bằng1 thì ƯCLN của các số đó bằng 1. GV: Treo bảng phụ phần đóng khung nhận xét và chú ý. Một HS phát biểu lại *Hoạt động 3: Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. GV: nêu VD2 Tìm ƯCLN(36; 84; 168) HS: làm bài theo sự chỉ dẫn của GV - Hãy phân tích 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố. - số nào là TSNT chung của ba số trên trong dạng phân tích ra TSNT? HS:Số 2 và số 3. Tìm thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất? Có nhận xét gì về TSNT 7? HS:Số 7 không là TSNT chung của ba số trên vì nó không có trong dạng phân tích ra TSNT của 36. - Như vậy để có ƯC ta lập tích các TSNT và để có ƯCLN ta lập tích các TSNT chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.Từ đó rút ra quy tắc tìm ƯCLN. HS: nêu ba bước của việc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1. *Củng cố: Trở lại ví dụ 1: Tìm ƯCLN(12;30) bằng cách phân tích 12 và 30 ra TSNT ?2 Tìm ƯCLN( 8; 9) GV: giới thiệu 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau. - Tương tự ƯCLN(8; 12; 15) = 1 => 8; 12; 15 là ba số nguyên tố cùng nhau. - Tìm ƯCLN(24; 16; 8) Yêu cầu HS quan sát đặc điểm của ba số đã cho? GV: Trong trường hợp này, không cần phân tích ra TSNT ta vẫn tìm được ƯCLN=> Chú ý /35 SGK GV: Treo bảng phụ nội dung hai chú ý trong SGK. *Hoạt động 4: Củng cố HS: phát biểu các chú ý. HS: làm bài trên phiếu học tập -Bài 139: Tìm ƯCLN của: a) 56 và 140 b) 24; 84; 180 c) 60 và 180 d) 15 và 19 -Bài 140: Tìm ƯCLN của a) 16; 80; 176 b) 18; 30; 77 GV chấm điểm một vài HS làm bài tôt. 10’ 15’ 10’ 1.Ước chung lớn nhất VD:Tìm các tập hợp Ư(12) ;Ư(30); ƯC(12; 30). Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ƯC(12; 30) = { 1; 2; 3; 6} -Số lớn nhất trong tập hợp các ƯC(12; 30) là 6. Vậy 6 là ƯCLN của 12 và 30 *kí hiệu ƯCLN(12;30) = 6 * kết luận ; (sgk-54) *Nhận xét : Tất cả các ƯC của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12;30) * Chú ý :sgk-55 -ƯCLN(5;1) = 1 -ƯCLN(12;30;1) = 1 2/Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số VD: Tìm ƯCLN(36;84;168) - Phân tích 3 số trên ra thừa số nguyên tố: * 36 = 22.32 * 84 = 22.3.7 *168 = 23.3.7 -Số mũ nhỏ nhất của TSNT 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của TSNT 3 là 1 -ƯCLN(36;84;168) = 22.3 = 12 * Kết luận 2: sgk -55 ? Tìm ƯCLN (12;30) 12 = 22.3 30 = 2.3.5 => ƯCLN(12; 30) = 2.3 = 6 ?2 Tìm ƯCLN( 8; 9) : ƯCLN(8; 12; 15) Tìm ƯCLN(24; 16; 8) 8 = 23 ; 9 = 32 Vậy 8 và 9 không có TSNT chung => ƯCLN(8;9) = 1 24 8 (số 8 nhỏ nhất là ước của hai 16 8 số còn lại) => ƯCLN(24; 16; 8) = 8 * chú ý:sgk-55 -Bài 139: a) 28 b) 12 c) 60 ( áp dụng chú ý b) d) 1 (áp dụng chú ý a) -Bài 140: a) 16 (áp dụng chú ý b) b) 1 (áp dụng chú ý a) 5: Hướng dẫn về nhà(1 ph) -Học thụôc quy tắc và các chú ý - Làm bài tập 141; 142/ SGK - Bài 176/ SBT